L effet Peltier appliqué à la conception et la réalisation d un nouveau capteur de débit massique

HAL Id: jpa-00249031

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Submitted on 1 Jan 1993

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L’effet Peltier appliqué à la conception et la réalisation d’un nouveau capteur de débit massique

F. Wattiau, Etienne Gaviot, P. Thery

To cite this version:

F. Wattiau, Etienne Gaviot, P. Thery. L’effet Peltier appliqué à la conception et la réalisation d’un nouveau capteur de débit massique. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1993, 3 (8), pp.1697-1709.

�10.1051/jp3:1993230�. �jpa-00249031�

J. Phys. ^{III France} 3 (1993) 1697-1709 _AuGusT 1993, PAGE 1697

Classification

Physic-s

Abstracts

06.70M 47.60

L'effet Peltier appliqud h la conception et la rdalisation d'un

nouveau

capteur ^{de ddbit} massique

F. Wattiau, E. Gaviot _et P.

Thery

Laboratoire de Mesures Automatiques, USTLFA, Bit. P3, 59655 Villeneuve d'Aseq Cedex,

France

(Re~,u le J7 avril J992. rdvisd le 25 _mars J993,

acceptd

le 30 avril 1993)

Rksum4. Le travail prdsentd est relatif h la conception et la rdalisation d'un _nouveau capteur de ddbit

massique

bask _sur 1°effet Peltier. Le capteur en forme de _circuit

imprimd bimdtallique.

comporte plusieurs pistes

m6talliques

continues

parallbles

entre elles et partiellement recouvertes par un grand nombre de

d6p6ts dlectrolytiques

^de nature diff6rente. Un tel circuit _se comporte

comme un circuit

thermo61ectrique

classique dans

lequel

les parties

homogknes

_non recouvertes

par le

d6p6t 61ectrolytique

constituent le

premier

conducteur du couple, les parties

plaqu6es

constituant le second conducteur. La mdthode de _mesure consiste h faire passer un courant

61ectrique

dans _{une ou} plusieurs pistes constituant le circuit 6metteur de fagon h g6n6rer _par effet Peltier des gradients thermiques

qui

seront d6tect6s par un circuit d6tecteur

identique

plac6 b

proximit6.

Dans le _cas

particulier

d'un fluide _au repos, la f-e-m- d6tectde par le circuit ddtecteur d6pend de la conductivitd

thermique

du fluide. Lorsque le fluide _{est en mouvement} relatif par

rapport au circuit, it est

possible

de ddtecter une f-e-m-

ddpendant

en grandeur et en signe de la vitesse d'6coulement du fluide. A titre

d'application

_un capteur de d6bit

massique

_a 6t6 rdalisd _en

plagant

les circuits

thermodlectriques

dans _une canalisation parcourue par le fluide _{en mouvement.}

Abstract. The present paper deals with

design

and realization of _{a new mass} flow _sensor using the Peltier effect. The _sensor,

shaped

as a bimetallic printed circuit includes three continuous

parallel

strips coated with _a great ^{deal of metal} plated spots. ^{In such} a device, the central track

performs

_{as a} classical thermoelectrical circuitry ^{whose both}

plated

and uncoated parts

provide

the

thermopile

junctions. The _{two outer}

strips

_are

subjected

to electrical currents so as to generate

numerous small thermal

gradients

owing to the Peltier effect. Then, ^the resulting differences in

temperature ^induce a Seebeck e-m-f- _{on to} the close inner strip acting _{as a} receiver. The thermal coupling between transmitters and receiver tracks

depends

_{on any} variation of the

surrounding

environment heat transfert coefficient. Therefore, such _a device allows _{us to} detect any shift in

physical

properties related _to the apparent ^thermal

conductivity.

In the special ease of _a steady state

fluid, the induced e.m.f. in the

receiving

track hinges _on the thermal

conductivity.

When the fluid is in relative motion

along

the _sensor, the

velocity

_can be read _{out as a} function of

voltage.

As _an

application,

the thermoelectric circuit is

placed

in _a tube

conducting

a fluid flow, in order to

design

a new mass flowmeter.

Experimental

results show that when

subjected

to _a steady _mass flow rate the e-m-f- remains still, _even though the pressure is allowed to vary through the

pipe.

Actually, ^the supplied information depends

only

_on the _mass flow rate. The main

advantage

of this measurement

method~ when compared with classical hot wire devices, is that any change in the surrounding environment average temperature ^does not induce any

significant

shift _on the output

voltage.

On the other hand, when operated in _a wide temperature range, easy compensating techniques _can be used to

provide

accurate and reliable

performance

over

large

temperature variations.

