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Etude locale des mécanismes de réentrainement des
microparticules en conduite ventilée
Djihad Debba
To cite this version:
Djihad Debba. Etude locale des mécanismes de réentrainement des microparticules en conduite ven-tilée. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique, 2017. Français. �NNT : 2017IMTA0059�. �tel-01739634�
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Djihad DEBBA
Mémoire présenté en vue de l’obtention du Grade de Docteur de L'Ecole nationale Supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne-Pays de la Loire - IMT Atlantique Sous le sceau de l’Université Bretagne Loire Soutenue le 21 décembre 2017
Numéro de thèse : 2017-IMTA0059
École doctorale : SPI-Sciences Pour l’Ingénieur
Discipline : Mécanique des milieux fluides
Spécialité : Mécanique des fluides et procédés
Etude locale des
mécanismes de
réentrainement des
microparticules en conduite
ventilée
Rapporteurs : Béatrice BISCANS, Directrice de recherche LGC Toulouse
Dominique HEITZ, Chargé de recherché HDR, IRSTEA Rennes
Examinateurs : Evelyne GEHIN, Professeur, CERTES, Créteil François-Xavier OUF, Chercheur, IRSN, Gif/Yvette
Président de Jury : Evelyne GEHIN, Professeur, CERTES, Créteil
Directeur de Thèse : Camille SOLLIEC, Maitre de recherches,H.D.R, IMT Atlantique
Co-directeur de Thèse : Laurence LE-COQ, Professeur, IMT Atlantique
Encadrante: Félicie THERON, Maitre assistant IMT Atlantique
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Sommaire
Nomenclature ... 5Remerciements ... 9
Introduction ... 11
Chapitre I: Etude bibliographique ... 13
I.
Concepts généraux ... 13
I.1.
Grandeurs utilisées pour quantifier la remise en suspension ... 13
I.2.
Types d’approches expérimentales ... 15
I.3.
Echelles d’études ... 16
I.4.
Positionnement de l’étude ... 20
II.
Forces s’exerçant sur une particule ... 20
II.1.
Forces d’attachement et propriétés du dépôt ... 21
II.2.
Forces aérauliques et propriétés de l’écoulement en proche paroi ... 28
II.3.
Propriétés de la paroi ... 36
III.
De l’état de l’art sur la remise en suspension au développement d’une stratégie expérimentale pour étudier la remise en suspension ... 36
Chapitre II : Matériel et méthodes ... 38
I.
Présentation du banc d’essai ... 38
I.1.
Description du banc d’essai ... 38
I.2.
Environnement du banc d’essai ... 39
II.
Caractérisation aéraulique du banc d’essai ... 39
II.1.
Moyens expérimentaux utilisés pour réaliser les mesures de vitesse de l’air ... 40
II.2.
Validation aéraulique de la conduite en régime permanent ... 42
II.3.
Caractérisation de la couche limite ... 44
II.4.
Caractérisation de l’écoulement durant la phase d’accélération du ventilateur ... 53
III.
Essais de remise en suspension de particules ... 53
III.1.
Choix et caractérisation des particules ... 53
III.2.
Protocole de remise en suspension ... 57
III.3.
Dispositifs utilisés pour réaliser les expériences de remise en suspension ... 57
III.4.
Traitement des images de particules restant à la paroi au cours du temps en vue d’obtenir des courbes de cinétique de remise en suspension ... 63
IV.
Conclusion ... 66
Chapitre 3 Résultats ... 68
4 I.
Evolution temporelle des signaux de vitesse au milieu vertical de la conduite et en proche paroi lors du démarrage du ventilateur ... 69
I.1.
Description du signal de vitesse en un point du démarrage du ventilateur jusqu’au régime permanent ... 69
I.2.
Analyse de la répétabilité des signaux de vitesse ... 71
I.3.
Evolution simultanée de la vitesse au milieu vertical de la conduite et en proche paroi ... 73
I.4.
Influence des conditions opératoires sur l’évolution de l’écoulement ... 74
II.
Cinétique de remise en suspension ... 80
II.1.
Analyse du bruit expérimental affectant les courbes cinétiques moyennes ... 80
II.2.
Influence de la taille des particules sur la cinétique de remise en suspension ... 83
II.3.
Modélisation des courbes de cinétiques de remise en suspension ... 85
II.4.
Analyse des cinétiques de remise en suspension ... 86
III.
Superposition des courbes de cinétique de remise en suspension avec l’évolution temporelle des propriétés de l’écoulement d’air ... 90
III.1.
Evolutions temporelles de la fraction restante et de la vitesse en proche paroi ... 90
III.2.
Evolutions temporelles de l’intensité turbulente en proche paroi ... 94
III.3.
Evolution temporelle de la fraction restante et de l’énergie cinétique turbulente en proche paroi 96
IV.
Evolution temporelle de la vitesse de remise en suspension ... 100
IV.1.
Evolution temporelle de la vitesse de remise en suspension et de la cinétique de remise en suspension pour les conditions expérimentales de référence ... 101
IV.2.
Evolution temporelle de la vitesse de remise en suspension et de la cinétique de remise en suspension pour l’ensemble des conditions expérimentales ... 102
Conclusion générale ... 106
Références bibliographiques ... 108
Annexes ... 115
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Nomenclature
I. Lettres latines
Symboles Grandeurs
Unité
a coefficient de surchauffe - AH Constante de Hamaker J Cd
Coefficient de trainée - C Concentration instantanée des particules kg/m3 Cc Facteur correctif de Cunnigham - Cm Coefficient de masse ajoutée - cm Concentration moyenne en particules dans l’écoulement kg/m 3 DB Diffusivité brownienne des particules m 2 /s dae Diamètre aérodynamique m dp Diamètre d’une particule m dop Diamètre optique m dst Diamètre de Stokes m e0 Charge élémentaire d’un électron éV Fa Force d’Archimède N Fcap Force de capillarité N Fc Force de Coulomb N Fdie Force diélectrique N Fdip Force dipôle-dipôle N Ff Force de flottabilité N Fg Force de gravité N
6 Fim Force image N FMA Force de masse ajoutée N Ftchen Force de Tchen N Fd Force de trainée N Fther Force de thermophorèse N Fturb Force de turbophorèse N Fwaals Force de Van der Waals N G Gravité m2/s Hther Coefficient de la force thermophorèse de Brock - I courant aux bornes du fil A IT Intensité turbulente - Jb Flux de particules dû à la diffusion brownienne kg/(m2.s) krug Hauteur géométrique moyenne des aspérités m k+ Hauteur adimensionnée de la rugosité - Kn Nombre de Knudsen - M Masse kg ne Nombre de charges élémentaire - Ppart Périmètre de la particule m RW Résistance du fil a la température courante (de fonctionnement) W R0 Résistance du fil a la température ambiante de référence (température du fluide). W Rep Nombre de Reynolds particulaire - Spart Surface de la particule m 2 T température absolue K
7 T0 Température du fluide K Te Tension superficielle du film liquide N/m u* Vitesse de frottement m/s u’ Vitesse fluctuante de la particule normale à la paroi m/s u Vitesse mesurée m/s unormalisée Vitesse normalisée pour un point - Umax Vitesse maximale qui correspond à la vitesse moyenne au centre de la conduite m/s ur Vitesse relative de la particule dans l’air m/s u+ Vitesse verticale adimensionnelle - V Volume m3 Vp Volume d’une particule m3 y+ Distance verticale adimensionnelle de la paroi -
II. Lettres grecques
Symboles
Grandeurs
Dimensions
�" Conductivité thermique de l’air W/mK-1 �# Conductivité thermique des particules W/mK -1 �%&%"'( Contrainte tangentielle Pa �) Constante d’attraction entre corps macroscopiques - � Constante liée au matériel du fil - �, Constante de Boltzmann J/K
8 �. Diffusivité turbulente des particules m2/s � Ecart type - �/ Ecart type géométrique - � Masse volumique de l’air. kg/m3 �1 Masse volumique de l’eau kg/m 3 �. Masse volumique de la particule kg/m3 � Libre parcours moyen d’une molécule gazeuse m �. Permittivité électrique de l’air s4A2/(kg.m3) �1 Permittivité électrique de l’air F/m τp Temps de relaxation s �. Tenseur des contraintes visqueuses Pa �% Tenseur des contraintes turbulentes Pa � Viscosité dynamique de l’air Pa.s v Viscosité cinématique de l’air m2/s �5 Vitesse relative de la particule dans l’air m/s
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Remerciements
J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur le Professeur Solliec, pour m’avoir donné la possibilité d’effectuer un Doctorat. Je tiens à lui témoigner ma plus haute gratitude pour l’honneur qu’il m’a fait de diriger cette thèse. Que Madame Félicie Théron, trouve ici, l’expression de ma reconnaissance pour avoir suivi ce travail de recherche et accepter de participer à ce jury. Je la remercie sincèrement pour les conseils clairvoyants qu’elle a su me prodiguer au cours de ces années. Enfin, je la remercie pour son suivi au quotidien et sa grande disponibilité et générosité. Mes remerciements vont également à Madame Laurence Le Coq pour le suivi de ma thèse, ses précieux conseils et pour m’avoir accueilli au sein du département des Systèmes Energétiques et Environnement (DSEE). Je la remercie également de m’avoir permis de réaliser mes travaux dans de bonnes conditions.
