HAL Id: hal-02608230
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Submitted on 16 May 2020
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M.F. Pinto, B. Molle, D.G. Alves, A.P. de Camargo, S. Tomas, J.A. Frizzone
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M.F. Pinto, B. Molle, D.G. Alves, A.P. de Camargo, S. Tomas, et al.. Model for simulating the effect of clogging emitter in hydraulic of blocks microirrigation. III Inovagri International Meeting, Aug 2015, Fortaleza, Brésil. pp.10, �10.12702/iii.inovagri.2015-a109�. �hal-02608230�
http://dx.doi.org/10.12702/iii.inovagri.2015-a109
MODELO PARA SIMULAÇÃO DO EFEITO DA OBSTRUÇÃO DE EMISSORES EM SUBUNIDADES DE MICROIRRIGAÇÃO
M. F. Pinto1, B. Molle2, D. G. Alves3, A. P. Camargo4, S. Tomas2, J. A. Frizzone 5
RESUMO: O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo para simulação de cenários
e diagnósticos de obstrução de emissores em subunidades de microirrigação. A perda de carga nas linhas laterais e de derivação é calculada trecho-a-trecho, sendo determinada a pressão em cada emissor e sua vazão. A vazão dos emissores obstruídos é corrigida pelo grau de obstrução. Os cenários de obstrução são indexados pela posição das linhas laterais na linha de derivação, a posição dos emissores na linha lateral e o grau de obstrução desses emissores. As simulações realizadas indicaram que não é possível determinar a posição dos emissores obstruídos, caso se conheça apenas a vazão das unidades de irrigação e a sua perda de carga, uma vez que os perfis de pressão apresentaram sobreposição para diferentes cenários. Entretanto, quando se conhece a perda de carga e vazão de cada linha lateral foram detectadas diferenças entre os perfis de pressão para diferentes cenários simulados. Concluiu-se que o modelo desenvolvido, é capaz de atender a diversos cenários de subunidades em nível, podendo ser usado para identificar a posição da obstrução de emissores.
Palavras-Chave: gotejadores, irrigação localizada, monitoramento de entupimento
MODEL FOR SIMULATING THE EFFECT OF CLOGGING EMITTER IN HYDRAULIC OF BLOCKS MICROIRRIGATION
ABSTRACT: The aim of this study was to develop a model for simulation scenarios and
diagnostics of emitter clogging on a micro-irrigation block. The head loss on the lateral lines
1 Professor Adjunto, UFRRJ. Seropédica – RJ, e-mail: marinaldo@ufrrj.br
2 Pesquisador, Laboratoire d’études et recherches sur les matériels d’irrigation – LERMI/IRSTEA, Aix-En-Provence, França.
e-mail: bruno.molle@irstea.fr
3 Pós-Doutoranda, UFRRJ. Seropédica – RJ, e-mail: dinara_alves@hotmail.com
4 Gerente da Qualidade do LEMI/ESALQ/USP. Piracicaba – SP, e-mail: apcpires@usp.br 5 Professor Titular, ESALQ/USP. Piracicaba – SP, e-mail: frizzone@usp.br
and in the submain lines is calculated per segment. It was calculated the pressure and flow in each emitter. The flow of clogged emitters is corrected by the degree of obstruction. The clogging scenarios were indexed by the position of the lateral line in the submain line, the position of emitter on the lateral and the clogging degree of these emitters. The simulations indicated that it is not possible to determine the position of clogging emitters, if only know the flow of irrigation blocks and the head loss in the submain line, since the pressure profiles for different scenarios presented overlap. However, when you know the head loss and flow of each lateral was detected differences between the pressure profiles for different simulated scenarios. It was concluded that the simulation model of clogging emitter in irrigation blocks is able to meet various scenarios plots in level and can be used to identify the position of the emitting obstruction.
Keywords: drip, trickle irrigation, clogging monitoring
INTRODUÇÃO
Em consequência do pequeno diâmetro de saída dos emissores empregados na microirrigação, a sua obstrução é um dos problemas mais complexos de serem resolvidos. Entretanto, não é só o diâmetro dos emissores que influi no processo de obstrução, pois o formato do labirinto interno pode conferir menor ou maior sensibilidade. Além disso, a qualidade da água é um fator muito importante, podendo interferir na obstrução dos emissores de várias formas.
