ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DES CONDITIONS DE PÉNÉTRATION DES ONDES ACOUSTIQUES CRÉÉES PAR UNE ANTENNE PARAMÉTRIQUE EN FONCTION DES CARACTÈRES PHYSICO-MECANIQUES DES SÉDIMENTS MARINS

HAL Id: jpa-00219528

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00219528

Submitted on 1 Jan 1979

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DES CONDITIONS DE PÉNÉTRATION DES ONDES ACOUSTIQUES

CRÉÉES PAR UNE ANTENNE PARAMÉTRIQUE EN FONCTION DES CARACTÈRES

PHYSICO-MECANIQUES DES SÉDIMENTS MARINS

J. Longuemard, D. Odero

To cite this version:

J. Longuemard, D. Odero. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DES CONDITIONS DE PÉNÉTRATION

DES ONDES ACOUSTIQUES CRÉÉES PAR UNE ANTENNE PARAMÉTRIQUE EN FONCTION

DES CARACTÈRES PHYSICO-MECANIQUES DES SÉDIMENTS MARINS. Journal de Physique

Colloques, 1979, 40 (C8), pp.C8-131-C8-136. �10.1051/jphyscol:1979823�. �jpa-00219528�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C8, supplément au n°ll, tome 40, novembre 1975, page C8-131

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DES CONDITIONS DE PÉNÉTRATION DES ONDES ACOUSTIQUES CRÉÉES PAR UNE ANTENNE PARAMÉTRI- QUE EN FONCTION DES CARACTÈRES PHYSICO-MECANIQUES DES SÉDIMENTS MARINS.

J . P . LONGUEMARD* - D. ODERO**

* Centre de Recherches de Sédimentologie Marine - Université de Perpignan, avenue de Villeneuve 66025 PERPIGNAN.

** CIT ALCATEL - Division Mxrine - 1, avenue Aristide Briand 94117 ARCUEIL.

Résumé. - La p é n é t r a t i o n d'un faisceau é t r o i t d'ondes acoustiques créé par une antenne paramétrique dans les fonds sous-marines sëdimentaires e s t f o n c t i o n de l ' a n g l e d ' i n c i d e n c e e t des q u a l i t é s phy- siques e t mécaniques du sédiment. Un c e r t a i n nombre d'hydrophones é t a n t enfouis à d i f f é r e n t e s p r o - f o n d e u r s , l e u r p o s i t i o n e t les niveaux sonores q u ' i l s r e ç o i v e n t permettent d ' é t u d i e r les t r a j e t s acoustiques au voisinage de l ' a n g l e c r i t i q u e .

Dans l ' e x p é r i e n c e que nous présentons, l a distance entre l ' a n t e n n e e t l ' i n t e r f a c e eau s é d i - ment e s t t e l l e qu'on est t o u j o u r s s i t u é en champ l o i n t a i n du t r a n s d u c t e u r , où l e s ondes BF peuvent ê t r e supposées sphériques.

La connaissance des paramétres physiques du sédiment permet de comparer nos r é s u l t a t s e x p é r i - mentaux avec l e s t h é o r i e s e x i s t a n t e s concernant l a propagation d'ondes sphériques â t r a v e r s un d i o p t r e .

SUMMARY. - Penetration into sediments of an acoustic narrow beam produced by a parametric array is a function of the incidence angle and of t h e i r physical and mechanical properties. Several hydro- phones are hidden at d i f f e r e n t depths. Their position and the sound pressure level received allow us to study the acoustic path around the c r i t i c a l angle.

In the experiment presented here, distance between and hydrophones is much larger than the RAYLEICH distance : si that the difference-frequency wave can be assumed as spherical.

Our knowledge of the physical parameters of the medium permit us to compare experimental re- sults with theory concerning the propagation of spherical waves through two d i f f e r e n t media.

1 . INTRODUCTION. - Cette étude c o n s t i t u e une des a p p l i c a t i o n s possibles des antennes paramétriques:

p é n é t r a t i o n e t propagation d'ondes acoustiques d i - r e c t i v e s basse fréquence dans un sédiment marin i n s i t u .

