Stéganographie naturelle pour images JPEG

(1)

HAL Id: hal-02165880

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02165880

Submitted on 26 Jun 2019

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Stéganographie naturelle pour images JPEG

Théo Taburet, Patrick Bas, Wadih Sawaya, Jessica Fridrich

To cite this version:

Théo Taburet, Patrick Bas, Wadih Sawaya, Jessica Fridrich. Stéganographie naturelle pour images

JPEG. GRETSI, Aug 2019, Lille, France. �hal-02165880�

(2)

Stéganographie naturelle pour images JPEG

Théo T

ABURET

×

, Patrick B

AS

×

, Wadih S

AWAYA

]

, Jessica F

RIDRICH

+

×

CNRS, Ecole Centrale de Lille

CRIStAL Lab, 59651 Villeneuve d’Ascq Cedex, France

]

IMT Lille-Douai, Univ. Lille, CNRS, Centrale Lille, UMR 9189, France

+

Department of ECE

SUNY Binghamton, NY, USA

{theo.taburet, patrick.bas}@centralelille.fr, wadih.sawaya@imt-lille-douai.fr

fridrich@binghamton.edu

Résumé –

Ce papier traite du développement d’un algorithme permettant d’étendre la "Stéganographie naturelle" (NS) aux images JPEG. Cette

méthode permet l’insertion un message de taille importante avec une sécurité empirique élevée. Elle utilise le principe de changement de source

: partant d’une image cover capturée à ISO

1 le signal stéganographique est généré de sorte à imiter une image capturée à ISO

2 > ISO

1 .

Au niveau du capteur, ce changement de sensibilité peut être modélisé par l’ajout d’un bruit photonique indépendant suivant une loi Normale.

La problématique de cette méthode réside ici dans la modélisation de ce signal après développement dans le domaine DCT. Partant d’une

image RAW nous prenons en compte les étapes du développement (le dématriçage, la transformation luminance et la quantification JPEG)

afin de modéliser les dépendances entre les coefficients DCT voisins via le calcul d’une matrice de covariance. La simplicité de ce schéma de

développement permet de justifier son intérêt qui offre des taux d’insertions supérieurs à l’état de l’art (> 1 bpnzAC) tout en préservant la sécurité

pratique (P

E

' 40%).

Abstract –

This paper discusses the development of an algorithm to extend "Natural Steganography" (NS) to JPEG images, this method could

allow an insertion of a large size message with high empirical security. This schema uses the principle of cover source switching: starting from

a cover image captured at ISO

1 the steganographic signal is generated to imitate an image captured at ISO

2 > ISO

1 . At the sensor level, this

change in sensitivity can be modelled by adding an independent photonic noise according to a Normal distribution. The problem of this method

lies here in the modeling of this signal in the DCT domain. Starting from a RAW image, the processing steps considered are demosaicking

(bi-linear), luminance averaging and quantification related to JPEG compression. They are modeled using a covariance matrix. The simplicity

of this development scheme justifies the interest of this scheme which offers superior embedding rates compared to the state of the art (> 1 bit

per non-zero coefficient) while preserving high practical security (P

E

' 40%).

1 Stéganographie naturelle

La stéganographie se présente comme l’art de dissimuler de

l’information dans un média anodin appelé "cover", permettant

la transmission de messages secrets entre des pairs. Le produit

de cette opération de dissimulation s’appelle "stégo".

L’inser-tion d’un message induit une distorsion du modèle initial qui va

potentiellement permettre au stéganalyste de distinguer la stégo

d’une cover. Le but de la stéganographie naturelle (NS) est de

tâcher de faire passer l’insertion pour un processus naturel afin

d’imiter le modèle d’une source cover.

1.1 Principes de base

On cherche ici à modéliser le signal stégo comme étant un

signal additif permettant de produire une stégo (S

2 ) ayant les

même propriétés qu’une cover capturée à

ISO

2 > ISO

1 et

ce à partir d’une image cover (S

1 ) capturée à

ISO

1 : il s’agit

du principe du "changement de source cover" permettant de

passer d’un modèle de source

_S

1 à une source

S

2 [

1 ]. Cette

variation des propriétés statistiques est due au changement

de sensibilité (la scène capturée étant identique). En effet,

lors de l’acquisition d’une image les erreurs de comptage des

photons sur les photosites induisent la génération d’un bruit

qui s’exprime indépendamment sur chaque photosite. Pour une

sensibilité

ISO

1 donnée, le bruit photonique sur le photosite

(i, j) peut être modélisé par une loi de Poisson et approximé

par une loi Normale de moyenne nulle et dont la variance est

en relation affine avec la valeur non bruitée du photosite (µ

i,j

) :

N

_i,j

(1)

_{∼ N (0, a}

1 µ

i,j

+ b

1 )

La somme de variables normales indépendantes restant une

variable normale, et en supposant que

µ

i,j

' x

i,j

, le signal

stéganographique

S sera alors distribué selon :

S

i,j

∼ N (0, (a

2 − a

1 )x

(1)

i,j

+ (b

2 − b

1 ) )

Les propriétés statistiques d’une stégo étant ainsi les mêmes

que celles d’une cover capturée à

ISO

2 nous nous proposons

(3)

de déterminer le niveau de sécurité empirique, a priori élevé de

cette approche.

