expose univ maths crisi

Le changement climatique:

Comment estimer et r´

eduire les incertitudes sur

les projections?

Camille Risi

Chercheuse CNRS

au Laboratoire de M´et´eorologie Dynamique (Paris)

Le changement climatique en cours

par rapport à 1961−1990

Température (°C)

Le changement climatique en cours

en CO2 (ppm) Concentration effet de serre par rapport à 1961−1990 Température (°C) Température (°C) 2/20

Les enjeux, le rˆ

ole de la recherche

I Impacts du changement climatique?

I augmentation du niveau de la mer

I changements de precipitations: s´echeresses, innondations

I changement de zones de r´epartition des maladies

I que peut faire la recherche scientifique?

I quantifier la responsabilit´e de l’homme

I pr´evoir pour ´eclairer les d´ecisions politiques

I pr´evoir la r´eponse du climat aux d´ecisions politiques

I informer sur les incertitudes

I Le GIEC: Groupe International pour l’Etude du Climat, sous l’´egide de l’ONU

I rapports en 1990, 1995, 2001, 2007, en pr´eparation

Les enjeux, le rˆ

ole de la recherche

I Impacts du changement climatique?

I augmentation du niveau de la mer

I changements de precipitations: s´echeresses, innondations

I changement de zones de r´epartition des maladies

I que peut faire la recherche scientifique?

I quantifier la responsabilit´e de l’homme

I pr´evoir pour ´eclairer les d´ecisions politiques

I pr´evoir la r´eponse du climat aux d´ecisions politiques

I informer sur les incertitudes

I Le GIEC: Groupe International pour l’Etude du Climat, sous l’´egide de l’ONU

I rapports en 1990, 1995, 2001, 2007, en pr´eparation

I accords internationaux: ex: Kyoto 1997

Les enjeux, le rˆ

ole de la recherche

I Impacts du changement climatique?

I augmentation du niveau de la mer

I changements de precipitations: s´echeresses, innondations

I changement de zones de r´epartition des maladies

I que peut faire la recherche scientifique?

I quantifier la responsabilit´e de l’homme

I pr´evoir pour ´eclairer les d´ecisions politiques

I pr´evoir la r´eponse du climat aux d´ecisions politiques

I informer sur les incertitudes

I Le GIEC: Groupe International pour l’Etude du Climat, sous l’´egide de l’ONU

Les m´ecanismes du changement climatique

H2O CO2 O3 CH4 nauges 24% 6% 9% 60% 100% 115% 23% 100% 106% Bilanradiatif 31% 46% solaire rayonnement ux turbulents infra-rouge rayonnement Eet deserre

=_{⇒ besoin de mod`eles complets et d´etaill´es}

Les m´ecanismes du changement climatique

H2O CO2 O3 CH4 nauges H2Oր T_ր +

Rétro-a tion delavapeur d'eau

eetdeserreր 24% 6% 9% 60% 100% 115% 23% 100% 106% Bilanradiatif 31% 46% solaire rayonnement ux turbulents infra-rouge rayonnement Eet deserre

Les m´ecanismes du changement climatique

H2O CO2 O3 CH4 nauges H2Oր T_ր +

Rétro-a tion delavapeur d'eau

eetdeserreր

Tր

+

neige/gla eց albédoց

Rétro-a tiondel'albédodesurfa e 24% 6% 9% 60% 100% 115% 23% 100% 106% Bilanradiatif 31% 46% solaire rayonnement ux turbulents infra-rouge rayonnement Eet deserre

=_{⇒ besoin de mod`eles complets et d´etaill´es}

Les m´ecanismes du changement climatique

H2O CO2 O3 CH4 nauges H2Oր T_ր +

Rétro-a tion delavapeur d'eau

eetdeserreր

Tր

+

neige/gla eց albédoց

Rétro-a tiondel'albédodesurfa e

nuageshautsց nuagesbasց T _ր Rétro-a tions nuageuses ց albédoց + ? 24% 6% 9% 60% 100% 115% 23% 100% 106% Bilanradiatif 31% 46% solaire rayonnement ux turbulents infra-rouge rayonnement Eet deserre

Les m´ecanismes du changement climatique

H2O CO2 O3 CH4 nauges H2Oր T_ր +

Rétro-a tion delavapeur d'eau

eetdeserreր

Tր

+

neige/gla eց albédoց

Rétro-a tiondel'albédodesurfa e

nuageshautsց nuagesbasց T _ր Rétro-a tions nuageuses eetdeserreց albédoց + -? 24% 6% 9% 60% 100% 115% 23% 100% 106% Bilanradiatif 31% 46% solaire rayonnement ux turbulents infra-rouge rayonnement Eet deserre

=_{⇒ besoin de mod`eles complets et d´etaill´es}

La mod´elisation climatique

Modèle de banquise

Ecomomistes, biologistes: de combien le CO2 va−t−il augmenter?