A sensibilidade dos emissores pode ser determinada por ensaio em laboratório ou pelo uso de ferramentas como modelos computacionais de dinâmica dos fluidos (CFD) (Gamri et al., 2013).
No que se refere à qualidade da agua, a obstrução dos emissores pode ser provocada por agentes físicos, químicos e biológicos, sendo que em muitos casos estes agentes se manifestam conjuntamente. Sendo assim, baseado nas informações da qualidade da água, pode-se adotar medidas preventivas ou corretivas (Puig-Bargués et al., 2010).
O monitoramento da obstrução pode ser feito por medidas de vazão e perda de carga ao longo de uma linha lateral ou linha de derivação, uma vez que a obstrução provoca mudanças na vazão dos emissores e consequentemente no perfil de pressão nas linhas laterais (Camargo et al., 2013).
Apesar de terem sido desenvolvidos alguns trabalhos a respeito da simulação de da obstrução de emissores (Nakayama e Bucks, 1981; Bralts et al., 1982; Povoa e Hills, 1994;
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987 Talozi e Hills, 2001; Camargo et al., 2013) ainda não se tem uma ferramenta eficaz que possa além de detectar o início da obstrução, possibilitar a espacialização da obstrução dentro de uma subunidade de irrigação. Exceto para o caso de Camargo et al. (2013), nos trabalhos anteriormente desenvolvidos foram feitos simplificações que podem comprometer os resultados das simulações, como por exemplo não considerar as mudanças do perfil de pressão na linha lateral (Nakayama e Bucks, 1981), considerar que a obstrução se dá de forma uniforme (Bralts et al.,1982).
No modelo proposto por Camargo et. al. (2013) se pode simular cenários de obstrução dentro de uma linha lateral, tendo com requisitos a medição de perda carga e vazão. Entretanto, esse modelo não apresenta uma ferramenta para o monitoramento de um caso mais complexo como em subunidades de irrigação. Segundo os mesmos autores a dificuldade de se identificar a localização da obstrução pela perda de carga e vazão é que o nível de obstrução não é conhecido. Sendo assim, esse trabalho tem como objetivo, o desenvolvimento de um modelo para a simulação e diagnóstico da obstrução de emissores ao nível de subunidades de irrigação.
MATERIAL E MÉTODOS
Na concepção do modelo se considerou as linhas laterais em nível e que a obstrução provoca redução de vazão dos emissores.
O cálculo da perda de carga na linha de derivação e das linhas laterais de irrigação foi feito pelo método trecho a trecho. Para o cálculo da perda contínua e localizada de carga em cada trecho, utilizou-se a equação de Darcy-Weisbach (Eq. 1) e a Eq. 2, respectivamente. O fator de perda de carga foi calculado pela equação de Swamee (Eq. 3).
ℎ𝑓𝐷 = 𝑓 𝐸 𝐷 𝑉2 2𝑔 Eq. 1 ℎ𝑓𝐿𝑜𝑐 = 𝐾𝐿 𝑉2 2 𝑔 Eq. 2 𝑓 = {(64 𝑅𝑒) 8 + 9,5 [𝑙𝑛 ( 𝜀 3,7𝐷+ 5,74 𝑅𝑒0,9) − ( 2500 𝑅𝑒 ) 6 ] −16 } 0,125 Eq. 3 em que:
ℎ𝑓𝐷: Perda contínua de carga entre dois emissores consecutivos (m);
𝐸: Comprimento de cada trecho, podendo ser igual ao espaçamento entre emissores (𝑆𝑒), para
linha lateral, ou ao espaçamento entre as linhas laterais (𝑆𝑙), para a linha de derivação (m);
𝐷: Diâmetro interno do tubo da linha lateral ou da linha de derivação (m);
𝑉: Velocidade média de escoamento no trecho considerado (m s-1);
𝑔: Aceleração da gravidade, (9,81 m s-2);
ℎ𝑓𝐿𝑜𝑐: perda localizada de carga (m);
𝑅𝑒: Número de Reynolds (adimensional); e,
𝜀: Rugosidade absoluta da superfície interna do tubo (m).