Introduction.

L'andmomktre h fit chaud est utilisd

depuis longtemps [I]

_pour les _{mesures sur} les fluides _en mouvement. Le

principe

de _mesure consiste h

placer

_un fil chauffd dans _un milieu fluide _{en vue} de ddterminer les

propridtds physiques

de _ce milieu h

partir

des variations de la

tempdrature

du fil. Dans la

majoritd

des _cas la

propridtd

mesurde est la vitesse du fluide. En fait,

puisque

la

mesure est basde _sur le transfert de chaleur entre le fil _{et son} environnement, il est

possible

de

ddtecter

sdpardment

toute variation de

tempdrature

_ou de

composition

du milieu fluide.

Dans _un article rdcent

[21,

_{nous avons} ddcrit _et caractdrisd _{un nouveau} capteur thermodlec-

trique

_en forme de fit

adaptd

aux mesures dans les milieux fluides. L'dldment sensible _est alternativement utilisd pour

gdndrer

_par effet Peltier des dcarts de

tempdrature

entre les

jonctions thermodlectriques

dans _un

premier

temps et pour ddtecter _ces dcarts par effet Seebeck

dns _un deuxikme temps. La

grande

sensibilitd d'un tel

dispositif

aux

propridtds

du milieu

environnant n'est limitde que par la rdsistance

thermique

du circuit _entre

jonctions

thermodlec-

triques.

La

possibilitd

de rdaliser_des circuits

thermodlectriques

_en forme de circuits

imprimds bimdtalliques

sur support ^isolant

(feuille

de

kapton),

permet

d'envisager

des _structures

plus complexes

comportant ^{de nombreuses} sources entretenant par effet Peltier des

gradients

de

tempdrature

bidimensionnels _sur la surface d'un circuit

therrnodlectrique

en forme de circuit

imprimd.

La sensibilitd de _ces

dispositifs

n'est

plus

limitde par la rdsistance _entre

jonctions thermodlectriques puisque

les

dchanges

peuvent ^dtre

privildgids

suivant la direction transversale du circuit.

L'objet

de _ce travail _concerne l'Etude

expdrimentale

du

couplage

entre un circuit

thermodlectrique

h

plusieurs pistes

traversd par un courant

(circuit dmetteur)

_{et un} autre circuit

thermodlectrique

utilisd _comme ddtecteur de

gradient thermique placd

h

proximitd~

_{en vue} de la rdalisation de _nouveaux capteurs.

Les rdsultats

prdsentds

montrent que le

couplage

entre circuits

thermodlectriques

est trks sensible _au

ddplacement

relatif du milieu fluide environnant le circuit. A titre

d'application

un

prototype ^{de ddbimktre}

massique

_a dtd conqu et caractdrisd.

Principe

de la _mesure.

Les circuits

thermodlectriques

sont rdalisds _en forme de circuits

bimdtalliques

maintenus solidaires par un support

kapton

de 90 _~Lm

d'dpaisseur.

Le circuit

thermodlectrique

de la

figure

I comporte ^trois

pistes parallbles

entre elles _et effectuant de nombreux aller _retour de

faqon

h

pouvoir

dtre

placd

dans _une canalisation

parallklement

h l'axe

y'

_y. Chacune des

pistes thermodlectriques

est constitude par un ruban continu de constantan de 15 _~Lm

d'dpaisseur

recouvert de nombreux

ddp6ts

de cuivre

(ou d'or)

de 5 _~Lm

d'dpaisseur.

Le circuit _a dtd rdalisd

par voie

dlectrolytique

en

protdgeant

_par une rdsine

photosensible

les

parties

du circuit _non

recouvertes par le

ddp0t dlectrolytique

de cuivre. Les

pistes

de

largeur 0,7

_{mm sont}

sdpardes

par une distance de 0,4 _mm. Sur _une

longueur

de 170 _{mm nous avons} pu, en

repliant

le

circuit,

obtenir 20 ensembles de 6

jonctions thermodlectriques disposds

suivant la

largeur

du conduit.

Compte

tenu du contraste entre )es conductivitds

dlectriques

du cuivre _et du constantan les

rdgions

cuivrdes _se comportent comme des tronions de cuivre

homogkne.

^Les

jonctions thermodlectriques

sont localisdes _sur les

lignes

frontikres des

ddp0ts dlectrolytiques

et sont distantes de 2,4 mm. La f-e-m- ddtectde _en circuit _{ouvert entre} )es extrdmitds de chacune des

pistes thermodlectriques

est

reprdsentative

de la _somme des dcarts de

tempdrature

entre

jonctions thermodlectriques [3,4].

