MODES D'INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIÈRE
Lorsqu'un faisceau de rayons X ou γ pénètre dans un milieu matériel, on constate une disparition progressive des photons qui le constituent. Cette diminution, appelée atténuation, est due à l'interaction d'un certain nombre de photons avec les particules matérielles du milieu, plus particulièrement les électrons.
Remarque : les rayonnements formés de faisceau de particules non chargées (neutrons photons) sont dits indirectement ionisants (par oppositions aux rayonnements formées de particules chargées) car les ionisations de la matière sont produites par les particules chargées secondaires (protons et électrons) qu'ils mettent en mouvement aux cours de leurs interactions avec le milieu.
Un photon (énergie E = hν et quantité de mouvement p = h / λ) peut interagir avec la matière : par diffusion (Thomson / Raleigh)
par effet Compton par effet photo électrique par matérialisation par réaction nucléaire.
1. Diffusion (Thomson / Rayleigh).
Ce type d'interaction met en jeu un photon de faible énergie et un électron, ou même le nuage électronique dans son ensemble quand la longueur d'onde du rayonnement est suffisamment faible ; l'atome (considéré ici comme un dipôle électrique) absorbe le photon puis le re-émet dans une autre direction. L'énergie du photon est inchangée.
Ce phénomène concerne les photons de faibles énergies (infrarouge, lumière visible, rayons X mous) 2. Effet photoélectrique.
Lorsqu'un photon interagit avec un des électrons d'un atome, il y a ionisation de celui-ci. L'énergie cinétique de l'électron éjecté vaut : EC = hν -|Ei|.
La probabilité d'interaction par effet photoélectrique augmente si l'énergie du photon est proche (par valeur supérieure) de l'énergie d'ionisation Ei de l'électron concerné ; dans le cas des rayons X, l'interaction se produit plutôt sur des électrons des couches internes (K et L).
L'atome ionisé revient alors à son état fondamental en émettant un ou plusieurs photons de fluorescence ; la désexcitation peut être accompagnée par l'émission d'électrons "Auger".
Les photons de fluorescence sont des photons X pour les atomes de numéros atomiques élevés et des photons UV pour les éléments plus légers.
Ils sont émis dans toutes les directions, et leurs fréquences sont plus faibles que celle du photon incident.
Les électrons "Auger" emportent avec eux, sous forme d'énergie cinétique, une partie de l'énergie du photon initial, qui se retrouve alors absorbée par le milieu.
5_photonmatiere.odt Page 1 sur 3 IMRT : JFC
0
EJ
EI
0
EJ
EI
+EC
3. Effet Compton
3.1. Un photon incident d'énergie E = hν entre en interaction avec un électron faiblement lié (énergie de liaison EL) et lui transfère une énergie cinétique EC ; le reste d'énergie est emporté par un autre photon (photon diffusé) d'énergie E' = hν'.
hν = hν' + EC + EL
L'énergie de liaison EL de l’électron concerné est en général négligeable devant les autres (sauf pour les électrons des couches internes, mais le cas est peu probable, puisque ceux-ci sont plutôt concernés par l’effet photoélectrique).
En appliquant les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement on peut exprimer la fréquence du photon émis en fonction de l'angle de diffusion Φ :
ν ' = ν
1+ h ν
m0c2(1−cos φ)
remarque : cette relation est plus simple (mais peut-être moins compréhensible) si on l'exprime en fonction des longueurs d'onde :
λ '−λ = h
m0c (1−cos φ) 3.2. Énergie du photon diffusé.
L'énergie hν' du photon diffusé dépend de l'angle φ (qui peut varier de 0 à π) sous lequel il est diffusé et peut varier de façon continue entre deux valeurs limites.
φ = 0 : choc tangentiel hν' = hν
φ = π : choc frontal ν ' = ν 1+ 2 h ν
moc2
L’énergie transférée à l’électron est maximale pour un choc frontal (l’électron est projeté vers l’avant) et nulle pour un choc tangentiel (l’électron part perpendiculairement à la direction du photon incident).
5_photonmatiere.odt Page 2 sur 3 IMRT : JFC
φ m
0c
2θ
hν φ
hν'
mc
2= m
0c
2+ E
Cphoton incident
électron peu lié
électron Compton
photon diffusé
hν
m
0c
2≈ hν
≈ m
0c
2hν
m
0c
2hν
mc
2φ
3.3. Direction des photons diffusés et des électrons Compton.
La répartition des photons diffusés et des électrons dans l'espace dépend de l'énergie du photon incident.
Lorsque φ (direction du photon diffusé) varie de 0 à π, θ (direction de l’électron) varie de π/2 à 0.
Pour un angle de diffusion donné, la fraction d’énergie transmise à l’électron augmente avec l’énergie du photon incident.
Une partie de l’énergie des photons incidents se retrouve dans l’énergie cinétique des électrons émis et est absorbée par le milieu au cours de diverses interactions.
4. Matérialisation : créations de paires.
Lorsque l'énergie du photon est suffisante (hν > 1,022 MeV), il peut donner naissance à un électron et son anti-particule, le positon.
Cette réaction se fait nécessairement au voisinage du noyau d'un atome (ou dans un champ électrique intense), pour satisfaire à la conservation de la quantité de mouvement ; il y a disparition complète du photon.
Le supplément d'énergie est emporté par les deux particules crées sous forme d'énergie cinétique.
L'énergie cinétique de l'électron (et du positron) est absorbée par le milieu au cours de diverses interactions.
Le positon réagit ultérieurement avec un électron pour donner naissance à deux photons de 0,511 MeV, émis à 180° l'un de l'autre.
5. Réaction nucléaire.
Le photon est absorbé par le noyau d'un atome, qui se trouve alors dans un état instable ; celui ci se désexcite en émettant un ou plusieurs neutrons.
ZX
A +00γ → AZX∗ → A−Z1X +01n
Cette réaction ne se produit que pour des photons d'énergie élevée (hν > 10 MeV), peu utilisés en médecine.
Le noyau formé peut être radioactif.
Il peut y avoir également désintégration totale du noyau.
à consulter en ligne :
Les animations de l'IUT de Caen (effets photoélectrique, effet Compton, création de paires) effet Compton
effet photoélectrique
les rayons X dans la matière (you tube)
5_photonmatiere.odt Page 3 sur 3 IMRT : JFC
électron
m'c
2mc
2hν
positon noyau