A perda total de carga entre dois emissores é calculada pela Eq. 4. Sendo assim, a pressão de entrada de cada emissor e a vazão podem ser calculadas conforme a Eq. 5 e Eq. 6, respectivamente. O cálculo destas variáveis é feito do fim para o começo da linha lateral. Nas Figuras 1A e 1B, tem-se o esquema de indexação dos emissores e das linhas laterais, sendo que a vazão em cada trecho da linha lateral é o somatório da vazão dos emissores a jusante do trecho (Eq. 7). 𝐻𝑓(𝑖,𝑙)= ℎ𝑓𝐷(𝑖,𝑙)+ ℎ𝑓𝐿𝑜𝑐(𝑖,𝑙) Eq. 4 𝑃(𝑖,𝑙) = 𝑃(𝑖−1,𝑙) + 𝐻𝑓(𝑖,𝑙) Eq. 5 𝑞(𝑖,𝑙) = 𝑘𝑃(𝑖,𝑙)𝑥 Eq. 6 𝑄(𝑖,𝑙) = 1 3600000∑ 𝑞(𝑖,𝑙) 𝑖 𝑖=1 Eq. 7 em que:
𝑖: Número do emissor na linha lateral;
𝑙: Número da linha lateral na linha de derivação, que varia de 1 a 𝐿; 𝐻𝑓(𝑖,𝑙): Perda total de carga no trecho 𝑖 da linha lateral 𝑙 (m); 𝑃(𝑖,𝑙): Pressão na entrada do emissor 𝑖 da linha lateral 𝑙 (m); 𝑞(𝑖,𝑙): Vazão do emissor 𝑖 da linha lateral 𝑙 (L h-1);
𝑄(𝑖,𝑙): Vazão do trecho 𝑖 da linha lateral 𝑙 (m3 s-1); e,
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Figura 1. Esquema de indexação. A. Emissores e trechos da linha lateral; B. Linha laterais e dos trechos da linha de derivação
Para linha de derivação o processo de cálculo é exatamente o mesmo da linha lateral, conforme está apresentado na Figura 1B. A vazão e a pressão em cada trecho da linha de derivação são calculadas por meio das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10.
𝑄(𝑙)= ∑ 𝑄(𝑁,𝑙) 𝑙 𝑙=1 Eq. 8 𝐻𝑓(𝑙) = ℎ𝑓𝐷(𝑙)+ ℎ𝑓𝐿𝑜𝑐(𝑙) Eq. 9 𝑃(𝑙) = 𝑃(𝑙−1)+ 𝐻𝑓(𝑙) Eq. 10 em que:
𝐻𝑓(𝑙): Perda total de carga no trecho 𝑙 da linha de derivação (m);
𝑃(𝑙): Carga de pressão na entrada da linha lateral 𝑙 (m);
𝑄(𝑙): Vazão do trecho 𝑙 da linha de derivação (m3 s-1), e;
𝑁: Número do emissor e do trecho localizado no início da linha lateral (número total de emissores na linha lateral).
Na primeira iteração, atribui-se um valor para 𝑃(1) e para 𝑃(1,𝑙). O procedimento
adotado foi o seguinte.
𝑃(1)= 𝑃(𝐿)− ∑ 𝐻𝑓(𝑙) 𝐿 𝑙=1 Eq. 11 emissor trecho 1 2 3 N-1 N 1 2 N-1
início da linha lateral final da linha lateral
... 1 2 3 L-1 L 1 2 L-1 linha lateral trecho
início da parcela final da parcela ... linha secundária A. B. emissor trecho 1 2 3 N-1 N 1 2 N-1
início da linha lateral final da linha lateral
... 1 2 3 L-1 L 1 2 L-1 linha lateral trecho
início da parcela final da parcela ... linha secundária A. B. linha de derivação A. B.
