Faculté : SCIENCES DE L’INGINIEUR Année 2005 / 2006 Département : ELECTROMECANIQUE
MEMOIRE
Présenté En Vue De L’obtention Du Diplôme De MAGISTER En Electromécanique
Option
Maintenance Par
GHEMARI ZINE
DIRECTEUR DE CE MEMOIRE : Dr SAAD. S. MC Université Annaba DEVANT LE JURY
PRESIDENT: Dr HADJADJ. A.E. MC Université Annaba
EXAMINATEURS : Dr KHERFANE. H. MC Université Annaba
MEMBRE INVITE: Dr CHEGHIB. H. PHD Université Annaba
Modélisation Et Simulation D’un Capteur De
Vibration (Accéléromètre)
Je tiens à remercier :
Mon encadreur de thèse D
rSAAD .S pour sa collaboration durant
la réalisation de ce travail.
Ainsi que le co-encadreur M
rAMIAR N, pour ces précieux
conseils et pour son suivi continu du travail;
Tous mes enseignants pour le rôle noble qu’ils ont joués pendant ma formation.
Tous les étudiants du département d’électromécanique.
Ainsi que tous ceux qui ont contribué de prés et de loin à la réalisation de ce
travail.
zine
Dédicace
En signe de reconnaissance je dédie ce travail :
A mes très chers parents qui ont tout fait pour me voir réussir.
A mes frères et sueurs.
GHEMARI.
A tous mes amis, chaque un et son nom.
A tout ceux m’aiment et l’aime.
Résumé
L’importance de la vibration dans le domaine industrielle nous à conduit a
s’intéressé au capteur qui capte ces mouvements vibratoires. Ces derniers peuvent nous donné des informations sur l’état de la machine pour réaliser et établir un programme de maintenance préventive et prédictive.
Toute machine en fonctionnement produit un degré de vibration généré par ses mouvements rotatifs ou linéaires. On détecte ces vibrations avec un dispositif qui reproduit le niveau de vibration et le transforme en une unité physique utilisable en terme de vibration. Ce capteur est appelé accéléromètre ou capteur de vibration, la fonction de ce capteur est de transformer le niveau de vibration en un signal électrique temporel. La suite de la chaîne de mesure (amplificateur, analyseur FFT) converti le signal électrique temporel à un signal électrique fréquentiel à partir des opérations de traitement de signal réalisé à l’aide des logiciels. Ces opérations sont la génération des signaux, décomposition des signaux, calcul du spectre du signal, pondération des signaux ect…. Le but de la conversion du signal du domaine temporel au domaine fréquentiel est d’identifier les fréquences de vibration.
Dans ce travail nous avons modélisé l’accéléromètre, cela nous facilite le choix de l’accéléromètre correspondant aux vibrations générés par la machine. Le travail de simulation réalisé par MATLAB, nous permet de faire un calcul correct est précis de la valeur du spectre du signal .
Dans ce travail nous proposons un modèle mathématique de l’accéléromètre et un programme sous MATLAB pour effectuer le travail de simulation. Cette simulation permet de calculer le module du mouvement relatif, les erreurs de mesure et permet aussi de choisir la gamme de fréquence proportionnelle a l’accéléromètre et son facteur d’amortissement.
Les résultats obtenues sont très satisfaisant et encourageant et nous aides à choisir l’accéléromètre convenable aux vibration de la machine sur la quelle on travail.
The importance of vibration in the industry have lead many research work to be carried on the field of vibration pick up which record these vibrating movement.
These can give interesting information on the state of machine to realise and establish a program of preventive and predictive maintenance.
Any machine in operation produce a vibration generated by its rotating or linear movements, these movements are detected by a sensor producing a vibration level and transform it to a used physical unit in vibration terms.
This vibration sensor is colled vibration meter, its function is to transform a vibration level to an electrical signal in time domain. The rest of measurements (amplificatory and FFT analyser) convert time domain electrical signal to frequency domain by signal processing operations realised by software programs.
These operations are: generated signals, signal decomposition, spectrum calculation and signal moderation. The aim of signal conversion from time domain to frequency domain is to identify vibration frequencies.
In this work, vibration meter is modulated which will facilitate the choice of the vibration meter, that corresponds to the vibration generated by the machine. The simulation work realised by simulink, allow the abtention of correct and precise signal spectrum value.
In this work a vibration meter mathematical model and a program functioning under MATLAB carry out the simulation work. This simulation can calculate the modulus of relative movement, measurement errors and also the choice of frequency range proportional to the vibration meter and its smoothing factor.
The obtained results are satisfactory and facilitate the choice of vibration meter suitable to the vibrations of working machine.
ﻑ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻼﻟ ﻡﺎﻬﻟﺍ ﺭﻭﺪﻟﺍ ﻥﺇ ﻱ ﻦﻣ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻂﻘﺘﻠﻣ ﻰﻠﻋ ﺚﺤﺒﺑ ﻡﻮﻘﻧ ﺎﻨﻠﻌﺟ ﻲﻋﺎﻨﺼﻟﺍ ﻥﺍﺪﻴﻤﻟﺍ .ﺱﺎﻴﻘﻟﺍ ﺔﻠﺴﻠﺳ ﻲﻓ ﻪﻟ ﺔﻣﺎﻬﻟﺍ ﺔﻧﺎﻜﻤﻟﺍ ﻭﺃ ﻪﻟ ﺔﻴﻧﻭﺮﺘﻜﻟﻹﺍ ﺔﺒﻴﻛﺮﺘﻟﺍ ﺚﻴﺣ ﺕﻻﻵﺍ ﻰﻠﻋ ﺎﻫﺭﺍﺮﺿﺃ ﻭ ﺎﻬﻋﺍﻮﻧﺃ ﺎﻬﻔﻳﺮﻌﺗ ﺚﻴﺣ ﻦﻣ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﺔﺳﺍﺭﺪﺑ ﺎﻨﻤﻗ ﺚﺤﺒﻟﺍ ﺍﺪﻫ ﻲﻓ ﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻩﺪﻫ ﺱﺎﻴﻘﻟ .ﺔﻤﺨﻀﻟﺍ ﺔﻴﻋﺎﻨﺼﻟﺍ ﺕ ﺯﺎﻬﺠﻟﺍ ﺍﺪﻫ ﻰﻤﺴﻳ ﺎﻬﻁﺎﻘﺘﻟﺎﺑ ﻡﻮﻘﻳ ﺯﺎﻬﺟ ﻝﺎﻤﻌﺘﺳﺍ ﺐﺠﻳ ﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻂﻘﺘﻠﻤﺑ ﺕ . ﺔﻴﻘﺑﻭ ﺔﺘﻗﺆﻣ ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻛ ﺓﺭﺎﺷﺇ ﻰﻟﺇ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻩﺪﻫ ﻯﻮﺘﺴﻣ ﻞﻳﻮﺤﺘﺑ ﻡﻮﻘﻳ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻂﻘﺘﻠﻣ ﺔﻳﺮﺗﻮﺗ ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻜﻟﺍ ﺓﺭﺎﺷﻹﺍ ﻰﻟﺇ ﺔﺘﻗﺆﻤﻟﺍ ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻜﻟﺍ ﺓﺭﺎﺷﻹﺍ ﻩﺪﻫ ﻞﻳﻮﺤﺘﺑ ﻡﻮﻘﺗ ﺱﺎﻴﻘﻟﺍ ﺔﻠﺴﻠﺳ ﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻂﻘﺘﻠﻤﻟ ﻲﺿﺎﻳﺭ ﺝﺫﻮﻤﻧ ﺯﺎﺠﻧﺈﺑ ﺎﻨﻤﻗ ﺕ ﻝﺎﺠﻣ ﺪﻳﺪﺤﺗ ﻦﻣ ﺝﺫﻮﻤﻨﻟﺍ ﺍﺪﻫ ﺎﻨﻟ ﺢﻤﺴﻳ ﺚﻴﺣ .ﺐﺳﺎﻨﻤﻟﺍ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﻂﻘﺘﻠﻣ ﺭﺎﻴﺘﺧﺎﺑ ﺎﻨﻟ ﺢﻤﺴﻳ ﻱﺬﻠﻟﻭ ﺮﺗﻮﺘﻟﺍ ﺕﺍﺯﺍﺰﺘﻫﻻﺍ ﺔﻤﻴﻘﻟ ﻖﻴﻗﺩ ﺏﺎﺴﺤﺑ ﻡﺎﻴﻘﻟﺎﺑ ﺎﻨﻟ ﺢﻤﺴﻳ ﺏﻼﻄﻤﻟﺎﺑ ﺞﻣﺎﻧﺮﺑ ﺯﺎﺠﻧﺈﺑ ﺎﻀﻳﺃ ﺎﻨﻤﻗ
En général, avec les machines tournantes, le problème de vibration est causé par un désalignement des éléments dans une transmission, par des roulements usés ou endommagés, par une asymétrie de charge due à l’adhérence de débris sur des parties tournantes (par exemple particules accumulées sur les ventilateurs etc.) ou même par un assemblage incorrect.