Modèle de continent Modèle d’océan

physiques

des processusstatitistique

représentation 100 à 300 km

Modèle 3D atmosphérique Modèle de climat

Repr´esentation statistiques des processus

sous-maille: ex des nuages

q

q

qs

P (q)

σ

q Fraction nuageuse: f = ´∞ qs P(q)· dq ´∞ 0 P(q)· dq

Quantit´e de liquide dans le nuage:

q_lin cloud = ´∞

qs (q_´− qs)· P(q) · dq ∞

qs P(q)· dq

=_{⇒ sensibilit´e des mod`eles `a des param`etres d’ajustement: ex: σ}q

Repr´esentation statistiques des processus

sous-maille: ex des nuages

q

P (q)

σ

q Fraction nuageuse: f = ´∞ qs P(q)· dq ´∞ 0 P(q)· dq

Quantit´e de liquide dans le nuage:

q_lin cloud = ´∞

qs (q_´− qs)· P(q) · dq ∞

Quantifier le rˆ

ole de l’homme

phénomènes naturels seulement

phénomènes naturels + effet de l’homme

température (°C)

température (°C)

température globale par rapport à 1961−1990

Projections climatiques

I GIEC: s’appuie sur simulations d’une trentaine de mod`ele de climat dans le monde, archiv´es et publi´es par CMIP

changement de précipitation d’ici 2100 (%) réchauffement global en surface (°C) moyenne multi−modèle I dispersion =⇒ incertitude

Projections climatiques

I GIEC: s’appuie sur simulations d’une trentaine de mod`ele de climat dans le monde, archiv´es et publi´es par CMIP

changement de précipitation d’ici 2100 (%) réchauffement global en surface (°C) moyenne multi−modèle I dispersion =⇒ incertitude

I sources de dispersions: for¸cages, structurelle, param´etrique

Sources de dispersion par r´etroactions

nuages

neige et banquise vapeur d’eau

effet de serre direct aérosols

océan

écart type entre les modèles (°C)

Quelle projection est la plus r´ealiste?

I performance des projections climatiques non ´evaluable

I Si accord entre les diff´erents mod`eles, confiance _%

I Mais: mod`eles pourraient tous ˆetre faux!

I Si d´esaccord: projection + cr´edible si mod`ele + r´ealiste? =⇒ ´evaluer les mod`eles =⇒ d´efinitions de “metrics”

=_{⇒ classement des mod`eles selon leur performance}

=_{⇒ Ne prendre que le meilleur? Eliminer les plus nuls? Moyenne} pond´er´ee par les scores de performance?

Quelle projection est la plus r´ealiste?

I performance des projections climatiques non ´evaluable

I Si accord entre les diff´erents mod`eles, confiance _%

I Mais: mod`eles pourraient tous ˆetre faux!

I Si d´esaccord: projection + cr´edible si mod`ele + r´ealiste?

=⇒ ´evaluer les mod`eles =⇒ d´efinitions de “metrics” =<sub>⇒ classement des mod`eles selon leur performance</sub>

=_{⇒ Ne prendre que le meilleur? Eliminer les plus nuls? Moyenne} pond´er´ee par les scores de performance?

Quelle projection est la plus r´ealiste?

I performance des projections climatiques non ´evaluable

I Si accord entre les diff´erents mod`eles, confiance _%

I Mais: mod`eles pourraient tous ˆetre faux!

I Si d´esaccord: projection + cr´edible si mod`ele + r´ealiste? =⇒ ´evaluer les mod`eles =⇒ d´efinitions de “metrics”

=_{⇒ classement des mod`eles selon leur performance}

=_{⇒ Ne prendre que le meilleur? Eliminer les plus nuls? Moyenne} pond´er´ee par les scores de performance?

Quelle projection est la plus r´ealiste?

I performance des projections climatiques non ´evaluable

I Si accord entre les diff´erents mod`eles, confiance _%

I Mais: mod`eles pourraient tous ˆetre faux!

I Si d´esaccord: projection + cr´edible si mod`ele + r´ealiste? =⇒ ´evaluer les mod`eles =⇒ d´efinitions de “metrics”

=_{⇒ classement des mod`eles selon leur performance}

=_{⇒ Ne prendre que le meilleur? Eliminer les plus nuls? Moyenne} pond´er´ee par les scores de performance?

