Propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de
transition du barrage Romaine-3
Mémoire
Mohammadmahdi Shojaedin
Maîtrise en génie civil
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
Mémoire
Mohammadmahdi Shojaedin
Sous la direction de:
iii
Résumé
Les matériaux granulaires contenant des particules grossières sont largement utilisés dans les grands travaux de géotechniques, comme les remblais et les barrages. L'étude du comportement mécanique de ces matériaux nécessite des appareils d'essai à grande échelle, ce qui entraîne des programmes de test coûteux et difficiles à réaliser. Par conséquent, dans la plupart des projets en cours, des échantillons contenant des matériaux à grains fins avec granulométriesparallèles et des caractéristiques physiques similaires aux matériaux d'origine sont préparés et les résultats obtenus sont directement utilisés lors de l’analyse et la conception des structures. Cependant, des études récentes ont confirmé que l'effet de la taille des particules provoqué par l'utilisation de cette technique devrait être considéré. Pour améliorer la compréhension de cet effet, dans la première partie de cette étude, l'influence de la taille des particules sur les propriétés mécaniques des matériaux du filtre du barrage Romaine-3 est étudiée à l'aide d'une série d'essais triaxiaux de compression monotone dans des conditions drainées et non drainées ainsi que des essais triaxiaux à chargement répété (RLT). Les résultats des tests drainés et non drainés ont montré qu'il n'y a pas de changement dans la pente des CSL dans l'espace p’-q. Les résultats du test RLT indiquent également que le module chargement-déchargement augmente avec l'augmentation de la taille des particules.
De plus, la forme des particules a été identifiée comme l'un des paramètres les plus importants affectant le comportement des matériaux grossiers. Ainsi, la deuxième partie de ce mémoire consiste en des essais triaxiaux drainés et non drainés et des essais RLT sur des matériaux du filtre et de transition, caractérise respectivement avec des particules arrondies et angulaires de différentes tailles, afin d'examiner l'effet de la forme des particules. Les résultats triaxiaux montrent que le rapport de contrainte maximale augmente
iv
avec l'augmentation de l'angularité, alors que la comparaison des résultats RLT entre les matériaux arrondis et angulaires ne montre aucune tendance claire.
v
ABSTRACT
Granular materials containing coarse particles are widely used in the large geotechnical works, such as embankments and dams. The investigation of the mechanical behavior of these materials requires large scale testing apparatus, resulting in costly and difficult testing programs. Therefore, in most of the current projects, the specimens with finer-grained materials having parallel grading and similar physical characteristics to original materials are prepared and the results directly used in the analysis and design of the structures. However, recent studies confirmed that the role of the particle size effect caused by using this technique should be considered. To improve understanding of this effect, in the first part of this study, the influence of particle size on the mechanical properties of filter materials of Romaine-3 dam is investigated through a series of the monotonic compression triaxial tests in the drained and undrained conditions as well as repeated-load triaxial (RLT) tests. The drained and undrained tests results showed that there is no change in the slope of CSLs in q-p’ space. The RLT test results also indicate that the load-unload modulus increases with increasing in particle size.
Moreover, the shape of a particle has been identified as one of the most important parameters affecting the behavior of coarse materials. Thus, the second part consists of drained and undrained triaxial and RLT tests on filter and transition materials, having rounded and angular materials respectively, with different sizes in order to examine particle shape effect. The triaxial results show that the maximum stress ratio increases with increasing in the angularity, whereas the comparison of RLT results between the rounded and angular materials does not show any clear trend.
vi
Table des matières
Résumé ... iii
ABSTRACT ... v
Table des matières ... vi
Liste des tableaux ... viii
Liste des Figures ... ix
Remerciement ... xii
Chapitre 1. Introduction ... 1
1.1. Problématique ... 1
1.2. Objectifs de recherche ... 3
1.3. Structure du mémoire ... 3
Chapitre 2. Revue de littérature ... 4
2.1. Introduction ... 4
2.2. Comportement mécanique des matériaux granulaires ... 4
2.3. Effet de taille de l’échantillon ... 14
2.4. Effet de la forme des particules ... 21
Chapitre 3. Matériaux... 25
Chapitre 4. Programme expérimental ... 29
4.1. Essai de compression triaxiale monotonique ... 29
4.1.1. La préparation des échantillons ... 29
4.1.2. Préparation de la cellule ... 30
4.1.3. Avant la saturation ... 31
4.1.4. Saturation ... 31
4.1.5. Consolidation... 33
4.1.6. Étape de cisaillement ... 33
4.1.7. Démontage du système et de l'échantillon... 34
4.1.8. Correction des propriétés des échantillons ... 34
4.1.9. Correction de la résistance des membranes ... 35
4.2. Essais triaxiaux à chargement répété (RLT) ... 36
4.3. Programme de test ... 38
Chapitre 5. Résultats de test ... 42
5.1. Comportement de cisaillement ... 42
5.1.1. Comportement de cisaillement drainé... 42
5.1.2. Comportement de cisaillement non drainé ... 47
5.2. Comportement des petites déformations ... 51
5.2.1. Matériaux du filtre ... 56
5.2.2. Matériaux de transition ... 59
Chapitre 6. Discussion ... 61
vii
6.1.1. Comportement de cisaillement drainé... 61
6.1.2. Comportement de cisaillement non drainé ... 64
6.1.3. Comportement à petites déformations ... 66
6.2. Forme des particules ... 70
6.2.1. Comportement de cisaillement drainé... 70
6.2.2. Comportement de cisaillement non drainé ... 73
6.2.3. Comportement aux petites déformations ... 74
Chapitre 7. Conclusion ... 76
Références Bibliographiques ... 78
Annexe A ... 80
viii
Liste des tableaux
Tableau 2-1 Principales caractéristiques des séries multi-échelles de tests triaxiaux
effectués par Marachi et al. (1969) ... 15
Tableau 2-2 Les principales caractéristiques des tests triaxiaux sur les échantillons de sable et d’enrochement de Hu et al. (2011) ... 17
Tableau 2-3 Les variations de l'angle de frottement pour deux enrochements ayant une taille des particules maximale différente (Varadarajan et al., 2003) ... 22
Tableau 3-1 Les caractéristiques des matériaux du filtre et de transition ... 27
Tableau 4-1 Paramètres des courbes linéaires de calibration des LVDT utilisés ... 37
Tableau 4-2 Les valeurs des charges verticales maximales... 38
Tableau 4-3 Programme de test pour les tests en compression triaxial monotonique ... 40
Tableau 4-4 Programme des tests RLT ... 41
Tableau 6-1 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales en conditions drainées ... 72
Tableau 6-2 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales dans des conditions non drainées ... 74
ix
Liste des Figures
Figure 2-1 Ratio de contrainte principal et courbes de déformation volumétrique pour les échantillons lâches (a, b) et denses (c, d) à l'état drainé (Lee and Seed 1967) ... 6 Figure 2-2 Variation de l'enveloppe de résistance au cisaillement pour le sable à l'état drainé avec a) contrainte de confinement et b) densité (Leroueil and Hight 2003) . 7 Figure 2-3 Réponses possibles à l'essai triaxial non drainé d'échantillon de sable (Leroueil and Hight 2003) ... 8 Figure 2-4 Comportement non drainé d'un sol lâche (Ishihara 1996) ... 9 Figure 2-5 Comportement non drainé d'un sol dense (Ishihara 1996) ... 9 Figure 2-6 Schéma des multiples courbes à l'état limite et la réponse du sol (Leroueil and Hight 2003) ... 10 Figure 2-7 L'anisotropie induite par la contrainte dans le gravier de Hime et le sable Toyoura (Hicher and Chang (2006)) ... 13 Figure 2-8 Relation entre le module élastique et la contrainte effective moyenne (Hicher 1996) ... 14 Figure 2-9 Coupe transversale schématique de l'appareil de Marsal (Marsal (1967)) ... 15 Figure 2-10 Angle de frottement interne par rapport à la pression de confinement pour trois tailles d'échantillons différentes (Marachi (1969)) ... 16 Figure 2-11 Essais triaxiaux sur sable à une pression de 350 kPa (Hu et al. (2011)) ... 17 Figure 2-12 Résultats d'essais triaxiaux sur des spécimens d'enrochement (Hu et al., 2011)