1.2 Insertion dans le domaine JPEG

DCT

Coeff.

Insertion par

Échantillonage

DGM sur 4 trellis

Pre-Cover

(Raw)

Stego

(JPEG)

DCT

Coeff.

Quantification

Dématriçage

/ Luminance /

DCT

Matrice de

Covariance

⌃

<latexit sha1_base64="+aiMpQfRrIhkzj0Lh2h/7JFwhXQ=">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</latexit>

F

IGURE

1 – Processus d’insertion présenté dans ce document.

Echantillons des photo-sites

de l’image RAW

Canaux couleurs interpolés:

(d

<latexit sha1_base64="+rSynKDsi+8MKwXW0qNLMayTuKE=">AAACKXicbVDLSsNAFJ3UV62vqEs3g0VoUUrSCnZZcONKqtgHNLVMppN26GQSZiZCCfkdN/6KGwVF3fojTpouavXADIdz7uXee9yQUaks69PIrayurW/kNwtb2zu7e+b+QVsGkcCkhQMWiK6LJGGUk5aiipFuKAjyXUY67uQy9TsPREga8Ds1DUnfRyNOPYqR0tLAbJQcH6mx68XDQXybnC38ZYfyJHPd+Dq5j0sTR1GfyPpptZyxWlIYmEWrYs0A/xJ7TopgjubAfHWGAY58whVmSMqebYWqHyOhKGYkKTiRJCHCEzQiPU050nP68ezSBJ5oZQi9QOjHFZypix0x8qWc+q6uTBeXy14q/uf1IuXV+zHlYaQIx9kgL2JQBTCNDQ6pIFixqSYIC6p3hXiMBMJKh5uGYC+f/Je0qxW7VrFuzosNax5HHhyBY1ACNrgADXAFmqAFMHgEz+ANvBtPxovxYXxlpTlj3nMIfsH4/gHBSabU</latexit>

R

, d

R

, d

R

)

2N

(k

⇥8+2)⇥3

(d

<latexit sha1_base64="+rSynKDsi+8MKwXW0qNLMayTuKE=">AAACKXicbVDLSsNAFJ3UV62vqEs3g0VoUUrSCnZZcONKqtgHNLVMppN26GQSZiZCCfkdN/6KGwVF3fojTpouavXADIdz7uXee9yQUaks69PIrayurW/kNwtb2zu7e+b+QVsGkcCkhQMWiK6LJGGUk5aiipFuKAjyXUY67uQy9TsPREga8Ds1DUnfRyNOPYqR0tLAbJQcH6mx68XDQXybnC38ZYfyJHPd+Dq5j0sTR1GfyPpptZyxWlIYmEWrYs0A/xJ7TopgjubAfHWGAY58whVmSMqebYWqHyOhKGYkKTiRJCHCEzQiPU050nP68ezSBJ5oZQi9QOjHFZypix0x8qWc+q6uTBeXy14q/uf1IuXV+zHlYaQIx9kgL2JQBTCNDQ6pIFixqSYIC6p3hXiMBMJKh5uGYC+f/Je0qxW7VrFuzosNax5HHhyBY1ACNrgADXAFmqAFMHgEz+ANvBtPxovxYXxlpTlj3nMIfsH4/gHBSabU</latexit>

R

, d

R

, d

R

)

2N

(k

⇥8+2)⇥3

R, G, B

<latexit sha1_base64="/qclm4hnjgt5/AYfwjIo5BuH2Wc=">AAAB7nicbVA9SwNBEJ2LX0n8ilraLAbBIoQ7LbQMWmgZxXxAcoS9vb1kyd7esbsnhCONjbWNhSK2Nv4ZO3+Nbi4pNPHBwOO9GWbmeTFnStv2l5VbWl5ZXcsXiusbm1vbpZ3dpooSSWiDRDySbQ8rypmgDc00p+1YUhx6nLa84cXEb91RqVgkbvUopm6I+4IFjGBtpNZNBV1W0HmvVLardga0SJwZKdcKD/7H932l3it9dv2IJCEVmnCsVMexY+2mWGpGOB0Xu4miMSZD3KcdQwUOqXLT7NwxOjSKj4JImhIaZerviRSHSo1Cz3SGWA/UvDcR//M6iQ7O3JSJONFUkOmiIOFIR2jyO/KZpETzkSGYSGZuRWSAJSbaJFQ0ITjzLy+S5nHVOana1yYNG6bIwz4cwBE4cAo1uII6NIDAEB7hGV6s2HqyXq23aWvOms3swR9Y7z8F/pGt</latexit>