Je rends hommage à Madame Béatrice BISCANS, Directrice de recherche à l’École nationale supérieure des ingénieurs en arts chimiques et technologiques (ENSIACET) et à Monsieur Dominique HEITZ, Directeur de recherche à l'Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA), pour le grand honneur qu’ils m’ont fait en acceptant de participer à ce jury et d’être rapporteurs de cette thèse. Qu’ils trouvent, ici, l’expression de mes sincères remerciements. Je remercie Madame Magie BARDENBACHER de la société ECKA granules pour sa gentillesse et pour la fourniture des particules de bronze utilisées dans mes travaux. Je remercie tous le personnel du DSEE, et en particulier les techniciens du laboratoire pour leur aide. Enfin, je tiens également à témoigner ma reconnaissance et toute mon affection aux personnes de mon entourage, ma mère et mon père, ma femme, ma famille et tous mes amis, pour m’avoir soutenu et encouragé durant ces quatre années. Qu’ils sachent que leur patience et leur indulgence m’ont été d’une grande aide.
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Introduction
La remise en suspension des particules déposées sur une surface est un phénomène important qui impacte plusieurs secteurs. En effet, elle intervient dans le domaine nucléaire dans lequel le risque de contamination par des particules radioactives est étudié. De plus, le risque de contamination des produits par des particules est également présent dans le domaine de l’agroalimentaire.
La remise en suspension est un phénomène important dans les systèmes de filtration et l’encrassement des membranes. La formation d'un gâteau de filtration peut améliorer l'efficacité de collecte mais induit une augmentation significative de la chute de pression conduisant à des consommations d'énergie plus élevées. Ainsi, l'élimination des particules par remise en suspension est couramment utilisée pour assurer une filtration optimale. La remise en suspension peut être aussi utilisée pour limiter l’accumulation des particules, comme, par exemple l’accumulation de poussière sur les cellules solaires.
La remise en suspension dans le cadre d’un écoulement en conduite de ventilation, et plus particulièrement dans les grands bâtiments, représente le cas qui nous intéresse le plus. En effet la remise en suspension de poussières ou de contaminants a longtemps été un sujet d’intérêt pour ceux qui cherchent à améliorer la qualité de l’air intérieur (QAI) dans les bâtiments modernes car nous passons de plus en plus de temps dans les systèmes clos (plus de 80% du temps). Ce sujet intéresse également ceux qui cherchent des solutions pour la protection contre les contaminants toxiques.
La modélisation et/ou la simulation numérique de la remise en suspension de particules déposées sur une surface, sont utilisées pour améliorer les systèmes de ventilations. Le développement de ces modèles est basé sur des études expérimentales. Plus ces études seront précises et apporteront des informations détaillées et riches, plus ces modèles seront efficaces.
Cette thèse s’inscrit dans ce cadre-là. En effet l’objectif est de générer des résultats expérimentaux qui soient les plus détaillés et précis possible. Une stratégie expérimentale a donc été développée dans ce sens, en utilisant une installation reproduisant les conditions de l’écoulement dans les conduites de ventilation.
La mise en route d’un ventilateur s’accompagne inévitablement d’un régime transitoire avant l’atteinte du régime permanent. Ceci implique une évolution temporelle des paramètres de la turbulence, et a donc une incidence sur les mécanismes de remises en suspension des particules. Cependant, la plupart des études expérimentales étudiant la remise en suspension ne considèrent que l’écoulement en régime permanent (Kassab et al., 2013). La période d'accélération n'est pas prise en compte même si elle a probablement une influence significative sur le phénomène. L'une des rares recherches qui a étudié cette problématique est celle d'Ibrahim et al. (2006). Dans cette étude, les chercheurs ont mesuré la vitesse de l'air en très proche paroi pendant la période d'accélération et ont observé son influence sur la cinétique de remise en suspension des particules. Cependant, ils ne se sont pas intéressés à l'effet de la vitesse proche de la paroi, et donc aux propriétés de l’écoulement directement subies par la particule et donc à l'évolution des caractéristiques liées à turbulence.
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L'objectif de ces travaux est de bien décrire les mécanismes impliqués dans la remise en suspension des particules dans les conduites ventilées en utilisant une méthodologie expérimentale et en tenant compte de l'accélération de l’écoulement qui précède toujours le régime permanent. Nous avons donc fait le choix de nous focaliser sur l’évolution de l’écoulement en proche paroi, pendant la phase d’accélération de l’écoulement jusqu’au début du régime permanent. À cette fin, nous avons choisi une méthode optique afin d'étudier le mouvement initial des particules et de quantifier la cinétique de resuspension. Parallèlement, nous avons recueilli les données locales de l’écoulement proche de la paroi, i.e. de ce que subit la particule.
Ce rapport de thèse est divisé en trois chapitres. Dans le premier chapitre, le bilan des forces auxquelles sont soumises les particules déposées à la paroi est exposé : les différentes forces agissant sur la particule sont présentées, ainsi que les paramètres pouvant les influencer. Une synthèse des travaux expérimentaux liés à la remise en suspension est réalisée, et les apports et les possibles améliorations pouvant être apportés sont discutés. Ce premier chapitre permet donc de préciser les objectifs de nos travaux, et la stratégie expérimentale à adopter.
Dans le deuxième chapitre, une stratégie expérimentale a été développée pour étudier la remise en suspension. Le dispositif expérimental ainsi que ses différents composants employés pour mettre en œuvre les essais de remise en suspension sont présentés.
