Ministère des Enseignements Secondaires Deuxième test : 2019-2020
LYCÉE DE MOFOLÉ Classe : 3ièmes
Département de mathématiques Durée : 2h, Coefficient :4
Épreuve de Mathématiques
L’épreuve comporte sur deux pages, deux grandes parties , toutes obligatoires. La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. Soyez précis et propre.
PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES [10 PTS]
I-ACTIVITÉS NUMÉRIQUES : [5 points ] Exercice 1 : [2,25 points ]
Pour chacune des questions ci-dessous recopier sur votre feuille le numéro de la question et la lettre de la réponse correspondante .
Numéros Questions Réponse A Réponse B Réponse C
1 Le nombreA= (32)2×29 − 52 est égale à 2 - 2 14 2 Le nombreB = (49×10)2×73
103×(73)2 est égale à 49 7
10 72
3 P GCD(12,18) = 6 ,P P CM(12,18) = 216 36 18 Exercice 2 : [2,75 points ]
On donne :A = 14×10−3× ×5×106
2×106 etB = 4250
7750 ;a = 4250et b= 7750 .
1. Donner l’écriture scientifique de A . 0,75pt
2. Utilisant l’algorithme des soustractions trouver P GCD(4250,7750) et Simplifier B . 1pt 3. Compléter : P P CM(a, b) = ...
P GCD(a, b) et déduire P P CM(4250,7750) . 1pt II- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES : [5 points ]
Exercice 1 : [3,5 points ]
Sur la figure ci-après, appliquons le théorème de Thalès en complétant le texte ci-après , les droites en gras sont parallèles .
Dans le triangle ASR : Les droites (...) et (...) sont parallèles . Les droites (AS) et (AR) sont sécantes en A . D’après le théorème de Thalès , on a : A...A... = A...A... = ...... . 1,25pt On considère un triangle IJ K tel que IJ = 2,4cm , J K = 4,5cmet IK = 3cm. On place sur [IJ) le point M tel queIM = 3,2cm et sur [IK) le point N tel que IN = 4cm .
1. Faire une figure . 0,5 pt
2. Montrer que les droites (MN) et (JK) sont parallèles . 1pt
3. Calculer MN . 0,75pt
Exercice 2 : [1,5 point ]
?LYCÉE DE MOFOLE (3iemes)? 1 ?BONNE CHANCE ?
Habiba possède une table à repasser comme l’indique la figure ci-après . Elle aimerait savoir si sa table est bien réglementaire (bien
horizontale) .
Tache : La table à repasser d’habiba est -elle bien horizontale ? justifier . 1,5pt
PARTIE B :ÉVALUATION DES COMPÉTENCES [09 PTS]
Mr Aladji Abbou est un grossiste cosmétique dans la ville de Mokolo . Il fait constamment la ligne Mokolo -Nigeria pour acheter des produits à distribuer au marché . Lors de son dernier voyage il s’est fait accompagner par son fil Ibrahim ; ils ont acheté un stock de 6000 savons et9500 parfums qu’ils désirent transporter du Nigeria pour Mokolo . Ils composent donc des cartons où chaque article figurera en nombre le plus petit possible .
Ces cartons en forme de parallélépipède rectangle ont pour dimension :l = 20cm , h= 25cm etL= 45cm doivent être rangés dans un container pour le transport . Ce container en forme cubique est tel qu’il peut contenir autant de cartons que souhaite Aladji Abbou , rangés sans perte de places .
De retour du Nigeria Ibrahim ayant épuisé ses resserves d’eau attrape soif . Au niveau de Mogode , Ibrahim aperçoit un puits (voir fi- gure ci-après) et stoppe le camion pour aller y recueillir de l’eau . Ibrahim aimerait connaitre la profondeur du puits : il place son œil à1,5m de hauteur et à 1m du bord du puits de 1,2m de diamètre , le bord du puits cache juste la ligne du fond .
Moussa un jeune habitant de Mogode ayant observé Ibrahim dans tout ses efforts pour déterminer la profondeur du puits ; vient lui simplifier la tache en lui présentant une représentation plus détaillée du puits donnée ci-après ; avecDBqui représente la profondeur du puits .
Tache 1 : Aide Aladji Abbou à déterminer le nombre maximum de cartons qu’il
pourra constituer et la composition de chaque carton . 3pts Tache 2 : Déterminer la longueur du container la plus petite possible qu’utilisera
Aladji pour le transport des cartons . 3pts
Tache 3 : Aider Ibrahim à déterminer la profondeur du puits sachant que la droite
(ED) est parallèle à (BC) . 3pts
Présentation : [1pt]
?LYCÉE DE MOFOLE (3iemes)? 2 ?BONNE CHANCE ?