R, G, B

<latexit sha1_base64="/qclm4hnjgt5/AYfwjIo5BuH2Wc=">AAAB7nicbVA9SwNBEJ2LX0n8ilraLAbBIoQ7LbQMWmgZxXxAcoS9vb1kyd7esbsnhCONjbWNhSK2Nv4ZO3+Nbi4pNPHBwOO9GWbmeTFnStv2l5VbWl5ZXcsXiusbm1vbpZ3dpooSSWiDRDySbQ8rypmgDc00p+1YUhx6nLa84cXEb91RqVgkbvUopm6I+4IFjGBtpNZNBV1W0HmvVLardga0SJwZKdcKD/7H932l3it9dv2IJCEVmnCsVMexY+2mWGpGOB0Xu4miMSZD3KcdQwUOqXLT7NwxOjSKj4JImhIaZerviRSHSo1Cz3SGWA/UvDcR//M6iQ7O3JSJONFUkOmiIOFIR2jyO/KZpETzkSGYSGZuRWSAJSbaJFQ0ITjzLy+S5nHVOana1yYNG6bIwz4cwBE4cAo1uII6NIDAEB7hGV6s2HqyXq23aWvOms3swR9Y7z8F/pGt</latexit>

Calcul du signal

de luminance

D

<latexit sha1_base64="O0pZUMaUGwVPpKdPbKezmUZT8nA=">AAAB9XicbVDLSgMxFL3js9ZX1aWbYBFclRkVdFmwC5cV7APasWTSTBuaZIYko5Rh/sONC0Xc+i/u/Bsz7Sy09UDgcM693JMTxJxp47rfzsrq2vrGZmmrvL2zu7dfOThs6yhRhLZIxCPVDbCmnEnaMsxw2o0VxSLgtBNMbnK/80iVZpG8N9OY+gKPJAsZwcZKD32BzTgI08YgbWTZoFJ1a+4MaJl4BalCgeag8tUfRiQRVBrCsdY9z42Nn2JlGOE0K/cTTWNMJnhEe5ZKLKj201nqDJ1aZYjCSNknDZqpvzdSLLSeisBO5in1opeL/3m9xITXfspknBgqyfxQmHBkIpRXgIZMUWL41BJMFLNZERljhYmxRZVtCd7il5dJ+7zmXdTcu8tq3S3qKMExnMAZeHAFdbiFJrSAgIJneIU358l5cd6dj/noilPsHMEfOJ8/vpiSmw==</latexit>

D

<latexit sha1_base64="O0pZUMaUGwVPpKdPbKezmUZT8nA=">AAAB9XicbVDLSgMxFL3js9ZX1aWbYBFclRkVdFmwC5cV7APasWTSTBuaZIYko5Rh/sONC0Xc+i/u/Bsz7Sy09UDgcM693JMTxJxp47rfzsrq2vrGZmmrvL2zu7dfOThs6yhRhLZIxCPVDbCmnEnaMsxw2o0VxSLgtBNMbnK/80iVZpG8N9OY+gKPJAsZwcZKD32BzTgI08YgbWTZoFJ1a+4MaJl4BalCgeag8tUfRiQRVBrCsdY9z42Nn2JlGOE0K/cTTWNMJnhEe5ZKLKj201nqDJ1aZYjCSNknDZqpvzdSLLSeisBO5in1opeL/3m9xITXfspknBgqyfxQmHBkIpRXgIZMUWL41BJMFLNZERljhYmxRZVtCd7il5dJ+7zmXdTcu8tq3S3qKMExnMAZeHAFdbiFJrSAgIJneIU358l5cd6dj/noilPsHMEfOJ8/vpiSmw==</latexit>

Sélection des

pixels

Permutation pour le

scan bloc par bloc

S

<latexit sha1_base64="7rq2AfEqKy9hYn8lZB4X/b3juaU=">AAAB8XicbVC7SgNBFL3rM8ZXfHQ2g0GwCrNaaGfAQsuI5oHJEmYns8mQ2dllZlaIS/7CxkIRW8HKL7Gz9E+cTVJo4oELh3Pu5Z57/VhwbTD+cubmFxaXlnMr+dW19Y3NwtZ2TUeJoqxKIxGphk80E1yyquFGsEasGAl9wep+/zzz63dMaR7JGzOImReSruQBp8RY6bYVEtPzg/R62C4UcQmPgGaJOyHFs4/774v33bTSLny2OhFNQiYNFUTrpotj46VEGU4FG+ZbiWYxoX3SZU1LJQmZ9tJR4iE6sEoHBZGyJQ0aqb8nUhJqPQh925kl1NNeJv7nNRMTnHopl3FimKTjRUEikIlQdj7qcMWoEQNLCFXcZkW0RxShxj4pb5/gTp88S2pHJfe4hK9wsYxhjBzswT4cggsnUIZLqEAVKEh4gCd4drTz6Lw4r+PWOWcyswN/4Lz9AOQhlLU=</latexit>