Toute machine en fonctionnement produit un degré de vibration généré par ses mouvements rotatifs ou linéaires. Des petits niveaux de vibration sont parfaitement acceptables.
On détecte ces vibrations avec un dispositif qui reproduit le niveau de vibration et le transforme en une unité physique utilisable. Tout dispositif qui convertit un état physique (vibration, température, pression etc.) en un signal électrique est appelé capteur.
En terme de vibration, ce capteur est appelé accéléromètre ou capteur de vibration. Les vibrations engendrées par les machines ont généralement leur composante principale à angle droit de l’axe de rotation de l’arbre de transmission.
Un capteur de vibration (accéléromètre) reçoit des vibrations dans son plan de sensibilité, et génère une sortie électrique proportionnelle à l’intensité de la vibration.
L’accéléromètre contient un petit cristal piézo relié à une masse sismique. Lorsqu’il subit une force vibratoire, le cristal génère un signal électrique proportionnel au niveau de la vibration.
Vue l’importance des vibrations et leurs mesures dans le domaine de la maintenance, nous nous sommes intéressés a l’étude, modélisation et simulation du capteur de vibration (accéléromètre).
Dans ce contexte ce mémoire est structuré en trois chapitres dans les lignes directives sont donnés ci-après :
Le premier chapitre est consacrée a la théorie et l’importance de la vibration dans le domaine industriel.
Le deuxième chapitre présente la notion de capteur en général et le capteur de vibration en particulier.
partie on a modélisé, simulé le capteur de vibration (accéléromètre) et proposé un programme de simulation sous MATLAB. Cet dernier permet de calculer le module de mouvement relatif, son erreur de mesure et le choix de la gamme de fréquence proportionnelle à l’accéléromètre et son facteur d’amortissement. Enfin une conclusion générale avec les résultats obtenus et leurs analyse ainsi que les futures travaux de recherches concernant ce domaine.
Introduction :
L’exigence de compétitivité oblige l’entreprise à exploiter ces outils de production avec le souci de réduire les coûts, augmenter la production et améliorer la qualité.
Dans ce contexte la fonction maintenance occupe une place importante dans l’entreprise. Une bonne gestion de la maintenance des équipements est le meilleur moyen d’y parvenir.
La gestion de la maintenance prend en considération les aspects techniques, économiques et financiers des différentes méthodes utilisées tel que corrective, préventive systématiques et préventive conditionnelle.
L’objectif de la maintenance est d’optimiser la disponibilité des équipements, de diminuer la probabilité de leurs défaillance et éviter les arrêts de production qui le but de la direction de l’entreprise.
Avec le développement actuel des équipements et leurs fiabilité, les pannes accidentelles seront maîtrisable grâce à la maintenance préventive. Cette maintenance peut entraîné des sur- coûts d’exploitation et un risque de panne non négligeable. Actuellement les industriels se sont dirigés vers un type de maintenance qui est la maintenance prédictive basée sur l’état réel de la machine. Cet état peut être évalué par toute analyse permettant de quantifier la dégradation des organes de la machine. Dans ce travail, l’analyse vibratoire est utilisée comme méthode pour prévoir et détecter les pannes des équipements. L’analyse vibratoire est de loin la plus riche en information, l’objectif principal est d’éviter les pannes des machines tournantes.
L’organigramme présenté dans fig.1.1. montre les deux types de maintenance préventive et corrective et résume la fonction de chacune d’elle[1]. On constat à partir de la fig.1.1 que la maintenance préventive est divisé en deux types de maintenance : 1- maintenance systématique
2- maintenance conditionnelle qui conduit à la maintenance prévisionnelle programmé à un diagnostic précis de l’état de l’installation effectué en fonctionnement.
Dans ce chapitre nous allons nous intéressé à la théorie de l’analyse vibratoire et ces paramètres.
Figure.1.1. l’organigramme des stratégies de maintenance
Maintenance
Corrective
-révision et remise en état déclenchéesPréventive
Conditionnelle
Révision programmée suite à l’évolution d’indicateurs de surveillance.Prévisionnelle
-révision programmée suite à un diagnostic précis de l’état de l’installation effectué en fonctionnement.Systématique
-Révision programme selon une périodicité définie, fonction de la durée de vie statistique des pièces, d’usure et la fiabilité d’exploitation théorique recherchée.1.1. L’analyse vibratoire:
La baisse des coûts informatiques conduit à intégrer de plus en plus
d’intelligence dans les conceptions des systèmes de production, ce qui entraîne progressivement la diminution du personnel d’exploitation et la raréfaction des interventions directes de l’homme sur la machine.L’homme, de moins en moins présent sur les lignes de fabrication, maîtrise moins le fonctionnement que par le passe, ce qui tend à fragiliser tout l’appareil de production.
La connaissance des machines et leur comportement n’est plus capitalisée par la mémoire des exploitants.
Ce ne sont plus les sens des individus qui sont utilisés pour comprendre les dérives et évaluer l’état des installations, mais des systèmes de supervision, matériels qui sont, eux-mêmes, encore mal surveillés.
Auparavant, le bruit, la couleur, les odeurs, les situations anormales attiraient l’attention .et ces symptômes servaient de base au diagnostic, aux remises en état.
Aux sens de l’homme qui quitte la scène de la production, il faut substituer des sans ses artificiels qui permettent de combler cette lacune dans compréhension des défaillances.
Les outils de la maintenance conditionnelle, qui vont permettre de mieux apprécier la santé des machines et des systèmes :
Les capteurs, les systèmes de mesures et de traitement des données fournissent de précieuses informations sur les évaluations du comportement de certains organes basés sur des principes physiques indiscutables, les outils de maintenance conditionnelle facilitent aussi la rationalisation de l’acte de diagnostic[2].
La surveillance vibratoire des machines est l’une des techniques la plus utilisée dans l’industrie.
Vu l’importance de la vibration dans notre travail, il est nécessaire de s’intéresser a la théorie et l’analyse vibratoire.
1.2. Théorie de la vibration :
1.2.1 Introduction
:
Depuis qu’on a commencé à construire des machines industrielles et spécialement depuis qu’elles sont entraînées à l’aide des moteurs, les ingénieurs se sont intéressé a la réduction ou d’isolement des vibrations.
Les techniques d’isolement et de réduction des vibrations ont commencé à devenir partie intégrante de la conception des machines, ce qui rend les mesures précises et l’analyses des vibrations mécaniques importantes. Le besoin était largement satisfait pour les machines lentes et robustes d’hier grâce à l’ouie et au toucher expérimentes de l’ingénieur d’installation ou à l’aide de simples instruments optiques mesurant les déplacements vibratoires.
Depuis les deux dernières décennies une technologie de mesure des vibrations entièrement nouvelle s’est développée pour assurer la surveillance des ensembles de machines modernes hautement active et tournante à grande vitesse[3]. L’utilisation d’accéléromètres piézoélectriques pour convertir les mouvements vibratoires en signaux électriques permet de réaliser les mesures et l’analyse des vibrations grâce à l’emploi des possibilités étendues de l’électronique.