... 18 Figure 2-13 Résultats triaxiaux: a) un rapport de broyage et b) angles de frottement maximum des enrochements de CP et de STV (Ovalle et al., 2014) ... 18 Figure 2-14 Courbes contrainte-déformation pour a) CP et b) STV (Ovalle et al. 2014) ... 19 Figure 2-15 Grain grossier de STV écrasé après un essai triaxial (Ovalle et al. 2014) ... 19 Figure 2-16 Variations du module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour quatre sables ayant la même forme de particule (Payan et al., 2016) 20 Figure 2-17 Effet de la forme des particules a) angle de frottement, et b) comportement contrainte-déformation (Holubec et D'appolonia 1973) ... 22 Figure 3-1 Section transversale typique du barrage Romaine-3 (fourni par Hydro-Québec)
... 25 Figure 3-2 a) Matériaux du filtre, et b) Matériaux de transition de Romaine-3 ... 26 Figure 3-3 Sols prototypes et modélisés a) matériaux de filtre et b) matériaux de transition
... 26 Figure 3-4 Courbe Proctor modifié des matériaux du filtre et de transition ... 28 Figure 4-1 a) Spécimen complet, et b) Spécimen placé dans la cellule ... 31 Figure 4-2 a) Représentation du montage de l’essai triaxial avec le LVDT externe (Jamin 2014), b) Échantillon et LVDT. Règle en centimètre ... 37 Figure 4-3 Courbes de calibration des LVDT utilisés ... 37 Figure 5-1 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum ... 44
x
Figure 5-2 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à la teneur en eau optimale ... 45 Figure 5-3 Réponses des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10 ... 46 Figure 5-4 La variation de l'angle de dilatation par rapport à la contrainte de confinement47 Figure 5-5 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à l'état sec ... 49 Figure 5-6 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à une teneur en eau optimale ... 50 Figure 5-7 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10 ... 51 Figure 5-8 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 12 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir) ... 53 Figure 5-9 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3 ... 54 Figure 5-10 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 20 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir) ... 55 Figure 5-11 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3 ... 56 Figure 5-12 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à une teneur en eau optimale, avec le rapport de taille de 3,2 ... 57 Figure 5-13 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à l'état sec, avec le rapport de taille de 3,2 ... 57 Figure 5-14 Définition du module élastique (Doré and Zubeck 2009) ... 58 Figure 5-15 Le module chargement-déchargement (Ec) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale obtenue a) premier cycle, b) deuxième cycle et c) troisième cycle ... 58 Figure 5-16 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2 ... 59 Figure 5-17 Le module chargement-déchargement (Ec) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2 ... 60 Figure 6-1 Effet de taille sur le comportement contrainte-déformation drainé et le comportement volumétrique des matériaux du filtre ... 62 Figure 6-2 Effet de la taille de l'échantillon sur angle de frottement maximal ... 63 Figure 6-3 Effet de la taille de l'échantillon sur la dilatance ... 64 Figure 6-4 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL des matériaux du filtre en conditions drainées ... 64 Figure 6-5 Effet de taille du comportement de contrainte-déformation non drainé et de l'excès de pression interstitielle des matériaux du filtre sous σc= (a) 100, (b) 200 et (c) 400 kPa ... 65 Figure 6-6 Effet de la taille de l'échantillon sur φp' dans les essais non drainés ... 66
xi
Figure 6-7 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL dans les essais non drainés ... 66 Figure 6-8 Effet de la taille des particules sur les réponses contrainte-déformation des échantillons du filtre aux tests RLT sous σc = a) 100, b) 200 et c) 400 kPa67 Figure 6-9 Effet de la taille de l'échantillon sur le module chargement-déchargement ... 68 Figure 6-10 Variation du module chargement-déchargement en fonction de la variation du Dmax ... 69
Figure 6-11 Comparaison entre les valeurs prédites et mesurées de Ec ... 70
Figure 6-12 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation drainé des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm ... 71
Figure 6-13 Effet de la forme des particules sur ηmax des échantillons avec Dmax = a) 10, b)
31,5 et c) 50 mm dans des conditions drainées ... 72 Figure 6-14 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans un état drainé ... 72
Figure 6-15 Effet de la forme des particules sur ηmax des échantillons avec Dmax = a) 10, b)
31,5 et c) 50 mm sous des conditions non drainées ... 73 Figure 6-16 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax
= a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions non drainées ... 74 Figure 6-17 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm à petites déformations
... 74 Figure 6-18 Effet de la forme des particules sur le module chargement-déchargement des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm ... 75
xii
Remerciement
Je tiens à remercier sincèrement Monsieur. Jean-Marie Konrad qui a été mon directeur de recherche. Il a toujours pris le temps de me faire profiter de ses connaissances et de son expérience. Il m’a enseigné la rigueur au travail. Je lui suis profondément reconnaissant.
Des remerciements très particuliers sont adressés également à Monsieur François Gilbert, professionnel de recherche du laboratoire de géotechnique de l’Université Laval., pour sa grande disponibilité et son aide très précieuse.
Je voudrais aussi remercier l'équipe de la Chaire industrielle CRSNG/Hydro-Québec pour le support financier qu'ils m'ont apporté tout au long de ce projet.
1
Chapitre 1.
Introduction
1.1. Problématique
Les matériaux granulaires contenant des particules grossières sont couramment utilisés dans les grands travaux géotechniques, comme les remblais et les barrages. Cependant, l'étude du comportement mécanique de ces matériaux nécessite des appareils d'essai à grande échelle, ce qui entraîne des programmes de test coûteux et difficiles à réaliser. Pour pallier ce problème, dans la plupart des projets en cours, les échantillons contenant des matériaux à grains fins avec des granulométries parallèles et des caractéristiques physiques similaires aux matériaux d'origine sont préparés et les résultats directement utilisés dans l'analyse et la conception des structures. Pour tenter de minimiser ou d'éviter les effets d'échelle, des tailles minimales des particules ont été proposées pour les échantillons soumis à un cisaillement triaxial, même si des études récentes ont confirmé que ces effets ne disparaissent pas avec l'augmentation des dimensions de l'échantillon. Ainsi, l'évaluation des propriétés mécaniques de ces matériaux en fonction des effets de taille est essentielle. Certains chercheurs ont étudié de façon expérimentale les effets de la taille de l'échantillon sur les propriétés mécaniques des matériaux granulaires dans des conditions drainées (Marsal (1967), Marachi et al. (1969), Frossard (2009b), Hu et al. (2011), Ovalle et al. (2014)). Cependant, les effets sous les conditions non drainées sont toujours négligés. Par ailleurs, la plupart des recherches ont porté sur l'influence de la taille de l'échantillon dans les essais triaxiaux sur des matériaux granulaires et ont été menées dans le domaine des grandes déformations. Par conséquent, il existe un besoin pour des travaux
2
expérimentaux supplémentaires afin d’étudier l'influence de la taille de l'échantillon sur les propriétés mécaniques des sols à niveau des petites déformations.