La circulation d'un courant continu dans une

piste thermodlectrique

_provoque h la fois _un dchauffement par effet Joule et des

dchanges

rdversibles

par effet Peltier localisds _aux endroits oh le courant

dlectrique

_passe du cuivre dans le

constantan ou inversement.

N° 8 CAPTEUR DE D#BIT MASSIQUE PAR EFFET PELTIER 1699

~TON

~

~

f ~

x x

~

v

dw oamdwst

&ECTION

_du

FLtII÷SE

Vue _en coupe

CnpLeur

~

~jjjj(()(illllllllllllllllljjj

' Corps du conduit

,I ((((1'

~

ii i ii i

ii

ii

ii ii ii ii ii

ii

ii ii ii ii ii ii1.

Fig.

1. Sch6ma du circuit

thermo61ectrique

plac6 dans _un conduit h section droite rectangulaire.

[Block

diagram

of the thermoelectric circuit settled in _a

rectangular straight

sectioned duct.]

Sur la

figure

2b

qui reprdsente

les

lignes

de courant

dlectrique

dans le

circuit,

il _est facile de voir que les

dchanges

_par effet Peltier _sont localisds _au

voisinage

des

jonctions

thermodlec-

triques

oh les

lignes

de courant passent ^{du cuivre} dans le _constantan et inversement. Pour _un

courant de 100

mA,

la

puissance gdndrde

_par effet Peltier _est trks faible, de l'ordre de 1,2 mW.

Compte

tenu de la faible rdsistance

dlectrique

des

pistes,

de l'ordre de

quelques fl, l'dnergie dissipde

_par effet Joule _est faible

(30 mW)

mais relativement

importante

vis-h-vis de la

puissance gdndrde

_par effet Peltier. Les

dchanges

_par effet Joule et par effet Peltier provoquent ^{des variations de}

tempdrature

_en

chaque point

^du circuit

thermodlectrique.

Il faut toutefois _{remarquer que} la

dissipation

_par effet

Joule,

uniformdment distribute entre

jonctions thermodlectriques,

_provoque surtout une dldvation de la

tempdrature

_moyenne du circuit. Par

contre les

dchanges

_par effet

Peltier, beaucoup

moins

intenses,

mais localisds _aux

points

de

jonction

entretiennent des dcarts de

tempdrature

mesurables entre

jonctions thermodlectriques.

Suivant le _sens de la circulation du _courant dans les

pistes

latdrales, des

gradients thermiques

sont induits suivant la direction axiale _ou

perpendiculairement

h la direction axiale des circuits.

Lorsque

^le courant circule dans le mdme _sens dans chacune des

pistes,

les

jonctions placdes

c0te-h-c0te _en suivant le circuit _sont des

points

_{oh il y} a alternativement Emission _et

absorption

de chaleur. Il _en rdsulte _une distribution de

gradients thermiques

^{orientds suivant} la direction axiale du circuit

puisque

les transferts suivant la direction transversale _sont minimisds

(Fig. 3a).

Ermissiom Absorption

am c~nleur de c~nleur

~ Cuivre

i Constnntnm

Cournnt electrique

a)

Derivntion des figures de courant

par les electrodes pInquees

b)

Fig.

2. a) Gdndration et absorption de chaleur par effet Peltier _au niveau des

jonctions

thermodlectri- ques. b) D6viation des

lignes

de _courant

dlectrique

_par les Electrodes

plaqudes

au

voisinage

des

jonctions

thermodlectriques.

la) Heat

generation

and absorbtion with Peltier effect _on thermoelectric

junctions.

b) Electric current lines deflected by plated electrodes close _to the thermoelectricjunctions.1

w z m

Ii

IGa

a)

v z m=o

Tm Tm

11

IGa

b)

Fig.

3. a) Gradients

thermiques

gdn6r6s _par effet Peltier suivant la direction axiale du circuit pour des

courants de mtme _sens. b) Gradients

thermiques

orient6s dans la direction transversale.

ja) Thermal

gradients

induced

by

Peltier effect

along

the circuit axis for _currents in the _same direction.

b) Thermal

gradients

induced by ^Peltier effect along ^{the circuit} axis for currents in opposite direction.]

N° 8 CAPTEUR DE

DfBIT

_MASSIQUE PAR EFFET PELTIER 1701 Par contre~

lorsque

les

pistes thermodlectriques

latdrales _sont traversdes par des _courants de

sens contraires _aux

points

de

jonctions placds c0te-h-c0te,

les

dchanges thermiques

_sont de

signes

contraires. Les

gradients thermiques

induits _sur la surface du circuit sont

pratiquement

transversaux

(suivant y'y) puisque

les transferts suivant la direction axiale du circuit sont

minimisds

(Fig. 3b).