1.3. Notion de la vibration :
On désigne par «vibration » la variation plus au moins régulière d’une grandeur quelconque dans le temps. Il existe de nombreux exemples.
Qu’ils soient artificiels au naturels, dans lesquels on observe un tel phénomène de va et vient autour d’une position de repos. Le balançoire, le « shinny » dans les roues d’une voiture sont deux cas typiques parmi tant d’autres.
Les vibrations ont des formes et des comportements très varié[3].
1.3.1. Naissance d’une vibration :
Une vibration est crée si l’on déplace la masse (la boule) de sa position d’équilibre à une position maximale ou minimale. Si l’on considère que le mouvement n’est pas amorti, la boule vibrera indéfiniment entre ses deux positions Max et min.
- Equipons maintenant notre boule d’un système de marquage et faisons défiler à vitesse constante une bande de papier dans une direction perpendiculaire au mouvement.
Roulement du papier
Figure.1.2. enregistrement du diagramme (Amplitude-Temps). 1.3.2. Évaluation du niveau de vibration :
L’amplitude de vibration qui décrit l’importance de la vibration peut être évaluée de différentes manières. Sur le schéma ci-dessous, sont indiquées les relations entre la valeur crête à crête, la valeur crête, les valeurs moyennes et efficace d’un signal sinusoïdal.
Figure.1.3. les relations entre la valeur crête à crête
- L’amplitude d’une onde est la valeur de ses écarts par rapport au point d’équilibre. On peut définir que :
-L’amplitude maximale par rapport au point d’équilibre appelée amplitude de crête Ac.
-L’amplitude double appelée aussi l’amplitude de crête à crête Acc. -L’amplitude efficace appelée aussi RMS (Root Mean Square) Aeff.
C C eff
A
A
A
2 0,707 2 = = (1.1)- Pour un signal de vibration complexe, il n’y a pas de relation simple entre la valeur crête et la valeur efficace. Par contre on peut dire que :
T Aeff = ( 1/T
∫a
2(t)dt )
1/2 01.4. Grandeurs associées à l’amplitude d’une vibration :
Une vibration peut être présentée sous plusieurs formes :
Si on prend le système précédent (Ressort- boule), on constate que le mouvement de la boule se traduit par un déplacement, une vitesse et une
accélération.
Figure.1.4. grandeurs associées à l’amplitude d’une vibration.
On remarque sur la figure ci-dessus un décalage entre les maximums de chaque sinusoïde. Ce décalage est appelé la phase du signal.
- La représentation en accélération accentue les hautes fréquences. -La représentation en déplacement accentue les basses fréquences.
-La représentation en vitesse n’accentue pas les basses et les hautes fréquences[3].
Il faut également noter qu’il existe une relation mathématique entre déplacement, vitesse et accélération.
X (t)=Ac sin (2πf t) (1.3) V (t)=dx/dt =-2πf Ac cos (2πf t) (1.4) γ (t)=dx2 /dt = -(2πf) 2 Ac sin(2πf t) = -(2πf) 2 X(t) (1.5) Avec f : la fréquence.
1.5. Les informations utiles : 1.5.1. Les types de vibrations :
L’organigramme ci-dessous montre les différents types de vibration.
Figure.1.5. organigramme de différent type de vibration 1.5.2. Les paramètres caractéristiques :
Si X =Ac sin (2πf t) Alors v =-Ac (2πf t) cos (2πf t) a = -A (2πf)2 sin (2πf t)
1.5.3. Les domaines d'utilisation
Le paramètre à mesurer dépendra de la fréquence du phénomène à étudier.
fréquence < 100 Hz
100 Hz < fréquence < 1000 Hz
1000 Hz < fréquence
Figure.1.7. Le paramètre à mesurer dépendra de la fréquence. a-Fréquence.
-Définition :
-La fréquence est le nombre de fois un phénomène se répète pendant un temps donné. Lorsque la seconde est choisie comme unité de temps. La fréquence s’exprime En Hz
Le hertz est la fréquence d’un phénomène périodique dont la période est-de
1seconde.
-Relation entre fréquence et période :
la fréquence f est l’inverse de la période T :
f =1/T (1.6)
-Unités :
Si l’unité normalisée de la fréquence est le Hertz, on rencontre parfois des valeurs exprimées en CPM (Cycle par Minute) ou en RPM (Rotation par Minute). D’où :
Il est intéressant parfois d’exprimer les phénomènes liés à la vitesse de rotation, en multiple ou en ordre de fréquence de rotation. Cette représentation a l’avantage de lier le phénomène vibratoire à une fréquence de référence (généralement la vitesse de l’arbre induisant le phénomène)[4].
1.6. Technique particulière:
1.6.1. Fonctionnement de cette technique :
Considérons le développement d'un défaut sur une bague externe ou interne d'un roulement. Les fréquences de résonance de ces bagues seront excitées par le passage des éléments roulants sur un défaut microscopique. Le niveau vibratoire provoqué à la fréquence de passage des éléments roulants est extrêmement faible voir inexistant et donc non mesurable dans un spectre normal. Par contre, les hautes fréquences de résonance des éléments constitutifs du roulement seront excitées.
La démodulation est une technique qui permet de mettre en évidence de tels phénomènes dans une bande de fréquence normale. On appelle démodulation, les actions nécessaires sur le signal temporel avant de calculer le spectre normal. La figure ci-dessous résume l’étape de cette technique. Une haute fréquence f est modulée par une basse fréquence fmod. Cela se traduit dans le spectre par la présence d’un pic haute fréquence (onde porteuse) entouré de deux bandes latérales séparées d'une distance égale à fmod [5].
Figure.1.8. Une haute fréquence f est modulée par une basse fréquence fmod
Figure.1.9. un redressement du signal temporel
La deuxième étape consiste en une détection de pics de sorte que l'on obtienne l'enveloppe du signal temporel, puis on filtre la valeur DC de l'enveloppe.
Figure.1.10. la valeur DC de l'enveloppe
Lorsque la technique de démodulation est appliquée à la maintenance prédictive, le signal est d'abord passé a travers un filtre passe-haut afin d'éliminer toutes les vibrations liées aux phénomènes basse fréquence (alignement, balourd, jeu,...). Les informations modulantes hautes fréquences ont tendances à disparaître lorsque l'information basse fréquence est présente[5].
Les figures ci-dessous appliquent cette technique à un défaut de bague externe naissant.
Figure.1.11. le signal qui travers un filtre passe-haut
Application d'un filtre passe-haut :
Figure.1.12. application d'un filtre passe-haut
Redressement du signal temporel obtenu :
Figure.1.13. Redressement du signal temporel.
Figure.1.14. Détection de pics et filtrage DC
Le signal obtenu après traitement possède encore la périodicité de la fréquence BPFO, mais cette composante est devenue une composante basse fréquence du signal. Puisque la forme d'onde n'est pas sinusoïdale, on obtient un certain nombre d'harmoniques.
Il faut également noter que la démodulation n'est pas une mesure quantitative[5]. Il ne faut pas regarder les amplitudes mais bien la présence ou non de fréquences précises. Les mesures de démodulation ne sont donc pas utilisées pour établir des tendances au cours du temps.
1.7. Calcul du temps de mesure :
Lors de la collecte d'un signal temporel, il est intéressant de connaître la durée de cette mesure. Il devient dès lors possible de calculer la durée d'une mesure spectrale.
1.7.1. Durée de collecte du signal temporel
Le signal temporel transmis par un accéléromètre est un signal analogique. Ce signal sera décomposé par le collecteur en une série de valeurs discrètes qui permettront de numériser le signal[6]. La fréquence à laquelle ces valeurs discrètes sont enregistrées s'appelle la fréquence d'échantillonnage.
Figure.1.15. échantillonnage de la fréquence.