Étant donné que les matériaux d’enrochement sont composés soit de particules angulaires obtenues à partir de roches concassées, soit de particules arrondies obtenues par l’érosion causée par l’écoulement d'eau, plusieurs chercheurs ont conclu que la forme des particules a une influence significative sur les propriétés mécaniques des matériaux granulaires (Marachi et al. (1969), Holubec et D'appolonia (1973), Varadarajan et al. (2003), Mishra, Cho, Dodds, et Santamarina (2004), Tutumluer, et Xiao (2010), Payan, Khoshghalb, et al. (2016)). Bien que les études précédentes aient fourni des résultats intéressants concernant les effets de la forme des particules dans les matériaux granulaires, la manière que la forme de la particule affecte le comportement de ces matériaux n'a toujours pas été établie clairement. Cependant, en dépit de nombreuses études ayant pour sujet les propriétés mécaniques dans le domaine des petites déformations, seules quelques-unes ont traité des effets de la forme des particules. Par conséquent, d'autres recherches sont également nécessaires en ce qui a trait à l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques lors de petites déformations.
Dans cette étude, une série d’essais de cisaillement triaxial monotonique, drainés et non drainés, ainsi que des tests triaxiaux à chargement répété (RLT) sur des matériaux granulaires du barrage Romaine-3 ont été effectués. Le premier objectif de cette recherche est d'examiner les propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du barrage Romaine-3. Par la suite, il a été tenté d'investiguer l'influence de la taille de l’échantillon et de la forme des particules sur les propriétés mécaniques de ces matériaux à petites et à grandes déformations. À petites déformations, l'étude se concentre sur le module de Young des sols, en particulier le module de chargement-déchargement. Les essais de cisaillement triaxial monotonique et les tests RLT sont effectués sur six courbes granulométriques
3
différentes des matériaux du filtre (arrondies) et de transition (angulaires) en utilisant deux échantillons ayant des diamètres de 100 et 150 mm.
1.2. Objectifs de recherche
Les objectifs de cette recherche sont :
1. Examiner les propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du barrage Romaine-3.
2. Étudier la manière dont les effets de la taille influencent les propriétés mécaniques des matériaux granulaires.
3. Évaluer l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques des matériaux granulaires.
Sur la base de ces objectifs, une série d’essais de cisaillement triaxial monotonique, drainé et non drainé, est effectuée pour étudier les propriétés mécaniques à grandes déformations. En outre, un ensemble de tests RLT est réalisé pour étudier les effets de la taille des particules et de leur forme sur la variation du module de Young.
1.3. Structure du mémoire
Ce mémoire est divisé en sept chapitres. Le chapitre 2 couvre une revue complète de la littérature sur les domaines connexes à cette étude. Le chapitre 3 décrit les propriétés des matériaux utilisés. Dans le chapitre 4, la procédure suivie lors de la réalisation des essais de cisaillement en compression triaxiale monotonique, ainsi que celle des essais triaxiaux à chargement répété (RLT) sont décrites en détail. Le chapitre 5 présente les résultats typiques du programme de tests expérimentaux. Le chapitre 6 est une discussion et une analyse des résultats pour étudier l'effet de la taille et de la forme des particules. Le chapitre 7 présente un résumé de l'étude réalisée accompagné de conclusions.
4
Chapitre 2. Revue de littérature
2.1. Introduction
Ce chapitre couvre l'analyse documentaire des domaines connexes à cette étude. Le comportement mécanique des matériaux grossiers soumis à une compression triaxiale monotonique à grandes et petites déformations sera présenté en premier. Par la suite, le chapitre passera brièvement en revue la littérature sur l'influence de l'effet de la taille de l'échantillon sur les matériaux granulaires à grandes et petites déformations. Enfin, les études les plus importantes sur l'effet de la forme des particules sur les matériaux granulaires en grandes et petites déformations seront discutées.
2.2. Comportement mécanique des matériaux granulaires
Comportement mécanique à grandes déformations
L'essai triaxial est le test de résistance au cisaillement le plus populaire qui convient à tous les types de sols, y compris les matériaux granulaires. Ses avantages comprennent la mesure de la pression interstitielle de l'eau et permettent la consolidation du sol saturé ou non saturé ainsi que le contrôle de l'état de drainage. (Craig 2004).
Dans des conditions drainées, de nombreuses études ont été menées sur des sols à grains grossiers. Lee and Seed (1967) ont effectué quatre séries de tests triaxiaux de compression en conditions drainées sur le sable de Sacramento. Dans ces tests, la densité relative (Dr)
et les contraintes de confinement ( ) variaient de 38 à 100% et de 0,1 à 13,7 MPa respectivement. Les figures 2-1.a et b montrent les courbes de contrainte-déformation et les courbes de déformation volumétrique à Dr de 38 %, ce qui représente l'échantillon sous un
5
présentent pas généralement de pic et les courbes de déformation volumétrique montrent le comportement en compression. Ce comportement est appelé "comportement lâche". Les courbes de contrainte-déformation et de déformation volumétrique pour l'échantillon à l’état dense sont également illustrées dans les figures 2-1.c et d. Pour inférieure à 2 MPa, les courbes de contrainte-déformation montrent généralement un pic avant d'atteindre l'adoucissement des déformations et le comportement de la déformation volumétrique est dilatant.
Il est également intéressant de noter que, dans la Figure 2-1.a, pour inférieure à 0,5 MPa, les échantillons lâches montrent un pic qui est une expression du comportement dense. À la Figure 2-1.c, pour supérieure à 4 MPa, les courbes de contrainte-déformation ne montrent aucun pic. Cela signifie que le comportement des échantillons denses sous hautes contraintes de confinement est lâche.
6
Figure 2-1 Ratio de contrainte principal et courbes de déformation volumétrique pour les échantillons lâches (a, b) et denses (c, d) à l'état drainé (Lee and Seed 1967)
Lade and Ibsen (1997) montrent la variation de la résistance au cisaillement du sable en fonction de la contrainte de confinement (Figure 2-2.a). À une densité donnée, deux types d'enveloppe de résistance, une au pic et une à grande déformation, peuvent être dérivées du cheminement de contrainte du sol. L'enveloppe de résistance à grande déformation est appelée “Ligne d'état critique (CSL)”. Elle se caractérise par la pente M dans le diagramme p’-q ou ′ . Comme on peut le voir sur cette figure, le comportement au cisaillement drainé des sables est associé à la dilatation pendant le cisaillement. Le taux de dilatation devient maximal lorsque la résistance cisaillement atteint son pic. Cette valeur reflète l'énergie nécessaire au changement de volume de l'échantillon. Le taux de dilatation diminue à zéro à une pression très élevée, ce qui entraîne un écrasement. En plus de la
7
contrainte de confinement, la Figure 2-2.b illustre que le comportement de dilatation est également une fonction de la densité.
Figure 2-2 Variation de l'enveloppe de résistance au cisaillement pour le sable à l'état drainé avec a) contrainte de confinement et b) densité (Leroueil and Hight 2003)
Pour les conditions non drainées, contrairement à l’essai drainé, aucun changement de volume n'est autorisé pendant le cisaillement. Robertson (2002) résume les réponses possibles des sols saturés dans des conditions non drainées (Figure 2-3). La ligne "A" montre le type de réponse le plus faible. On note le pic de la courbe contrainte-déformation, puis le déclin des contraintes à mesure que la déformation augmente et atteint éventuellement une résistance minimale à l'état ultime (adoucissement des déformations). Dans cette condition, une pression interstitielle positive se développe pendant le cisaillement. La ligne "D" illustre le type de réponse le plus fort durant laquelle le sol présente un comportement de durcissement pendant le cisaillement. Dans cette condition, après une légère augmentation initiale, la pression interstitielle devient négative. Les lignes "B" et "C" illustrent deux réponses intermédiaires.
8
Figure 2-3 Réponses possibles à l'essai triaxial non drainé d'échantillon de sable (Leroueil and Hight 2003)
Ishihara (1996) a effectué divers tests triaxiaux non drainés sur le sable de Tokyo avec Dr variant de 7% à 65%. La Figure 2-4 illustre les résultats des tests triaxiaux non
drainés sur des échantillons lâches. On peut constater que la courbe contrainte-déformation montre un pic sous une forte contrainte de confinement, mais ce pic tend à disparaître lorsque la contrainte de confinement initiale devient plus faible. Pour de grandes déformations, l'état dans lequel le sol se déforme continuellement et indéfiniment à un volume constant sous une contrainte de confinement et une contrainte de cisaillement constante est appelé "état permanent" et la résistance correspondante à cet état est appelée « résistance à l'état permanent » ou « résistance résiduelle ».