P

<latexit sha1_base64="pxkiGLtCEsDe9kXt4cnCYtzEvwc=">AAAB8XicbVC7SgNBFL0bXzG+4qOzGQyCVZjVQjsDFlpGMA9MljA7mU2GzM4uM7NCXPIXNhaK2ApWfomdpX/ibJJCEw9cOJxzL/fc68eCa4Pxl5NbWFxaXsmvFtbWNza3its7dR0lirIajUSkmj7RTHDJaoYbwZqxYiT0BWv4g4vMb9wxpXkkb8wwZl5IepIHnBJjpdt2SEzfD9LqqFMs4TIeA80Td0pK5x/335fve2m1U/xsdyOahEwaKojWLRfHxkuJMpwKNiq0E81iQgekx1qWShIy7aXjxCN0aJUuCiJlSxo0Vn9PpCTUehj6tjNLqGe9TPzPayUmOPNSLuPEMEkni4JEIBOh7HzU5YpRI4aWEKq4zYponyhCjX1SwT7BnT15ntSPy+5JGV/jUgXDBHnYhwM4AhdOoQJXUIUaUJDwAE/w7Gjn0XlxXietOWc6swt/4Lz9AN+SlLI=</latexit>

Transformée DCT

l

P

= P

· l

S

<latexit sha1_base64="pWLFZrbEWlbBue8mUmW8Gcnd7zM=">AAACFnicbVDLSsNAFJ3UV62vqEs3g0VwY0lU0I1QcOMyon1AE8JkOmmHTjJhZiKUkK9w46+4caGIW3Hn3zhpI9TWAwNnzrmXe+8JEkalsqxvo7K0vLK6Vl2vbWxube+Yu3ttyVOBSQtzxkU3QJIwGpOWooqRbiIIigJGOsHouvA7D0RIyuN7NU6IF6FBTEOKkdKSb564EVLDIMyYnzl5fvX7dXIX97mace/yvOabdathTQAXiV2SOijh+OaX2+c4jUisMENS9mwrUV6GhKKYkbzmppIkCI/QgPQ0jVFEpJdNzsrhkVb6MORCv1jBiTrbkaFIynEU6MpiTTnvFeJ/Xi9V4aWX0ThJFYnxdFCYMqg4LDKCfSoIVmysCcKC6l0hHiKBsNJJFiHY8ycvkvZpwz5rWLfn9aZVxlEFB+AQHAMbXIAmuAEOaAEMHsEzeAVvxpPxYrwbH9PSilH27IM/MD5/AAZGoHU=</latexit>

⌃ =

E[t

I

· t

t

I

]

<latexit sha1_base64="l5o60pJUNzsDSeO3RtdhJ4l4Uqw=">AAACL3icbVDLSsNAFJ34tr6iLt0Ei+CqJCroRhBE0V1FawtJLJPJpA6dZMLMjVCG/JEbf6UbEUXc+hdO2i58HRjmcM693HtPlHOmwHVfrKnpmdm5+YXF2tLyyuqavb5xq0QhCW0RwYXsRFhRzjLaAgacdnJJcRpx2o76p5XffqBSMZHdwCCnYYp7GUsYwWCkrn0eRILHapCaTwfXrJfi8jhIMdxHkT4r/TFNNHT1ZVkGJBbwQ7rTUJZhrWvX3YY7gvOXeBNSRxM0u/YwiAUpUpoB4Vgp33NzCDWWwAinZS0oFM0x6eMe9Q3NcEpVqEf3ls6OUWInEdK8DJyR+r1D41RVJ5nKalf126vE/zy/gOQo1CzLC6AZGQ9KCu6AcKrwnJhJSoAPDMFEMrOrQ+6xxARMxFUI3u+T/5LbvYa333CvDuon7iSOBbSFttEu8tAhOkEXqIlaiKBHNESv6M16sp6td+tjXDplTXo20Q9Yn1+K66u5</latexit>

l

<latexit sha1_base64="+hWCyvoddyjixDhdrwMA9gMrRtU=">AAACGHicbVDLSsNAFJ34rPUVdelmsAiuaqKCboSCXbisYB/QhDCZTNqhk0mYmQgl5DPc+CtuXCjitjv/xkkbUVsPDJw5517uvcdPGJXKsj6NpeWV1bX1ykZ1c2t7Z9fc2+/IOBWYtHHMYtHzkSSMctJWVDHSSwRBkc9I1x/dFH73gQhJY36vxglxIzTgNKQYKS155qkTITX0w4x5zfz6+9P0smaeOziI1Y+fJXle9cyaVbemgIvELkkNlGh55sQJYpxGhCvMkJR920qUmyGhKGYkrzqpJAnCIzQgfU05ioh0s+lhOTzWSgDDWOjHFZyqvzsyFEk5jnxdWawp571C/M/rpyq8cjPKk1QRjmeDwpRBFcMiJRhQQbBiY00QFlTvCvEQCYSVzrIIwZ4/eZF0zur2ed26u6g1rDKOCjgER+AE2OASNMAtaIE2wOARPINX8GY8GS/Gu/ExK10yyp4D8AfG5AtrpKEx</latexit>