Comme il est nécessaire de reconstruire le signal temporel à partir de l'ensemble des valeurs discrètes, la fréquence d'échantillonnage doit être choisie suffisamment élevée afin de perdre un minimum d'information du signal temporel réel.
On ne peut malheureusement pas toujours définir la fréquence d'échantillonnage, c'est généralement la fréquence maximale du spectre qui déterminera cette fréquence.
Ces critères ont été posés par Nyquist :
féchant
= 2
πf
max(1.8)
Où
f
max est la fréquence maximale du spectre que l'on veut mesurer (en général, 60 ordres).Dans la plupart des systèmes, cette fréquence est fixée à :
f
échant= 2.56
πf
max(1.9)
Avant d'échantillonner le signal temporel, un filtre passe bas est appliqué pour éviter toutes les fréquences au delà de la moitié de la fréquence d'échantillonnage.
L'échantillonnage du signal a pour effet de créer artificiellement, de part et d'autre de la fréquence d'échantillonnage, des spectres fictifs identiques au spectre réel[7].
Figure.1.16. L'échantillonnage du signal a pour effet de créer artificiellement
Soit fmax, la fréquence la plus élevée des composants élémentaires constituant le signal, il n'y aura aucun recouvrement entre le spectre réel et les spectres fictifs si la fréquence d'échantillonnage est au moins égale à la fréquence fmax (théorème de Shannon).
En fait comme cette fréquence fmax est inconnue, le signal est filtré avec un filtre passe bas de fréquence de coupure fc/2. La valeur de 2,56 été choisie afin de limiter les effets de non-linéarité du filtre anti-aliasing.
Ce sont le nombre d'échantillons et la vitesse d'échantillonnage du système d'acquisition qui détermine la durée du signal temporel :
(1.10)
1.7.2. Configuration des mesures :
a. Plage de fréquence et résolution d'un spectre - Caractéristiques des mesures spectrales
L'analyse vibratoire doit permettre : - la détection de la présence d'un défaut,
- la détermination de la gravité et de l'urgence du défaut identifié.
Le suivi des tendances, par l'emploi de bandes étroites spécifiques, permet de mettre en évidence un changement par rapport à la situation de référence, probablement lié à l'évolution d'un défaut.
L'analyse spectrale doit confirmer le type de défaut présent et sa gravité. Le spectre doit donc être configuré de manière qu'il soit possible de mettre en évidence tous les défauts possibles de la machine. Cette configuration doit donc être déterminée en fonction du type de machine analysée.
Nombre d’échantillons Nombre d’échantillons Durée du signal = ∆T = =
Les caractéristiques principales d'un spectre qui ne pourront plus être modifié après la prise de mesure sont :
- la plage de fréquence ou la fréquence maximale, - la résolution ou la précision de la mesure.
L'unité du spectre, accélération, vitesse ou déplacement, peut généralement être modifié ultérieurement par l'intermédiaire du logiciel d'analyse. Cette unité, bien que importante lors de l'analyse, n'est pas critique au moment de la prise de mesure[8].
-Plage de fréquence
La fréquence maximum du spectre doit permettre de mettre en évidence les défauts susceptibles de se développer sur la machine analysée :
- balourd, alignement, jeu, - roulements,
- dentures sur les réducteurs/multiplicateurs,...
Ces défauts ne se présentent pas tous dans la même plage de fréquence : - balourd, alignement, jeu : vitesse de rotation et multiples,
- roulements : d'abord en haute fréquence, puis progressivement en moyenne et base fréquence
- denture : fréquence d'engrènement et multiples...
Pour le suivi des roulements :
- Fmax = 60 ordres. Cette plage couvre la basse et la moyenne fréquence afin de suivre l'évolution des défauts de roulement. La détection précoce des défauts sera assurée par le HFD. Cette plage convient aux roulements de petites et moyennes dimension pour des vitesses supérieures à 1000 RPM.
-Fmax = 100 ordres. Cette plage convient aux roulements de grandes dimensions pour les vitesses lentes < 1000 RPM.
Pour le suivi des dentures :
-Fmax = 4x fréquence d'engrènement. Cette plage ne permet pas toujours de suivre efficacement les défauts de roulement. Il convient alors d'effectuer deux mesures ou d'opter pour un compromis entre les deux configurations.
Pour le suivi des paliers lisses :
- Fmax = 30 ordres. Cette plage est moine étendues que pour les roulements car il n'y a pas d'éléments en rotation qui génèrent des hautes fréquences.
-Résolution
La résolution caractérise la précision de la mesure. Une précision élevée est nécessaire s'il faut distinguer deux pics très proche l'un de l'autre, comme par exemple :
- bandes latérales autour d'un pic principal,
- harmonique de la vitesse de rotation ou multiple asynchrone (ordre 6.05 par exemple)
La résolution s'exprime en nombre de lignes spectrales. Pour un spectre donné, c'est une valeur unique : 100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 6400 lignes. La précision de la mesure est donnée par la formule :
Conclusion :
Nous avons vu à travers ce chapitre l’importance de l’analyse vibratoire,
outil indispensable à la maintenance conditionnelle. L’un des piliers de la maintenance conditionnelle, l’analyse des vibrations et sans doute la technique la plus diversifiée et celle qui permet, sur les machines tournantes, d’aller le plus loin dans le diagnostic.
Les trois paramètres que l’on est amené a mesurer en technique vibratoire : le déplacement, la vitesse et l’accélération peuvent être appréhendés avec des systèmes tous différents les uns des autres. Parmi tous ces principes, on distingue trois qui sont plus particulièrement utilisés, ils ont tous le même but : transformer une vibration mécanique en un signal électrique (les capteurs).
La vibration est un indice qui nous permet d’obtenir des informations sur l’état de la machine. Pour capter cette vibration, il est nécessaire d’installer un capteur de vibration pour pouvoir enregistrer le mouvement vibratoire de la machine, ce capteur est appelé vibromètre ou accéléromètre.
Fmax
Précision = (1.11) N de ligne
2.1. Introduction
Les nouvelles exigences imposées aux systèmes industriels dans leur fonctionnement et dans la qualité de leur production, nécessitent une stratégie très élaborée dans la maîtrise de ces installations. Toute la difficulté est de posséder des informations pertinentes et fiables qui permettent de générer une action correctrice efficace.
Le développement des capacités de traitement de l’information permet le contrôle et l’automatisation des systèmes de plus en plus complexes. Les possibilités de calcul des parties commandes ne semblent limitées que par la quantité et la qualité des données qui leur sont fournies.
Au fur et à mesure que les parties commandes ont augmenté leur puissance de calcul est nécessité un flux d’informations de plus en plus grand, les capteurs se sont diversifiés, se sont perfectionnés, se sont miniaturisés. Ils sont devenus très fiables, au point qu’on en oublie leur existence et leur importance dans la chaîne de l’information.
Dans le milieu industriel, le mot capteur est souvent réservé à des appareils compacts. Pour des appareils plus encombrants on parlera de transmetteurs, ou pour des appareils spécialisés dans des mesures physico-chimiques, on parlera d’analyseurs industriels.
On peut classer les capteurs en deux grandes familles en fonction de la nature de l’information émise :
- les capteurs TOR: ce sont des capteurs émettant un signal binaire 0 ou 1 (vrai ou faux) en fonction de la position de la valeur de la grandeur mesurée par rapport à une consigne. Ils sont utilisés dans les automatismes séquentiels.
- les capteurs analogiques ou continus: ces capteurs émettent un signal analogique ou numérique. Une fonction généralement linéaire lie le signal émit à la grandeur mesurée.
2.2. Le capteur
2.2.1. Modèle d’un instrument de mesure
La grandeur physique objet de la mesure, que l’on nomme le mesurande (m),
est appréhendée par diverses opérations expérimentales, que l’on regroupe sous le terme de mesurage, qui dans un grand nombre de cas produit un signal électrique (s) image de la grandeur physique et de ses vibrations.
