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Comptage et énumération de structures de données: Algorithmes efficaces et implantations optimisées Florent Hivert

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(1)

Comptage et énumération de structures de données:

Algorithmes efficaces et implantations optimisées

Florent Hivert

Mél : [email protected]

Adresse universelle : http://www.lri.fr/~hivert Page web du cours:

https://github.com/hivert/CombiFIIL/tree/master/

(2)

Manipulation d’ensembles finis :

... mais souvent très grand ...

suites de 64 bits :0xce24762189cdef0d permutés d’un tableaux : [5,3,6,4,1,2]

arbres binaires à 7 noeuds :

graphes à 8-sommets :

document XML àn balises

programmes àn caractères en C, chemin d’execution

(3)

Objectifs :

Algorithmes et implantations efficacespour Compter, trouver la liste, itérer

recherche d’un élément Tirage aléatoire équitable

Plan :

Problèmes d’énumeration, objets combinatoires de base Algo. génériques, grammaires de descriptions d’objets Backtracking, algo. lexicographiques, code Gray Optimisation et parallélisation d’une recherche

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Objectifs :

Algorithmes et implantations efficacespour Compter, trouver la liste, itérer

recherche d’un élément Tirage aléatoire équitable

Plan :

Problèmes d’énumeration, objets combinatoires de base Algo. génériques, grammaires de descriptions d’objets Backtracking, algo. lexicographiques, code Gray Optimisation et parallélisation d’une recherche

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Applications

recherche de solution par la force brute analyse d’algorithmes,calcul de complexité tests de programmes, de systèmes

recherchede failles, fuzzing

bio-informatique, chimie, physique statistique

(6)

Références

Frank Ruskey,Combinatorial Generation doi:10.1.1.93.5967, 2003, non publié

A. Nijenhuis and H.S. Wilf,Combinatorial algorithms, 2nd ed., Academic Press, 1978

http://www.math.upenn.edu/~wilf/website/

CombinatorialAlgorithms.pdf The (Combinatorial) Object Server : http://sue.csc.uvic.ca/~cos/

The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org

Combinatorial Generation Combinatorial Generation

Combinatorial Generatio ombinatorial Generation

Combinatorial Generati mbinatorial Generation

Combinatorial Generat binatorial Generation

Combinatorial Genera inatorial Generation

Combinatorial Gener natorial Generation

Combinatorial Gene atorial Generation

Combinatorial Gen torial Generation

Combinatorial Ge orial Generation

Combinatorial G rial Generation

Combinatorial ial Generation

Combinatoria al Generation

Combinatori l Generation

Combinator Generation

Combinato eneration

Combinat neration

Combina eration

Combin ration

Combi ation

Comb tion

Com ion

Co on

C n

October 1, 2003

Combinatorial Generation Working Version (1j-CSC 425/520) no comments printed; pseudo-code version

Frank Ruskey Department of Computer Science

University of Victoria Victoria, B.C. V8W 3P6 CANADA [email protected]

C n

Co on

Com ion

Comb tion

Combi ation

Combin ration

Combina eration

Combinat neration

Combinato eneration

Combinator Generation

Combinatori l Generation

Combinatoria al Generation

Combinatorial ial Generation

Combinatorial G rial Generation

Combinatorial Ge orial Generation

Combinatorial Gen torial Generation

Combinatorial Gene atorial Generation

Combinatorial Gener natorial Generation

Combinatorial Genera inatorial Generation

Combinatorial Generat binatorial Generation

Combinatorial Generati mbinatorial Generation

Combinatorial Generatio ombinatorial Generation

Combinatorial Generation Combinatorial Generation

Références

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