Du bon usage des metrics

moins bon

performance relative

meilleur

I le meilleur mod`ele= moyenne de tous les mod`eles

I risque de bon scores par compensation d’erreurs

I convergence vers mˆemes cibles_{⇒sous-estimation incertitudes}

I meilleurs mod`eles: pas plus d’accord sur projections

Du bon usage des metrics

moins bon

performance relative

meilleur

I le meilleur mod`ele= moyenne de tous les mod`eles

I risque de bon scores par compensation d’erreurs

I convergence vers mˆemes cibles_{⇒sous-estimation incertitudes}

Du bon usage des metrics

moins bon

performance relative

meilleur

I le meilleur mod`ele= moyenne de tous les mod`eles

I risque de bon scores par compensation d’erreurs

I convergence vers mˆemes cibles_{⇒sous-estimation incertitudes}

I meilleurs mod`eles: pas plus d’accord sur projections

Quels sont les facteurs de confiance en une

projection?

I robustesse entre les diff´erents mod`eles

I compr´ehension des m´ecanismes

I robustesse entre mod`eles de diff´erentes complexit´e

I confiance dans les mod`eles pour la simulation de ces m´ecanismes

=_{⇒contraintes observationnelles= metrics cibl´ees,}

“process-oriented”, `a la pertinence prouv´ee pour le changement climatique

I Statistique -> estimer des incertitudes Physique -> renforcer la confiance

Quels sont les facteurs de confiance en une

projection?

I robustesse entre les diff´erents mod`eles

I compr´ehension des m´ecanismes

I robustesse entre mod`eles de diff´erentes complexit´e

I confiance dans les mod`eles pour la simulation de ces m´ecanismes

=_{⇒contraintes observationnelles= metrics cibl´ees,}

“process-oriented”, `a la pertinence prouv´ee pour le changement climatique

I Statistique -> estimer des incertitudes Physique -> renforcer la confiance

Quels sont les facteurs de confiance en une

projection?

I robustesse entre les diff´erents mod`eles

I compr´ehension des m´ecanismes

I robustesse entre mod`eles de diff´erentes complexit´e

I confiance dans les mod`eles pour la simulation de ces m´ecanismes

=_{⇒contraintes observationnelles= metrics cibl´ees,}

“process-oriented”, `a la pertinence prouv´ee pour le changement climatique

Contraintes observationnelles pertinentes

ex de la r´etroaction de l’alb´edo de la neige:

par unité de changement de température (°C)

en changement climatique _observations

en été par rapport à l’hiver Changement de couverture de neige (%)

neigefond

solaire

plusd'énergie

températureր

albédoց

I mais: l’un des rares exemples actuellement, pas la principale source d’incertitude

Contraintes observationnelles pertinentes

ex de la r´etroaction de l’alb´edo de la neige:

par unité de changement de température (°C)

en changement climatique _observations

en été par rapport à l’hiver Changement de couverture de neige (%)

neigefond

solaire

plusd'énergie

températureր

Observations des processus nuageux

Cloudsat

Constellation de satellite

Satellite météo visible

Comparaison mod`ele-donn´ees

sensibilité des instrumentserreurs de mesureserreurs d’interprétation

réalité

modèle:

réalité simulée

Comparaison mod`ele-donn´ees

simulateurs_{d’observables}

sensibilité des instrumentserreurs de mesureserreurs d’interprétation

observations simulées réalité modèle: réalité simulée observations 15/20

Comparaison mod`ele-donn´ees

simulateurs_{d’observables}

sensibilité des instrumentserreurs de mesureserreurs d’interprétation

− →_{q = A· (−}→_{r − −}→_{p ) + −}→_p altitudei observations simulées réalité modèle: réalité simulée observations

Comparaison mod`ele-donn´ees

simulateurs_{d’observables}

sensibilité des instrumentserreurs de mesureserreurs d’interprétation

(noninversible)

fra tionnuagesbas

− →_{q = A· (−}→_{r − −}→_{p ) + −}→_p obs kernel réalité prior k Aki altitudei observations simulées ISCCP réalité modèle: réalité simulée observations 15/20

Comparaison mod`ele-donn´ees

simulateurs_{d’observables}

sensibilité des instrumentserreurs de mesureserreurs d’interprétation

fra tionnuagesbas

− →_{q = A· (−}→_{r − −}→_{p ) + −}→_p altitudei observations simulées ISCCP réalité modèle: réalité simulée observations

Changements climatiques pass´es

Cycles glaciaires−interglaciaires mesurés en Antarctique température CO2 (ppm) maximum glaciaire actuel dernier 16/20