D

= D

D

· l

p

T

<latexit sha1_base64="EwqXb61d9qJXvgceE4jHgyFQJyU=">AAAB9XicbVDLSgMxFL3js9ZX1aWbYBFclYwKuiy40V2FvqAdSybNtKGZzJBklDLMf7hxoYhb/8Wdf2OmnYW2HggczrmXe3L8WHBtMP52VlbX1jc2S1vl7Z3dvf3KwWFbR4mirEUjEamuTzQTXLKW4UawbqwYCX3BOv7kJvc7j0xpHsmmmcbMC8lI8oBTYqz00A+JGftB2hykd1k2qFRxDc+AlolbkCoUaAwqX/1hRJOQSUMF0brn4th4KVGGU8Gycj/RLCZ0QkasZ6kkIdNeOkudoVOrDFEQKfukQTP190ZKQq2noW8n85R60cvF/7xeYoJrL+UyTgyTdH4oSAQyEcorQEOuGDViagmhitusiI6JItTYosq2BHfxy8ukfV5zL2r4/rJax0UdJTiGEzgDF66gDrfQgBZQUPAMr/DmPDkvzrvzMR9dcYqdI/gD5/MH3saSsA==</latexit>

I

T

<latexit sha1_base64="EwqXb61d9qJXvgceE4jHgyFQJyU=">AAAB9XicbVDLSgMxFL3js9ZX1aWbYBFclYwKuiy40V2FvqAdSybNtKGZzJBklDLMf7hxoYhb/8Wdf2OmnYW2HggczrmXe3L8WHBtMP52VlbX1jc2S1vl7Z3dvf3KwWFbR4mirEUjEamuTzQTXLKW4UawbqwYCX3BOv7kJvc7j0xpHsmmmcbMC8lI8oBTYqz00A+JGftB2hykd1k2qFRxDc+AlolbkCoUaAwqX/1hRJOQSUMF0brn4th4KVGGU8Gycj/RLCZ0QkasZ6kkIdNeOkudoVOrDFEQKfukQTP190ZKQq2noW8n85R60cvF/7xeYoJrL+UyTgyTdH4oSAQyEcorQEOuGDViagmhitusiI6JItTYosq2BHfxy8ukfV5zL2r4/rJax0UdJTiGEzgDF66gDrfQgBZQUPAMr/DmPDkvzrvzMR9dcYqdI/gD5/MH3saSsA==</latexit>

I

Vecteur : y

2 N

(8k+2)

2

<latexit sha1_base64="mDAofE+sRQFzTtr07SGmfFeck0o=">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</latexit>

d

R

= M

R

·y

d

G

= M

G

·y

d

B

= M

B

·y

<latexit sha1_base64="cCjIntSEL9DH+slwG3occc0Q9Ms=">AAACWXichVFdS8MwFE2r01m/qnv0pTgEn0Y7BX0RxnyYL8IU9wFrGWmabmHpB0kqlNI/6YMg/hUfTLsKcxO8kHA451zuzYkbU8KFaX4o6tZ2bWe3vqftHxweHesnp0MeJQzhAYpoxMYu5JiSEA8EERSPY4Zh4FI8chf3hT56xYyTKHwRaYydAM5C4hMEhaSmemwHUMxdP/Om2XN+91jcNvIikf8IaW7b2oqrV7p6/7i6pau74dKmetNsmWUZm8CqQBNU1Z/qb7YXoSTAoUAUcj6xzFg4GWSCIIpzzU44jiFawBmeSBjCAHMnK5PJjQvJeIYfMXlCYZTsakcGA87TwJXOYkW+rhXkX9okEf6tk5EwTgQO0XKQn1BDREYRs+ERhpGgqQQQMSJ3NdAcMoiE/IwiBGv9yZtg2G5ZV63203WzY1Zx1MEZOAeXwAI3oAMeQB8MAALv4EupKTvKp6qodVVbWlWl6mmAX6U2vgHNF7c8</latexit>

l = D

<latexit sha1_base64="jTLFAzo77A3t8ozHoSNIRXxquns=">AAACEnicbZDLSsNAFIYn9VbrLerSzWARdFOSKuhGKNiFywr2Ak0Ik8mkHTrJhJmJEEKewY2v4saFIm5dufNtTNoUtPWHgY//nMOc87sRo1IZxrdWWVldW9+obta2tnd29/T9g57kscCkiznjYuAiSRgNSVdRxcggEgQFLiN9d3JT1PsPREjKw3uVRMQO0CikPsVI5Zajn1kBUmPXT1l2Pce2k7YzC3tcZXMryWqOXjcaxlRwGcwS6qBUx9G/LI/jOCChwgxJOTSNSNkpEopiRrKaFUsSITxBIzLMMUQBkXY6PSmDJ7njQZ+L/IUKTt3fEykKpEwCN+8sVpSLtcL8rzaMlX9lpzSMYkVCPPvIjxlUHBb5QI8KghVLckBY0HxXiMdIIKzyFIsQzMWTl6HXbJjnjebdRb1llHFUwRE4BqfABJegBW5BB3QBBo/gGbyCN+1Je9HetY9Za0UrZw7BH2mfP5Kmnpo=</latexit>

D

·y

l

S

= S

· l, l

S

2 R

(k⇥8)