Dans _{ce cas,} les dcarts de

temperature

sont ddterminds par la rdsistance

thermique

transversale entre

jonctions thermodlectriques.

Une

piste thermodlectrique

_a dtd

placde

entre )es

pistes

latdrales pour mesurer les

gradients

de

tempdrature

suivant la direction

axiale des circuits

thermodlectriques.

Elle permet ^{de ddtecter les dcarts de}

tempdrature

entre

jonctions thermodlectriques lorsque

les courants circulent dans le mdme _sens dans les

pistes

latdrales. Elle permet ^{de ddtecter} toute

dissymdtrie

du

champ

de

tempdrature lorsque

les

courants circulent _{en sens} contraire

puisque

les

jonctions

^du circuit ddtecteur _ne sont h la mdme

tempdrature

_que

lorsqu'il

_{y a}

symdtrie

des

dchanges thermiques

entre deux

couples

de

jonctions

consdcutives des

pistes

latdrales.

Quel

_que soit le _sens du courant dans les

pistes

latdrales, les diffdrences de

tempdrature

entre

jonctions

sont influencdes par la conductivitd du milieu fluide environnant. De

plus,

la circulation du milieu fluide facilite les transferts

d'dnergie

dans le _sens de la vitesse

d'dcoulement et les rend moins intenses dans le _sens contraire.

Lorsque

les

pistes

latdrales sont traversdes par ^{des courants} de _sens contraires les transferts

thermiques

sont transversaux. Nous

avons

reprdsentd figure

4 les

lignes

de flux entre deux

couples

de

jonctions

consdcutives. Dans

le _cas oh le fluide environnant _{est au} repos, la seule diffdrence entre les deux

figures

est le _sens des

dchanges

entre

jonctions. Compte

tenu de la

symdtrie

des

dchanges,

^les

tempdratures T~

et

T~

des

jonctions

du circuit ddtecteur sont

dgales.

Dans le _cas oh le fluide _{est en} mouvement, le transfert de _{masse entre}

jonctions

est

coupld

h

un transfert

thermique.

Les transferts

d'dnergie reprdsentds figure

4b _ant dtd activds dans le

Ecbauffctaeat Refroidi##etaeat

~ ~

^~~

~l ^~ $i g~f~ _{~ ~}

lafm~ ~ ^lae~ataw ff~

(V ~ fi (4 ~

kf

(I) TA

= TB (~)

Fluide _au repos

a)

T'A T'B

~ ~ ~

W

~*

_~

~~

Id ~ a ~

T'A > TA T'B _< TB

Fluide _{en mouvement}

b)

Fig.

4. a)

Lignes

de flux orient6s dans la direction transversale dans le

plan

de section droite de deux jonctions consdcutives. b) Influence de la circulation du fluide _sur la forme des lignes de flux thermique dans la direction transversale et les

temp6ratures

de

jonctions

du circuit ddtecteur.

[a) Flow lines along the transversal axis in the straight ^sectioned plane of two followtng junctions, b) Influence of the fluid motion _on the thermal flow lines pattern ^{in the} transversal axis. Changes of temperatures ^{in the} receiving circuit.]

sens des

gradients

ddcroissants et rendus

plus

difficiles dans le _sens des

gradients

croissants. Il en rdsulte _une modification des

tempdratures T(

et

Tj.

L'dcoulement du fluide provoque une

augmentation

de la

tempdrature T[

et une diminution de la

temp6rature Tj

_par rapport aux

valeurs obtenues dans _un fluide _au repos. La diffdrence de

tempdrature T( T(

accessible h la

mesure est

proportionnelle

_au ddbit

massique

du fluide _au

voisinage

de la surface du circuit

qui

provoque la modification des

tempdratures T(

et

T(.

En toute

rigueur,

la f-e-m- ddtectde _est influencde par la

tempdrature

_moyenne du circuit

puisque

_:

la

puissance gdndrde

_par effet Peltier

(a~ aj)

TI

(oh

I est

l'intensitd,

_{a~ aj} le

pouvoir thermodlectrique,

T la

tempdrature absolue) ddpend

de la

tempdrature

mdme si le

courant I est maintenu constant, par l'interrnddiaire de la

tempdrature

_moyenne absolue

T et de la

ddpendance

en

tempdrature

du

pouvoir thermodlectrique

_{a2 a ;}

la sensibilitd du circuit ddtecteur

ddpend

de la

tempdrature

_par l'intermddiaire de la

ddpendance

_en

tempdrature

du

pouvoir therrnodlectrique

_;

le

couplage thermodlectrique

entre les

pistes

latdrales _et la

piste

de ddtection centrale

ddpend

faiblement de la

tempdrature

_moyenne des circuits _et n'est pas influencd

uniquement

par la conductivitd

thermique

apparente ^{du fluide} environnant. Pour

pouvoir

ddtecter _et

mesurer toute

perturbation,

)es

propridtds physiques

du milieu fluide

influenqant

le

couplage

entre circuits

thermodlectriques,

il _est ndcessaire de compenser cette

ddpendance

_en

tempdrature.

