Terminale STI
année scolaire 2009-2010
PROBLEME 1 : alternateur d’éolienne (6 points) Le rotor d’une éolienne entraîne un
alternateur triphasé à aimants permanents. Les caractéristiques de cette machine synchrone sont les suivantes:
Puissance mécanique nominale : 9 kW;
Fréquence de rotation nominale du rotor : 300 tr/min
Un oscilloscope branché par l'intermédiaire d'une sonde de tension permet d'observer la force électromotrice e par phase, c'est à dire la tension simple apparaissant entre la phase 1 et le fil neutre (voir figure 1).
L'oscillogramme est le suivant (figure 2):
calibres de l’oscilloscope : voie 1 : 100V /division base de temps : 5ms/division
1- Déterminer la période T et la fréquence f de cette tension.
2- En déduire le nombre de paires de pôles de l'alternateur sachant que n = 240 tr/min.
3- Calculer la fréquence de la tension lorsque la vitesse augmente à n = 300 tr/min.
4- Déterminer l'amplitude et la valeur efficace V de la tension observée.
5- En déduire la valeur efficace de la tension mesurée entre deux phases de l'alternateur triphasé. Quel type d'appareil doit-on utiliser pour mesurer cette tension(nom, type et position) ?
PROBLEME 2 : alternateur d’usine marémotrice (12 points)
Une usine marémotrice peut produire, à partir de la force de la marée, de l’électricité de façon industrielle. Son principe de fonctionnement repose sur l’utilisation de la force du courant créée par l’amplitude des marées.
Les turbines sont entrainées par la force de la marée. Chacune d'entre elles est mécaniquement couplée à un alternateur triphasé- supposé auto-excité- qui est relié au réseau par l'intermédiaire de trois transformateurs monophasés.
Les caractéristiques de l'alternateur sont les suivantes : - Vitesse de rotation nominale : nN = 93, 75 tr.min-1
- Tension nominale aux bornes d’un enroulement : VN = 3,50 kV - fréquence nominale : f = 5 0 Hz
- puissance utile nominale : Pu = 10 MW
D'autre part, les phases de l'alternateur sont couplées en étoile avec neutre.
1- Calculer le nombre de pôles de cette machine.
2- Quelle est la valeur efficace de la tension mesurée entre deux phases (tension composée) ?
1
Devoir n°5: machine synchrone
Figure 2 0
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3- Schéma de montage:
3.1- Sur le document réponse, placer les appareils qui permettent de mesurer la tension efficace simple, l’intensité efficace du courant en ligne et la puissance délivrée par chaque phase de l'alternateur.
3.2- Quelle est la valeur affichée par un wattmètre utilisé en position monophasée, sachant que la puissance utile de l'alternateur est de Pu = 10 MW ?
4- Le rendement de cette machine est de 95 %.
4.1- Déterminer la puissance absorbée par l'alternateur.
4.2- En déduire la valeur de l’ensemble des pertes de cette machine. De quelles natures sont-elles ? 4.3- Calculer le moment du couple mécanique reçu par l'alternateur.
5- On suppose que l'alternateur débite un courant de 1000A dans une charge purement résistive et sous sa tension nominale.
On rappelle le modèle équivalent d’ une phase de l'alternateur:
e étant la tension à vide de l'alternateur.
On donne X = 1,5 Ω
5.1- Donner la relation entre les tensions v(t), e(t) et ux(t).
5.2- Aux tensions v(t), e(t) et uX(t), on associe respectivement les vecteurs de Fresnel V , E et UX . Écrire la relation vectorielle entre V , E et UX .
5.3- Construire le diagramme de Fresnel en prenant comme échelle 1 cm pour 500 V, et en plaçant le vecteur
I sur l'axe horizontal (échelle pour le courant: 1 cm pour 1000 A).
5.4- En déduire la valeur efficace E de la tension à vide correspondant à cet essai.
PROBLEME 3 : détermination du flux maximal (2 points)
Quel flux maximal est-il nécessaire d'obtenir dans une spire du stator d'un alternateur triphasé tétrapolaire tournant à 1500 tr/min, sachant que son stator porte 96 conducteurs au total, que son coefficient de Kapp est égal à 2,15 et que la tension à vide aux bornes d'un enroulement statorique a pour valeur efficace 230 V ? On rappelle que la force électromotrice aux bornes d'un enroulement statorique a pour expression
E = K.N.p.n.Φ
avec K: coefficient de Kapp, N: nombre de conducteurs actifs par phase, p nombre de paires de pôles, n fréquence de rotation en tr/s et Φ : flux maximal sous un pôle.
Document- réponse
NOM, Prénom : …...
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