Nous avons essayé de r e l i e r nos r é s u l t a t s expérimentaux avec l a t h é o r i e classique de l a p r o - pagation d'ondes sphériques â t r a v e r s un d i o p t r e séparant deux f l u i d e s d i f f é r e n t s .

Nous avons f a i t l'hypothèse que l e sédiment marin p o u r r a i t ê t r e , dans un premier temps, a s s i - milé à un f l u i d e de densité e t de c é l é r i t é de com- pression constantes. D'autre p a r t , nous avons sup- posé que les ondes basse fréquence créées par l ' i n - t e r a c t i o n non l i n é a i r e des ondes haute fréquence émises par l'antenne é t a i e n t sphériques. C'est une hypothèse généralement admise lorsque l e p o i n t d ' o b s e r v a t i o n e s t en zone de FRAUNHOFER de l ' a n - tenne ( / y , 12/, / 3 / ) .

Après a v o i r rappelé quelques r é s u l t a t s c l a s - siques concernant l a propagation d'ondes s p h é r i - ques à t r a v e r s un d i o p t r e , nous présentons les ca- ractères physico-mécaniques du sédiment é t u d i é puis les r é s u l t a t s expérimentaux concernant l a p r o -

pagation des ondes acoustiques dans l e sédiment.

Nous essayons e n f i n de r e l i e r ceux-ci à l a t h é o r i e .

2 . PROPAGATION D'ONDES SPHERIQUES A TRAVERS UN DIOPTRE - RAPPELS. - Considérons un sédiment modé- l i s é par un f l u i d e de densité P~ e t de c é l é r i t é C« constantes occupant l e demi-espace l i m i t é par l ' i n t e r f a c e eau (de densité P, e t de c é l é r i t é C, également constantes) e t sédiment. La source sonore p o n c t u e l l e émet des ondes sphériques e t e s t s i t u é e dans l ' e a u . Le m i l i e u e t les d i f f é r e n c e s t r a j e c t o i r e s sonores possibles sont représentées f i g u r e s l a e t l b , s u i v a n t les valeurs de l ' i n d i c e de r é f r a c t i o n n = C,/C2 .

L ' i n t e n s i t é sonore en un p o i n t R e s t don- née par les l o i s de l ' o p t i q u e géométrique en p r e - mière approximation (rayon r é f r a c t é STR). L'onde qui s u i t l e t r a j e t SMR correspond à une c o r r e c t i o n de l ' o p t i q u e géométrique. Nous ne donnerons pas i c i i c i en d é t a i l s l e s formules qui d é f i n i s s e n t l ' i n - t e n s i t é sonore correspondant aux d i f f é r e n t s t r a - j e t s . Nous renvoyons pour cela l e l e c t e u r au l i v r e de BREKHOVSKIKH / 4 / :

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1979823

JOURNAL DE PHYSIQUE

eau * sédiment

II O

[KI

Récepteur R

C 2 - = C A ; ~ i> l / n n ~

Source

1

^S

'+-+L I M

eau

1 \\ )

sédiment

- Récepteur

r R

Fig. l a e t lb. - Chemins s u i v i s par une onde sphérique dans l e sédiment pour l e s cas n

>

1 e t n

<

1.

- Dans l e cas n

> 1,

1 'i n t e n s i t é sonore, au point

R ,

e s t donnée par l a formule (23-9)

/4/, à

laquelle i l faut ajouter l'expression

(23-11) /4/ s i s i n

13 >

l / n , c'est-à-dire pour l e s angles d'incidence supérieure

à

1 'angle c r i t i q u e Bc(ec

=

Arc s i n n).

- Dans l e cas n

< 1,

l ' i n t e n s i t é sonore en R e s t donnée par (23-12) /4/

à

laquelle i l faut a j o u t e r (23-14) lorsque s i n

f? i

n.

Précisons que l e s formules précédentes ne sont valables que sous certaines hypothèses q u i , dans notre cas, sont s a t i s f a i t e s pour nos condi- tions expérimentales.