Le capteur est le dispositif physique qui soumit à l’action du mesurande, non électrique, produit la caractéristique électrique :
Figure.2.1. la fonction essentielle du capteur
La forme théorique de cette relation résulte des lois physiques qui régissent le fonctionnement du capteur, l’expression numérique de cette relation dépend de la construction du capteur, ses matériaux et de son environnement.
Cette expression numérique est par conséquent fréquemment obtenue par une opération d’étalonnage, qui produit une courbe plus ou moins linéaire que l’on s’efforce d’utiliser dans une zone linéaire dans laquelle la sensibilité S du capteur est constante en fonction des variations de la grandeur de sortie ΔS et de celle d’entrée Δm :
ΔS = S * Δm (2.2) Tout l’art de l’instrumentaliste consiste à maîtriser la sensibilité S du capteur en minimisant les effets de la non-linéarité du mesurande m, de sa bande passante réduite, du vieillissement, ainsi que l’influence des autres grandeurs physiques présentes dans l’environnement du capteur mais qui ne sont pas l’objet de la mesure.
2.2.2. Les capteurs de vibration
Il existe plusieurs types de capteurs pour apprécier les mouvements vibratoires. La sensibilité des capteurs représente la proportionnalité de la sortie électrique exploitable (tension, charge, courant) par rapport au paramètre de vibration (accélération, vitesse, déplacement), elle s’exprime en terme de :
Sortie électrique/paramètre de vibration.
A/ Sonde de proximité à Courant de Foucault
Ce type de capteur ne mesure que les déplacements vibratoires relatifs. Cette sonde a une réponse aux déplacements quasi-statique, mais a une dynamique limitée et elle nécessité souvent un calibrage sur site, de plus, la surface vibrante doit être électriquement conductrice. Une faible impédance de sortie derrière le démodulateur autorise l’emploi de grandes longueurs de câble.
m S t t Mesurande (m) Grandeur Électrique (S) Capteur
Ce type de capteurs est souvent monté d’origine sur les groupes turboalternateurs à paliers lisses.
B/ Sonde capacitive
Ce capteur de petite dimension est libre de tout contact. Ce capteur sensible
aux déplacements vibratoires relatifs a une grande sensibilité et opérationnel sur une large gamme fréquentielle. Les inconvénients sont que la surface de vibration doit être électriquement conductrice, que la gamme dynamique de la sonde est très limitée et que la sonde est difficile à calibre.
Il faut appliquer une différence de potentiel entre la sonde et la pièce en mouvement.
C/ Potentiomètre de position
Peu coûteux et de faible impédance. Ce capteur est capable de mesurer les déplacements statiques. Cependant, les gammes dynamiques et fréquentielles sont très limitées et le capteur a une courte durée de vie et une faible résolution.
D/ Bobine mobile
C’est un capteur de vitesse vibratoire de faible impédance électrique. Il est très limité dans ses gammes dynamiques et fréquentielle (au dessus de la fréquence de résonance de suspension). Il est sensible aux champs magnétiques et est affecté par son orientation.
Avec ses éléments mobiles, il est sujet à une dégradation de ses spécifications initiales. Sa plage fréquentielle va typiquement de 10HZ à 2000 HZ.
E/ Vélocimétre laser à effet doppler
C’est un capteur de vitesse relative s’appuyant sur un faisceau laser qui est
envoyé vers la cible et dont la fréquence est modulé par la vibration de la surface atteinte.
Les avantages sont nombreux : -pas de préparation de la surface -pas de masse rajoutée
-possibilité de scruter plusieurs centaines ou milliers de points en des temps très réduits mais l’inconvénient majeur reste son prix et une plage de mesure qui n’atteint encore pas celle offerte par une chaîne accélérométrique.
F/ Capteur piézorésistif
Un capteur d’accélération vibratoire capable de mesurer les accélérations
quasi-statiques. Les gammes de mesure, fréquentielle et dynamique, peuvent être larges. Sa résistance limitée contre les chocs en fait un capteur vulnérable. L’amortissent visqueux est nécessaire pour le protéger des chocs. Cependant, ceci a amené à une compression de la gamme thermique de fonctionnement et altère les caractéristiques de phase.
De nouvelles technologies de micro-usinage améliorent les performances de tels capteurs.
G/ L’accéléromètre piézo-électrique
Il est unanimement considéré comme le meilleur capteur disponible à ce jour pour les mesures de vibrations absolues. Il possède les propriétés suivantes :
- Utilisable sur de très grandes gammes fréquentielles
- Excellente linéarité sur une très grande gamme dynamique (typiquement 140dB, soit 1 à10°).
- Le signal d’accélération peut être intégré électriquement pour donner le déplacement et la vitesse.
- Les mesures de vibration peuvent être faites sous large éventail de conditions environnementales tout en conservant une excellente précision (typiquement 250°c ; 400°c à 700°c pour des modèles spéciaux).
- Etant lui-même générateur de charges, il est donc indépendant de toute alimentation externe.
- Nécessite malgré tout un conditionnement de sa sortie charge (appelé conditionneur de charge ou préamplificateur de charge) plus coûteux que pour les autres types de capteur.
- Aucun élément mobile, donc extrêmement durable. - Extrêmement compact et d’un grand rapport qualité/prix. - Ne passe pas la composante statique.
H/ L’accéléromètre à électronique intégrée :
Il est semblable à l’accéléromètre piézo-électrique à la différence qu’il
possède de manière intégrée un conditionnement de charge représenté par un composant de type MOSFET. Il possède les mêmes propriétés que l’accéléromètre piézoélectrique à l’exception de :
- Il est plus limité en température d’utilisation du fait de l’électronique intégrée (125°c).
- Il nécessite une alimentation à courant constant toutefois moins onéreuse qu’un conditionneur de charge. Le câble de liaison avec l’instrument de mesure possède deux fils comme le piézo pur. Le fil chaud transporte l’alimentation à courant constant et la modulation de tension proportionnelle à l’accélération de la surface vibrante. Une capacité sépare le signal continu de l’alimentation du signal dynamique reflet de la vibration.
- Il a une sortie à basse impédance qui autorise de plus grande longueur de câble
- Dynamique de l’électronique intégrée un peu plus faible que dans le cas d’une électronique déportée.
2.2.3. La chaîne de mesure :
La chaîne de mesure est constituée d’une association d’éléments montés en chaîne fig2.2, dont certains sont optionnels selon les besoins:
Figure.2.2. La Chaîne de mesure.
- un corps d’épreuve qui soumit au mesurande primaire fournit un mesurande secondaire qui peut être traduit en signal électrique par un capteur.
- un capteur qui soumis à l’action du mesurande (primaire ou secondaire), injecte à l’entrée de la chaîne le signal électrique porteur de l’information du mesurande .Nous avons de voir que ce signal est produit soit directement par le capteur actif, soit par l’intermédiaire du conditionneur du capteur passif.
- Un circuit de linéarisation du signal.
- Un circuit amplificateur d’instrumentation ou d’isolement pour réduire les tensions parasites de mode commun.
- Un multiplexeur analogique chargé de sélectionner l’un des signaux électriques disponibles dans le cas d’un dispositif comprenant plusieurs capteurs.
- Un circuit d’amplification du niveau du signal
- Un circuit de filtrage analogique pour limiter la bonde passante aux fréquences significatives du signal.
Capteurs Multiplexeur
Gain Filtre Bloquer Convertisseur MUX Conditionneurs Microcontrôleur Communication S/H CNA
- Un échantillonneur-bloquer pour mémoriser le niveau analogique pendant le temps nécessaire à son traitement.
- Un convertisseur analogique-digital pour fournir une information numérique.
- Un calculateur qui peut remplir une ou plusieurs des trois tache suivantes : l’orchestration de la chaîne de mesure (sélection des voies, des gains, des filtres), des opérations mathématiques de traitement du signal (filtrage, correction) et d’analyse des données (statistique), la production du résultat de la mesure sur une interface d’entrée-sortie informatique (afficheur, mémoire de masse, circuit de communication).
