Réalisation d'un laser LNA monomode et asservi sur la transition 23S1-23P de l'hélium 4 (1083nm): utilisation pour quelques expériences de refroidissement radiatif d'atomes d'hélium 4 métastable

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transition 23S1-23P de l’hélium 4 (1083nm): utilisation

pour quelques expériences de refroidissement radiatif

d’atomes d’hélium 4 métastable

Nathalie Vansteenkiste

To cite this version:

Nathalie Vansteenkiste. Réalisation d’un laser LNA monomode et asservi sur la transition 23S1-23P

de l’hélium 4 (1083nm): utilisation pour quelques expériences de refroidissement radiatif d’atomes

d’hélium 4 métastable. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Paris Sud - Paris XI, 1989.

Français. �tel-00011867�

ORSAY N° d’ordre : UNIVERSITE DE PARIS-SUD CENTRE D’ORSAY

DÉPARTEMENT

DE

_PHYSIQUE

DE

_L’ÉCOLE

NORMALE

SUPÉRIEURE

THESE

présentée

pour obtenir

le titre de DOCTEUR EN SCIENCES

par

Nathalie VANSTEENKISTE

***

SUJET : REALISATION D’UN LASER LNA MONOMODE ET ASSERVI SUR LA TRANSITION

₂

₃

_S

₁

_~

2

3

P

DE L’HELIUM 4 (1083 nm) :

UTILISATION POUR _{QUELQUES EXPERIENCES} DE REFROI-DISSEMENT RADIATIF D’ATOMES

D’HELIUM

4 METASTABLE

soutenue le 3 OCTOBRE 1989 devant la Commission d’Examen :

MM. C.

_IMBERT,

Président A. ASPECT C. CAHEN R. J. CHAMPEAU Examinateurs C. MANUS C. SALOMON

UNIVERSITE DE PARIS-SUD CENTRE D’ORSAY

THESE

présentée

pour obtenir

le titre de DOCTEUR EN SCIENCES

par

Nathalie VANSTEENKISTE

***

SUJET : REALISATION D’UN LASER LNA MONOMODE ET ASSERVI SUR

LA TRANSITION

2

3

S

1

~

2

3

P

DE L’HELIUM 4 (1083 nm) : UTILISATION POUR QUELQUES EXPERIENCES DE REFROI-DISSEMENT RADIATIF D’ATOMES D’HELIUM 4 METASTABLE

soutenue le 3 OCTOBRE 1989 devant la Commission d’Examen :

MM. C.

_IMBERT,

Président A. ASPECT C. CAHEN R. J. CHAMPEAU Examinateurs C. MANUS C. SALOMON

Le travail

_présenté

dans ce mémoire a été effectué au Laboratoire de

_{Spectroscopie}

Hertzienne de l’Ecole Normale

_Supérieure

de 1986 à

1989. Je remercie

_Jacques

DUPONT-ROC de

_m’y

avoir accueillie et d’avoir veillé à ce _que ma thèse

_s’y

déroule dans les meilleures conditions.

J’ai eu la chance de faire

_partie

du _groupe de Claude COHEN-TANNOUDJI. La clarté de ses

_{explications,}

aussi bien au

_Collège

de

France,

au DEA ou lors de nos réunions de _groupe

_{hebdomadaires,}

m’ont

permis

d’accéder à un domaine avec

_lequel

_je

_{n’étais pas familière.} J’ai aussi été très touchée de l’attention constante

_qu’il

a

_portée

à mon travail.

Alain ASPECT a

_dirigé

cette thèse avec une

_{disponibilité}

perma-nente. Je voudrais lui dire combien ses

_{encouragements}

et ses conseils

m’ont été

_précieux

au cours de ces trois années et le seront encore

au-delà de cette thèse.