Lorsque l a c é l é r i t é dans l e sédiment n ' e s t plus constante, mais possède un gradient p o s i t i f (ce qui e s t généralement l e cas dans l a r é a l i t é ) , on peut, en première approximation, découper l e sédiment en couches isocélères e t appliquer, pour chaque couche, l e s l o i s précédentes en tenant compte des conditions de passage ( c f figue 2 ) .

8,1,2

=

^{Arc sin} ( C l

/ c 2

⁾

-

A r c sin f

c 2

/ C S ' ~ 2 . 3

-

Fig. 2. - Chemins s u i v i s par une onde sphérique dans l e sédiment multicouche pour l e cas n

< 1.

On peut également f a i r e un tracé de rayons en ap- prochant l a c é l é r i t é dans l e sédiment par des seg- ments de d r o i t e . Ceci ne permet d'obtenir que l e s t r a j e c t o i r e s de 1 'optique géo&trique.

Pour ê t r e rigoureux, i l e s t nécessaire de résoudre l'équation de propagation du champ sonore elle-même.

Ces méthodes de résolution e x i s t e n t , compte tenu d'une c é l é r i t é variable (méthode des modes, technique de FFT, équation parabolique). Ces mé- thodes doivent cependant ê t r e étendues au cas des sources impulsionnelles pour pouvoir ê t r e appli- cables i c i .

Nous nous contenterons donc dans l a s u i t e de comparer nos r é s u l t a t s expérimentaux avec ceux de l a propagation d'ondes sphériques

à

t r a v e r s un dioptre. Résultats modulés par

1

'adjonction de l a di r e c t i v i t é correspondant aux différentes f r é - quences BF de l'antenne paramétrique.

3. DESCRIPTION GEOTECHNIQUE ET SEDIMENTOLOGIQUE DU SITE EXPERIMENTAL. - Les sédiments retenus pour c e t t e expérience sont vaseux e t

à

f o r t e teneur en eau. La variation des principaux paramètres méca- niques e t physiques e s t représentée figure 3 qui t r a d u i t une f o r t e variation de l a teneur en eau

W

vers l a p a r t i e supérieure du volume retenu pour l e s essais.

Les variations de

W

s 'accompagnent d'un gradient c o r r é l a t i f de

1

'indi ce de compression Cc qui décroit vers l a p a r t i e l a plus profonde de l a zone d ' e s s a i s . Les valeurs de Cc r e s t e n t élevées (1,033 e t 1,066 vers l e sommet des échantillons, 0,726 e t 0,0803 vers l e bas) e t sont en accord avec l e s valeurs de

W(/5/

e t /6/).

La présence d'un indice de décompression

_{C l}

J.P. LONGUEMARD

-

^{D. ODER0 C8-133}

PENETROMETRIE SCISSOMETRIE T E N E U R EN E A U

50 100

Fig. 3.

-

Teneur en eau, d e n s i t é sèche e t humide e t r é s i s t a n c e au c i s a i l l e m e n t en f o n c t i o n de l a profondeur.

O

0.5 m

1 --

1.5

confirme un aspect é l a s t i q u e du sédiment. La v a r i a - t i o n de W en f o n c t i o n de yd (yd : d e n s i t é sè- che), représentée f i g u r e 4, t r a d u i t un comportement normal des c o r r é l a t i o n s e n t r e paramètres physiques

;

-

--

> :

>:

+

e t mécaniques t o u t en montrant une bonne c o n t i n u i - t é dans l'ensemble des données. La d e s c r i p t i o n dé- t a i l l é e du s i t e nécessi t e l a p r é s e n t a t i o n de quel- ques courbes granulométriques ( f i g u r e 5). Le f a i s - ceau de courbes montre que l a v a l e u r de l a médiane Q2 e s t de 1 'o r d r e de 20p pour un s o r t i n g

W e n

%

150

Fig. 4.

-

Teneur en eau W en f o n c t i o n de l a den- s i t é sèche yd

.

O diamètre des grains en micrsn

I I -M

2

1J

10 2 0 100 1000

F i g . 5.