Enfin le troisième chapitre regroupe les différents résultats obtenus. Dans un premier temps sont exposés ceux liés à l’écoulement au centre de la conduite et en proche paroi, avec une attention particulière accordée à l’écoulement en phase d’accélération. Puis sont présentés les résultats concernant la cinétique de remise en suspension. Les résultats des deux campagnes de mesures seront reliés entre eux, l’influence de la vitesse et de ses différentes caractéristiques sur la remise en suspension sera discutée.
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Chapitre I: Etude bibliographique
Dans la première partie de ce chapitre, les concepts généraux liés à la remise en suspension sont introduits. En effet les terminologies liées à la remise en suspension varient souvent. Elles dépendent notamment du point de vue choisi par chaque étude, ce qui peut être source de confusion. Les définitions importantes qui ont une relation avec la remise en suspension sont donc exposées.
Nous nous intéressons dans la deuxième partie aux approches expérimentale liées à la remise en suspension rapportées dans la littérature, étant donné que notre étude est une étude expérimentale. Ainsi une synthèse en est réalisée. Ces études sont analysées et classifiées selon les échelles spatiales et temporelles concernées, ce qui permet de positionner notre étude par rapport à l’état de l’art, ainsi que ses apports. Le bilan des forces subies par une particule déposée sur une paroi est réalisé dans la troisième partie. En effet une particule déposée sur une paroi est soumise à deux principaux groupes de forces : le premier consiste en les forces d’attachement qui ont tendance à maintenir la particule à la paroi, et le deuxième en les forces de détachements qui ont tendance à la remettre en suspension. Dans cette partie les forces qui constituent ces deux groupes sont définies, et les différents paramètres pouvant les influencer sont discutés.
Enfin, la stratégie expérimentale développée dans le cadre de cette étude est introduite en se basant sur l’étude bibliographique réalisée. En effet, après identification des manques dans la littérature, et en tenant compte des moyens expérimentaux à disposition, les apports de la présente étude sont identifiés, et la démarche expérimentale à suivre définie.
I. Concepts généraux
On entend généralement par remise en suspension ou resuspension ou réentrainement l’enlèvement complet d’une ou plusieurs particules depuis une surface après la rupture du contact particule/surface, puis leur transport par le fluide constituant l’écoulement. Pour le cas qui nous intéresse ici, où le fluide est un gaz, on peut alors dire que les particules sont alors sous forme d’aérosol.Il est important de distinguer la remise en suspension du détachement des particules qui désigne uniquement la phase de rupture du contact particule/surface. Ainsi une particule est considérée comme détachée dès lors que sa position sur la surface change durant la période d’observation, mais elle peut aussi bien être suivie du transport de la particule par l’écoulement que par une nouvelle période de repos sur la surface. C’est pourquoi le détachement peut être considéré comme une partie du mécanisme de la remise en suspension.
Dans la mesure où les travaux menés dans le cadre de la présente thèse consistent en une étude expérimentale de la remise en suspension en conduite de ventilation, cette partie présente les grandeurs généralement employées dans la littérature pour quantifier le phénomène, ainsi que les différents types d’approches qui ont été développées pour l’aborder.
I.1. Grandeurs utilisées pour quantifier la remise en suspension
Selon les études, et surtout selon les méthodes expérimentales employées, la remise en suspension des particules est généralement quantifiée par deux grandeurs principales qui sont la fraction remise en
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La fraction remise en suspension, que nous noterons F, représente le rapport exprimé en pourcentage, entre la quantité de particules remises en suspension à l’instant d’observation et la quantité initiale déposée. Inversement, la fraction restante à la paroi, que nous noterons Fres, représente le rapport entre
la quantité de particules restant à la paroi à l’instant d’observation et la quantité initiale. Elle est ainsi reliée à la fraction remise en suspension de la manière suivante : F F res = 100- (I-1) Selon la méthode employée pour quantifier la quantité de particules remises en suspension ou restantes à la paroi, ces deux grandeurs peuvent être exprimées en masse, en nombre ou en concentration. Ainsi par exemple Alloul-Marmor (2002) fournit des quantités exprimées en masse grâce à des pesées. Mukai et al. (2009) et Wang et al. (2012) fournissent des concentrations en particules et Ibrahim et al. (2004, 2006 et 2008) et Kassab et al. (2013) des nombres de particules. Ainsi, la technique de mesure utilisée par Ibrahim et al. (2004, 2006, 2008) et Kassab et al. (2013) consistant à filmer les particules en utilisant une caméra rapide, leur a permis de mesurer la fraction remise en suspension à un instant t. Cette fraction est calculée de la manière suivante :
(
)
( )
(
0)
100 0 ´ = -= = t N t N t N F (I-2) Où N(t=0) et N(t) sont respectivement le nombre initial de particules présentes sur la paroi et le nombre de particules restantes à la paroi à l’instant t.La surface de paroi considérée dans le cas de l’utilisation d’une méthode optique a une influence sur l’interprétation du phénomène de remise en suspension. En effet on ne peut pas affirmer avec certitude qu’une particule quittant le champ d’observation est une particule remise en suspension, parce qu’il se peut qu’elle ait eu un mouvement de roulement ou de saltation (cf. figure I-4). Une particule détachée peut aussi rester dans le champ d’observation et être comptabilisée comme une particule restante à la paroi. Dans l’idéal, il faudrait donc une surface de paroi considérée assez importante pour pouvoir interpréter un mieux la remise en suspension.
La seconde grandeur permettant la quantification de la remise en suspension est la vitesse de remise en suspension, noté généralement Λ et exprimé en s-1. Elle peut être calculée de plusieurs manières. La
définition d’Henry et al. (2014) ci-dessous prend en compte des valeurs de flux de particules remises en suspension Jres (exprimé en kg.m-2.s-1) et de concentration initiale en particules Csurf (exprimée en kg.m-2)
sur la surface exprimée en masse : surf res C J = L (I-3) De leur côté Reeks et al. (2001) ont exprimé la vitesse de remise en suspension en fonction du nombre de particules. Cette vitesse de remise en suspension peut également être calculée de la manière suivante comme le proposent d’Hall et al. (2001) :
(
)
( )
( )
(
)
(
t)
t N t t N t N t t F t t F D = D + -= D -D + = L . 0 (I-4)Cette grandeur fournit donc une information instantanée concernant le phénomène de remise en suspension, témoignant à l’instant t de l’intensité avec laquelle il se déroule, et est complémentaire de la fraction remise en suspension ou de particules restantes sur la paroi.
Remarque :
Dans la littérature la grandeur Λ est généralement nommée « resuspension rate », mais étant donné qu’elle s’exprime en s-1 nous utilisons la terminologie vitesse de remise en suspension au lieu de taux de remise en suspension.
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Etant donné l’importance de la remise en suspension, plusieurs études expérimentales se sont intéressées à ce phénomène, dans ce qui suit sont présentées les approches expérimentales utilisées.