9
Figure 2-4 Comportement non drainé d'un sol lâche (Ishihara 1996)
La Figure 2-5 présente les résultats d'une autre série de tests sur des échantillons denses, avec Dr de 64 %, où il n'y a pas de pic dans les courbes de contrainte-déformation.
La même tendance est observée dans les cheminements de contrainte.
Figure 2-5 Comportement non drainé d'un sol dense (Ishihara 1996)
Comportement mécanique aux petites déformations
La théorie de l'élasticité suppose que la réponse du sol est linéairement élastique. Cependant, le comportement réel des sols n'est pas aussi simple et idéal. Cela signifie que le sol réel se comporte de manière hautement non linéaire et que sa rigidité et sa résistance dépendent des niveaux de contrainte et de déformations. Pour des prédictions réalistes de
10
problèmes géotechniques, les dispositifs, étant capables d'examiner avec précision le comportement du sol en petites déformations sont donc nécessaires. En utilisant de tels dispositifs, Jardine, Symes, and Burland (1986) ont schématisé ce comportement comme décrit ici.
La Figure 2-6 montre l'existence de trois zones ou surfaces distinctes, , et , à l'intérieur de la courbe d'état limite (Leroueil and Hight 2003). Tout d'abord, dans , la réponse du sol est parfaitement linéaire et élastique et se caractérise par le module élastique initial ( ). Lorsque le cheminement de contrainte traverse , mais reste à l'intérieur d'une seconde zone (entre les surfaces A et B), la réponse du sol est non linéaire mais toujours élastique. En outre, le module sécant diminue généralement de 20 % à 40 % de avec une augmentation de la déformation (Konrad and Nguyen 2006). Au-delà de la zone 2, les déformations permanentes augmentent progressivement au fur et à mesure que le cheminement de contrainte approche C et la pression interstitielle commence à s'accumuler lors des essais cycliques triaxiaux ou des essais à colonne de résonance. Hors de la courbe de rendement , la structure du sol est changée et le sol subit de grandes déformations plastiques.
Figure 2-6 Schéma des multiples courbes à l'état limite et la réponse du sol (Leroueil and Hight 2003)
11
Comme mentionné ci-dessus, la réponse du sol est linéairement élastique à l'intérieur de la zone 1. Ainsi, dans cette zone, la théorie de l'élasticité, dans laquelle la relation entre le tenseur de contrainte efficace et la déformation est linéaire, peut être utilisée. L’équation 2-1 est la relation incrémentale entre les contraintes et les déformations. Cette matrice de conformité est pour les matériaux anisotropes, comme les matériaux granulaires, qui sont symétriques par rapport à l'axe vertical.
! ! ! ! " = $ % −'% −'% ( ( ( −' % %$ −'% ( ( ( −' % −'% %$ ( ( ( ( ( ( )*$ ( ( ( ( ( ( )*$ ( ( ( ( ( ( ($ + ' )% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " . . . . . . . ! ! ! ! " 2-1
ℎ et 0 sont les modules élastiques de Young respectivement dans les directions horizontale et verticale et Gvh est le module de cisaillement élastique. Ce module de
cisaillement élastique est très souvent appelé 10 ou 1345.
6ℎℎ, 6ℎ0 et 60ℎ sont les coefficients élastiques de Poisson. 70ℎ est la moitié de la déformation de cisaillement, 80ℎ, et ainsi de suite. Tatsuoka et al. (1997) ont supposé que l'équation 2-1 est symétrique; c'est-à-dire :
69: 9 =
6:9
: 2-2
Par conséquent, seule cinq constantes indépendantes sont nécessaires pour représenter le comportement élastique des sols.
12
Hardin (1978) a suggéré que 9 est fonction uniquement de la contrainte effective verticale ( 9;), indépendamment de la contrainte effective horizontale ( :;). À l'inverse, : dépend uniquement de la contrainte effective horizontale :;, indépendamment de la contrainte effective verticale 9; (Konrad 2006). Par conséquent, 9 et : peuvent être obtenus par : 9 ( 9) = ( 9 ; ;)< 2-3 : ( :) = ( :; ;)<
( 9) et ( :) sont le module de Young au contrainte effective de référence ( ;). Certains travaux expérimentaux confirment que le module de Young : et 9 dépendent principalement des contraintes horizontales et verticales respectives (Leroueil and Hight (2003), Belloti et al. (1996) et Kuwano et Jardine (2002)). Alors que Hicher and Chang (2006) ont signalé que l'évolution d' : et 9 est en fonction des contraintes horizontales et verticales, elle est également influencée par la contrainte de la direction perpendiculaire. La Figure 2-7 montre que l'effet de 9⁄ sur : 9 / : est moins marqué dans le modèle numérique par rapport au modèle expérimental.
13
Figure 2-7 L'anisotropie induite par la contrainte dans le gravier de Hime et le sable Toyoura (Hicher and Chang (2006))
Biarez and Hicher (1994) ont exprimé que le module de Young dépend de la contrainte effective moyenne et présente la simple équation suivante:
= 4 × ?′@ 2-4
?; = ( ;+ ;+ ;) 3⁄ , a et n sont obtenus expérimentalement et a dépend de l’indice des vides. Dans ce qui suit, Hicher (1996) a étudié l'influence de certains paramètres comme l’indice des vides, l'historique des contraintes et déformations et l'état de drainage sur le module élastique.
Comme le montre la Figure 2-8, la valeur du module de Young diminue à mesure que l’indice des vides augmente. En outre, la valeur de n était proche de 0,5 pour différents sols grossiers lorsque l’indice des vides était maintenu constant. Ces résultats sont conformes à ceux d'autres études (Seed et Idriss 1970, Hardin et Drnevich 1972 et Drnevich et à 1977) dans lesquelles différentes méthodes expérimentales ont été utilisées.
14
Figure 2-8 Relation entre le module élastique et la contrainte effective moyenne (Hicher 1996)
Certaines définitions du module de Young à partir des résultats d'essais triaxiaux sont les suivantes :
1. Module élastique initial ou maximal .
2. Module tangent à intervalle de contrainte donnée B.
3. Module de chargement-déchargement (module résilient) . 4. Le module de Young sécant.
2.3. Effet de taille de l’échantillon
L'effet de taille est défini par Frossard et al. (2012) comme « la dépendance d'une propriété intrinsèque du matériau à une dimension d'échantillon caractéristique ». En effet, l'effet de la taille a une influence sur la résistance à l'écrasement des particules dans un matériau granulaire, ce qui affecte le comportement mécanique de l'assemblage granulaire en entier. En d'autres termes, la probabilité d'inclure des fissures et des défauts plus importants dans un grand échantillon est statistiquement plus élevée par rapport à sa contrepartie plus petite.
15
Marachi et al. (1969) ont étudié les effets de la taille en effectuant des essais triaxiaux à grande échelle sur trois types de matériaux d’enrochement préparés en différentes tailles d'échantillons. Chaque échantillon a été soumis aux contraintes de confinement de 206, 965, 2895 et 4481 kPa. Coupe transversale schématique de l'appareil triaxial utilisé et les principales caractéristiques des tests effectués sont présentés sur la Figure 2-9 et le Tableau 2-1 respectivement.