-

Courbes granulométriques.

(JQ3/P1

; Ql e t Q3 premier e t t r o i s i è m e q u a r t i l e s ) proche de 9.

L'étalement granulométrique de c e t t e vase e s t r e l a t i v e m e n t important du f a i t de son carac- t è r e multimodal (25 X de s a b l e ) . La présence des p a r t i c u l e s g r o s s i è r e s e x p l i q u e l a r e l a t i v e f o r t e v a l e u r de l a r é s i s t a n c e de c i s a i l l e m e n t Cs

( d r o i t e de COULOMB).

4. DESCRIPTION ACOUSTIQUE DU SITE EXPERIMENTAL.

-

Les c o n d i t i o n s de propagation des ondes l o n g i t u d i - nales sont mesurées avec un c é l é r i m è t r e u t i l i s é i n s i t u e t t r a v a i l l a n t par methode d i f f é r e n t i e l l e .

Le c o e f f i c i e n t d ' a t t é n u a t i o n a e s t f o n c t i o n de l a fréquence f e t des caractères mécaniques du sédiment. Pour f i n f é r i e u r à 100 kHz, on a :

expression où a e s t exprimé en Neper/m e t b en NeperlmlHz

.

Pour l e s sédiments étudiés, b e t l a c é l é r i t é de compression V s o n t r e l i é s à 1 'i n d i c e de com- p r e s s i o n Cc e t

a

l a r é s i s t a n c e au c i s a i l l e m e n t C

(/7/,

/8/) par l e s f o n c t i o n s suivantes :

Les v a l e u r s expérimentales de V, b e t de l'impédance acoustique Z sont représentées F i - gure 6. Chacun de ces paramètres présente un gra- d i e n t q u i e s t compatible avec l e s v a r i a t i o n s de l a

c8-134 JOURNAL DE PHYSIQUE

1520 1540 1560 6 8 10 2200 2300 2LOO

I i I i l : I i I i I - ' 3 I i l )

V e n ms-' _ b e n N é p e r s

-\

^{Z e n t/rn2/ç}

Fig. 6.

-

V a r i a t i o n s de V, b e t Z en f o n c t i o n de l a profondeur.

n a t u r e du sédiment. A l o r s que l a valeur de W d i - minue vers l e haut de l ' é c h a n t i l l o n , V, b e t Z augmentent c o r r é l a t i v e m e n t . I l s présentent une va- l e u r minimale au sommet q u i correspond à une va- l e u r maxima de W e t de Cc

.

5. RESULTATS EXPERIMENTAUX.

-

L ' antenne paramé- t r i q u e u t i l i s é e f o n c t i o n n a i t en mode impulsionnel à q u a t r e fréquences BF d i f f é r e n t e s : 5, 10, e t 20 kHz.

Les d i r e c t i v i t é s correspondantes a v a i e n t un 2e3 a l l a n t de 5'5 à 5 kHz à 3" à 20 kHz. Cette antenpe é t a i t s i t u é e à deux hauteurs d i f f é r e n t e s au-dessus de 1 ' i n t e r f a c e eau-sédiments ( p o s i t i o n s A e t B).

L'émetteur p o u v a i t ê t r e o r i e n t é s u i v a n t des s i t e s d i f f é r e n t s . Un c e r t a i n nombre d'hydrophones notés 4, 5, 6, 9 e t 10 é t a i e n t e n f o u i s dans l e sé- diment à des profondeurs v a r i a n t e n t r e 0.1 e t 1,5m e t s u i v a n t des distances h o r i z o n t a l e s comprises en- t r e 13 m e t 20 m.

Les deux hauteurs d'antenne sont t e l l e s que dans l a p o s i t i o n A l e s hydrophones 4, 5, 6, 9 e t 10 sont s i t u é s en deçà de l ' a n g l e c r i t i q u e a l o r s que dans l a p o s i t i o n B, i l s sont s i t u é s au-delà.

Fig. 7.

-

Signaux reçus sur l e s hydrophones 4, 5 e t 9 à 20 kHz

-

Antenne en P o s i t i o n A.

l e sédiment. Ceci e s t confirmé par l a comparaison des mesures des é c a r t s de temps expérix-ntaux e t théoriques.