J’ai

_beaucoup

_appris

de l’excellent

_{expérimentateur qu’est Christophe}

SALOMON,

en

_particulier

lors de la réalisation des asservissements du laser. Il est

_toujours

intervenu immédiatement les nombreuses fois où

_j’ai

sollicité son

_aide,

et

_je

lui en suis reconnaissante. J’ai

_{beaucoup apprécié}

aussi l’intérêt _que Jean DALIBARD

_porte

_pour tous les

_problèmes

_qu’on

lui

pose, et sa

_capacité

à

_toujours

_proposer de nouvelles idées. J’ai eu le

plaisir

de

_partager

de nombreuses heures de

_"manips"

avec Robin

_KAISER,

les

_plus

fructueuses comme les

_plus

_ingrates,

_toujours

dans la bonne humeur. Je voudrais

_également

associer Yvan CASTIN aux remerciements

que

j’adresse

à tous les membres de

_l’équipe

dont l’enthousiasme et le

dynamisme

ont rendu ces trois années si

agréables

et m’ont donné le

_goût

à la recherche.

Au début de ce

_travail,

l’aide de Michèle LEDUC a été déterminante pour la réalisation du laser LNA. Je lui dois

beaucoup

de

_temps

_gagné

grâce à

ses conseils et à tout ce

_qu’elle

m’a

_prêté

ou donné (cristaux de

LNA, miroirs, électronique,

... ). Je remercie

_également

tous les membres de son _groupe ainsi _que tous les chercheurs du laboratoire dont

_j’ai

sollicité

un conseil ou un

_prêt

de matériel. Je tiens à associer à ces remerciements les chercheurs d’autres

laboratoires,

qui

ont pu, à un moment ou un

_autre,

me faire

_profiter

de leur

_expérience.

participé

activement à

_{l’expérience}

de "résonance noire" et Léo HOLLBERG

qui

m’a fait

_profiter

de sa

_grande

_expérience

sur les asservissements à

haute

_fréquence.

Bill PHILLIPS

_dirige

l’un des

principaux

groupes de refroidissement

laser dans le monde :

je

lui suis très reconnaissante d’avoir

accepté

de

participer

à ce

_jury

de thèse et de m’accueillir l’an

_prochain

dans son

équipe.

Je remercie

_également

Messieurs les Professeurs CHAMPEAU et

IMBERT,

Messieurs CAHEN et _{MANUS pour} l’Intérêt

_qu’ils

ont

_accepté

de

porter à

ce travail en faisant

_partie

du

_jury

de soutenance.

Les

_expériences

décrites dans ce mémoire ont

_largement

mis à contribution les services

_techniques

et administratifs du Laboratoire de

Physique

de l’E. N. S. et du Laboratoire de

_{Spectroscopie}

Hertzienne. Je tiens à en remercier tous les

membres,

qui

ont souvent dû faire face à

mes _urgences. En

_particulier,

Gérard TRENEC et André

_CLOUQUEUR,

_par leur

_compétence

et leur

_dynamisme,

ont fait

_{l’impossible}

_{pour que} les

expériences

ne soient

_jamais

_bloquées

_par un

_{problème technique.}

Je voudrais aussi féliciter MM. POINT et COURTIADE _pour leur

_remarquable

rapidité

d’intervention.

Une mention

_spéciale

doit être décernée à irène BRODSCHI. Son efficacité et son dévouement ont

_compensé

mon

_{inexpérience}

et

_permis

à

cette thèse d’être

_prête

à

_temps.

Je voudrais la remercier _pour avoir

accompli

ce tour de

_force,

avec en

_{plus beaucoup}

de

_gentillesse.

Je ne saurais terminer sans remercier Melle GAZAN

qui

s’est

chargée

de la

_reproduction

de ce mémoire et M. MANCEAU

_qui

en a

assuré la reliure.

Je remercie EDF

_qui

a cofinancé cette thèse avec le

_CNRS,

ce

_qui

m’a

_permis

de _passer ces trois années dans de bonnes conditions matérielles.

CHAPITRE I : SOURCES LASER A 1.0803BCm p. 7

I.A. LES MILIEUX AMPLIFICATEURS p. 7

I.B. CONCEPTION D’UN LASER A LNA EN ANNEAU p. 10

I.B.1.