La mdthode

classique

consisterait h _mesurer la

tempdrature

_moyenne des circuits et

ajuster

le _courant

dlectrique injectd

dans les

pistes

latdrales de

faqon

h annuler les variations de

tempdrature

_moyenne des circuits

thermodlectriques.

Cette solution est

complexe

compte tenu des difficultds

posdes

_par la _mesure de la

tempdrature

_moyenne des circuits.

Une autre solution consiste h

mesurer comme

prdcddemment

la f-e-m-

V~

^ddtectde avec des

pistes

latdrales parcourues

par des courants de

signes

contraires. Cette f-e-m-

ddpend

de l'dcart de

tempdrature

_entre

jonctions,

de la

tempdrature

_moyenne du

circuit,

de la ddformation des

lignes

de flux _entre

pistes

latdrales _;

inverser le _courant dans l'une des

pistes

et mesurer )es

pistes

latdrales parcourues par des

courants de mdme _{sens une} f-e-m- V~

reprdsentative

h la fois des diffdrences de

tempdrature

entre

jonctions

et de la

tempdrature

_moyenne des circuits _;

les f-e-m-

V~

et V~

ddpendant

toutes deux de la diffdrence de

tempdrature

_entre

jonctions

et de la

tempdrature

_moyenne du circuit.

Diviser la f-e-m-

V~

par la f-e-m-

V~/2

permet ^d'obtenir un nombre abstrait

inddpendant

du

courant et de la

tempdrature

du circuit

(puisque

_{V~ et}

_V~

_sont affectdes de la mdme

faqon

_par la

ddrive _en

tempdrature)

et que l'inversion du courant ne modifie pas l'dchauffement local du circuit par effet Joule.

Nous allons montrer

expdrimentalement

_{que ce rapport}

V~/ (V~/2

caractdrise la

perturbation

du

champ

de

tempdrature

_par le milieu fluide et peut ^{dtre utilisd} pour mesurer la vitesse moyenne de

ddplacement

du fluide par rapport au circuit.

Rksultats

expdrimentaux.

L'objet

de la

partie expdrimentale

est de

prdsenter

_un ensemble de rdsultats permettant ^de concevoir et rdaliser _{un nouveau} capteur ^basd sur le

couplage

entre

pistes thermo61ectriques.

Nous _avons rdalisd dans _ce but

un circuit

imprimd bimdtallique (cuivre/constantan)

_{sun support}

kapton,

dimensionnd de

faqon

h

pouvoir

dtre

placd

_au milieu d'un conduit

(Fig. I), (de

longueur

¹⁷⁰ mm,

largeur

6,4 mm et hauteur 2 fois 0,47

mm)

^dont la fonction _sera~ d'une part de faire circuler _un fluide gazeux de

propridtds thermophysiques

_connues

parallklement

_aux

N° 8 CAPTEUR DE

D#BIT

_{MASSIQUE PAR EFFET PELTIER 1703}

surfaces du circuit et

d'imposer

h la fois des variations de

vitesse,

de

pression P~,

de

tempdrature

du fluide dans le conduit.

Pour _mesurer et faire varier la

pression

et le ddbit

volumique

dans la canalisation, _{nous avons}

utilisd _un manomktre et une vanne

ajustable (Fig. 5).

~fff~~fj~

~

$

Vem d6blhnbhe 6 butte de r@6rence

~ewon

÷hnosph6dque

Desdc÷teur

Fig.

5. Montage utilis6 pour faire circuler le fluide h ddbit massique ^{constant et} faire varier la pression dans la canalisation.

[Apparatus

used to obtain _a steady mass flow _rate when pressure is allowed _to vary in the pipe.]

MESURE DES GRADIENTS THERMIQUES iNDuiTs PAR LE PASSAGE D-UN COURANT.

Lorsque

les

pistes

latdrales _sont traversdes par des courants de mdme intensitd _et de mdme _sens, les

gradients thermiques gdndrds

_par effet Peltier sont orientds essentiellement suivant la direction axiale du circuit

thermodlectrique.