I.2. Types d’approches expérimentales
Les premiers travaux expérimentaux portant sur la remise en suspension, c’est-à-dire. ceux de Corn et al. (1965); Visser et al. (1973) (cf. figure I-1) et Sehmel et al. (1980), consistaient généralement à calculer de la fraction remise en suspension (ou fraction restante) entre deux instants relativement éloignés dans le temps (de 15 minutes pour l’expérience de Visser et al. (1973) à 566 heures pour l’expérience de Sehmel et al. (1980)), en soumettant un dépôt de particules préalablement préparé à un écoulement d’air avec des techniques hydrodynamiques (rotation d’un cylindre). Il a été noté que la remise en suspension dépendait du type de particules, de surface, et de la vitesse de frottement atteinte. Ce type d’approche permet d’obtenir des tendances empiriques entre ces différents paramètres mais sans se soucier de l’évolution de la fraction remise en suspension au cours du temps et de l’évolution de la vitesse de l’écoulement. Figure I-1 : Particules de charbon noir sur une surface de cellophane : (a) avant la remise en suspension; (b) après la remise en suspension : Visser et al. (1973) Par la suite, des protocoles expérimentaux ont été développés consistant à suivre l’évolution temporelle parfois de la masse (Alloul-Marmor (2002)), mais plus souvent du nombre ou de la concentration en particules remises en suspension ou restant à la paroi (Mukai et al. (2009) et Wang et al. (2012)), permettant le calcul de la vitesse de remise en suspension au cours du temps. Le tracé de l’évolution temporelle de la fraction remise en suspension ou de la fraction de particules restantes à la paroi a également permis d’établir des cinétiques de remise en suspension. Bien entendu ces suivis temporels permettent une description du phénomène d’autant plus fine que la fréquence d’acquisition des données expérimentales est élevée. En tout cas il n’est possible de détecter un phénomène temporel que si cette fréquence est plus élevée que la fréquence caractéristique de ce phénomène. Dans l’expérience de Wang et al. (2012) la concentration est calculée toutes les 6 secondes (cf. figure I-2), ce qui donne une fréquence d’acquisition de 17.10-2 Hz.16 Figure I-2: Exemples de cinétiques de remise en suspension obtenues par Wang et al. (2012)
Enfin, un dernier type d’approches expérimentales a été développé ces dernières années grâce aux progrès des techniques optiques. En effet, l’emploi de caméras rapides hautes résolutions a permis d’obtenir des cinétiques de remise en suspension à des fréquences très rapprochées dans le temps, qui sont par exemple de 30 Hz pour Ibrahim et al. (2003, 2006) et de 4000 Hz pour Jiang et al. (2008) et Kassab et al. (2013). Dans le cas de l’observation au cours du temps du phénomène de remise en suspension, des tendances ont été observées dans la littérature. Kassab et al. (2013) ont divisé le processus de remise en suspension en deux régimes. Un premier régime est observé pour une durée courte, et est défini comme une remise en suspension courte durée, pendant laquelle les particules ayant le moins de forces d’adhésion les liant à la paroi sont détachées facilement. Dans le second régime (remise en suspension longue durée), le taux de remise en suspension est beaucoup moins important. Cette tendance a été observée pour d’autres travaux, qui seront présentés dans la section I.3.b.
I.3. Echelles d’études
Outre l’approche employée pour aborder le réentrainement de particules, les échelles temporelles ou spatiales d’intérêt peuvent être très différentes. En effet, les moyens techniques à disposition, et les applications des phénomènes à étudier font que ces échelles sont très variées. Dans ce qui suit, ces différentes approches sont présentées.
17 I.3.a. Echelles spatiales Etudes à échelle globale
Historiquement, les premières études portant sur la remise en suspension prenaient en compte un nombre de particules très important initialement réparties sur des surfaces importantes (2,3 x 7,62 cm² pour Wright et al. (1984) et 10 x 30 cm² pour Fromentin (1989)), et quantifiaient la remise en suspension sur la base de ratio entre la masse remise en suspension et la masse initiale. Ce type d’étude ne permet pas de dénombrer ni de qualifier la répartition spatiale des particules. Il n’est donc pas possible de renseigner précisément sur les caractéristiques initiales et au cours du temps du dépôt (nombre de particules, homogénéité du dépôt, existence d’agrégats, dépôt monocouche vs multicouches…). C’est pourquoi l’on peut qualifier d’études à échelle globale ce type d’approches. Etudes à échelle locale Afin de mieux comprendre les phénomènes associés à la remise en suspension, de nouvelles approches plus locales ont été développées grâce aux progrès des techniques expérimentales. Ainsi il est devenu possible, notamment par le biais de méthodes optiques mettant en œuvre des caméras rapides disposées généralement en-dessous de veines transparentes et de traitement d’images associées, de suivre au cours du temps l’évolution du nombre, voir de la distribution en taille des particules restant sur une surface de paroi donnée. Ceci permet également d’observer les éventuelles interactions entre particules, et l’homogénéité de la remise en suspension sur le champ observé au cours du temps comme pour les expériences d’Ibrahim et al. (2003, 2006) à travers lesquelles environ 30 particules ont été observées sur une surface de 13,7 x 10,2 mm². Ces études de la remise en suspension à échelle locale permettent également d’identifier les différents mouvements des particules lors de leur remise en suspension (Jiang et al. (2008) et Kassab et al. (2013)).
De par les méthodes expérimentales employées, ce type d’études à échelle locale met généralement en jeu des surfaces d’observations de petites dimensions. Ainsi la taille de la surface observée varie de 13,7 x 10,2 mm² pour les expériences d’Ibrahim et al. (2003, 2004, 2006, 2008) à 1 x 0,2 mm² pour les expériences de Jiang et al. (2008). De plus la plupart de ces expériences visent à étudier la remise en suspension en limitant les interactions particule / particule afin d’isoler les phénomènes intervenant dans les cas de particules isolées, et sont donc réalisées à faibles concentrations initiales en particules : 50 part/cm² pour d’Ibrahim et al. (2003), 431 part/cm² pour Kassab et al. (2013), et 120 part/mm² pour de Jiang et al. (2008).
Le nombre de particules observées varie de quelques dizaines pour les expériences de Jiang et al. (2008), Kassab et al. (2013), et Ibrahim et al. (2003, 2004, 2006, 2008), à 500 particules pour l’expérience de Barth et al. (2014). Enfin, selon la résolution de la caméra employée et les dimensions de la fenêtre d’observation la taille des particules généralement observées varie de la centaine de micromètres pour Ibrahim et al. (2003, 2004, 2006, 2008) à quelques micromètres pour Reeks et al. (2003) et Barth et al. (2014).
Outre le suivi temporel du nombre ou de la distribution en tailles de populations de particules, récemment des travaux se sont intéressés à l’étude des trajectoires des particules lors de la remise en suspension, afin de mettre en évidence les mécanismes via lesquels elles sont majoritairement détachées (leur position n’est plus la position initial) de la paroi. Pour cela Jiang et al. (2008) ont filmé par le dessus une vingtaine de particules de verres de 11 à 41 µm de diamètre (cf. figure I-3) et ont
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montré que ces dernières présentent un mouvement de roulement sur la surface avant d’être réentrainées par le fluide.
Figure I-3 : Images instantanées de particules de verres de d50=30 µm, sur une paroi de rugosité moyenne Ra = 1,64µm et
une vitesse de frottement u*=3,16 m/s, acquises par une caméra rapide à fréquence f=4000Hz et dans une fenêtre d’observation de 1,0 x 0,2 mm² (Jiang et al. (2008))
Kassab et al. (2013) ont filmé par le côté des particules de verres isolées de 10 à 100 µm de diamètre afin d’observer leur trajectoire. Ils ont ainsi identifié quatre principaux types de mouvements de particules lors de leur détachement qui sont le roulement/saltation (cf. figure I-4 (a)), le roulement/saltation avec détachement potentiel (cf. figure I-4 (b)), un mouvement plus complexe de roulement puis détachement (cf. figure I-4 (c)), et le détachement direct (cf. figure I-4 (d)). Ils ont noté que la fréquence des types de mouvements des particules dépendait de la nature et rugosité de la surface.