∑ 𝐻𝑓(𝑙) 𝐿 𝑙=1 =8𝑓𝑄(𝐿) 2𝐿𝑆 𝑙 𝜋2𝑔𝐷2 𝐹 Eq. 12 𝑄(𝐿) =𝐿𝑁 𝑘𝑃(𝐿) 𝑥 3600000 Eq. 13 𝑃(1,𝑙) = 𝑃(𝑙)− ∑ 𝐻𝑓(𝑖) 𝑁 𝑖=1 Eq. 14 ∑ 𝐻𝑓(𝑖) 𝑁 𝑖=1 =8𝑓𝑄(𝑁,𝑙) 2𝑁𝑆 𝑖 𝜋2𝑔𝐷2 𝐹 Eq. 15 𝑄(𝑁,𝑙) = 𝑁 𝑘𝑃(𝑙) 𝑥 3600000 Eq. 16 em que:
𝐿: Número total de linhas laterais na linha de derivação;
𝑆𝑖: Espaçamento entre os emissores (m);
𝑆𝑙: Espaçamento entre as linhas laterais (m); e,
𝐹: Fator de redução de perda de carga (fator de Christiansen)
Da segunda iteração em diante, a carga de pressão no final da linha lateral e no final da
linha de derivação, referente a iteração 𝑗 é calculada em função do erro entre a pressão na
entrada calculada e pressão desejada (Eq. 17, Eq. 18, Eq. 19 e Eq. 20).
𝑃(1,𝑗) = 𝑃(1,𝑗−1)− 𝑒𝑟𝑟𝑜(𝐿) Eq. 17 𝑒𝑟𝑟𝑜(𝐿) = 𝑃(𝐿,𝑗)− 𝑃(𝐿) Eq. 18 𝑃(1,𝑙,𝑗) = 𝑃(1,𝑙,𝑗−1)− 𝑒𝑟𝑟𝑜(𝑙) Eq. 19 𝑒𝑟𝑟𝑜(𝑙) = 𝑃(𝑁,𝑙,𝑗)− 𝑃(𝑙) Eq. 20 em que: 𝑗: número da iteração;
𝑃(1,𝑗): Carga de pressão no emissor 1 da linha lateral, calculada na iteração 𝑗 (m);
𝑒𝑟𝑟𝑜(𝑙): Diferença entra a carga de pressão na entrada da linha lateral 𝑙 e a carga de pressão
calculada para uma 𝑃(1,𝑙,𝑗) no final da linha (m); e,
𝑒𝑟𝑟𝑜(𝐿): Diferença entra a pressão na entrada da linha de derivação e a pressão calculada para
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991 Para atingir o valor de vazão estabelecido nos cenários de obstrução da subunidade de irrigação, calcula-se o número de gotejadores obstruídos para que esta condição seja atendida. Este cálculo é feito por iteração e é guiado pelas equações seguintes:
𝑒𝑟𝑟𝑜(𝑞) = 𝑄 − 𝑄(𝐿) Eq. 21 𝑞𝑟(𝑗) = 𝑞𝑟(𝑗−1)− 𝑒𝑟𝑟𝑜(𝑞) Eq. 22 𝑁𝑒 = 𝑁 × 𝐿 × 𝑞𝑟 1 − 𝑟𝑞 Eq. 23 𝑞𝑟 =𝑄0− 𝑄 𝑄0 Eq. 24 𝑟𝑞 = 𝑞𝑜 𝑞 Eq. 25 em que:
𝑄: Vazão da subunidade para um nível de obstrução 𝑞𝑟 (L h-1);
𝑒𝑟𝑟𝑜(𝑞): Diferença entra a vazão da subunidade e vazão calculada para um nível de obstrução
𝑞𝑟 (L h-1);
𝑁𝑒: Número de emissores obstruídos com vazão reduzida em 𝑟𝑞 vezes;
𝑄0: Vazão da subunidade isenta de emissores obstruídos (L h-1); e,
𝑞𝑜: Vazão do emissor obstruído parcialmente (L h-1).