Cause des variations pass´ees

Cause des variations pass´ees

excentricité

obliquité

pré ession

=⇒pas analogue direct du changement climatique

Cause des variations pass´ees

excentricité fontedes

gla es

Tր

insolationsur allotteր

albedoց

obliquité

pré ession

Cause des variations pass´ees

excentricité fontedes

gla es

Tր

insolationsur allotteր

albedoց dégazage deso éans CO2ր obliquité pré ession

=⇒pas analogue direct du changement climatique

Cause des variations pass´ees

excentricité fontedes

gla es

Tր

insolationsur allotteր

albedoց dégazage deso éans CO2ր obliquité pré ession

Le dernier maximum glaciaire (21ka)

Changementdetempératuredesurfa e(

◦

C)

observations

I Utilisation pour contraindre la sensibilit´e climatique?

I M´ethode: simulations LGM et 2xCO2 avec un mod`ele aux param`etres perturb´es

I Limites: incertitude structurelle? pertinence de cette ´epoque?

Le dernier maximum glaciaire (21ka)

hangementdetempérature( ◦ C) densité de probabilité

Changementdetempératuredesurfa e(

◦

C)

observations

I Utilisation pour contraindre la sensibilit´e climatique?

I M´ethode: simulations LGM et 2xCO2 avec un mod`ele aux

Le dernier maximum glaciaire (21ka)

hangementdetempérature( ◦ C) densité de probabilité

Changementdetempératuredesurfa e(

◦

C)

observations

I Utilisation pour contraindre la sensibilit´e climatique?

I M´ethode: simulations LGM et 2xCO2 avec un mod`ele aux param`etres perturb´es

I Limites: incertitude structurelle? pertinence de cette ´epoque?

Le moyen Holoc`ene (6ka)

le "Sahara vert" Changement de précipitations observé

/an

I Utilisation pour contraindre les changement de pr´ecipitations?

I Les mod`eles sous-estiment tous les changements au moyen Holoc`ene =_{⇒ probl`emes dans r´etroactions nuageuses, li´ees `a} v´eg´etation? Cons´equences sur les projections?

Le moyen Holoc`ene (6ka)

le "Sahara vert"

chauffage Changement de précipitations observé

chauffage /an chauffage amplifié par la condensation nuageuse recyclage par la végétation

I Utilisation pour contraindre les changement de pr´ecipitations?

I Les mod`eles sous-estiment tous les changements au moyen Holoc`ene =_{⇒ probl`emes dans r´etroactions nuageuses, li´ees `a} v´eg´etation? Cons´equences sur les projections?

Le moyen Holoc`ene (6ka)

le "Sahara vert"

chauffage Changement de précipitations observé

chauffage /an chauffage amplifié par la condensation nuageuse recyclage par la végétation

I Utilisation pour contraindre les changement de pr´ecipitations? Les mod`eles sous-estiment tous les changements au moyen

Conclusion: certitudes et incertitudes

I Certitudes: ex: la terre se r´echauffe, ceci est li´e `a l’homme, la terre continuera probablement `a se r´echauffer

I Encore de grosses incertitudes: ex: de combien la terre se r´echauffera? Comment changeront les pr´ecipitations? les extrˆemes?

I Source majeure d’incertitude: repr´esentation des nuages dans les mod`eles de climat

I Pour avancer: mieux comprendre m´ecanismes du changement climatique, en d´eduire des contraintes observationnelles

I Attention `a ne pas mettre la charrue avant les boeufs lors des ´

etudes d’impact: risque de “garbage in- garbage out”

I Les math´ematiques sont utilis´ees en permanence

Conclusion: certitudes et incertitudes

I Certitudes: ex: la terre se r´echauffe, ceci est li´e `a l’homme, la terre continuera probablement `a se r´echauffer

I Encore de grosses incertitudes: ex: de combien la terre se r´echauffera? Comment changeront les pr´ecipitations? les extrˆemes?

I Source majeure d’incertitude: repr´esentation des nuages dans les mod`eles de climat

I Pour avancer: mieux comprendre m´ecanismes du changement climatique, en d´eduire des contraintes observationnelles

I Attention `a ne pas mettre la charrue avant les boeufs lors des ´

etudes d’impact: risque de “garbage in- garbage out”

Conclusion: certitudes et incertitudes

I Certitudes: ex: la terre se r´echauffe, ceci est li´e `a l’homme, la terre continuera probablement `a se r´echauffer

I Encore de grosses incertitudes: ex: de combien la terre se r´echauffera? Comment changeront les pr´ecipitations? les extrˆemes?