Figure I-4 : Trajectoires de particules de verre de diamètre compris entre 10 et 100µm, acquises par une caméra rapide à fréquence f=4000Hz (Kassab et al. (2013))
19 I.3.b. Echelles temporelles Dans le cas de l’observation au cours du temps du phénomène de remise en suspension, des tendances ont été observées dans la littérature. Kassab et al. (2013) ont divisé le processus de remise en suspension en deux régimes, un premier régime est observé pour une durée qui est définie comme une remise en suspension courte durée. Pendant cette période les particules ayant le moins de forces d’adhésion les liant à la paroi sont détachées facilement, alors que dans le second régime (remise en suspension longue durée), la vitesse de remise en suspension est beaucoup moins importante.
L’intérêt de l’étude de la remise en suspension sur une longue durée est de pouvoir reproduire des cas pratiques de remise en suspension, tels que dans les centrales nucléaires ou dans les conduites ventilées dans les grands bâtiments. Cependant ces études font débat, pour Kim et al. (2010) les scénarii de remise en suspension pour une longue durée ne sont pas assez importants pour se substituer aux scénarii de remise en suspension courte durée.
Matsusaka et Masuda (1996) ont également divisé la remise en suspension selon les mêmes régimes. Selon eux la remise en suspension courte durée est due aux larges fluctuations de vitesses causées par les structures cohérentes. Les deux régimes ont été modélisés par une exponentielle. D’après Nicholson et al. (1993), dans plusieurs expériences répertoriées, plus de la moitié des particules remises en suspension le sont durant les dix premières secondes. Reeks et al. (1988, 2001) ont séparés la remise en suspension en deux régimes distincts, le premier régime est identifié comme étant une remise en suspension courte durée et s’opère avant 5.10-3 secondes, alors que l’échelle longue durée de la remise en suspension est située entre 5.10-3 à 50 secondes, et correspond à l’atteinte d’une relation liant la vitesse de remise en suspension et le temps (L(t)=t-1,1), comme illustré sur la figure I-5. L’expérience de Wen et Kasper (1989) s’est aussi intéressée à la remise en suspension pour une échelle temporelle de longue durée (de 10 à 100 heures).
Figure I-5 : Evolution de la vitesse de remise en suspension en fonction du temps (Reeks et al. (1988))
Le protocole des expériences de remise en suspension implique forcément le passage par un écoulement transitoire, avant l’atteinte du régime permanent. La durée de la phase transitoire n’est pas toujours précisée comme pour l’expérience de Hall et al. (2001). Or il est possible que la partie transitoire de l’écoulement ait une grande influence sur l’interprétation de leurs résultats de cinétique
20
de remise en suspension. Les expériences de Braaten et al. (1988), Ibrahim et al. (2003), Barth et al. (2014) et Kassab et al. (2013) comprennent une partie où le régime d’écoulement est transitoire, cependant les caractéristiques de l’écoulement en régime transitoire ne sont pas prises en compte lors de l’interprétation des résultats au régime permanent. Dans les expériences de Braaten et al. (1988) et celles Barth et al. (2014), les auteurs ne distinguent pas la remise en suspension au régime transitoire de celle au régime permanent, et la fraction remise en suspension est calculée en divisant la différence entre le nombre de particules au début et à la fin de l’expérience sur celui à la fin de l’expérience. Dans les expériences d’Ibrahim et al. (2003) et celles de Kassab et al. (2013), l’évolution temporelle de la fraction remise en suspension est calculée, cependant les caractéristiques de l’écoulement en régime transitoire n’ont pas été déterminées. Seule l’accélération moyenne est fournie pour l’expérience d’Ibrahim et al. (2003), alors qu’aucune donnée sur l’accélération n’est fournie pour celle de Kassab et al. (2013).
Il est donc légitime, de se poser des questions sur l’influence des caractéristiques de l’écoulement pendant le régime transitoire sur la cinétique de la remise en suspension au régime permanent : est-ce que le régime transitoire a une influence sur les durées des régimes courte et longue durée ? Est-ce que le régime courte durée observé n’est pas directement relié à l’accélération ?
Pour pouvoir répondre à ces questions, il serait judicieux d’étudier la remise en suspension en régime transitoire et en régime permanent. Pour pouvoir interpréter au mieux les résultats il faudrait que l’écoulement soit caractérisé instantanément aux deux régimes, et relié à la cinétique de la remise en suspension. L’interprétation faite de la cinétique de remise en suspension au régime permanent doit prendre en compte les caractéristiques de l’écoulement au régime transitoire.
I.4. Positionnement de l’étude
L’objectif de cette thèse est de se focaliser sur la nature des phénomènes responsables de la remise en suspension des particules entre le moment où l’on démarre le ventilateur et juste après l’atteinte du régime permanent. Il s’agit ainsi de développer une méthodologie expérimentale permettant d’acquérir des cinétiques de remise en suspension avec une fréquence d’acquisition suffisamment élevée pour pouvoir capturer l’évolution d’un dépôt durant la phase transitoire d’accélération, et donc de travailler à échelle temporelle courte. En termes d’échelle spatiale il s’agit de pouvoir décrire l’évolution du nombre (et de la distribution granulométrique) de particules constituant un dépôt, d’où la nécessité d’adopter une approche spatiale locale avec un nombre limité de particules observées (150-300) qui soit suffisamment important pour pouvoir effectuer des études statistiques.
Dans le but d’étudier les phénomènes pouvant expliquer le comportement instantané des particules déposées sur une surface soumise à un écoulement durant sa phase d’accélération, il est nécessaire de commencer par un état de l’art concernant les forces auxquelles sont soumises les particules ainsi que les paramètres pouvant les influencer. Ceci est l’objet de la partie suivante.
II. Forces s’exerçant sur une particule
L’objectif de cette partie est de décrire les forces auxquelles sont soumises les particules lors du démarrage d’un ventilateur, depuis sa phase transitoire d’accélération jusqu’au régime permanent. Ces forces peuvent être classifiées selon deux principaux groupes comme illustré sur la figure I-6. Les forces d’attachement qui sont composées des forces d’adhésion et de la force de gravité, sont celles qui maintiennent les particules à la paroi. Elles sont majoritairement influencées par les propriétés des particules et de la paroi, et n’évoluent généralement pas dans le temps.
21 Ces forces s’opposent aux forces de détachement dont les forces aérauliques qui, si elles sont suivies du transport des particules par l’écoulement, sont responsables de la remise en suspension des particules. Ces forces sont influencées par l’écoulement, et en particulier par ses caractéristiques en proche paroi, i.e. à des distances de la paroi de l’ordre de grandeur de la taille des particules. Dans la mesure où les caractéristiques de l’écoulement en proche paroi évoluent lors de la phase transitoire de démarrage du ventilateur, les forces de détachement évoluent au cours de l’accélération, pouvant mener à la remise en suspension des microparticules. La remise en suspension d’une particule dépend donc du bilan de force entre les forces d’attachement qui n’évoluent pas (ou peu) avec le temps et les forces de détachement qui elles peuvent évoluer avec le temps. Figure I-6 : Bilan de forces subies par une particule déposée à la paroi
Ainsi dans cette partie l’on commence par décrire les forces responsables de l’attachement des particules à la paroi qui sont les forces d’adhésion et la force de gravité, puis les propriétés des particules et de la paroi susceptibles de les influencer. Concernant les particules, il convient de s’intéresser à leurs propriétés propres, ainsi qu’aux propriétés du dépôt constitué d’une population de particules. Puis sont décrites les forces responsables du détachement des particules, en considérant dans le cadre de cette étude les forces aérauliques intervenant en proche paroi. Ainsi un rappel concernant la structure de la couche limite turbulente, et plus particulièrement de la sous-couche visqueuse est proposé en introduction de cette partie. Après avoir décrit les forces aérauliques, est exposé l’état de l’art à propos des propriétés de l’écoulement ayant été identifiées comme responsables de variations de ces dernières.