Figure 2-9 Coupe transversale schématique de l'appareil de Marsal (Marsal (1967)) Tableau 2-1 Principales caractéristiques des séries multi-échelles de tests triaxiaux effectués par Marachi et al. (1969)
Comme le montre la Figure 2-10, l'angle de frottement interne diminue avec l'augmentation de la taille maximale de l'échantillon. Marachi et al. (1969) a expliqué cette tendance en disant que l'angle de frottement interne peut être plus lié à la taille des particules des éprouvettes qu’à la pression de confinement ou au type de matériau. En outre, leurs résultats ont montré que la réduction de l'angle de frottement interne pourrait également être étroitement liée à la rupture des particules. Les découvertes de Hardin
Matériel C<DE (mm) Dimensions de l'échantillon (Diamètre × Hauteur) (mm2)
Grain grossier 152 915 × 2286
Grain moyen 51 305 × 762
16
(1985), Biarez and Hicher (1997), et Lade and Bopp (2005) ont confirmé que la rupture des particules est une source des effets de la taille dans les matériaux granulaires écrasables (Frossard et al. 2012).
Figure 2-10 Angle de frottement interne par rapport à la pression de confinement pour trois tailles d'échantillons différentes (Marachi (1969))
Hu et al. (2011) ont présenté les résultats de deux séries d'essais triaxiaux. Dans un premier temps, des tests triaxiaux de petite à grande échelle ont été effectués sur les échantillons de sable afin d'étudier les effets de la taille des échantillons. Ensuite, une série d'essais de compression triaxiale drainée ont été effectués sur des échantillons de matériaux d’enrochement calcaire secs (CP) pour un rapport de contrainte maximale constant à un même niveau de contrainte et de déformation, mais avec des distributions granulométriques parallèles. Les principales caractéristiques de ces tests sont présentées dans le Tableau 2-2. 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 0 100 200 300 400 500 600 700 A n gl e o f in te rn al f ri ct io n , D eg re e
Confining pressure, P.S.I
pyramid-2.5 inch diameter specimen Pyramid-12 inch diameter specimen Pyramid-36 inch diameter specimen
17
Tableau 2-2 Les principales caractéristiques des tests triaxiaux sur les échantillons de sable et d’enrochement de Hu et al. (2011)
Selon les résultats sur les échantillons de sable (Figure 2-11), la taille de l'échantillon n'influence pas le comportement pré-pic, alors que le comportement post-pic dans les plus gros spécimens est plus affecté.
Figure 2-11 Essais triaxiaux sur sable à une pression de 350 kPa (Hu et al. (2011))
La Figure 2-12 compare la contrainte déviatorique et la déformation volumétrique en fonction de la déformation axiale pour différents échantillons d'enrochement. Ici, contrairement aux résultats de Marachi et al. (1969), la taille de l'échantillon n'a pas d'effet significatif sur la résistance au cisaillement. Par conséquent, pour comprendre la raison de ce comportement, une série d'essais d'écrasement sur des particules individuelles ont été effectuées, similaire à ceux réalisé par Marsal (1967). Ces tests, utilisés pour trouver la relation entre la contrainte de rupture et le diamètre moyen des particules broyées, ont montré qu'il n'y a pas d'effet de taille significatif sur la résistance individuelle des particules.
Matériel l'échantillon (mm) Diamètre de caractéristique (mm) Taille de grain d'uniformitéCoefficient FG
Sable 100, 500, 1000 HI = 0.52 3.5
18
Figure 2-12 Résultats d'essais triaxiaux sur des spécimens d'enrochement (Hu et al., 2011)
Afin de mieux comprendre l'impact des effets de taille sur les enrochements, Ovalle et al. (2014) prolongent la recherche de Hu et al. (2011) en effectuant une série d'essais triaxiaux (similaires à ceux réalisés par Hu et al., 2011) sur des agrégats de roches d'un schiste de quartzite (STV).
La Figure 2-13 montre les effets de la taille de l'échantillon sur les deux types d'enrochements. Les résultats illustrent clairement les effets de la taille. Les enrochements plus grossiers (CP2, STV2) ont un rapport de broyage plus élevé (Figure 2-13.a) et un angle de frottement maximum légèrement inférieur (Figure 2-13.b).
Figure 2-13 Résultats triaxiaux: a) un rapport de broyage et b) angles de frottement maximum des enrochements de CP et de STV (Ovalle et al., 2014)
Par ailleurs, comme le montre la Figure 2-14, aucun effet de taille n’a pu être clairement observé dans les changements de volume. Les auteurs ont déduit que, même si une partie des grains grossiers sont brisés, ils gardent presque le même volume initial (Figure 2-15).
19
Figure 2-14 Courbes contrainte-déformation pour a) CP et b) STV (Ovalle et al. 2014)
Figure 2-15 Grain grossier de STV écrasé après un essai triaxial (Ovalle et al. 2014)
Quelques études ont également porté sur l'influence des paramètres de distribution granulométrique, à savoir la taille maximale des grains (Dmax), la taille moyenne des grains
20
niveau des petites déformations (Payan, Senetakis, et al. (2016), Menq (2003)). Par exemple, Payan et al. (2016) ont déterminé l'effet de la granulométrie sur le module de Young pour un sable sec à petites déformations en effectuant l'ensemble des essais par colonne de résonance. La Figure 2-16 présente les résultats expérimentaux concernant le module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour les sables ayant la même forme de particule, mais ayant une granulométrie différente sous une pression de confinement de 100 kPa. Une comparaison entre Emax de BL3 et BL4, ayant des distributions
granulométriques parallèles, mais un Dmax de 5 et 2,5 mm respectivement, montre que le
module de Young augmente avec l'augmentation de Dmax.
Figure 2-16 Variations du module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour quatre sables ayant la même forme de particule (Payan et al., 2016)
Menq (2003) a étudié le module de Young des sols sableux et graveleux. Pour les sols granulaires, les effets de l’indice des vides, e, du coefficient d'uniformité, du Cu et de la
taille médiane des grains, D50, sur la valeur du module de Young ont été étudiés. Menq a
proposé l'équation suivante pour estimer le module de Young:
21
Où FJ est le module de Young à CU= e= D50= 1 et ;= 1 atm, et
b = −0.2,
x = −1 − (DI20 ) .RI
nT= 0.48 × CX . Y
2.4. Effet de la forme des particules
Certaines études ont montré que, hormis les paramètres de la distribution granulométrique, la forme des particules qui contrôle les interactions micromécaniques entre les particules, a une influence importante sur le comportement mécanique des sols grossiers (Payan et al., 2016).
Holubec and D'appolonia (1973) ont effectué une série d'essais triaxiaux pour déterminer l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques des sols sans cohésion avec une granulométrique similaire compactée à différentes densités relatives. Les matériaux utilisés comprenaient les sables Olivine, Southport, Ottawa et les perles de verre qui sont énumérés dans l'ordre décroissant de l'angularité des particules. La Figure 2-17.a montre que l'angle de frottement dépend de la densité relative et de la forme des particules. Par exemple, la différence d'angle de frottement entre les sables de Southport et d'Ottawa à Dr = 70 % est de 5°; alors qu'elle devient nulle à Dr = 90 %. De plus, la Figure
22
Figure 2-17 Effet de la forme des particules a) angle de frottement, et b) comportement contrainte-déformation (Holubec et D'appolonia 1973)
En 2003, Varadarajan et al. ont effectué des essais triaxiaux drainés à grande échelle sur les matériaux d'enrochement modélisés, constitués de grains angulaires et arrondis, obtenus à partir de deux sites de barrage. Les résultats ont montré que les paramètres du sol pour les enrochements à particules angulaires sont généralement opposés à ceux avec des particules arrondies. Par exemple, comme le montre le Tableau 2-3, l'angle de frottement de l'enrochement avec la particule arrondie augmentait avec la taille des particules, tandis que l'enrochement à particules angulaires présentait une tendance inverse.