I Source majeure d’incertitude: repr´esentation des nuages dans les mod`eles de climat

I Pour avancer: mieux comprendre m´ecanismes du changement climatique, en d´eduire des contraintes observationnelles

I Attention `a ne pas mettre la charrue avant les boeufs lors des ´

etudes d’impact: risque de “garbage in- garbage out”

I Les math´ematiques sont utilis´ees en permanence

Conclusion: certitudes et incertitudes

I Certitudes: ex: la terre se r´echauffe, ceci est li´e `a l’homme, la terre continuera probablement `a se r´echauffer

I Encore de grosses incertitudes: ex: de combien la terre se r´echauffera? Comment changeront les pr´ecipitations? les extrˆemes?

I Source majeure d’incertitude: repr´esentation des nuages dans les mod`eles de climat

I Pour avancer: mieux comprendre m´ecanismes du changement climatique, en d´eduire des contraintes observationnelles

I Attention `a ne pas mettre la charrue avant les boeufs lors des ´

etudes d’impact: risque de “garbage in- garbage out”

Conclusion: certitudes et incertitudes

I Certitudes: ex: la terre se r´echauffe, ceci est li´e `a l’homme, la terre continuera probablement `a se r´echauffer

I Encore de grosses incertitudes: ex: de combien la terre se r´echauffera? Comment changeront les pr´ecipitations? les extrˆemes?

I Source majeure d’incertitude: repr´esentation des nuages dans les mod`eles de climat

I Pour avancer: mieux comprendre m´ecanismes du changement climatique, en d´eduire des contraintes observationnelles

I Attention `a ne pas mettre la charrue avant les boeufs lors des ´

etudes d’impact: risque de “garbage in- garbage out”

I Les math´ematiques sont utilis´ees en permanence

Conclusion: certitudes et incertitudes

I Certitudes: ex: la terre se r´echauffe, ceci est li´e `a l’homme, la terre continuera probablement `a se r´echauffer

I Encore de grosses incertitudes: ex: de combien la terre se r´echauffera? Comment changeront les pr´ecipitations? les extrˆemes?

I Source majeure d’incertitude: repr´esentation des nuages dans les mod`eles de climat

I Pour avancer: mieux comprendre m´ecanismes du changement climatique, en d´eduire des contraintes observationnelles

I Attention `a ne pas mettre la charrue avant les boeufs lors des ´

etudes d’impact: risque de “garbage in- garbage out”

Atelier sur le changement climatique: le bilan

radiatif

rayonnement rayonnement infra-rouge rayonnement in ident Terre atmosphère réé hi

R

out

= (1

− G) · σ · T

4

A

_·

S0 4

σ

_{· T}

4 S0 4

R

in

= (1

− A) ·

S₄0 21/20

Equilibres et hist´

er´esis

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Rin pasde alottes boule de neige Terre Rout, CO2= 100ppm Rout, CO2= 500ppm Rout, CO2= 62500ppm Rout, CO2= 12500ppm Rout,CO2= 30%

R

in ,

R

ou t

Terre boule de neige

1m

Snow ball evidence

Sediments in Namibia cap ice−rafted dolostone debris 23/20

Lien entre ∆T et les r´etro-actions

A l’´equilibre,

∆Rf =−∆(Rin− Rout)

1) Si pas de r´etroactions

D’apr`es le bilan radiatif, si T est l´eg`erement perturb´e, si G et A restent constants, alors:

∆(Rin− Rout) =−4 · (1 − G ) · σ · T3· ∆T0 On a donc: ∆T0 =λ0· ∆Rf avec λ0= 1 4· (1 − G ) · σ · T3

Lien entre ∆T et les r´etro-actions

2) Si r´etroactions: G et A d´ependent de variablesαi, i ∈ [1 : n],

qui d´ependent de T : Alors: ∆(Rin− Rout) = −1 λ0 + n X i =1 dR dαi · dαi dT ! · ∆T On a donc: ∆T = ∆T0 1− f avec f =λ0· n X i =1 d (Rin− Rout) dαi · dαi dT 25/20

Estimation d’une PDF de ∆T

Contrainte observationelle du ∆T

On cherche hT(∆T ) en 2xCO2 connaissant hθ(∆θ) au LGM.

Analyse multi-mod`ele ou tests de sensibilit´e -> g (∆T_|θ)

hT(∆T ) = ˆ θ=+∞ θ=−∞ fθ(θ)· g(∆T |θ) ∆ T ∆θ ∆θ fθ (θ ) ∆ T f∆T(∆T ) F (∆θ∩ ∆T ) 27/20