II.1. Forces d’attachement et propriétés du dépôt
Quand une particule est déposée sur la surface d’une paroi, des interactions ont lieu entre la particule et la surface. Ces interactions se traduisent par des forces qu’on appelle forces d’adhésion, qui ont tendance à « retenir » les particules à la paroi. Dans cette partie les différentes forces d’adhésion sont tout d’abord présentées, puis dans un deuxième temps les propriétés des particules et de la paroi pouvant influencer ces forces sont détaillées. II.1.a. Forces d’attachement Les forces d’attachement sont composées de la force de gravité, et des forces d’adhésion qui traduisent les intéractions entre la surface et la particule, ces forces ont été répertoriées dans la littérature et les principales d’entre elles sont présentées dans cette section. II.1.a.i. Forces de Van der Waals Forces d’attachement Forces de détachement
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La relation de London Van der Waals stipule qu’entre deux molécules appartenant respectivement à une particule et une surface distantes entre-elles de r, électriquement neutres, s’exerce une force d’attraction pouvant s’exprimer comme suit :
7 .
-= r
FVDW lW (I-5)
Où λW est la constante d’attraction entre corps macroscopiques, et r est la distance d’influence de la
paroi à la particule, elle est de l’ordre d’un rayon atomique (0,3 – 0,4 nm). Ainsi la force d’attraction agissant sur une sphère de diamètre dp située à la distance r d’une paroi plane s’exprime de la manière suivante : ² . . 16 . . 12 . r d h r d A FVDW H p LW p p = = (I-6)
Où AH est la constante de Hamaker, exprimée en Joules, et hLW est constante de Lifshitz Van der Waals
qui varie entre 0,6 eV pour les polymères à 9,0 eV pour les métaux et l’or. La force de Van der Waals est la force prédominante dans le cas d’un taux d’humidité faible selon Corn (1961). II.1.a.ii. Force de capillarité L’effet de la capillarité est dû à l’apparition d’un film d’eau par condensation capillaire entre la surface et la particule, ce qui a pour effet d’augmenter l’attraction entre les deux corps (Hidy, 1984). Elle est donc en relation avec l’humidité relative de l’air ambiant, et son influence ne devient significative que lorsque l’humidité relative est supérieure à 70 % selon Corn (1961). L’expression de la force de capillarité lors d’un contact sphère-plan, s’écrit : e p cap d T F =2 p. . . (I-7) Où Te est la tension superficielle du film liquide (la tension superficielle de l’eau est égale à 0,073 N/m à 20°C et 1 atm). La force de capillarité est donc en générale négligée sauf si l’humidité relative est supérieure à 70% ou lorsque la surface est hydrophile (l’eau s’étale au maximum sur ce type de surface) ou que les particules sont hygroscopiques (absorbent l’humidité de l’air). II.1.a.iii. Forces électrostatiques Les forces électrostatiques sont divisées en quatre forces. Parmi celles-ci on trouve les forces provenant de l’interaction électrostatique produite par la charge électrique de la particule : la force d’image (interaction particule chargée/surface non chargée) et la force de Coulomb (particule chargée dans un champ électrique). Les forces de double-couche quant à elles sont dues à la différence de potentiel entre les surfaces en contact. Ces forces se développent au moment de la séparation de surfaces de natures différentes : les forces diélectriques et la force dipôle-dipôle. Ahmadi et al. (1993) proposent l’équation de la force électrostatique Fe d’une particule chargée proche d’une paroi conductrice qui regroupe les deux types de forces. 4 6 0 3 3 2 0 2 . 128 . . . . 3 . 16 . . . . . 16 . y E d y d E q y q E q Fe p p e p e p -+ -= (I-8)
Où r est distance particule-surface, ε0 est la permittivité électrique de l’air (ε0 = 8,86.10-12 F/m), q est la
charge de la particule (q = ne.e0) exprimée en protons, ne est le nombre de charges élémentaires des
particules (charges des protons), e0 est la charge élémentaire d’un électron, et E est le champ électrique
entourant la particule.
23 c F qE = : la force de Coulomb, im F y q = 2 0 2 16pe : la force image, die p F y qEd = 3 3 16 : la force diélectrique, dip p F y E d = 4 6 0 128 3pe : la force dipôle-dipôle.
Dans le cas des circuits aérauliques, l’utilisation de matériaux conducteurs fait que la présence des champs électriques est assez limitée. En absence d’un champ électrique, la seule composante de la force électrostatique qui peut influencer le mouvement des particules est la force image. Cette force est toujours dirigée vers la paroi, et n’est sensible qu’en très proche paroi (Ben Othmane, 2011). Dans cette étude nous utiliserons une surface antistatique (PMMA antistatique) et un neutraliseur de particules, afin de réduire autant que possible les forces électrostatiques.
II.1.a.iv. Pesanteur
La force de pesanteur correspond à la force de gravitation exercée par la planète sur un corps se trouvant à proximité de sa surface. Elle s’exprime de la manière suivante :
g m
P= . (I-9)
Où : m est la masse de la particule (kg) et g l’accélération gravitationnelle (m.s-²).
Cependant la force de gravité est en générale négligée dans les différents modèles de remise en suspension (Ibrahim et al. (2008), Hall et al. (2001)). En effet, à l’échelle microscopique les forces surfaciques sont prépondérantes par rapport aux forces de volume.
II.1.a.v. Interaction particule / particule
Dans le cas d’une concentration très importante en particules, des interactions se créent entre ces dernières, ce sont les interactions ’’particules-particules’’. D’après Visser (1988) les forces prépondérantes sont les forces de Van Der Waals particule-particule. Cependant l’estimation de ces forces dépend de la géométrie du dépôt et du nombre de couches de particules dans le cas d’un dépôt multicouche.
Les principales forces responsables de l’attachement pour toutes tailles de particules millimétrique et micrométrique ont été présentées dans cette partie. Cependant, pour les particules de moins de 100 µm qui sont celles qui nous intéressent ici, ce sont les forces de Van der Waals qui sont prépondérantes. A travers les équations (I-5, I-6, I-7, I-8), on constate que ces forces dépendent de paramètres liés aux particules (principalement le diamètre et le matériau), au dépôt lorsque ce dernier est suffisamment concentré pour que les interactions particule / particule participent à retenir les particules à la paroi, et à la paroi (matériau et énergie de la paroi). Ces paramètres sont détaillés dans ce qui suit.
II.1.b. Paramètres influant sur les forces d’adhésion
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Dans cette partie sont présentés les différents paramètres susceptibles d’influencer les forces d’adhésion et par conséquent la remise en suspension.