A configuração dos cenários consiste de localizar os pontos e o grau de obstrução dos emissores. O grau de obstrução é o valor de redução de vazão nos emissores obstruídos podendo variar de 0 a 1. A localização da obstrução é referenciada na linha lateral (início, meio e fim) e na subunidade (início, meio e fim). Além disso, é possível configurar como a obstrução está distribuída na subunidade, podendo ser uniforme entre as linhas ou dentro das linhas, ou localizada, ou seja, está localizada em um setor específico da subunidade.
Os cenários considerados nas simulações estão apresentados na Tabela 1 e abrangem uma grande subunidade de situações possíveis de ocorrer em campo. Para cada cenário foram simulados duas condições de redução de vazão dos emissores obstruídos (50 e 75%) e cinco níveis de redução de vazão da subunidade (10; 20; 30; 40 e 50%).
Tabela 1. Cenários usados para simulação do efeito hidráulico devido a obstrução dos emissores
Cenário Distribuição Posição da obstrução Cenário Distribuição Posição da obstrução Linha lateral Linha de derivação Linha lateral Linha de derivação 1 Localizada Início Início 10 Uniforme Início − 2 Meio 11 Meio 3 Fim 12 Fim 4 Início Meio 13 − Inicio 5 Meio 14 Meio 6 Fim 15 Fim 7 Início Fim − 8 Meio 9 Fim RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para uma subunidade de irrigação com várias linhas laterais é difícil de monitorar a vazão de todas as linhas laterais. Nas Figuras 2A, 2B e 2Erro! Fonte de referência não
encontrada.C estão apresentados os resultados das simulações para perda de carga e vazão na
linha de derivação de uma subunidade de irrigação, considerando os cenários descritos anteriormente. Percebe-se que os perfis de perda de carga são distintos quando a obstrução se dá no início, no meio ou fim da subunidade, com distribuição dos emissores localizada (Figuras 2A e 2B). No entanto, não é possível de se identificar a posição da obstrução nas linhas.
Mesmo que seja possível se identificar os perfis uniformes na linha lateral quando se analisa isoladamente uma dada redução de vazão dos emissores obstruídos (Figuras 2A e 2B), quando se analisa conjuntamente os diferentes níveis de obstrução dos emissores, como estão apresentados na Figura 2C, percebe-se que os cenários com distribuição localizada do nível de obstrução de 75% se confunde com os cenários uniforme do nível de obstrução de 50%. Ou seja, não é possível identificar com exatidão a localização dos emissores obstruídos nem na linha lateral nem na linha de derivação, utilizando unicamente a vazão da subunidade e da perda de carga na linha de derivação. Para tal, seria necessário medir a perda de carga em cada linha lateral, mas mesmo assim é não possível saber onde a obstrução está localizada dentro da linha lateral. A única forma de se estimar a localização aproximada dos emissores obstruídos é por medidas tanto da vazão como da perda de carga de cada linha lateral, conforme sugerido Carmargo et al. (2013).
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Figura 2 – Perfis de perda de carga em função da localização e do nível de obstrução. A. Obstrução parcial de 50%; B. Obstrução parcial de 75%; C. Obstrução parcial de 50 (linha tracejada) e 75% (linha pontilhada). IP: início da subunidade; MP: meio da subunidade; FP: fim da subunidade; PU: uniforme ao longo da subunidade; U: uniforme ao longo das linhas; IL: início da linha lateral; ML: meio da linha lateral; e FL: fim da linha lateral.
CONCLUSÕES
O modelo desenvolvido é capaz de atender a diversos cenários de obstrução em subunidades de irrigação, podendo ser usado tanto para simulação como diagnóstico de problemas de obstrução em emissores não regulados.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 P ed a d e ca rg a n a li n h a d e d eriv aç ão (m ) Grau de obstrução IL ML FL U IP MP FP PU 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 P erd a d e ca rg a n a li n h a d e d eriv aç ão (m ) Grau de obstrução IL ML FL U IP MP FP PU 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 P erd a d e ca rg a n a li n h a d e d eriv aç ão (m ) Grau de obstrução IL ML FL U A. B. C.
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