2.2.4. Capteurs intégrés :
Le capteur intégré est un composant qui regroupe sur un même substrat de silicium le capteur proprement dit avec plusieurs des blocs fonctionnels cité au paragraphe précédent. il est obtenu par la techniques de la micro-électronique. Le capteur proprement dit est obtenu soit par gravure directe du silicium s’il une des caractéristiques de ce dernier est sensible au mesurande, soit par dépôt sur le substrat de silicium d’un film mince d’un matériau plus sensible au mesurande (capteur composite) [9].
Les circuits électroniques associés sont réalisés suivant les techniques classiques de fabrication des circuits intégrés.
L’intégration apporte de multiples avantages : - Miniaturisation
- Réduction de la consommation
- Réduction des coûts par la fabrication en grande série
- Amélioration de la fiabilité par réduction du nombre de connexions - Meilleure immunité aux parasites.
2.2.5. Le capteur « système intelligent » :
Il s’agit alors de profiter des possibilités d’intégration sans cesse croissante qu’offrent la microélectronique et les microprocesseur, pour réunir dans un même volume très réduit la partie sensible du capteur, le conditionnement des signaux et le traitement des données[10].
Effectivement, le seul fait d’intégrer les élément sensibles d’un capteur (corps d’épreuve) et de traitement (analogiques) sur un seul circuit ou tout au moins dans un même dispositif dans lequel ils interagissent est une première approche « naturelle » de la notion de « capteur intelligent »[11].
Cela s’inscrit dans la logique industrielle ambiante d’intégration des systèmes afin de les rendre plus compacts (réduction de volumes et de poids),
plus fiables, mieux répartis (possibilité de communication numérique ou non) et aussi meilleurs marchés.
Le concept anglo-saxon va cependant plus loin que cette simple juxtaposition du capteur et de son traitement en recherchant à éliminer l’acquisition ou le transfert d’informations redondantes dés le niveau capteur[12].
En ce sens cette idée est réellement innovante : le capteur doit délivrer l’information dont on a besoin. Du coup l’intégration n’est plus une qualité intrinsèque du capteur intelligent mais seulement une conséquence technologique de son niveau de maturité[13].
On peut ainsi proposer une définition plus largement admise de « smart sensor » les « capteurs intelligents »est des dispositifs matériels dans lesquels coexistent les capteurs et les circuits de traitement, et leurs relations avec des couches de traitement supérieures vont bien au-delà qu’une simple « transduction de signal ». Les capteurs intelligents sont des « capteurs d’informations » et non pas simplement des capteurs et des circuits de traitement du signal juxtaposés. De plus les « smart sensors » ne sont pas des dispositifs banalisés car chacun de leurs constituants a été conçu dans l’objectif d’une application bien spécifique[14].
2.2.6. Intérêt des traitements embarqués :
L’exactitude est probablement la caractéristique que privilégie l’utilisateur d’un capteur. Les traitements embarqués visent précisément à améliorer cette caractéristique par :
- l’implantation d’algorithmes de traitement du signal pour opérer de simples filtrages ou bien des opération d’extractions de paramètres du signal.
- la compensation des grandeurs d’influence en mettant en œuvre une architecture multi-capteur sur laquelle s’appuie une démarche de fusion de données.
Du même coup la capacité de portée de la fiabilité est augmentée puisque le capteur peut être utilisé dans des gammes plus étendues qui lui étaient interdites en raison seulement de sa limitation à la zone linéaire[15].
Les exigences de linéarité de la caractéristique S = F(m) ne sont d’ailleurs plus impératives puisque les informations fourniers sont quantifiées, numérisées et transmises selon divers codages qui permettent d’associer l’unité physique correspondante[16].
2.2.7. Fusion de données multicapteurs :
D’une manière générale, l’utilisation des capteurs est un moyen d’obtenir
des informations pertinentes sur un environnement que l’on souhaite connaître. Cela passe donc bien par l’obtention d’une « image » de cet environnement. Pourtant bien au-delà de cette fonction d’observation, l’objectif de la mesure est de formuler un diagnostic, produire une décision ou une classification[17]. Or un système de décision repose toujours sur l’analyse pondérée d’un faisceau d’informations. En terme de système de mesure cela se traduit par une approche multicapteurs, passant par la mise en réseau de capteurs suivant l’une des 2 stratégies suivantes (ou une solution hybride) :
- la redondance en multipliant le nombre de capteurs de même modalité travaillant en parallèle, suivi d’un calcul d’une moyenne pondérée (barycentre)
- l’association de capteurs de modalités différentes. 2.2.8. Traitement de signal :
Le signal émis par le transducteur est de faible puissance, il peut difficilement être transféré[18]. Si on connaît la fonction de transfert liant le signal du transducteur à la grandeur à mesurer, celle-ci est rarement linéaire, elle est sensible à des grandeurs perturbatrices appelées grandeurs d’influence (généralement la température de l’ensemble élément sensible-transducteur). Le signal émis par le capteur doit varier linéairement avec la grandeur à mesurer. Des circuits électroniques amplifient, corrigent le signal du transducteur.
Avec les microprocesseurs et microcontrôleurs, on peut envisager tout traitement nécessaire pour obtenir les performances du capteur prévues par le cahier de charge.
La stratégie actuelle est de convertir le plus tôt possible le signal électrique du transducteur en un signal numérique et d’effectuer le maximum de traitement par programme.
2.2.9. Le signal émis :
Le signal émis est en général, un signal analogique en courant (4 - 20mA) ou en tension (1-5volts). L’alimentation en énergie électrique du capteur est faite par la ligne de communication.
Les signaux numériques sont en plein développement, le capteur étant de plus en plus souvent relié à un réseau de terrain [19]. Le développement de ces réseaux a été freiné par trois problèmes qui se solutionnent progressivement : - l’alimentation en énergie de toute une batterie de capteurs montés sur une seule
ligne de communication
-la quantité d’informations à transmettre dans des délais raisonnables compatibles avec la commande des procédés
-la fermeture des protocoles de communications : chaque constructeur protégeait son matériel pour garder un monopole sur son réseau.
2.2.10. A propos du choix d’un capteur :
On est conduit à se documenter sur les caractéristiques d’un capteur quand il faut faire un choix. Il est évident que la nature de la grandeur à mesurer limite l’éventail des capteurs utilisables. Une autre évidence est le prix du capteur qui sera un élément souvent déterminant.
Les critères déterminants vont être les contraintes de fonctionnement imposées par le système sur lequel on fera la mesure et les caractéristiques métrologiques imposées par le cahier des charges de la mesure[20].
Dans notre travail, nous nous intéressons au à l’accéléromètre piézoélectrique pour les raisons suivantes :
-Utilisable sur de très grandes gammes fréquentielles ; -bande passante très bonne ;
-bonne dynamique (rapport signal/bruit) ; -taille réduite ;
2.3. Accéléromètres piézoélectriques : 2.3.1. Principe de fonctionnement :
Dans ce type d’accéléromètre, la masse sismique est supportée par un
élément piézoélectrique, qui délivre une charge électrique proportionnelle à la force de rappel, donc au déplacement de la masse sismique. L’ensemble est solidaire d’une embase rigide, le tout étant contenu dans un boîtier hermétique. Il faut généralement mesurer les accélérations dans les deux sens, le long de la direction de l’axe sensible ; comme la tenue mécanique du matériau piézoélectrique et des moyens de liaison indispensables (collage…) est différente selon la nature de la contrainte appliquée (compression, traction, cisaillement) il est nécessaire le plus souvent d’assurer une précontrainte mécanique sur l’élément sensible afin d’étendre le domaine de mesure aux deux sens de l’accélération[21].
Ceci n’est pas toujours possible est réalisé différemment selon le mode de travail du matériau : mode longitudinal (accéléromètre dit en compression), mode de cisaillement, mode de flexion.