_{Caractéristiques}

du LNA. Choix du _pompage p. 10

I.B.2. La cavité laser p. 13

a) Stabilité

_{p. 13}

b) Schéma du _{pompage p.} 17

c) Fonctionnement unidirectionnel _{p. 18}

I.B.3. Sélection en

_fréquence

p. 22

a) Le filtre de

_Lyot

_{p. 22}

b) L’étalon

_Fabry-Perot

mince _{p. 25}

c) Le filtre

_Fabry-Perot

_épais

_{p. 25}

I.B.4. Performances du laser LNA _{p. 29}

I.C. STABILISATION EN FREQUENCE DU LASER _p. 32

I.C.0.

_Analyse

_harmonique

d’un

_signal

aléatoire.

Densité

_spectrale

de bruit _{p. 33}

I.C.1.

_Spectres

de bruit

_{d’amplitude}

et de

_fréquence

du _{p. 35}

laser non asservi _{p. 35}

I.C.2.

_{Principes généraux}

des asservissements _{p. 47} I.C.3. Stabilisation de la

_fréquence

du laser LNA _par des

méthodes de modulation à basse

_fréquence

_p. 52 a) Méthodes de

_génération

d’un

_signal

d’erreur _p. 54

b) Asservissement en mode interne _{p. 57}

c) Asservissement de la

_fréquence

du laser sur la

cavité externe p. 61

d) Asservissement sur la raie

_atomique

_{p. 68} e)

_Réglage

_{du désaccord du laser par}

_{rapport à}

la

I.C.4. Asservissement _par modulation haute

_fréquence

p. 84 a)

_Principe

de la modulation haute

_fréquence

_p. 85

b) Le modulateur

_{électrooptique}

p. 95

c) Le

_système

de détection

_rapide

_{p. 100}

d) Démodulation : obtention du

_signal

d’erreur

_{p. 105}

e) Résultats

_{expérimentaux}

p. 106

f)

_{Analyse spectrale}

du

_signal

d’erreur. Estimation

de la

_largeur

de rale laser p. 108

g)

Améliorations

_possibles

_{p. 113}

CHAPITRE II : REFROIDISSEMENT TRANSVERSE D’UN JET D’HELIUM METASTABLE p. 115

II. A. INTERET DU REFROIDISSEMENT TRANSVERSE p. 117

II.A.1. Définition du refroidissement à une dimension _p. 117

II.A.2.

_Applications

du refroidissement transverse _p. 120 II.A.3. Intérêt des

_expériences

à une dimension _pour

l’étude des mécanismes de refroidissement

_{p. 120}

II.B. MONTAGE EXPERIMENTAL _{p. 121}

II.B.1. La transition utilisée _{p. 123}

II. B. 2. Le

_{jet atomique}

_{p. 126}

II. B. 3. Les faisceaux laser _{p. 128}

II. B. 4. Le

_réglage

des

_{polarisations}

_{p. 130}

a)

_Terminologie

des

_{polarisations}

_{p. 130}

b) Situation

_{expérimentale}

_{p. 133}

c)

_Propriétés

de retour inverse de la

polarisation

p. 136 d) Procédures de

_réglage

en

03C3

+

/03C3

+

et en

linéaire/linéaire

parallèles

p. 137

e) Procédures de

_réglage

des

_{configurations}

03C3

+

/03C3

-

et linéaire/linéaire

orthogonales

p. 138

b)

_Principe

de

_ranalyse

des vitesses transverses

_{p. 143}

c) Incertitude sur la vitesse transverse

_lorsque

la

fente

_d’analyse

est

_placée

avant la zone

d’inter-action _p. 144

d) Fente

_d’analyse

_placée

_après

la zone

d’inter-action

_{p. 147}

e) Effet de la

_largeur

des fentes _p. 148

II. C. REFROIDISSEMENT RADIATIF D’UN ATOME A 2 NIVEAUX _p. 150

II.C.1. Force de

_pression

de radiation p. 150

II. C. 2. Mélasse

_optique

_{p. 152}

a)

_Principe

_{p. 153}

b) Force de friction _p. 153

c) Diffusion de

_{l’impulsion atomique : chauffage}

_p. 156 d)

_Température

limite _{p. 158} II. C. 3.

