ENIGME N° 5
Jeu de construction
Voici un empilement de cubes.
Il comporte quatre étages de cubes et chaque étage est de forme carrée.
Combien faut-il de cubes
pour construire, sur le même modèle, un empilement de 10 étages ? Expliquer votre réponse.
A rendre avant le lundi 14 décembre 2015
Il est possible de répondre à l’énigme sur un papier soigné avec nom, prénom et classe à déposer dans la boîte à
énigmes au CDI, ou bien à ton professeur de mathématiques.
Réponse ENIGME N° 5
Jeu de construction
Voici un empilement de cubes.
Il comporte quatre étages de cubes et chaque étage est de forme carrée.
Combien faut-il de cubes
pour construire, sur le même modèle, un empilement de 10 étages ? Expliquer votre réponse.
Le 1er étage comporte 1 cube.
Le 2ème étage comporte 4 cubes (2 x 2) Le 3ème étage comporte 9 cubes (3 x 3) Le 4ème étage comporte 16 cubes (4 x 4) Le 5ème étage comporte 25 cubes (5 x 5) Le 6ème étage comporte 36 cubes (6 x 6) Le 7ème étage comporte 49 cubes (7 x 7) Le 8ème étage comporte 64 cubes (8 x 8) Le 9ème étage comporte 81 cubes (9 x 9)
Le 10ème étage comporte 100 cubes (10 x 10)
1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385 On a besoin de 385 cubes.