2.3.1.1. Accéléromètres piézoélectriques à compression (fig.2.3)
Figure. 2.3. Coupes d’accéléromètres piézoélectriques à compression axiale
a- par écrou.
b- et c- par ressort
Les caractéristiques propres à ces capteurs sont :
- une fréquence de résonance assez élevée car c’est le mode de
fonctionnement correspondant par nature à la plus grande rigidité de l’élément piézoélectrique (module de compression)
- une grande robustesse
- une certaine sensibilité aux contraintes de base, qu’il est nécessaire de
cristal : forme adéquate de la base (fig. 2.3.a), montage inversé (fig. 2.3. c).
- une sensibilité aux effets pyroélectriques qui nécessite d’apporter des
moyens de compensation ou d’isolation lorsque les conditions d’emploi sont défavorables (mesures en très basse fréquence, température pouvant évoluer).
2.3.1.2. Accéléromètres piézoélectriques à cisaillement (fig.2.4) :
Figure. 2.4. Constitution des accéléromètres piézoélectriques à cisaillement;
montage : a- à empilement de plaquettes; b- à élément tubulaire; c- à cisaillement en delta
Ces accéléromètres sont constitués
-soit d’un empilement de plaquettes piézoélectriques boulonnées entre deux pièces métalliques servant de masse sismique (a)
-soit d’un élément piézoélectrique en forme d’anneau (b) ou formé de plusieurs éléments plans (c), serti de force entre la ou les masses sismiques périphériques et la colonne centrale.
De par leur constitution, les accéléromètres à cisaillement présentent
-une faible sensibilité aux contraintes de base (découplage mécanique entre base et éléments piézoélectriques) et aux influences thermiques (pas d’effet pyroélectrique primaire puisque l’axe polaire n’est pas perpendiculaire aux faces portant des charges, mais est dans leur plan.
En outre, si le montage à empilement de plaquettes (a) peut être doté d’une plus grande sensibilité, les montages à symétrie de révolution (b) et (c) se prêtent mieux à un assemblage mécanique précis, garant d’une faible sensibilité transversale, et à la miniaturisation, permettant d’obtenir une grande finesse : la masse des plus petits accéléromètres piézoélectriques ne dépasse pas quelques dixièmes de gramme.
2.3.1.3. Accéléromètres piézoélectriques à montage en port-à- faux :
Dans leur principe, ils utilisent la flexion d’une paire de minces plaquettes
piézoélectriques accolées fig.2.5, dont l’extrémité supporte une masselotte.La sensibilité que leur confère cette configuration peut être très grande, au détriment de la fréquence de résonance; leur champ d’applications est limité aux accélérations vibratoires de faible niveau et basse fréquence, où d’autres types, non piézoélectriques, ont des performances supérieures mais sous un encombrement généralement plus important.[21].
Figure.2.5. principe d’un accéléromètre piézoélectrique à montage en
porte-à-faux.
2.3.2. Caractéristiques métrologiques : 2.3.2.1. Sensibilité et réponse en fréquence :
Si γ désigne l’accélération à laquelle est soumise le capteur, z le déplacement relatif de la masse sismique et Q la charge électrique qui en résulte, la sensibilité S s’écrit :
Avec : S1 : sensibilité mécanique du système à masse sismique
S2 : sensibilité électrique du capteur piézoélectrique
d : constante piézoélectrique c : raideur de l’élément sensible
ωc = 1/ τ = pulsation de coupure basse de l’ensemble capteur + conditionneur D’ou la sensibilité relative S/Sm définie par rapport à la valeur aux fréquences moyennes Sm = d .c / ω02 (fig.2.6)
Ordres de grandeur (type à compression et cisaillement) :
Sm ≈ 10 à 100 pc/g
f0 = ω0 / 2π ≈ 10 à 50kHz
L’acuité de la résonance est due à la très faible valeur du coefficient d’amortissement (ζ ≈ 0.01 à 0.02) qui n’à son origine pratiquement que dans les pertes d’énergie dues à l’hystérésis mécanique du matériau piézoélectrique. Les limites pratiques de la bonde passante, pour une erreur inférieure à [-5٪ . +5٪] sont:
Pulsation limite inférieure: ω1 ≈ 5ωc Pulsation limite supérieure : ω2 ≈ 0.2 ω0
1 S1 = z / γ = 2 2 ω0 2 1- ω2/ ω0 2 + 2ζ ω/ω0 2 1 S1 = Q / z = d .c 1 +
(
ωc/ω)
2 S 1/ω0 2 = Sm 1 +(ω
c/ω)
2(1-
ω2/ ω0 2)
2 + (2ζ ω/ω0)
2 (2.4) (2.5) (2.6)Figure.2.6. Réponse en fréquence d’un accéléromètre piézoélectrique.
Lorsque des signaux indésirables risquent d’apparaître par excitation de
l’accéléromètre prés de sa résonance, ils sont éliminés par filtrage soit mécanique (suspension spéciale) soit électrique, au cours de l’amplification
2.3.2.2. Etendue de mesure (E.M.), linéarité :
L’étendue de mesure est limitée :
-vers le bas, par les bruits électriques dus au câble de liaison et à l’amplificateur, et les effets pyroélectriques éventuels ; avec des accéléromètres de sensibilité de l’ordre de 10 pc/g, cette limite est d’environ 0.001g
-vers le haut, par la solidité structurelle du capteur, soit couramment et selon la sensibilité, 5000 à 10000g, voire 10000g (accéléromètres pour chocs violents). Dans le cas des accéléromètres à compression à précontrainte, celle-ci est un élément déterminant de l’E.M
L’écart de linéarité d’un accéléromètre piézoélectrique découle :
-de la non-linéarité propre du matériau piézoélectrique (variation des coefficients piézoélectriques avec la contrainte appliquée); toujours très faible pour le quartz, elle est diminuée par la précontrainte dans le cas des céramiques -d’une non-linéarité d’ordre mécanique affectant le ressort de précontrainte axiale (ou son équivalent dans le cas d’une compression par écrou) et qui n’intervient donc pas dans le cas des accéléromètres à cisaillement.
La non-linéarité des accéléromètres piézoélectriques à céramiques se manifeste par une augmentation (elle-même linéaire) de la sensibilité, allant de 0.5% (cisaillement) à 5% (compression à vis) par 1000g.
2.3.3. Grandeurs d’influence :
On retrouve ici les facteurs qui, de manière générale, agissant sur les capteurs piézoélectriques[21].
2.3.3.1. Température :
La température agit de deux façons différentes sur tout élément piézoélectrique : par sa valeur et par ses variations.
La valeur de la température est un paramètre qui est important pour la sensibilité électrique S2 du capteur en agissant directement sur le coefficient piézoélectrique, et éventuellement sur des facteurs mécaniques intervenant dans la fonction de transfert mécanique-électrique (par exemple la contrainte mécanique imposée par les dimensions des pièces et leurs dilatations relatives). Cette influence sur la sensibilité ne peut se juger qu’à température stabilisée. Les variations de température de l’élément piézoélectrique entraînent la production de signaux électriques même en l’absence de grandeur d’entrée vibratoire. ces signaux sont dus à des contraintes mécaniques subies par l’élément piézoélectrique du fait de dilatations différentes par exemple et à la propriété de conversion pyroélectrique accompagnant la plupart du temps la piézoélectricité.
Les matériaux les moins influencés par la température sont en général les matériaux les moins performants sous l’aspect de la sensibilité accélérométrique : le quartz par exemple comparé aux matériaux du type titanozirconate de plomb est environ 50 fois moins sensible mais a un coefficient de température qui est de 20 à50 fois plus faible. On utilise aussi des techniques de compensation entre matériaux différents.
Les effets pyroélectriques à fréquence très basse (dérives) sont filtrés de façon naturelle par le passe-haut que constitue le conditionneur associé au capteur, auquel il importe donc de ne pas donner une bonde passante vers les basses fréquences plus étendue que nécessaire.
Pour les mesures sur des structures portées à hautes températures (jusqu’à 2000 c°) on utilise des accéléromètres dont l’embase est refroidie par circulation forcée de fluide.