_Equation

d’évolution de la distribution des

vitesses _p. 161

a) Intérêt

_p.161

b) Modèle

_{théorique : équation}

de Fokker-Planck

_p.162

c) Solution stationnaire _p. 163

d) Solution

_générale

_{p. 163}

II.C.4. Hors de

_{l’approximation}

des faibles intensités _p. 164 II.C.5. Etude

_{expérimentale}

de la vitesse à une dimension _p. 166

a) Schéma de

_{l’expérience}

_p. 166

b) Conditions

_{expérimentales}

_{p. 168}

c) Résultats

expérimentaux

p. 168

d)

_{Comparaison théorie-expérience}

_{p. 170}

II. D. DEFLEXION D’UN JET ATOMIQUE PAR UNE ONDE PROGRESSIVE CONVERGENTE p. 172

II. D. 1. But

_poursuivi

p. 172

II.D.2. Déflexion par une onde

_plane

p. 172

II. D. 3. Déflexion _par une onde

_convergente

p. 174

II. D. 4. Etude du mouvement de l’atome dans l’onde

conver-gente :

déflexion et refroidissement transverse _{p. 176}

II. D. 5. Résultats

_{expérimentaux}

p. 184

a) Conditions

expérimentales

p. 184

b) Résultats

p. 186

II. E. REFROIDISSEMENT PAR PIEGEAGE COHERENT DE POPULATION : EN-DESSOUS DE

L’ENERGIE DE RECUL D’UN SEUL PHOTON p. 188

II. E. 1. Présentation du _processus de refroidissement

p. 188

II. E. 2. Différences avec les _processus de refroidissement

habituels p. 193

II. E. 3. Mise en évidence

_{expérimentale}

_{p. 193}

- article : "Laser

cooling

below the

_one-photon

recoil

_{by velocity}

selective coherent

_population

trapping", A.Aspect,

E.Arimondo,

R. Kaiser,

N. Vansteenkiste et

_{C.Cohen-Tannoudji,}

Phys.

Rev. Lett.

_61,

826-829 (1988)

_{p. 194}

II. E. 4. Difficultés

_{expérimentales}

p. 198

a)

_{Dégénérescence}

des niveaux fondamentaux : annulation

du

_{champ magnétique}

_{p. 198}

b) Relation de

_phase

entre les ondes laser

p.200

c)

_{Superposition}

des ondes laser

_p.209

d) Pureté de

_polarisation

p.215

e) Résolution en vitesse transverse

p.216

II. E. 5. Conclusion et

_perspectives

p. 217

.

Appendice

n°1 : calcul de la condition de stabilité et

des tailles de waists dans la cavité laser en tenant

compte

de

_{l’astigmatisme}

_{p. 221}

.

Appendice

n°2 : calcul de la transmission

spectrale

d’une

lame

_{biréfringente}

_placée

à l’incidence de Brewster dans

une cavité laser

_{p. 226}

1.

_Description

du filtre de

_Lyot

élémentaire

_{p. 226}

2. Calcul du

_déphasage

introduit par une lame

biréfrin-gente

sous incidence

_oblique

_{p. 227}

3. Calcul du

_spectre

d’une lame

_{biréfringente}

dans une

cavité laser contenant des

_dioptres

à Brewster

_{p. 234}

a) Calcul de la matrice de Jones

_{correspondant}

à

un tour dans la cavité

_p.235

b) Calcul des

_{polarisations}

propres

p.238

.

Appendice

n°3 : retour inverse de la lumière et

polari-sation _{p. 245}

1.

_{Représentation}

d’une

_polarisation

_par un vecteur

colonne _p. 246

2.