II.1.b.i. Propriétés des particules
Comme il a été discuté précédemment, la remise en suspension concerne les particules pouvant par la suite être transportées par l’écoulement, on parle alors d’aérosol. Or pour satisfaire la définition d’aérosol (Renoux et Boulaud, 1998), et donc que les particules soient maintenues en suspension dans un gaz, il est nécessaire que leur taille soit suffisamment petite pour qu’elles restent suspendues pendant un temps appréciable. Ainsi la limite maximale de tailles de particules en suspension dans un gaz pour satisfaire la définition d’aérosol est d’environ 100 µm, et la limite minimale est de quelques nanomètres (Baron et Willeke, 2001).
La remise en suspension de particules dans les conduites de ventilation concerne de nombreuses applications, ainsi que de nombreux types de particules pouvant présenter des propriétés, et notamment des tailles variées. Les particules radioactives responsables de contamination dans les centrales nucléaires possèdent généralement une taille de l’ordre de quelques micromètres à une centaine de micromètres (Alloul-Marmor, 2002). La contamination particulaire dans l’industrie Agroalimentaire est également un enjeu important (Mercier et al., 2011). Enfin la remise en suspension des petites particules (de taille inférieure à 30 µm) dans les systèmes d’aération impacte la qualité de l’air. Grandeurs employées pour décrire la taille des particules La majorité des particules rencontrées dans la nature possèdent une morphologie non sphérique. Leur taille est donc décrite par des diamètres équivalents qui peuvent dépendre de leurs propriétés géométriques, optiques, électriques et aérodynamiques, et de leur vitesse limite de chute selon le mode de mesure employé pour les caractériser et / ou selon les objectifs de l’étude.
Les trois principaux diamètres caractéristiques les plus souvent utilisés sont le diamètre équivalent en volume, le diamètre de Stokes et le diamètre aérodynamique : ce sont des diamètres de sphère équivalente. Leurs définitions respectives sont les suivantes :
- Le diamètre équivalent en volume, généralement noté dvol correspond au diamètre de la sphère
possédant la même masse et la même masse volumique que la particule considérée de forme quelconque.
- Le diamètre de Stokes dsto correspond au diamètre d’une sphère ayant la même vitesse limite de
chute et la même masse volumique que la particule considérée, dans les conditions de la loi de Stokes (Repart<0,2 où Repart est le Reynolds particulaire).
- Le diamètre aérodynamique daér correspond au diamètre d’une sphère ayant la même vitesse
limite de chute et la même masse volumique que la particule ayant une masse volumique de 1000 kg.m-3, dans un fluide au repos.
D’autres diamètres d’intérêt vis-à-vis des mécanismes de remise en suspension existent dans la littérature, qui sont le diamètre optique et le diamètre de Féret. Ces derniers sont définis de la manière suivante :
- Le diamètre optique dopt est défini comme le diamètre d’une particule d’étalonnage, ayant la
même réponse à un instrument de détection de particules, par ses interactions avec la lumière comme la diffusion ou la diffraction.
25 - Le diamètre de Féret dfér représente la distance la plus longue entre deux tangentes à des points opposés du contour de la particule. Le critère de sphéricité, défini comme suit, permet de décrire la forme des particules : 2 part part P S Sphéricité = (I-10)
Où Spart et Ppart sont respectivement la surface et le périmètre de la particule.
Les deux derniers critères (diamètre de Féret et sphéricité) sont utilisés généralement pour les mesures utilisant une méthode optique. Le diamètre utilisé pour nos mesures est le diamètre de Féret.
Les diamètres de chute sont intéressants à considérer une fois la particule mise en suspension dans l’écoulement. Comme nous nous intéressons à la phase de remise en suspension (détachement de la particule) par méthode optique (caméra), nous avons privilégié un diamètre géométrique (ou statistique).
Influence de la taille et de la morphologie des particules sur les forces d’adhésion
Nous avons noté dans les équations décrivant les forces d’attachement, que ces forces sont directement proportionnel au diamètre des particules (ou à des puissances du diamètre )(cf. équations I-6, I-7,I-8). Plus le diamètre est important, plus les forces d’adhésion sont importantes. Elles sont également directement proportionnelles à la surface de contact particule/surface, les particules sphériques ont donc généralement des forces d’adhésions moins importantes. La morphologie des particules a une influence sur les forces d’adhésion. Zimon et al. (1982) ont étudié l’effet de la forme des particules pour des diamètres compris entre 20 et 40 µm. Ils ont observé que sur une surface lisse, l’adhésion de particules sphériques est plus importante que celle des particules ayant des formes irrégulières de taille équivalente. II.1.b.ii. Propriétés du dépôt
On s’intéresse ici aux propriétés du dépôt constitué d’une population de particules déposées sur la paroi. Ainsi, outre sa distribution en taille ou distribution granulométrique, sa concentration et sa distribution spatiale peuvent avoir une influence directe sur les forces d’adhésion et par conséquent la remise en suspension. Distribution granulométrique (répartition en nombre ou particule) d10 d50 d90 La distribution granulométrique d’une population de particules représente la répartition en nombre ou en volume (ou encore en masse) des particules sur la plage de diamètres qu’elle présente.
Parmi les diamètres utilisés pour décrire une distribution granulométrique, on retrouve le diamètre médian d50 qui correspond au diamètre tel que 50% des particules en nombre ou en volume présentent
un diamètre inférieur ou égal à celui-ci.
Influence de la taille des particules
La force d’adhésion augmente avec l’augmentation des diamètres des particules. En effet nous avons noté dans les formules de détermination des différentes forces d’adhésion, telles que les forces de Van
26 Der Waals (cf. équation I-6), les forces de capillarité (cf. équation I-7) et les forces électrostatiques (cf. équation I-8), qu’elles sont directement proportionnelles au diamètre de la particule. Concentration en particules : cas des dépôts monocouche et multicouches Dans le cas des dépôts monocouches dans lesquels les particules sont individualisées, sans interaction particule-particule, les particules sont toujours en contact avec la surface. Cependant, un dépôt continu de particules peut engendrer la formation de dépôts multicouches. Dans ce cas, le processus physique de la remise en suspension n’implique pas seulement les forces particule/fluide et particule/surface, mais également les interactions particule/particule. D’après Tregnaghi et al. (2012) et Bottacin-Busolin et al. (2008), les mécanismes de remise en suspension des dépôts multicouches, sont similaires à ceux de la remise en suspension des dépôts monocouches. Kousaka et al. (1980) ont étudié la remise en suspension de divers agrégats et poussières, et ont noté que les agrégats de particules étaient remis en suspension avant les petites particules. Ils ont confirmé cette tendance par une mesure de la variation de la distribution granulométrique. Cette tendance indiquait également que les forces aérodynamiques peuvent dépasser les forces de liaisons particule-particule. Quadt et Shemidt (2012) sont également arrivés aux mêmes conclusions : la distribution granulométrique se décale dans le temps, des grandes particules vers les petites, ce qui s’explique par le fait que les grandes particules soient remises en suspension en premier.
Outre les interactions particule-particule, la remise en suspension des dépôts multicouches dépend également de la forme du dépôt (sa hauteur et sa courbure), ainsi que de la porosité, comme l’ont démontré Rabinovich et al. (2009). II.1.b.iii. Autres paramètres Outre les propriétés des particules, du dépôt et de la paroi, d’autres paramètres peuvent influencer les forces d’adhésion. Ainsi, on trouve dans la littérature des travaux portant sur l’influence de l’âge du dépôt et des propriétés de l’air (humidité relative et température).