2

<latexit sha1_base64="miGsdwbtdPKB846xkk0p2Nu+j5I=">AAACQXicbVBNSwMxEM36bf2qevSyWAQFKbtVsAiC4MVjtVYL3VqyaVZDs9klmRVKyF/z4j/w5t2LB0W8ejHbVvHrQeDNezPM5IUpZwo878EZG5+YnJqemS3MzS8sLhWXV85VkklCGyThiWyGWFHOBG0AA06bqaQ4Djm9CHtHuX9xQ6ViiTiDfkrbMb4SLGIEg5U6xWYQY7gOI807um7MwWdZNwHpJvDlmu1g/2drwMRQCPWpudSbvQBYTFV161JXjCl0iiWv7A3g/iX+iJTQCLVO8T7oJiSLqQDCsVIt30uhrbEERjg1hSBTNMWkh69oy1KB7bK2HiRg3A2rdN0okfYJcAfq9wmNY6X6cWg785vVby8X//NaGUTVtmYizYAKMlwUZdyFxM3jdLtMUgK8bwkmktlbXXKNJSZgQ89D8H9/+S85r5T9nXLlZLd06I3imEFraB1tIh/toUN0jGqogQi6RY/oGb04d86T8+q8DVvHnNHMKvoB5/0D5Mqytg==</latexit>

t

I

= (D

T

· P · S · D

D

)

|

{z

}

M

·(y

˜

y)

<latexit sha1_base64="nM5y5d6AICWyf0QT4uXne8HYE4s=">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</latexit>

F

IGURE

2 – Les différentes étapes permettant le calcul de la

matrice de covariance

Σ.

Dans cet article, nous étudions la NS lorsque la pré-cover

est acquise à l’aide d’un capteur de couleur, développée par

dématriçage linéaire, convertie en niveaux de gris, et

com-pressée en JPEG. L’insertion est réalisée directement dans le

domaine JPEG sur les coefficients DCT. La différence entre

les capteurs monochrome et couleur a été étudiée avec la

conclusion qu’une insertion sur les coefficients DCT offre

une sécurité empirique élevée pour les capteurs monochromes,

mais pas pour les capteurs couleurs [

2 ]. Ceci est dû au fait que

le dématriçage introduit des dépendances entre les coefficients

DCT voisins. Lorsque ces dépendances ne sont pas prises en

compte, l’insertion devient hautement détectable. Pour

préser-ver les dépendances, le schéma d’insertion présenté dans cette

étude utilise les matrices de covariance calculées à partir des

observations de la pré-cover et de son développement, afin de

générer les modifications sur l’image stégo.

Le schéma d’insertion est résumé dans la Figure 1 et peut

être décomposé en différentes étapes décrites ci-contre :

1. Calcul de la matrice de covariance entre les coefficients

DCT de

k

_{× k blocs voisins de 8 × 8 coefficients chacun.}

Cette partie est détaillée dans la section suivante.

2. Développement (dématriçage, luminance, et DCT).

L’image pré-cover RAW est développée pour générer

une image JPEG en niveaux de gris.

3. Échantillonnage suivant quatre treillis. Les auteurs ont

montrés dans [

8 ] que les dépendances intra et inter blocs

sont dues au dématriçage et que les blocs DCT ne se

tou-chant pas sont indépendants. Par conséquent les auteurs

ont développé un schéma d’insertion permettant

d’uti-liser quatre treillis

_{Λ

1 , Λ

2 , Λ

3 , Λ

4 }. Les coefficients

appartenant à

Λ

1 sont échantillonnés indépendamment,

les autres sont échantillonnés conditionnellement à leur

voisinage (voir Figure

3a

). Il est possible de montrer que

pour un développement linéaire, la distribution du signal

stégo pour chaque treillis

Λ

j

(j

∈ {1, .., 4}) suit une

distribution gaussienne multivariée (DGM) :

N (m

i,j

, Σ

i,j

),

où pour

j

∈ {2, 3, 4} le vecteur d’espérance m

i,j

et la

matrice de covariance

Σ de la distribution conditionnelle

sont calculés en utilisant le complément de Schur de la

matrice de covariance calculée.

4. Quantification JPEG. Le signal stégo simulé est quantifié

à l’aide de la matrice de quantification JPEG pour un

facteur de qualité (QF) donné.

1

3

1

3

1

4

1

2

1

2

1

3

4

1

2

3 : ⇤

1 : ⇤

2 : ⇤

3

4 : ⇤

₄

1

2

1

2

1

3

4

8

8 (a)

(b)

F

IGURE

3 – (a) Les quatre treillis utilisés pour l’insertion.

(b) Emplacements des photosites (couleurs foncées) utilisés

pour prédire les valeurs des pixels dans un bloc (dématriçage

bi-linéaire). Les blocs diagonaux sont impliqués dans le calcul

sur deux pixels pour le canal bleu (en haut à droite) et le canal

rouge (en bas à gauche).