Dans _ces

conditions,

la f-e-m- V~ ^ddtectde par la

piste

ddtectrice

placde

entre les

pistes

dmettrices latdrales, _est

reprdsentative

des dcarts de

tempdratures

entre

jonctions thermodlectriques.

La variation

(en

valeur absolue) de _cette f-e-m-

(V~

en fonction du _courant inducteur _est

reprdsentde figure

6 pour

plusieurs

_types de fluides gazeux. Les courbes obtenues _sont lindaires et de

plus

les valeurs mesurdes

changent

de

signe

_avec le _sens du _courant inducteur. Les effets

d'6chauffement du circuit par effet Joule,

proportionnels

_au carts de

l'intensit6,

sont donc

ndgligeables

_pour des _courants inducteurs allant

jusqu'h

150 mA.

De

plus,

le

positionnement symdtrique

des circuits dmetteur et ddtecteur neutralise les effets des

gradients

Joule existant _entre dldments

plaquds

et non

plaqu6s

ce

qui

permet ^{de limiter}

l'analyse

aux interactions

d'origine

_purement

thermodlectrique.

Pour _une intensitd ddterminde, les dcarts AT de

tempdrature

entre

jonctions thermodlectriques

sont d'autant

plus importants

_que ^la conductivitd du fluide _est faible. Ce rdsultat _est db h l'influence de la conductivitd du milieu fluide _sur la rdsistance

thermique

axiale entre

jonctions thermodlectriques.

Une circulation du fluide h trks faible vitesse

(ddbit

infdrieur h

0,5 cm~/s)

a dtd ndcessaire pour obtenir des rdsultats

prdcis

et

reproductibles.

Les

jonctions thermodlectriques

dtant toutes situdes

perpendiculairement

h la vitesse de

ddplacement

du

fluide,

le

ddplacement

du fluide dans la canalisation _ne provoque pas de variation sensible des

gradients thermiques

suivant la direction axiale des

pistes thermodlectriques.

Pour des ddbits

volumiques

allant

jusqu'h

3

cm~/s

dans des conditions normales de

tempdrature

et de

pression,

une variation relative de la f-e-m- infdrieure h 3 fl _a dtd observde

(Fig. 7).

La

figure

8

reprdsente

l'influence de la

tempdrature

du circuit _sur la f-e-m- V~ ^{ddtectde. La} variation lindaire _avec la

tempdrature

mise _en Evidence h ddbit

volumique

constant est life fi la

ddpendance

en

tempdrature

de la

puissance gdndrde

_par effet Peltier et par la variation _en

vc f-e-m (pv~

900

Boo

MOTE

700 DIOXYDE DE

CAR~°~~

HEUUM 600

soo

400

300

P ₌ lOlO mBAR

ZOO

Ta ₌ zO°C

too

I (mA)

O ZO 40 60 80 loo IZO 140

Fig.

6. Variation _en fonction de l'intensitd du courant (circulant dans le mtme _sens dans les

pistes

lat6rales) des scants de

temp6rature

entre jonctions

thermo61ectriques.

[Variation of the differences in temperature ⁱⁿ thermoelectric

junctions

function of both currents

flowing

along the _same axis.]

VC (pV)

DIO~E

DE CARBONE

AZOTE

900

Ta = 20,7°C Pa

= IOZZ m-Bar

= lZ5 m-A

Boo

HEUUM

700

DVa (C.C/S)

O,5 1,5 Z Z,5 3 3,5 4 4,5 5

Fig.

7. Influence du ddbit

volumique

_sur les dcarts de

tempdrature

induits _par effet Peltier.

[Mass flow _rate influence _on the differences _m temperature ^induced

by

Peltier effect.]

N° 8 CAPTEUR DE DEBIT MASSIQUE PAR EFFET PELTIER 1705

Vc(~V)

AZOTE

Pa ₌ lO19 mBAR

= lZ5 m-A

HEUUM

TB (°C)

5 lo 15 ZO 25 30 35 40 45

Fig.

8. Influence de la temp6rature sur les 6carts de temp6rature induits pour un courant de 125 mA _et

un d6bit volumique maintenu constant.

[Influence of the average temperature on the differences in temperature ^induced by _a 125 mA current under _a

steady

kept volumic flow rate.]

tempdrature

des

caractdristiques physiques

du circuit _et du fluide environnant. Notons

dgalement

_que la f-e-m- ddtectde reste constante pour

d'importantes

variations de

pression comprises

entre 730 _et 450 mb. Ce rdsultat peut ^dtre

interprdtd

_par la faible influence de la

pression

_sur la conductivitd du milieu fluide environnant la gamme de variation considdrde.