Influence de l’âge du dépôt
DeMejo et al. (1989), Tsai et al. (1991a) et Rimai et al. (1995), ont constaté une augmentation de l’aire de contact ’’particule-surface ‘’ avec le temps, qui est dûe à l’élasticité des matériaux. Cette augmentation a pour conséquence l’augmentation des forces d’adhésion et donc une diminution de la remise en suspension. Hsieh (1990) a estimé à 48h le temps nécessaire à l’augmentation des forces d’adhésion pour des particules submicroniques déposées sur un substrat. Avant ce temps, aucune augmentation significative des forces d’adhésion n’est observée, alors qu’une augmentation progressive de ces forces est observée pour des périodes plus longues. Cependant en général le vieillissement du dépôt est très peu pris en compte pour les études de remise en suspension. Influence de l’humidité relative Certaines études de remise en suspension se sont intéressées à l’effet de l’humidité relative. Fromentin (1989) a comparé la remise en suspension sous atmosphère humide (humidité relative entre 85 et 99%),
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et la remise en suspension sous atmosphère sèche (données non précisés). Il a noté que la remise en suspension était plus importante dans le premier cas, l’humidité relative a donc eu un effet positif sur la remise en suspension. Des mesures réalisées par Zimon et al. (1980), Podczeck et al. (1997), Quon et al. (2000), et Ando et al. (2000) ont également démontré que la remise en suspension augmentait avec l’augmentation de l’humidité relative.
Ibrahim et al. (2004) se sont intéressés à l’effet de l’humidité relative sur la cinétique de remise en suspension et plus particulièrement sur la vitesse nécessaire à la remise en suspension de 50% des particules. Ils ont démontré que la vitesse nécessaire à la remise en suspension de 50% des particules est proportionnel à celui de l’effet de l’humidité relative. Ceci signifie que pour une humidité relative plus grande, la vitesse nécessaire à la remise en suspension de 50% des particules est plus grande. Ils se sont également intéressés aux effets combinés de l’âge du dépôt et de l’humidité relative. Ils ont trouvé que le temps de séjour des particules sur la surface affecte les résultats, surtout quand l’humidité relative est élevée.
Ils ont mesuré la cinétique de remise en suspension pour différents cas. Le dépôt et la remise en suspension ont été réalisés à des humidités relatives de 30 et 61% et à des temps de résidence de 0 et 24h, la vitesse nécessaire à la remise en suspension de 50% des particules est plus importante pour le temps de résidence de 24h comparé à celui sans temps de résidence pour les deux humidités relatives. Cependant la différence de vitesse est beaucoup plus importante pour l’humidité relative de 61%. L’auteur a expliqué ces résultats par l’effet des forces capillaires, en effet une forte humidité relative cause l’accumulation d’eau entre les particules et la surface et par conséquent l’augmentation de la surface de contact. Influence de la température L’effet de la température sur les forces d’adhésion a été peu abordé dans la littérature. L’une des rares études expérimentales à avoir étudié l’influence de la température est celle de Kuo et Matijevia (1980). Ils ont mis en œuvre la remise en suspension de particules d’hématite depuis une surface d’acier, en faisant varier la température de 25 à 80°C, et ont noté une grande augmentation de la remise en suspension avec l’augmentation de la température. Cependant ces expériences restent insuffisantes pour en faire une généralité.
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II.2. Forces aérauliques et propriétés de l’écoulement en proche paroi
Dans cette partie plusieurs forces aérauliques sont présentées, dont les deux forces principales qui sont la force de trainée et la force de portance. Ces forces dépendent des propriétés de l’écoulement en proche paroi, nous commencerons donc par décrire les propriétés de l’écoulement en proche paroi. II.2.a. Forces aérauliques On considère une particule sphérique de vitesse up dans un écoulement turbulent d’air se déplaçant à vitesse u dans une conduite, comme illustré sur la figure I-7. Elle est soumise à de nombreuses forces, les principales d’entre elles étant la force de trainée, la force d’inertie, la force de flottabilité, qui sont décrites dans cette partie. Figure I-7 : Particule sphérique dans un écoulement d’airLes conditions aérauliques classiquement rencontrées dans les conduites de ventilation consistent en des vitesses débitantes comprises entre 2 et 9 m.s-1 (Sippola et al., 2003) et des accélérations de 0,1 à 3 m.s-2 (Ibrahim et al., 2006). Etant donnés les diamètres des conduites cette gamme de vitesse débitante donne donc lieu à des écoulements turbulents.
Etant donnée la gamme de taille des particules dont on étudie la remise en suspension ici (quelques micromètres à quelques dizaines de micromètres), ces dernières sont initialement situées sur la paroi de la conduite de ventilation, et donc dans la sous-couche visqueuse de la couche limite. Avant de décrire les forces aérauliques nous commençons donc par rappeler les équations de Reynolds qui permettent de définir l’écoulement dans les différentes zones de la sous-couche limite turbulente, et en particulier de la sous-couche visqueuse. Les équations de Reynolds
Considérons un écoulement turbulent possédant une vitesse moyenne u, au-dessus et parallèle à une paroi plane, tel que représenté sur la figure I-8. Figure I-8 : Ecoulement au-dessus d’une plaque plane z x y u up ) (x u ¥ u
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Pour obtenir les équations de Reynolds qui décrivent l’écoulement, les composantes instantanées u et v de la vitesse ainsi que la pression P sont décomposées en une valeur moyenne et une composante fluctuante, sous la forme : ' u u u= + (I-12) ' v v v= + (I-13) ' P P P= + (I-14) Où : u: vitesse moyenne selon l’axe x ' u : fluctuation de la vitesse selon l’axe x v : vitesse moyenne selon l’axe y ' v : fluctuation de la vitesse selon l’axe y P : pression moyenne ' P : fluctuation de la pression Ces décompositions sont par la suite introduites dans les équations bidimensionnelles de Navier Stokes, puis moyennées. Cela permet d’obtenir les équations de Reynolds suivantes : 0 = ¶ ¶ + ¶ ¶ y v x u (I-15)
( )
÷÷ ø ö çç è æ -¶ ¶ ¶ ¶ -¶ ¶ -= ¶ ¶ + ¶ ¶ ' ' . . . . uv y u y x P y uv t u r µ r r (I-16) Où μ est la viscosité dynamique du fluide, et ρ sa masse volumique.Il est constaté que les fluctuations produisent en plus des contraintes visqueuses une contrainte de cisaillement sur l’écoulement moyen. Elle représente la contrainte tangentielle totale que nous notons : ' 'v u y u totale µ r t -¶ ¶ = (I-17)
Elle peut être décomposée en un tenseur des contraintes visqueuses τp et un tenseur des contraintes
turbulentes τt :
t p totale t t
t = + (I-18)
Le tenseur des contraintes visqueuses et le tenseur des contraintes turbulentes s’expriment respectivement de la manière suivante : y u p ¶ ¶ =µ t (I-19) ' ' v u t
r
t
=- (I-20) La couche limite turbulenteLa couche limite représente la zone de l’écoulement proche de la paroi à partir de laquelle la vitesse commence à diminuer. Elle est considérée comme couche limite turbulente établie si l’écoulement est turbulent et que la zone est située à une distance minimale de l’origine de l’écoulement, appelée longueur d’établissement. La couche limite turbulente est divisée en trois zones principales, qui sont définies ci-dessous.
La sous couche visqueuse