Tableau 2-3 Les variations de l'angle de frottement pour deux enrochements ayant une taille des particules maximale différente (Varadarajan et al., 2003)
Dmax (mm)
Enrochement avec des particules arrondies Enrochement avec des particules
angulaires
25 50 80 320 25 50 80 1200
31,5° 33,5° 35,4° 40,31° 32,5° 31,4° 30,6° 26,62°
D'autre part, l'influence de la forme des particules sur le module de Young à petites déformations a été étudiée expérimentalement en utilisant des tests de colonne de résonance. Payan et al. (2016) ont étudié l'effet de la forme et de la granulométrique des particules sur le module de Young d’un sable sec à l'aide d'une série de tests de colonne de résonance à diverses contraintes de confinement et de densités sur des sables ayant
23
différentes gradations et formes de particules. Dans cette étude, pour développer une nouvelle méthode fournissant l'estimation d'Emax, ils ont utilisé l'équation suivante en tant
que modèle générale du module de Young maximal à petites déformations :
<DE= F(FG, HI , Z[\3L) × LE(]^,_`a,b:Dcd)× (? ; ?D)
∝(]^,_`a,fg <d) 2-6
Considérant les effets significatifs de la forme des particules et de la distribution granulométrique sur les résultats expérimentaux, leurs efforts ont conduit au développement d'une relation plus générale concernant Emax, comme :
<DE= (245 FGi . Yj .k ) × Li . × (? ; ?D)
(]^a.ll)(i .mmno .pp) 2-7
Mishra, Tutumluer, and Xiao (2010) ont étudié l'effet de la forme des particules sur le comportement du module résilient des agrégats non liés, en utilisant des analyses statistiques. Dans cette étude, une analyse de variance (ANOVA) a été utilisée pour évaluer l'effet de la forme des particules sur deux catégories d'agrégats différents, les particules broyées et les particules non-broyées. Les résultats montrent que l'angularité a un effet significatif sur le module résilient, en quelque sorte les particules broyées montrent un module résilient considérablement plus élevé.
Comme mentionné dans ce chapitre, certaines enquêtes ont été menées pour évaluer les effets de la taille des particules et de la forme des particules sur le comportement mécanique des matériaux granulaires. Bien que les études précédentes aient fourni des résultats intéressants concernant les effets de la taille des particules dans les matériaux granulaires, les effets sous les conditions non drainées sont toujours négligés. Par ailleurs, la plupart des recherches ont porté sur l'influence de la taille de l'échantillon dans les essais triaxiaux sur des matériaux granulaires et ont été menées dans le domaine des grandes déformations. Par conséquent, il existe un besoin pour des travaux expérimentaux
24
supplémentaires afin d’étudier l'influence de la taille de l'échantillon sur les propriétés mécaniques des sols à niveau des petites déformations.
D’autre part, la manière que la forme de la particule affecte le comportement de ces matériaux n'a toujours pas été établie clairement. Par ailleurs, en dépit de nombreuses études ayant pour sujet les propriétés mécaniques dans le domaine des petites déformations, seules quelques-unes ont traité des effets de la forme des particules. Par conséquent, d'autres recherches sont également nécessaires en ce qui a trait à l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques lors de petites déformations.
25
Chapitre 3.
Matériaux
Deux types de matériaux employés pour la construction du barrage Romaine-3, sont utilisés pour les essais de cette étude. Romaine-3 est un barrage en terre en enrochement (ECARD) d'une hauteur de 95 m (Figure 3-1).
Figure 3-1 Section transversale typique du barrage Romaine-3 (fourni par Hydro-Québec)
Le premier matériau, obtenu à partir de la zone du filtre, provient d'un dépôt glaciaire formé lors de la fonte du glacier. Par conséquent, il a été érodé par le flux d'eau et donc il a des particules arrondies (Figure 3-2.a). Le second matériau, qui est utilisé dans la zone de transition, est une pierre concassée qui provient d'une carrière dont la forme des particules est angulaire ou sub-angulaire (Figure 3-2.b). Les deux matériaux ont une même origine et une minéralogie similaire. Les courbes de distribution granulométrique (GSD) du prototype utilisé pour les matériaux du filtre et de transition sont également illustrés à la Figure 3-3.
26
Figure 3-2 a) Matériaux du filtre, et b) Matériaux de transition de Romaine-3
Figure 3-3 Sols prototypes et modélisés a) matériaux de filtre et b) matériaux de transition
Les agrégats de chaque matériau sont séparés en particules de tailles de 80; 56; 40; 31,5; 20; 14;10; 5; 2,5; 1,25; 0,63; 0,315; 0,16; 0,08 mm et ainsi que le passant 0,08 mm. Ensuite, trois GSD modélisées, dérivées de la technique de gradation parallèle (Lowe 1964), sont préparées en mélangeant les fractions d'agrégats. En utilisant cette technique, la courbe du prototype est décalée d'un facteur constant et la gradation du modèle correspondante est exactement parallèle à la gradation du prototype. Il convient de noter
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,01 0,1 1 10 100 % P as sa n t mm F, 10 mm F, 31.5 mm F, 50 mm F, prototype (a) C<DE 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,01 0,1 1 10 100 % P as sa n t mm T, 10 mm T, 31.5 mm T, 50 mm T, prototype (b) C<DE (a) (b)
27
que les GSD modélisées pour les matériaux composants le filtre et la zone de transition ont un coefficient d'uniformité (Cu) d'environ 15 et 18 respectivement.
La densité relative des grains solides des matériaux du filtre et de transition passant le tamis de 5 mm est déterminée par pycnomètre selon la norme de CAN/BNQ-2501-070. Le principe d'Archimède est utilisé pour déterminer la densité relative des particules avec un diamètre supérieur à 5 mm. La densité moyenne des matériaux du filtre et de transition est présentée au Tableau 3-1.
Les valeurs des indices des vides, emin et emax, ont été mesurées pour les GSD
modélisées conformément à la norme ASTM D 4253-16, méthode 1A et ASTM D 4254-16, méthode A, respectivement. Les résultats des tests d’indices des vides sont résumés au Tableau 3-1.
Tableau 3-1 Les caractéristiques des matériaux du filtre et de transition
Matériel Dmax (mm) Gs L<q@ L<DE Filtre 10 2,734 0,22 0,38 31,5 0,23 0,4 50 0,25 0,41 Transition 10 2,756 0,2 0,46 31,5 0,27 0,54 50 0,3 0,55
La teneur en eau optimale, rgcB et la densité sèche maximale, j_, sont déterminées par le test Proctor modifié (ASTM D1557) et sont présentées à Figure 3-4. Tous les sols modélisés ont été préparés à leur état optimal. De plus, les sols reconstitués pour le matériau du filtre avec Dmax = 31,5 mm sont également testés du côté sec de l'optimum.
28
Figure 3-4 Courbe Proctor modifié des matériaux du filtre et de transition
2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 0 2 4 6 8 10 12 14 M as se v ol um iq ue s ec , K g/ m 3 w, Teneur en eau (%) F, 10 mm F, 31.5 mm F, 50 mm T, 10 mm T, 31.5 mm T, 50 mm
29
Chapitre 4.
Programme expérimental
Dans cette section, la procédure suivie lors de la réalisation des essais de cisaillement en compression triaxiale monotonique et des tests triaxiaux à chargement répété (RLT) est décrite en détail.
4.1. Essai de compression triaxiale monotonique
4.1.1. La préparation des échantillons
Les échantillons ont été préparés dans un moule (récipient creux) composé de deux demi-cylindres. La première membrane en latex, utilisée pour aligner le volume de l'échantillon avec le moule, a été étirée autour du moule et scellée avec deux joints toriques. Après avoir recombiné les fractions d'agrégats séchés pour atteindre précisément la granulométrique de chaque GSD, l'eau a été ajoutée pour obtenir une teneur en eau initiale appropriée à partir du poids du sol sec. Selon D7181-11 (2011), les échantillons ont été reconstruits par la méthode de compactage humide. Dans cette méthode, à l’aide d’une cuillère, la masse de sol humide a été transférée dans le moule de compactage en 6 couches. Chaque couche a été compacté en dynamique tomber le marteau sur une hauteur d'environ 150 mm.