D ' a u t r e p a r t , l a d i r e c t i v i t é reçue par un hydrophone dans l e sédiment s ' a m é l i o r e lorsque l a fréquence BF c r o i t , c e c i n ' a r i e n de surprenant.

Par contre, il e s t d i f f i c i l e de déterminer 1 'absorption, f o n c t i o n de l a fréquence, mesurée à p a r t i r des niveaux reçus s u r chaque hydrophone.

Pour l e s hydrophones l e s moins e n f o u i s , comme h 4,1e niveau reçu peut s ' e x p l i q u e r par l e f a i t que l ' a t t é n u a t i o n , q u i e s t p r o p o r t i o n n e l l e à l a f r é - quence BF dans l e sédiment, e s t compensée par l e g a i n en niveau BF q u i e s t lui-même p r o p o r t i o n n e l à l a fréquence BF pour 1 'antenne u t i l i s é e . Ceci ne s ' a p p l i q u e p l u s pour des hydrophones e n f o u i s p l u s profondément : l'hydrophone 9 semble r e c e v o i r un niveau supérieur à l'hydrophone 5. Ceci peut s ' e x p l i q u e r par une i n t e r m o d u l a t i o n c o n s t r u c t i v e de deux signaux a r r i v a n t presque en même temps

( c f . f i g u r e 7 ) . Il e s t a l o r s impossible de détermi- ner l e niveau exact du premier s i g n a l a r r i v é .

5.1. ANTENNE DANS LA POSI~ION A.

-

Une i l l u s t r a t i o n 5.2. ANTENNE DANS LA POSITION B.

-

Les niveaux r e - des signaux reçus e s t donnée f i g u r e 7. On constate çus sur l e s hydrophones 4, 5, 9 . e t 10, en f o n c t i o n que l e s maxima d ' i n s o n i f i c a t i o n o n t b i e n l i e u s u i - du s i t e , sont représentés f i g u r e 8 pour l e s f r é - vant l e s t r a j e c t o i r e s de l ' o p t i q u e géométrique, quences 5 e t 10 kHz. A ces fréquences l e s maxima compte tenu du g r a t i e n t p o s i t i f de c é l é r i t é dans d ' i n t e n s i t é sonore o n t l i e u pour Tes s i t e s s u i -

vants : 17" pour h 4, 18' pour h 5, 16" pour h 9.

J.P.

LONGUEMARD

-

^{D. ODER0}

0

12 1 1 16 18 20 22

S i t e ( d e g r é s )

Fig. 8.

-

Niveaux reçus en f o n c t i o n du s i t e à 5 e t 10 kHz

-

Antenne en p o s i t i o n B.

S i l e s t r a j e t s s u i v a i e n t l e s l o i s de 1 'o p t i - que géométrique, on d e v r a i t a v o i r pour s i t e s d ' i n - t e n s i t é maxima : 20' pour h 4, 21' pour h 5 e t 22' pour h 9. En f a i t , i l s s u i v e n t donc un t r a j e t de type STT'R ( c f . f i g u r e 2). Ceci e s t d i f f i c i l e à confirmer par l a mesure des é c a r t s de temps expé- rimentaux.

Par contre, à 20 kHz, l a d i r e c t i v i t é d e v i e n t suffisamment é t r o i t e pour pouvoir estimer l e s d i f - f é r e n t s types de t r a j e t s . Sur l a f i g u r e 9, l e s maxima dus à l a première a r r i v é e , sont reçus s u r

N i v e a u r e ç u ( d B

Ï ^-

^{, è r e} a r r i v é e

----

Z e m e a r r i v é e

I I I I I I I I I I I

12 1 1 16 18 20 2 2 S i t e ( d e g r e s )

Fig. 9.

-

Niveaux reçus en f o n c t i o n du s i t e à 20 kHz

-

Antenne en p o s i t i o n B.

Fig.