2 Calcul de la matrice de covariance

Nous considérons ici le dématriçage le plus simple (par

soucis calculatoire) : l’interpolation bi-linéaire. Pour calculer

la matrice de covariance

Σ du signal stégo dans le domaine

DCT, nous devons décomposer le processus de développement

en une séquence d’étapes linéaires résumées ci-dessous :

(4)

1. Sélection de

k

_{× k blocs de photosites, en incluant la}

bordure externe permettant d’avoir les photosites

néces-saires à l’interpolation de ceux de la bordure interne

(Figure

3b

).

2. Dématriçage.

3. Calcul du signal de luminance.

4. Recadrage sur

k

_{× k blocs, avec k ∈ {1, 3}.}

5. Permutation pour passer d’un balayage ligne par ligne à

bloc par bloc.

6. Transformation DCT-2D.

7. Calcul de

Σ.

Ces opérations (Figure

2 ) peuvent ainsi s’écrire (voir [

3 ])

comme une multiplication matricielle

t

I

= M

· (y − ˜

y) où

y

_∈N

(8k+2)

2 est un vecteur d’observations obtenu à partir de

k

_{×k blocs de photosites et t}

I

∈N

(8k)

2 le vecteur correspondant

aux blocs DCT avant quantification JPEG.

Enfin

Σ =

E[t

I

· t

t

I

].

3 Analyse de la matrice de covariance

La matrice de covariance, calculée sur

2 × 2 blocs adjacents,

est illustrée pour le cas d’un capteur couleur (Figure

4 ). On

peut noter que pour un capteur monochrome

Σ

mono

aurait

été diagonale contrairement à

Σ qui affiche de nombreuses

corrélations (intra et inter-blocs). On peut subdiviser cette

matrice en quatre types de matrices

_{∈ R}

64 ×64

(voir Figures

4 et

5 ).

Situées sur la diagonale, les

Σ

I

capturent les corrélations

entre les coefficients DCT du même bloc (intra-correlations).

Les corrélations inter-blocs sont capturées par (Σ

→

, Σ

←

)

pour les blocs horizontaux, (Σ

↑

, Σ

↓

) pour les blocs verticaux,

et (Σ

%

, Σ

.

, Σ

&

, Σ

-

) pour les blocs diagonaux.

0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

250 6000

4000

2000

0 2000

4000

6000

F

IGURE

4 – Matrice de covariance

2 × 2 × 8 × 8 des

coefficients DCT pour un capteur couleur. Ici, la dynamique

des corrélations a été seuillée à

[

−6000, 6000] pour des raisons

d’affichage.

Les origines de ces corrélations résident dans l’opération de

dématriçage qui induit inévitablement des corrélations avec les

coefficients voisins. A partir de l’analyse de cette matrice de

covariance et de son calcul analytique, nous pouvons tirer les

conclusions suivantes :

∗ Les corrélations les plus importantes correspondent aux

blocs connectés horizontalement et verticalement car

pour prédire les pixels de la bordure interne d’un bloc

de nombreux photosites des blocs voisins horizontaux et

verticaux sont nécessaires.

∗ Les corrélations avec les blocs voisins diagonaux sont

plus faibles car la prédiction des pixels situés aux coins

ne fait ainsi intervenir qu’un unique photosite (voir

Figure

3b

).

⌃

I

⌃

!

⌃

#

⌃

_&

⌃

I

⌃

I

⌃

!

⌃

_.

⌃

_#

⌃

I

⌃

t

!

⌃

t

!

⌃

t

.

⌃

t

#

⌃

t

_#

⌃

t

&

F

IGURE

5 – Subdivisions de la matrices de covariance

repré-sentant les 9 sous-matrices détaillées précédemment.

∗ Les blocs en 4-connexité sont inter-corrélés via une

variable aléatoire partagée, ces corrélations sont très

faibles.

(a) (1,0)

(b) (0, 1)

(c) (0, 5)

(d) (1, 1)

F

IGURE

6 – Différents agencements des modes les plus

corré-lés pour un bloc central et son voisinage en 4-connexité.

De cette matrice de covariance on peut dresser des

conclu-sions sur la consistance fréquentielle et la continuité spatiale

(voir Figure

6 ), qui rappellent des travaux similaires utilisant

des insertions synchrones [

4 ].

4 Résultats

La sécurité empirique est évaluée comme

P

E

= min

P

FA

1

2 (P

FA

+ P

MD

),

avec

P

F A

et

P

M D

représentant le taux de fausses alarmes et de

détections manquées.

La stéganalyse a été effectuée avec le jeu de caractéristiques

DCTR [

5 ] et un classifieur à faible complexité [

6 ].

(5)

Nous évaluons la sécurité empirique de la NS dans le

domaine JPEG pour 200 images acquises avec un capteur de

couleur (Z-CAM-E1[X]) pour un changement de source de

ISO

1 = 100 à ISO

2 = 200. Les images RAW ont été

sub-divisées en images

512 _{× 512 pour obtenir 9600 images.}

4.1 Performance par rapport à l’état de l’art :

Nous comparons les schémas d’insertion suivants :

∗ La pseudo-insertion, l’insertion est simulée au niveau

des photosites. Ces résultats peuvent être considérés

comme un objectif de référence mais ne reflètent pas une

insertion pratique dans le domaine JPEG.