Pour les mesures très précises, la connaissance des courbes de variation de sensibilité en fonction de la température est indispensable.
2.3.3.2. Vieillissement :
Le vieillissement est l’évolution irréversible de certaines caractéristiques du capteur sous l’influence de l’un ou l’autre des facteurs : temps, température, sollicitations mécaniques. Le paramètre le plus critique est la sensibilité accélérométrique elle-même (perte partielle de polarisation du matériau).
Le quartz est, dans ce domaine encore, le plus performant est utilisé souvent dans les capteurs destinés à l’étalonnage par méthode de comparaison.
Les vieillissements sont dures (fonctionnement permanent à une température trop proche de la limite d’emploi). Un étalonnage périodique permet, dans les autres cas, de pallier les dérives dans le temps, ou dues à une surcharge accidentelle.
2.3.3.3. Bruit dus au câble de liaison :
Le câble de liaison peut être une source de bruit sous l’influence de différents facteurs mécaniques ou thermiques. En effet les déformations des isolants ou les mouvements relatifs entre isolants ou conducteurs créent des mouvements de charge par effets triboélectriques principalement, voire piézoélectriques ou pyroélectriques et aussi par modification géométrique des capacités réparties
Les problèmes de câble ne se posent plus lorsque le conditionneur de signal, miniaturisé, est inclus dans le capteur. De mise en œuvre simple, les accéléromètres de ce type, dits à électrique incorporée, présentent évidemment une moins bonne finesse, et leur tenue en température et aux chocs est limitée par la fragilité de la partie électronique.
2.3.3.4. Bruits dus à la pression acoustique ambiante :
Son effet peut être gênant lors de mesures de faibles accélérations dans un champ acoustique de forte intensité. Plutôt qu’une action directe sur l’élément piézoélectrique, on doit surtout craindre la répercussion sur lui de l’action des pressions acoustiques sur l’embase et le boîtier, qui ne sont pas d’une rigidité absolue. Les capteurs dans lesquels éléments piézoélectriques et ensemble embase-boitier sont bien découplés y sont donc peu sensibles (accéléromètres à cisaillement).
2.3.3.5. Décalage de zéro:
C’est un phénomène propre aux accéléromètres à céramiques. Lorsqu’un tel capteur est soumis à une accélération très violente (choc), il subsiste après disparition du mesurande un petit signal électrique (décalage de zéro) dont la décroissance, exponentielle, se fait avec la constante de temps électrique
caractéristique de l’ensemble capteur + conditionneur, comme le ferait le signal dû à un mesurande continu. On explique le phénomène par une certaine dépolarisation de la céramique à la suite d’une excitation de l’accéléromètre sur sa fréquence de résonance, où l’amplification est considérable, à cause par exemple d’un échelon abrupt, même si la valeur de celui-ci reste dans les limites de l’étendue de mesure[21].
Le décalage de zéro n’influe pas de façon mesurable sur la valeur de la sensibilité. Il est parfois réduit, mais seulement de façon momentanée, lorsque l’accéléromètre est soumis à des chocs répétés . Pour les accéléromètres de choc, le décalage de zéro ne doit pas dépasser 1 à 2 % de l’amplitude de crête, même à la limite de leur étendue de mesure.
Ce phénomène ne doit pas être confondu avec la dérive électrique due à la limitation de la bonde passante en basse fréquence; contrairement au décalage de zéro, une telle dérive est vue, après disparition du choc, comme ayant une polarité apposée à ce dernier.
2.4. Conclusion :
Il n’est pas rare, dans l’industrie, de rencontrer des procédés ayant des dizaines de points de mesure. L’exploitant s’en remet aux informations données par les capteurs, pour suivre l’évolution de son procédé. Il est très exigeant et remet souvent en cause la fiabilité des capteurs.
A mesure que les capteurs se multiplient, ils doivent être plus fiables, la confiance dans l’information émise doit être de plus en plus grande.
La technicité des capteurs fait appel à de multiples domaines de la connaissance scientifique et technique : mécanique, électronique, informatique, métrologie...., ce qui fait la complexité du travail du technicien.
L’utilisateur doit choisir un capteur en fonction de contraintes métrologiques et de fonctionnement. Il doit l’installer judicieusement pour avoir une information pertinente, il prévoit son entretien pour un fonctionnement sur plusieurs années.
3. Etude de l’AME (Analyse modale expérimentale) : 3.1. Introduction de l’AME :
L’analyse modale expérimentale permet de réaliser plusieurs taches essentielles en dynamique des structures tel que la détermination des fréquences, le mode de déformation, les rapports d’amortissement, vérification et validation du modèle mathématique du système.
Dans le processus de conception des systèmes dynamique et des structures vibrantes, on doit faire appel dans la modélisation à des hypothèses de travail avant la disponibilité (conception) du prototype.
Le calcul dynamique de la structure vibrante commence par la détermination analytique des paramètres modaux (amortissement, fréquence, module du mouvement relatif, l’erreurs de mesure …etc)
Une fois le prototype est conçu, on passe à la vérification des hypothèses de travail par la méthode AME. Cette dernière permet aussi de vérifier la validité du modèle mathématique proposé[22].
En utilisant la méthode AME, on peut déterminer les fréquences naturelles, des modes de déformation, des rapports d’amortissement, et le nombre de degrés de liberté du modèle dans une gamme de fréquence.
Lorsque le modèle théorique est vérifié, on peut retourner au modèle analytique et faire la simulation théorique de ce modèle et identifier les forces qui perturbent le système et réponses vibratoires (réponse fréquentielle).
3.2. Systèmes de mesure et modélisation :
La chaîne de mesure comprend une source d’excitation (marteau d’impact ou vibrateur) qui fournit une force mesurée et contrôlée à l’aide d’un capteur de force, Un capteur (accéléromètre, vibromètre) qui convertit un mouvement mécanique en signal électrique, des conditionneurs de signal et un analyseur FFT à 2 canaux minimum qui donne l’information fréquentielle du signal fig.3.2[23].
Figure .3.2. Chaîne de mesure
Figure.3.3. Réponse en fréquence 3.2.1. Excitation :
L’excitation est faite à l’aide de générateurs de vibrations. Un vibrateur ayant l’avantage de pouvoir entretenir l’énergie de perturbation, mais nécessite la conception d’une structure d’attache (fixture) qui peut fausser les résultats si elle vibre. En outre, un vibrateur est souvent limité à des fréquences comprises entre 3 à 2000 Hz[23].
Les vibrateurs les plus couramment utilisés sont:
3.2.1.1. Excitateur électrodynamique :
Un excitateur électrodynamique est montré sur la fig.3.3. La circulation d’un courant I dans une bobine placée dans un champ magnétique crée une force proportionnelle à l’induction. Un excitateur électrodynamique est capable de générer des forces de l’ordre de 10 000 N dans une gamme de fréquence de 3 à 2000 Hz.
Figure.3.4. Excitateur électrodynamique
3.2.1.2. Vérin hydraulique :
On commande un vérin hydraulique par un clapet qui fait varier la pression de l’huile dans ce vérin[23]. Ce clapet est asservi à un capteur de force. Un vérin hydraulique permet de générer de grandes forces (supérieures à 100 000 N). L’intérêt d’utiliser un vérin hydraulique est sa capacité d’exciter les basses fréquences (0.5 à 200 Hz). Son inconvénient majeur réside dans son incapacité à exciter les hautes fréquences.
A l’aide de ces excitateurs, la vibration peut être générée de multiples façons.
3.2.1.3. Excitation harmonique :
Le vibrateur permet soit de générer des vibrations harmoniques fig.3.5, soit d’effectuer des balayages en fréquence à l’aide de vibrations harmoniques fig.3.6. Pour obtenir une bonne précision en excitation harmonique, le signal sera moyenné 100 fois. Lors d’un balayage en fréquence, il faut veiller à ce que la variation de fréquence soit suffisamment lente pour que la structure ait le temps d’atteindre la vibration qu’elle aurait à cette fréquence en régime stabilisé.