10. -

Signaux reçus sur l e s hydrophones 4, 5 e t 10 à 20 kHz

-

Antenne en p o s i t i o n B.

h 4 e t h 5 s u i v a n t l e s mêmes s i t e s qu'à 5 kHz e t 10 kHz. Il e x i s t e une deuxième a r r i v é e i l l u s t r é e f i g u r e 10 t r è s n e t t e s u r h 4, h 5 e t h 10 t e l l e que l ' é c a r t de temps expérimental correspond b i e n à l ' é c a r t de temps t h é o r i q u e e n t r e un t r a j e t géo- métrique h y b r i d e ( t y p e STT'R) e t un t r a j e t type SMT'R ( f i g u r e 2).

6. CONCLUSION.

-

Nous avons mis en évidence l e s phénomènes s u i v a n t s :

-

En deçà de 1 'angle d ' i n c i d e n c e c r i ti q u e , l e t r a j e t correspondant au maximum d ' i n s o n i f ic a - t i o n s u i t l e s l o i s de 1 ' o p t i q u e géométrique.

-

Au voisinage e t au-delà de l ' a n g l e d ' i n c i d e n c e c r i t i q u e , s i l e 2e3 de l ' a n t e n n e e s t t r o p é l e - vé (ce q u i e s t l e cas des f a i b l e s fréquences BF), l e s t r a j e t s t y p e SMT ( c f f i g u r e 1) sont cachés. Quand l a d i r e c t i v i t é s ' a f f i n e (pour des fréquences BF p l u s élevées), ces t r a j e t s peuvent a p p a r a î t r e . Mais il e x i s t e une ambi- g u ï t é s u r l e s i t e due au g r a d i e n t de c é l é r i t é .

-

La mesure de l ' a b s o r p t i o n en f o n c t i o n de l a fréquence e t du maximum de niveau r e ç u e s t d i f - f i c i l e à f a i r e parce q u ' i l e s t souvent impos- s i b l e de séparer l e s deux impulsions a r r i v a n t t r o p rapprochées.

-

Les a r r i v é e s m u l t i p l e s , p l u s ou moins nombreu- ses q u i sont observées ne s o n t pratiquement j a - mais expliquées p a r l a t h é o r i e . E l l e s ne cor- respondent pas il des r é f l e x i o n s s u r l e substra- tum.

Les p o i n t s précédents m e t t e n t en évidence 1 ' i n t é r ê t q u ' i l y a u r a i t à f a i r e une s é r i e de me- sures u t i l i s a n t des faisceaux paramétriques t r è s é t r o i t s pour essayer de b i e n s é l e c t i o n n e r l e s d i f -

C8-136 JOURNAL. DE PHYSIQUE

f é r e n t s chemins dans on -mi 1 ie u sédimentaire aux de g é n é r a l i s e r l a r é f r a c t i o n d'une onde sphérique c a r a c t é r i s t i q u e s physico-mécaniques b i e n connues. par un d i o p t r e à des m i l i e u x absorbants d ' i n d i c e Du p o i n t de vue théorique, il s e r a i t i n t é r e s s a n t v a r i a b l e .

BIBLIOGRAPHIE

/1/ M u i r T.G., Ph. D t h e s i s , U n i v e r s i t é du Texas, AUSTIN (1971).

/2/ M o f f e t M.B. e t Mellen R.H., J. Acoust. Soc. Am.

(1977) 325.

/3/ Odero D., Colloque G r e t s i , NICE (1977).

/4/ Brekhovskikh L.M., Waves i n l a y e r e d media, Academic Ress. N.Y. an LONDON (1960).

/5/ Duboul -Razavet C., Longuemard J

.

^P.

,

Annal es hydro- graphiques (fév. 1975) 43.

/6/ Cost J. e t Sanglerat G., Cours p r a t i q u e de mécanique des sols, PARIS

-

Dunod (1969).

/7/ Mc Leroy, Deloach., J. Acoust. Soc. Am

5

(1968) 1148.

/8/ Longuemard J .P.

,

Annales hydro raphiques de l a Marine 5" s é r i e v o l . 6. fasc. 2. no 719.