Paraboles et architecture
Le viaduc de Garabit
Le viaduc de garabit est un ouvrage métallique conçu par Gustave Eiffel. Il fut achevé en 1884, 3 ans avant que ne débutent les travaux de la "tour Eiffel". Son arche a une forme parabolique de portée 165 m et de flèche 52 m.
52 m
165 m 16 m
P
?
On cherche quelle est la hauteur de l’arche à 16 m du bord.
1. Choisir un repère adapté à la situation.
2. Donner, dans ce repère, les coordonnées des trois points connus grace au schéma ci-dessus (unité : 1 m).
3. SoitP la parabole d’équationy =ax2+bx+c. En utilisant les coordonnées des points connus, déterminer la valeur des nombresa,betc(arrondir à 10−5).
4. Répondre à la question posée.
Salle de spectacles
Une salle de spectacles a une base circulaire de 40 m de diamètre et un dôme parabolique. Une personne d’un mètre soixante- quinze se cogne la tête à un mètre cinquante du bord.
Quelle est la hauteur de cette salle ?
40 m 1,75 m
1,5 m
?
