دالة أولر تعريفها و خصائصها

Ministère de l’Enseignement Supérieur

ùÒʪË@ ImF.Ë@ð úÍAªË@ Õæʪ JË@ èP@ Pð

et de la Recherche ScientifiqueEcole Normale Supérieure

è YKAƒCË AJʪË@ éƒPYÖÏ@

Vieux - Kouba, Alger

QK@ Qm.Ì'@ - éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

Département de Mathématiques

HAJ “AKQË@ Õ愯

AîD”A’ kð Aê ®KQªK QËð

@ éË@X

øñ KAJË@ ÕæʪJË@ XAJƒ

@ èXAîD… ÉJ JË h.Q m' èQ¿ YÓ

: XAJƒ

B@ ¬@Qå…@ Im' : X@Y«@

ÈAK.PX é<Ë@ YJ.«

Õç'QÓ éËAÓñK.

éÖÞºk Q£A ƒ

èYJ ƒP øñJ‚Ó

: é ‚¯A JÖÏ@ é Jm.Ì ¬Q£ áÓ

ÐñK I ‚¯ñ K A ‚KP

 AJ« áK. úÍCJm.Ì'@ : XAJƒB@

A ¯Qå„Ó

ÈAK.PX é<Ë@ YJ.« : XAJƒB@

A JmFÜØ

PAJ m× IK

@ YÔg

@ : XAJƒ

B@

2010/2009 : éJªÓAm.Ì'@ é J‚Ë@

2010 : à@ñk. éª ¯X

€Qê ®Ë@

‘ mÎÓ

AîD”A’ kð QËð

@ éË@X ­KQªK :Èð

B@ ɒ ®Ë@

2. . .

PñÓP ð ­KPAªK

2. . .

QËð

@ éË@X ­KQªK

3. . . ϕ

éË@YË@ Õæ ¯ ‘ªK.

4. . . ... ϕ

éË@YË@ ‘A’ k ‘ªK.

8. . .

AîD”A’ k ‘ªK.ð

€ñJK.ñÓ éË@X

10. . . µ

éË@YË@ð

éË@YË@ áK. é¯C«

15. . . ..

éJƒAƒ

B@ éJ“A mÌ'@

Z

nZ

é®ÊmÌ'@ 颃@ñK. QËð@ éË@X éƒ@PX : ú GAJË@ ɒ ®Ë@

22. . . _n^Z_Z

é®ÊmÌ'@

23. . . _n^Z_Z∗

I.Ê ®ÊË éÊK.A®Ë@ Qå•A JªË@

24. . .

éJ ’¯

25. . . ..

QËð

@ éË@YK.

é¯C«

25. . .

éJƒAƒ

B@ éJ“A mÌ'@ àAëQK.

32. . .

øQ ª’Ë@ AÓQ ¯ éKQ ¢

32. . .

QËð

@ éKQ ¢

QËð

@ éË@YË úÍð

B@ l . 'AJ JË@ Ñë@ áÓ ém.FJ K : IËAJË@ ɒ ®Ë@

35. . .

(QËð

@ éË@YË ém.FJ K Ñë

@)

éKQ ¢

35. . . ...

áKPAÓ éKQ ¢

36. . . ...

­J ‚J. ‚ éË@X

36. . . ....

Õæ…@ñ®Ë@ ¨ñÔm. × éË@X

37. . . ..

àAÖßP éË@X

37. . .

éJËð

B@ X@Y«

BAK.

©K.AJË@ é¯C«

‡mÎÓ

47. . .

QËð

@ IK.AK @ñ kð é ªJ“

48. . . ϕ

éË@YÊË øQ k@ ‘A’ k

49. . . ϕ

éË@YË@ Õæ ¯ H.A‚m'. Ðñ®K àðQKQ ®Ë@ é ªÊK. l.×A KQK.

éÖßA mÌ'@

©k.@QÖÏ@

‘ mÎÓ AìÛ QÓQKð ,( ^Euler ) QËð

@ éË@X éƒ@PX úÍ@ A J¯Q¢ è Yë A JKQ¿ YÓ ú ¯ . ^ϕ K.

ù ë ð , X@Y«

B@ éKQ ¢ ú ¯ èPñîD„ÖÏ@ È@ðYË@ áÓ ù ë ^ϕ éË@YË@

. ^N

éJªJJ.¢Ë@ X@Y«

B@ é«ñÔm. × úΫ é ¯QªÓ éJK.A‚k éË@X . éJK.Qå • Aê K

@ éJƒAƒ

B@ Aê“@ñ k áÓ à

@ IJk øQ ª’Ë@ AîDÒJ¯ úΫ A KAëQK. A JÓY¯ èQ¿ YÖÏ@ è Yë ú ¯

éË@YË@ H.PA®K øQ ª’Ë@ AîDÒJ¯

n

e

log log n .