Ensuite, des pierres poreuses, bouillies au préalable dans l'eau pendant 30 minutes, ainsi que des papiers filtres ont été placés sur le fond et sur le plateau supérieur. Étant donné que la déformation non uniforme est un facteur important qui peut affecter le comportement du sol, des plateaux d'extrémité lubrifiés sont utilisés pour minimiser la localisation des contraintes causées par les frottements. Une deuxième membrane en latex
30
est ajoutée pour protéger l'échantillon contre d’éventuelles fuites. Le recours à une troisième membrane en latex pour les échantillons composés de particules angulaires (matériaux de transition) ainsi qu’une mince feuille en plastique pour ces échantillons avec Dmax = 150 mm
étaient nécessaires. Les membranes ont été scellées à la base avec deux joints toriques. Il convient de noter que les pierres poreuses et la base étaient saturées en eau.
4.1.2. Préparation de la cellule
Après assemblage de la cellule triaxiale, les opérations suivantes ont été effectuées :
1. Déplacer le piston pour le placer au centre du plateau supérieur.
2. Mettre le piston à charge axiale en contact avec le plateau de l'éprouvette pour permettre un positionnement correct du piston sur celui-ci.
3. Remplir la cellule d’eau jusqu’à dépasser la hauteur de l’échantillon.
4. Veiller à ce que les capteurs de pression interstitielle et pression cellulaire et les lignes internes de l'appareil soient saturés en eau afin de chasser l’air et ainsi minimiser les erreurs résultant de la compression de l'air emprisonné.
La pression interstitielle est mesurée au moyen d’un capteur de pression PX102 de la compagnie Omega. De plus, la pression cellulaire est quant à elle mesurée à l’aide d’un capteur de pression de la série 85 C de la compagnie Measurements Specialties. La pression interstitielle et la pression cellulaire ont une précision de 0,25 % et 0,15 % respectivement et une capacité maximale de 100 PSI.
5. Raccorder les transducteurs de pression interstitielle et pression cellulaire.
31
Figure 4-1 a) Spécimen complet, et b) Spécimen placé dans la cellule
4.1.3. Avant la saturation
Avant de commencer la saturation, le dioxyde de carbone (CO2) a d'abord circulé à
travers l'échantillon sous une petite pression de confinement pendant environ 20 minutes. Par la suite, de l’eau désaérée a circulé à travers la base de l'échantillon à un rythme très lent et la quantité d'eau provenant de son sommet a été mesurée. Ce processus a été répété jusqu'à ce que la différence entre la quantité d'eau entraînée et chassée à deux reprises consécutives soit proche. La pression interstitielle a été soigneusement surveillée pendant la circulation de l'eau afin de s'assurer qu'aucune pression interstitielle ne se soit développée dans l'échantillon.
4.1.4. Saturation
La phase de saturation vise à éliminer les bulles d'air qui peuvent être piégées dans l'échantillon et à les remplacer par de l’eau désaérée sans contraindre de manière indésirable l'échantillon. Il convient de noter que la mise en solution de l’air dans l’eau dépend du temps et de la pression utilisée. La phase de saturation a commencé par le
32
système de drainage initialement saturé. Par conséquent, une contrainte de confinement de 20 kPa a été appliquée, puis la vanne de drainage de l'éprouvette a été ouverte. Par la suite, lorsque la pression interstitielle au bas de l'éprouvette se stabilise, la contre-pression est appliquée progressivement par les étapes suivantes :
1. Fermer la vanne de drainage.
2. Augmenter la pression cellulaire de 50 kPa.
3. Calculer le paramètre de pression interstitielle de Skempton B qui sert à vérifier le degré de saturation de l'échantillon. La valeur B est définie par l'équation suivante:
s =∆∆u 4-1
Où:
∆u = changement de pression interstitielle résultant de l'augmentation de la pression cellulaire.
∆ = variation de la pression cellulaire. 4. Augmenter la pression interstitielle de 50 kPa. 5. Ouvrir la vanne de vidange.
6. Attendre un temps suffisant.
7. Répéter toutes les étapes précitées jusqu'à une valeur B d'environ 0,95. Il convient de noter que la différence entre la pression cellulaire et la contre-pression ne dépassait pas 10 kPa.
33 4.1.5. Consolidation
La phase de consolidation a été effectuée pour atteindre l'état des contraintes désiré en conditions drainées. Les contraintes de confinement ont été appliquées avec des valeurs de 100, 200 et 400 kPa. La procédure de consolidation est la suivante :
1. Prendre des lectures initiales de tous les capteurs.
2. Fermer la vanne de drainage, en gardant la contre-pression constante, ensuite la pression cellulaire est augmentée pour atteindre la pression de consolidation souhaitée. Valeur B est calculée à nouveau pour valider la valeur B obtenue.
3. Ouvrir la vanne de drainage afin de laisser l’échantillon se consolider. 4. Attendre quelques minutes jusqu'à ce que le volume d'eau sortant de
l'échantillon soit stabilisé et que la pression interstitielle reste constante. Au cours de la phase de consolidation, le volume d'eau sortant de l'échantillon ainsi que le volume d’eau entraîné dans la cellule ont également été mesurés.
4.1.6. Étape de cisaillement
Lorsque la consolidation a été terminée, la pression cellulaire a été constamment maintenue. La charge axiale a été appliquée en utilisant une déformation axiale contrôlée à une vitesse de déformation constante jusqu'à une déformation axiale de 13 à 20 %. Dans cette étude, les conditions drainées et non drainées ont été testées. Par conséquent, durant les conditions drainées, les changements de volume dans l'échantillon et dans la cellule ont été enregistrés, et durant les conditions non drainées, la variation de la pression interstitielle a été mesurée avec précision. Pour la vitesse de déformation, de 0,16 et 0,4 mm/min ont été adoptés pour les échantillons plus petits et plus grands, respectivement. Ces vitesses ont été choisis afin d'assurer une dissipation totale de la pression interstitielle pendant le
34
cisaillement drainé et pour atteindre une stabilisation complète des pressions interstitielles pendant le cisaillement non drainé.
4.1.7. Démontage du système et de l'échantillon
À la fin du test, le système et l'échantillon ont été démontés en observant les étapes suivantes :
1. Fermer la vanne de drainage.
2. Réduire la pression cellulaire pour atteindre la même valeur que la contre pression de saturation.
3. Ouvrir la vanne de drainage et diminuer et u en même temps. 4. Vider l’eau de la cellule.
5. Ouvrir la cellule.
6. Mesurer la masse finale de l'échantillon pour vérifier le poids du sol sec. 4.1.8. Correction des propriétés des échantillons
• Après la consolidation
La section transversale de l'échantillon après consolidation, AC, peut être calculée par l'équation suivante (Bardet 1997) :
v = (w − ∆wbDB− ∆w − ∆wd)/y 4-2
Où :
V0 = volume réel
∆wbDB= Changement de volume de l'échantillon pendant la saturation = 3w z∆:|a{}
35
∆wd = Changement de volume en raison de la pénétration de la membrane. La quantité de pénétration de la membrane suggérée par Baldi and Nova (1984) est :
∆wd= ~2 × C • × [w × •CI
;× CI <× ‚<ƒ]
⁄
* Selon D7181-11 (2011), on suppose une valeur typique de <= 1400 kPa pour les membranes en latex.
y = Hauteur de l'échantillon qui est la hauteur réelle moins le changement de hauteur de l'échantillon à la fin de la consolidation
• Pendant le cisaillement
La déformation axiale est donnée par :
7 =∆yy 4-3
Où :
∆y = Changement de hauteur mesuré depuis le début de la phase de cisaillement et, la surface transversale est calculée comme suit :
v =(1 − 7 )v 4-4
4.1.9. Correction de la résistance des membranes
La membrane en latex dans les essais triaxiaux peut reprendre une partie de la charge appliquée à l'échantillon. Selon D7181-11 (2011), la contrainte de cisaillement portée par la membrane est calculée par l'équation suivante :
36 Où :
∆… = Correction qui est soustraite de la contrainte déviatorique mesurée
H = Diamètre de l'échantillon après consolidation (†4v ‡⁄ )
4.2. Essais triaxiaux à chargement répété (RLT)
La détermination des propriétés élastiques des sols à petites déformations nécessite un test permettant de mesurer les déformations de l'ordre de 0,01 %. Le test « triaxial à chargement répété (RLT) » a connu des progrès conséquents au cours des deux dernières décennies. L'opération suivante a été réalisée pour examiner la réponse élastique des matériaux testés dans le domaine des petites déformations à l'aide de tests RLT.