∗ 4-treillis : Le schéma utilise la matrice de covariance

calculée analytiquement pour réaliser l’échantillonnage.

∗ SI-UNIWARD [

7 ] : Afin de réaliser une comparaison

avec l’état de l’art le taux d’insertion a été fixé à 1

bpn-zAC qui correspond à la capacité d’insertion maximale

de ce schéma.

En utilisant 4-treillis, la capacité d’insertion varie d’environ

1 bpnzAC à QF 75 à 2 bpnzAC à QF 100. Tout d’abord,

on remarque dans le tableau

1 qu’il n’y a pas de différence

notable de sécurité empirique entre une pseudo-insertion sur

les photosites et une insertion dans le domaine JPEG avec

4-treillis, ce qui valide la pertinence de notre approche dans sa

capacité à générer des modification en préservant le modèle.

On a ainsi une approche dans le domaine JPEG équivalente à

celle au niveau des photosites quant à la sécurité empirique. On

peut également observer (tableau

1 ) l’impact de l’hypothèse

d’indépendance sur la réalisation du bruit sur les coefficients

DCT.

JPEG

Pseudo

4-treillis

Insertion

SI-Uniward

QF

insertion

indépendante

1 bpnzac

95

40.9

41.2

0.8

0.4

85

41.9

41.2

10.8

12.3

75

41.3

41.6

27.0

24.8 T

ABLE

1 –

P

E

(%) pour différents QF et stratégies d’insertion

sur E1Base.

4.2 Influence de l’alphabet d’insertion

(dyna-mique du signal stego) :

L’impact de la taille de l’alphabet

[−K, ..., 0, ...K] est ici

mesuré au regard de la sécurité empirique. Le tableau présente

les résultats obtenus en fonction de

QF.

Dans le cas d’une insertion ternaire ([

−1, 0, +1]) le schéma

devient très détectable à

QF = 95. Afin d’atteindre une

sécurité comparable à l’emploi d’un alphabet sans limite de

taille il faut utiliser au moins 7 symboles :

[

_{−3, ..0, .., +3].}

Au contraire, à cause de la quantification une insertion ternaire

convient pour

QF = 75.

JPEG

K = 1

K = 2

K = 3

QF

100

1.0

12.9

28.7

95

3.5

23.6

39.3

85

39.8

75

40.4

40.4 T

ABLE

2 –

P

E

(%) pour différents QF et en fonction de la taille

de l’alphabet

K pour une pseudo-insertion.

5 Conclusions et perspectives :

Ce papier s’inscrit comme une synthèse de nos avancées

récentes [

8 ,

2 ] dans le domaine de la stéganographie naturelle.

Nous avons montré la faisabilité d’une insertion ne perturbant

pas les dépendances entre les coefficients DCT pour un

déve-loppement particulier. Il est possible qu’une approche similaire

puisse s’appliquer à d’autres développements linéaires : tel

sera l’objet de nos travaux futurs en addition d’une stéganalyse

contre des réseaux de neurones.

Références

[1] P. Bas, “Steganography via Cover-Source Switching,” 2016, IEEE

Workshop on Information Forensics and Security (WIFS).

[2] T. Denemark, P. Bas, and J. Fridrich, “Natural Steganography

in JPEG Compressed Images,” in Electronic Imaging, San

Fran-cisco, United States, 2018.

[3] T. Taburet, P. Bas, W. Sawaya, and J. Fridrich, “Computing

De-pendencies between DCT Coefficients for Natural Steganography

in JPEG Domain,” in 7th ACM Workshop on Information Hiding

and Multimedia Security, 2019.

[4] W. Li, W. Zhang, K. Chen, W. Zhou, and N. Yu, “Defining

joint distortion for jpeg steganography,” in Proceedings of the 6th

ACM Workshop on Information Hiding and Multimedia Security.

ACM, 2018, pp. 5–16.

[5] V. Holub and J. Fridrich, “Low-complexity features for jpeg

steganalysis using undecimated dct,” IEEE Transactions on

Infor-mation Forensics and Security, vol. 10, no. 2, pp. 219–228, 2015.

[6] R. Cogranne, V. Sedighi, J. Fridrich, and T. Pevn`y, “Is ensemble

classifier needed for steganalysis in high-dimensional feature

spaces ?” in Information Forensics and Security (WIFS), 2015

IEEE International Workshop on.

IEEE, 2015, pp. 1–6.

[7] V. Holub, J. Fridrich, and T. Denemark, “Universal distortion

function for steganography in an arbitrary domain,” EURASIP

Journal on Information Security, vol. 2014, no. 1, pp. 1–13, 2014.

[8] T. Taburet, P. Bas, W. Sawaya, and J. Fridrich, “A Natural

Steganography Embedding Scheme Dedicated to Color Sensors

in the JPEG Domain,” in Electronic Imaging, Burlingame, United

States, Jan. 2019.