APPLICATION A _{LA MESURE DES} DfBiTs MAssiouEs. Les rdsultats

expdrimentaux prdcddents

caractdrisent l'influence de la

tempdrature

et de la conductivitd

thermique

^{du fluide} sur les

gradients thermiques

induits par le passage d'un courant

dlectrique

dans les

pistes

latdrales.

Nous allons maintenant faire passer des _courants de _sens contraires dans les

pistes

latdrales de

faqon

h crder des

gradients thermiques

^orientds dans la direction

parallkle

h la vitesse du

fluide et mesurer dans _ces conditions la f-e-m- ddtectde

V~

_en fonction du ddbit

volumique

du fluide dans la canalisation

(mesurde

dans les conditions normales de

pression

et

tempdrature).

A

partir

des courbes de la

figure

9 obtenues _sur des fluides de _natures

diffdrentes,

il

apparait

clairement que ^la sensibilitd _aux variations de ddbit, c'est-h-dire de vitesse du milieu fluide n'est pas constante. Elle _est

plus importante

dans la

rdgion

des faibles ddbits que dans la

rdgion

des ddbits

importants.

De

plus~

^elle

change

^de

signe quand

le _sens de la vitesse d~dcoulement s'inverse. Un tel

dispositif

_peut donc dtre

appliqud

h la _mesure des faibles ddbits compte tenu

de leur sens.

Les rdsultats

prdsentds

montrent clairement que la f-e-m- mesurde

ddpend

du ddbit

volumique

dans la canalisation. En fait,

puisque

le ddbit

volumique

est mesurd h

tempdrature

et

pression

constantes~ on

pourrait dgalement reprdsenter

la f-e-m- ddtectde _en fonction du ddbit

massique

dans la canalisation _et le

problkme posd

en

pratique

est de savoir si la f-e-m-

Vd (pV

300 DIOXYDE de HEUUM

CARBONE

zoo

Pa

= l035 m-BAR

Ta ₌ 15,6"C

= lZ5 m-A

loo

dV/dT jc_c/s)

O,5 1,5 Z Z,5 3 3,5 4 4,5 5

Fig.

9. Variation de la tension diffdrentielle V~ en fonction du ddbit

volumique

du fluide gazeux dans le conduit.

[Variation of the differential

voltage

_V~ function of the fluid gas volumic-flow rate in the duct.]

V~ ddpend

directement du ddbit

massique

_ou du ddbit

volumique.

Pour

rdpondre

h _cette

question,

_{nous avons} maintenu _constant le ddbit

massique

et fait varier le ddbit

volumique

_en

imposant

dans le corps de la canalisation des variations de

pression comprises

_entre 730 _et 450 mb. Les rdsultats

expdrimentaux

_ont montrd que la f-e-m- mesurde n~est pas influencde

par les variations de

pression.

La f-e-m-

V~

est

reprdsentative

du ddbit

massique

dans la

canalisation maintenu _constant dans les conditions

expdrimentales.

Cette f-e-m- peut donc dtre utilisde pour mesurer le ddbit

massique

du fluide gazeux

(Fig, 10).

Suivant _ce rdsultat, la f-e-m- ddtectde

qui

_ne

ddpend

_que du ddbit

massique

ne devrait pas dtre affectde par les variations de

tempdrature

du fluide. En

fait,

_{nous avons} relevd _une faible ddrive

en

tempdrature

de la f-e-m- ddtectde h ddbit

massique

constant life h la

ddpendance

en

temp6rature

de la

puissance gdndrde

_par effet Peltier _et des

propridtds thermiques

du capteur

(Fig. II).

COMPENSATION EN TEMPfRATURE.

L'objectif

dtant de rdaliser _un capteur ^sensible

uniquement

au ddbit

massique,

il _est

indispensable

de compenser la

ddpendance

_en

tempdrature

de l'effet Peltier.

Compte

tenu des rdsultats de la

partie prdcddente,

la mdthode la

plus simple

consiste h calculer le rapport sans dimension

V~

~

(V~/2)

qui

_ne

ddpend

_que du ddbit

massique

^{dans la} canalisation et a

l'avantage

de n'dtre influencd ni par les variations du _courant

dlectrique,

ni par les variations de

tempdrature

_moyenne des

circuits.

