5000 NModélisation:BA2.2 m Flexion

RDM DR 1

EXERCICE Flexion

Nom prénom : Classe :

Flexion I Présentation:

La potence ci-dessous permet de soulever des charges de 500Kg maximum quand le palan 4 se trouve à l’extrémité de la flèche 1.

Cette flèche ainsi que l’équerre 3 forment un ensemble articulé avec le fût 2.

Le fût est fixé au sol.

L’étude porte sur la flèche 1 considérée encastrée avec l’équerre 3.

III – TRAVAIL DEMANDÉ :

1. Déterminer le torseur de cohésion le long de la poutre, en déduire les types de sollicitations supportées par cette poutre.

2. Tracer le diagramme de l'effort tranchant.

3. Tracer le diagramme du moment de flexion.

4. Déterminer la contrainte maxi, en déduire le coefficient de sécurité adopté pour cette construction, conclusion?

5. Calculer la flèche à l'extrémité de la poutre.

II - DONNÉES :

Profilé constituant la flèche 1 : IPE 200 en acier S355 ; Re = 355 Mpa

Hypothèses : Le poids propre de la poutre est négligé.

5000 N Modélisation:

A B

2.2 m

194.32 cm3 Y

I

Max GZ 

RDM DR 2

EXERCICE Flexion

Nom prénom : Classe :

RDM DR 3

EXERCICE Flexion

Nom prénom : Classe :

1. torseur de cohésion le long de la poutre:

 

R G

S S

x T

 



 



 



 















) 2 . 2 ( 5000 0

0 5000

0 0

/

5000 N Modélisation:

A

B

Ty en Newton

x en m

2.2

-5000

Mfz en N.m

x en m

2.2

-11000

La poutre est soumise à de la flexion simple:

du cisaillement Ty= -5000N de la flexion: Mfz= -5000(2.2-x)

Max GZ M fz

Y I M

σ

   ^{σ M}

^{ 11000000} ₁₉₄₃₂₀ ^{ 56.6Mpa}

Rpe σ ^max 

Re s

σ

 56 220 . 6 3 . 88

σ Re

s  max  

σ

s  Re



2. Diagramme de l’effort tranchant

3. Diagramme du moment de flexion

4. Calcul de la contrainte maxi:

5. Calcul de la flèche maxi à l’extrémité