Premi`eres S Aide m´ethodologique : Programmer sa calculatrice
Soitula suite d´efinie pour toutn∈Npar :
u0= 2
un+1= 3un−2
et pour toutn∈N∗ on d´efinitSn la somme des npremiers termes de la suiteu
Sn=u0+. . .+un−1=
n−1
X
i=0
ui.
On d´esire ecrire un programme qui calculeSn connaisantn. Pour cela on ecrit l’algorithme ci-dessous : Donner N
I=0 U=2 S=0
Tant que I <N
S=S+U U=3*U-2 I=I+1
Afficher S
VRAI FAUX
Premi`eres S Aide m´ethodologique : Programmer sa calculatrice
1 Cr´ eer un programme
TI Appuyer sur la touche PRGM puis choisirNew
1 : Create New Name= SUITE
CASIO Appuyer sur la toucheMENU.
Choisir le menuPRGM.
puis choisirNewtouche F3 Program Name
[SUITE]
2 Taper un progamme
TI Input ”N=”,N
0→I 2→U 0→S While I<N S+U→S 3*U-2→U I+1→I End
Disp ”S=”,S
CASIO
”N=”?→N 0→I 2→U 0→S While I<N S+U→S 3×U-2→U I+1→I WhileEnd
”S=” : S
3 Ou trouver les diff´ erents symboles et commandes ?
TI
L’instruction Input : PRGM menuI/O Les guillemets ” : ALPHA +
Le signe Egal = : 2nd MATH menuTEST La flˆeche→: touche STO. au-dessus de ON L’instruction While : PRGM menuCTL Le signe>comme = dans le menuTEST L’instruction End : PRGM menuCTL L’instruction Disp : PRGM menuI/O
CASIO Les guillemets ” : F6 SYBL
? : et : SHIFT PRGM
Les instructions While et WhileEnd : SHIFT PRGM COMpuis
4 Ex´ ecuter le programme
TI : PRGM menuEXEs´electionner le programmeSUITE
Casio: menu PRGM s´electionner le programmeSUITE puis F1 pourEXE Faire plusieurs essais N=3, N=10 et N=25
5 V´ erification math´ ematique
1. Montrer que la suite v d´efinie pour toutn∈Nparvn=un−1 est une suite g´eom´etrique de raison 3 et de premier termev0= 1.
2. En remarquant queSn =
n−1
X
i=0
(1 +vi), montrer que pour toutn∈N∗ on aSn =n+3n−1 2 . 3. V´erifier les r´esultats obtenus par la calculatrice.