N° 8 CAPTEUR DE DfBIT MASSIQUE PAR EFFET PELTIER 1707

Vd

(~V)

MOTE HEUUM

300

DIOXYDE de CARBONE

zoo

Pa = l035 mBAR

Ta ₌ 15,6°C

1= lZ5 m-A

loo

~~~~~

(mg/s)

O O,5 1,5 Z Z,5 3 3,5 4

Fig.

IO.

Reprdsentation

de la f-e-m- mesurde _en fonction du ddbit

massique.

[Experimental

e-m-f- _{as a} function of _mass flow rate.]

Toutes les _mesures effectudes _entre 6 °C et 45 °C

prdsentdes figure

12 ont pu dtre

placdes

_sur

une mdme courbe

d'dtalonnage.

Cette courbe

d'dtalonnage

permet ^de mesurer le ddbit

massique

dans la canalisation

quelles

que soient les conditions de

tempdrature

et de

pression puisque

la courbe

d'dtalonnage

reste

inchangde

_pour des variations relatives de _ces

grandeurs

aussi

importantes

_que AP/P

= 50 fl,

AT/T

=

10 fl.

CONSTANTE _{DE TEMPS.} Une autre

caractdristique importante

d'un capteur ^{de ddbit}

massique

est son temps ^de

rdponse

h _une variation

brusque

en Echelon du ddbit dans la canalisation. Pour caractdriser le comportement en

rdgime transitoire,

_{nous avons} relevd les

rdponses

indicielles des f-e-m-

V~

et V~

lorsqu'une

variation

brusque

de ddbit _est

imposde

dans la canalisation. Les

variations

brusques

de ddbit _ont dtd rdalisdes _en

pinqant

la canalisation

souple

utilisde pour extraire le fluide. Les relevds normalisds

reprdsentds figure13

caractdrisent le capteur en

rdgime

trartsitoire. Les courbes obtenues pour deux fluides _montrent que le temps ^de

rdponse

est d'autartt

plus

faible que la conductivitd du fluide _est dlevde

(50

_{ms pour}

l'hdlium,

100 _ms pour

l'azote).

Comme _en

rdgime

_permanent, la f-e-m- _ne

ddpend

_pas du _sens d'dcoulement du fluide alors _que

V~ change

de

signe

_avec le _sens de la vitesse d'dcoulement.

~

m

~

m

~

~

~

u~

~~ ^~ oi

~z ^~

$i

fl

°u °'

C4 UJ

W ~

~ i

~

~

f

_

j flj

0i _UJ

,

d z

.

m

~ d d d I

'3 $ fi

£ ~ ~

~ ~ ~

@ £ ~

~ _~ ²

Q ~ ~

2

2

~

_b

'~ ~ >

'~ W 7 g

~

~ ~

'3 $ $

~ ~ ~ ~

u ^p _~- ^O

° u~

OJ Z o O _$

~ ~ ~ u ~ ~

~ O ~

~ ~

~ ~

# < - 2 5W

#

~~

~ ~ _{~ ~}

fl~l _~ ~ ⁵

)

~

~

~il ~ i ~

_~

~

_"fl ⁾

Q ~

g

a

~

£ ₍

v' _~

~

_~

" ,

~ ^nz _~

~

£ ^- m

~ C'

~ ~

-

~ ^° _q~

"

$ ~

~l /

~ ~ i

W .

~

$

5

,~f ~ ~

~ fi

( =

~ (

E

_~

£

2

~ ~ _~

~

~ ~

~o ~

. m ~ O

~ t ~ E

' > _O "

Z

_~

~ z

~

_ ~ _~ ~ _~

~ ~i $ ^>1

~ j

j w

~ ( ~

~

u .

~_' f $

~

^, ©

O bl

~ ~ ~

i ©

~

_~

N° 8 CAPTEUR DE DtBIT MASSIQUE PAR EFFET PELTIER 1709

N= Z.Vd/Vc

~ HEUUM

°'~ ~ ~ ~l~

MOTE

o,8

Pa ₌ lOZ5 m-BAR

O,4 ~ _Ta

= Zl.7°C

o,z ~ ~ ^-~

~P~ (m.S)

o 50 loo lso

Temps

de reponse a un echelon de deb;t

Fig.

13.

Rdponse

du capteur h _une variation _en Echelon du ddbit.

[Sensor _response to a

step-change

of mass-flow rate.]

Conclusion.

L~dtude

expdrimentale

^des

^{gradients thermiques}

entretenus par effet Peltier _sur la surface d'un circuit

imprimd bimdtallique

_nous a

permis

de concevoir et rdaliser _{un nouveau} ddbimktre

massique.

^Ce capteur est sensible

particulikrement

dans la

rdgion

des faibles ddbits. Un

ddveloppement

du travail

prdsentd pourrait

dtre

l'application

de _cette mdthode de _mesure aux

ddbits de

liquide

en augmentant l'intensitd du courant dans )es

pistes thermodlectriques

latdrales.

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Kaijien

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