TD 2 - Strings - Listes
Voici Programme qui crée un tableau de 10 nombres aléatoires pris dans[[-5,5]]puis qui ache le tableau : from random import *
a = []
for k in range(10) : a.append(randint(-5,5)) print(a)
FORCE 1
1. Création de tableau
Ecrire un programme qui crée un tableau de 10 nombres au hasard entre -10 et 10, puis qui crée un nouveau tableau avec les mêmes valeurs que celles du premier tableau, mais de telle sorte que
- tous les nombres60 soient en début de tableau - tous les nombres>0 soient en n de tableau
Le programme achera alors le tableau initial et le tableau crée.
(On trouvera par exemple : [5,9,3,-5,-8,-1,9,0,9,-2] et [-5,-8,-1,0,-2,5,9,3,9,9]) 2. Evaluation de polynôme
On considère le polynômeP(X) = 5X3+ 4X2+ 3X+ 7.
Ecrire un programme qui dès sa première ligne crée le tableau a=[7,3,4,5], puis qui demande un réelxà l'utilisateur et enn qui calcule la valeur deP(x)à l'aide du tableau a. (On trouvera par exemple P(−3) =−101)
3. Suite récurrente d'ordre 2
Créer un tableau de 70 cases contenant toutes le nombre 0.
Remplir ensuite les cases du tableau de telle sorte que la casencontienne la valeur deun, où
(u0=u1= 1
∀k∈N, uk+2=k uk+1+2k+1uk Acher alors la valeur deu69. (On trouvera 5.463456663830753e+94 )
4. Fréquence d'apparition
Ecrire un programme qui simule 600 lancers de dés à 6 faces, puis qui ache la fréquence d'apparition de chaque face.
(On trouvera par exemple 97, 103, 105, 95, 99, 101 ) 5. Sous-liste croissante
Ecrire un programme qui crée un tableau de 10 nombres au hasard entre 1 et 100, puis qui ache ce tableau ainsi que la longueur de la plus grande suite croissante formée par les tout premiers termes du tableau.
Par exemple, si le tableau est [23,54,69,25,1,2,3,4,5,6], la longueur est 3 à cause des 3 premiers termes Ou encore, si le tableau est [23,12,69,25,1,2,3,4,5,6], la longueur est 1 car juste après 23 il y a 12 6. Récurrence forte
Ecrire un programme qui calcule le termeu69de la suite dénie paru0= 1et ∀n∈N,un+1=
n
X
k=0
uk n+k+ 2. (On trouverau69= 0.19764471643130524)
7. Déplacement dans un tableau
Ecrire un programme qui crée le tableau a=[6,3,4,9,0,2,1,8,7,5] puis qui demande 2 entiers à l'utilisateur : 1) l'indice de la case de départ
2) le nombre de sauts que la puce va eectuer
La puce va ensuite eectuer des sauts en sautant à chaque fois sur la case dont le numéro est celui contenu dans celle où elle se trouve.
(Par exemple, si les 2 nombres entrés sont 4 et 3, la puce se situera successivement sur les cases : 4 puis 0 puis 6 puis 1 et le programme achera donc 1 )
8. Calcul de fréquences
On lance un dé à 50 faces équilibrées numérotées de 1 à 50 jusqu'à ce que le dé ait donné au moins une fois chacune des 50 valeurs possibles.
Ecrire un programme qui simule cette expérience et ache le nombre de lancers nécessaires à ce que chacune des 50 valeurs soit apparue au moins une fois.
1
FORCE 2
9. Création d'une permutation
Ecrire un programme qui ache une permutation du tableau [0,1,2,...,19] choisie uniformément au hasard parmi toutes les permutations.
(On trouvera, par exemple [2,9,5,3,10,19,14,10,16,0,1,4,18,17,13,15,12,7,6,11,8]) 10. Plus longue séquence constante
Ecrire un programme qui crée un tableau de 10 nombres au hasard entre 1 et 3, puis qui ache le tableau ainsi que la longueur de la plus longue séquence de termes identiques dans ce tableau.
(On trouvera, par exemple [1,2,1,3,2,2,2,2,1,3] et 4) 11. La moyenne des autres
Ecrire un programme qui part du tableau a=[7,13,0,1,18,16,-21] puis qui eectue 10 fois la transformation suivante : on calcule pour chaque case la moyenne des autres cases, puis on remplace ensuite chaque case du tableau par les moyennes obtenues.
Quel tableau obtient-on après les 10 transformations ?
(Après la 1ère transformation, on doit obtenir : [4.5, 3.5, 5.666666666666667, 5.5, 2.6666666666666665, 3.0, 9.166666666666666] )
12. Fusion de tableaux ordonnés
Ecrire un programme qui crée 2 tableaux à 10 cases a et b tels que pouri∈[[0,9]],a[i] = 8i+ 2(-1)i etb[i] = 7i+ 3(-1)i. On admet que ces 2 tableaux forment des suites croissantes.
Continuer alors le programme pour qu'il crée puis qu'il ache un tableau de 20 cases constitué des valeurs contenues dans aet dansbet classées par ordre croissant.
(On trouvera [2, 3, 4, 6, 17, 18, 18, 22, 31, 32, 34, 38, 45, 46, 50, 54, 59, 60, 66, 70] )
FORCE 3
13. Répétition de sous-chaîne
Ecrire un programme qui demande un string s et renvoie la longueur de la plus grande sous-chaîne de caractères répétée au moins deux fois dans s.
(Par exemple, si s="abcdefcczzccde", le programme doit renvoyer 3 à cause de "cde" ) 14. Le code secret
A tout entier de[[1000,9999]]formé de 4 chiresa0a1a2a3 ( par exemple, pour 4520,a0= 4, a1= 5,a2= 2eta3= 0), on associe un mot de passe de 4 lettresx0x1x2x3 codé de la façon suivante :
pour touti∈[[0,3]], siai= 0[3]alorsxi = ”a”
pour touti∈[[0,3]], siai= 1[3]alorsxi = ”b”
pour touti∈[[0,3]], siai= 2[3]alorsxi = ”c”
Par exemple, à 4520 on associe le mot de passe”bcca”.
Le mot de passe secret qui permet d'enter dans le temple de la mort est le dernier code par ordre alphabétique parmi les codes les moins fréquents parmi ceux associés aux entiers de l'ensemble[[3533,7908]] qui sont multiples de 7.
Quel est le mot de passe secret ? ( on n'a qu'une seule chance : si on rate alors le temple s'eondre et on meurt )
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