Une fois l'échantillon préparé, trois LVDT (Linear Variable Differential Transformer) internes ont été installés sur l'échantillon à des écarts de 120°, comme le montre la Figure 4-2. Les LVDT, mesurant les déplacements verticaux, ont été fixés à l'échantillon à mi-hauteur avec une distance d'enregistrement d'environ 100 et 150 mm pour des échantillons de hauteur respectivement 200 et 300 mm. Les LVDT ont été maintenus en place par des élastiques. Avant d'exécuter le test, les LVDT ont été calibrés avec précision. La Figure 4-3 montre les courbes de calibrations. Les transducteurs sont connectés à un système d'acquisition de données pour transférer des valeurs de voltage en longueur de LVDT. Pour ce transfert, les paramètres b et m de calibrations du Tableau 4-1 sont inscrites l'interface de programmation du logiciel d'acquisition LabVIEW.
La fixation des LVDT interne directement sur l'échantillon donne un avantage considérable sur la précision de la mesure des déplacements. En effet, lorsque le LVDT externe est attaché au piston de chargement à l'extérieur de la chambre celui-ci mesure la déformation totale de l'appareil triaxial, y compris la déformation de l'échantillon, le cadre de
37
l'appareil, et les connexions, tandis que le LVDT interne enregistre uniquement la modification de la hauteur de l'échantillon.
Figure 4-2 a) Représentation du montage de l’essai triaxial avec le LVDT externe (Jamin 2014), b) Échantillon et LVDT. Règle en centimètre
Figure 4-3 Courbes de calibration des LVDT utilisés
Tableau 4-1 Paramètres des courbes linéaires de calibration des LVDT utilisés
b m R2 Noir 4.2061 -0.8913 0.9992 Bleu -4.0712 -0.9231 0.9996 Rouge -4.6056 -0.9182 0.9996 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -6 -4 -2 0 2 4 6 d ép la ce m en t (m m ) Voltage (V)
Courbe de calibration, LVDT bleu Courbe de calibration, LVDT noir Courbe de calibration, LVDT rouge
38
Ensuite, l'échantillon a été fixé sur la base, la chambre triaxiale a été assemblée et le transducteur de pression cellulaire a été connecté.
Dans l'étape suivante, l'échantillon a été consolidé pour simuler l'état in situ. Après cela, il a été chargé sous trois cycles de chargement-déchargement. L’essai a été effectué dans des conditions drainès (les vannes supérieure et inférieure sont ouvertes). À chaque cycle, les déformations ont été maintenues jusqu'à la mesure d'une charge verticale maximale, ce qui correspondait, selon le diamètre de l'échantillon, à la contrainte déviatorique maximale. Le Tableau 4-2 résume les valeurs des pressions cellulaires, des contraintes déviatoriques maximales et les valeurs des charges verticales maximales en fonction du diamètre des échantillons.
Tableau 4-2 Les valeurs des charges verticales maximales
Diamètre d'échantillon (mm) & …<DE (kPa) Charge verticale maximale (kN)
100 100 0.78 200 1.56 400 3.12 150 100 1.76 200 3.53 400 7.06
Une fois le test terminé, la pression de la cellule a été réduite à zéro, la cellule a été ouverte et les LVDT ont été désinstallés.
4.3. Programme de test
Dans le programme, 42 tests en compression triaxiale monotonique drainée et non drainée ont été effectués (Tableau 4-3). De plus, le programme de test pour les tests RTL, dans lesquels l'échantillon a été chargé sous trois cycles de chargement-déchargement au niveau des petites déformations, est donné par le Tableau 4-4. Le raisonnement pour trois fois répétitions du chargement-déchargement est d'assurer la
39
précision des résultats et d'éviter de rapporter des données fausses ou erronées. En outre, afin d'utiliser le même échantillon pour les essais RLT et triaxiaux, les valeurs de la contrainte maximale du déviateur (qmax) et σc sont choisis de façon à ce que qmax en les
essais RLT ne dépasse jamais 20% de la résistance au cisaillement maximale (qF). Deux
cellules différentes avec un diamètre de 100 et 150 mm et avec le rapport hauteur / diamètre de 2 sont utilisées pour les tests. Les appareils d'essai utilisés appartiennent à l’Université Laval. Le programme de tests en laboratoire est organisé en fonction du rapport de taille (défini comme le diamètre de l'échantillon (Ds) divisé par le Dmax). Le Dmax des matériaux est
de 10 mm pour les échantillons de 100 mm, 31,5 mm pour les échantillons de 100 mm, et 50 mm pour les échantillons de 150 mm, correspondant aux rapports de taille de 10, 3,2 et 3 respectivement.
40
Tableau 4-3 Programme de test pour les tests en compression triaxial monotonique
No Matériel Rapport de taille Dmax (mm) (kPa) Condition de drainage r (%) j_ (‰Š 3⁄ ) Dr (%)
1 Filtre 3.2 31.5 100 Drainé 7 21.5 94.1 2 200 21.6 94.1 3 500 21.7 94.1 4 100 Non drainé 21.4 87.6 5 200 21.7 95.9 6 400 21.6 94.7 7 100 Drainé 5 21.4 88.2 8 200 21.7 94.1 9 400 21.6 94.1 10 100 Non drainé 21.6 94.7 11 200 21.7 95.3 12 400 21.6 95.3 13 10 10 100 Drainé 6.3 21.3 75 14 200 21.3 75 15 400 21.3 75 16 100 Non drainé 21.3 75 17 200 21.1 68.8 18 400 21.3 75 19 3 50 100 Drainé 4 21.1 87.5 20 200 21.1 87.5 21 430 21.3 95 22 100 Non drainé 21.2 93.7 23 200 21.2 93.7 24 400 21.3 93.7 25 Transition 3.2 31.5 100 Drainé 5.3 21.3 71.9 26 200 21 81.3 27 400 20.2 62.5 28 100 Non drainé 20.0 100 29 200 20.3 96.9 30 400 20.8 90.6 31 10 10 100 Drainé 5 21.3 76.9 32 200 21.3 76.9 33 400 21.3 76.9 34 100 Non drainé 21.2 73.1 35 200 21.3 76.9 36 400 21.3 69.2 37 3 50 100 Drainé 22.1 95.4 38 200 21.9 95.4 39 400 21.5 95.4 40 100 Non drainé 21.5 98.7 41 200 21.5 97.4 42 400 21.7 100
41
Tableau 4-4 Programme des tests RLT
No Matériel Rapport de taille (kPa) r (%) j_ (kN m⁄ ) C
1 Filtre 3.2 100 7 21.5 94.1 2 200 21.6 94.1 3 400 21.7 94.1 4 100 5 21.4 88.2 5 200 21.7 94.1 6 400 21.6 94.1 7 10 100 6.3 21.3 75 8 200 21.3 75 9 400 21.3 75 10 3 100 4 21.1 87.5 11 200 21.1 87.5 12 400 21.3 95 13 Transition 3.2 100 5.3 20.6 71.9 14 200 21 81.3 15 400 20.2 62.5 16 10 100 5 21.3 76.9 17 200 21.3 76.9 18 400 21.3 76.9 19 3 100 22.1 95.4 20 200 21.9 95.4