_{Représentation}

matricielle des lames

_{biréfringentes}

et des lames à

_pouvoir

rotatoire naturel

_{p. 248}

a) Cas d’une lame

_{biréfringente}

b) Cas d’une lame à

pouvoir

rotatoire naturel

_p.250

3. _{Retour inverse pour} un

_système

formé d’un ensemble de

lames

_{biréfringentes}

et de lames à

_pouvoir

rotatoire

naturel

_{p. 251}

4.

_Application

de la formule de retour inverse dans deux

cas

_particuliers

_{p. 253}

a) Polarisation linéaire au niveau du miroir

_p.253

b) Polarisation circulaire au niveau du miroir

_p.255

La

_{possibilité d’agir}

sur le mouvement de la matière au _{moyen de la}

lumière est une idée ancienne. Dès

1731,

de MAIRAN écrivait dans son

Traité

_physique

et

_historique

de l’Aurore Boréale :

"Les voyageurs assurent que le Danube est

_beaucoup

moins

rapide

le matin,

lorsque

les _{rayons du} Soleil

_s’opposent

à son

cours,

qu’il

ne rest

_{raprès-midi,}

_lorsqu’ils

aident ce cours".

L’effet de la

_pression

de

radiation,

non _pas sur les

_gouttes

d’eau d’un fleuve mais sur un

jet

atomique,

a été démontré _pour la

_première

fois

par FRISCH en 1933 [1]. L’idée de base est séduisante _par sa

_{simplicité :}

lors de

_{l’absorption}

ou de l’émission d’un

_photon,

un atome subit un recul

qui

va modifier sa vitesse. La modification

_{correspondante}

(k/M ~ _10cm/s

pour un atome d’hélium 4 et 03BB =

_1.08303BCm)

_{est très}

petite

devant les vitesses

_thermiques

habituelles des atomes _{(1000m/s pour l’hélium} 4); mais si on

_répète

un

_grand

nombre de _processus élémentaires

_{d’absorption}

et

d’émission,

on modifie de

_façon

notable la vitesse des atomes.

L’avènement des lasers continus

_{accordables, capables}

de saturer

les transitions

_atomiques,

a rendu

_possibles

des

_expériences

_{spectaculaires.}

Plusieurs _groupes [2] se sont mis à étudier la déflexion d’un

jet

atomique

et

ses

_applications

à la

_{spectroscopie}

ou à la

_{séparation isotopique.}

De 1983 à

_1987,

une seconde

_{génération d’expériences}

a

_produit

une

_importante

moisson de résultats : ralentissement (diminution de la vitesse

_moyenne)

et

refroidissement [3] (affinement de la distribution des vitesses autour de la

vitesse

_moyenne)

d’un

jet

atomique

[4,5],

piégeage magnétique

et radiatif (confinement dans

_l’espace)

[5]. Ces

_expériences

nécessitent un bon

contrôle de la

_fréquence

des

_{lasers, à}

une fraction de la

_largeur

de raie de la transition

_atomique.

La

_plupart

d’entre elles ont été réalisées sur des

alcalins,

en

_particulier

des atomes de sodium dont la raie de résonance à 589nm

_peut

_{être saturée par} des lasers à colorant continus et stabilisés.

Les

_progrès

des diodes laser à 852nm ont

_également

suscité des

expériences

de refroidissement d’atomes de

_césium,

commencées en 1985

2

La mise en oeuvre en 1986 d’une

_expérience

de refroidissement

radiatif d’atomes d’hélium 4

_métastable,

délicate du

_point

de vue du

_jet

atomique

(obtention d’atomes métastables) et du laser

_(pas

de source

commerciale à

_1.08303BCm),

a été motivée _par les

_{caractéristiques}

de cet

atome, intéressantes _pour

_plusieurs

raisons :

(i)

_Du

_point

de vue de l’étude du refroidissement radiatif en lui-même

-

Les schémas de

_niveaux,

accessibles sur la transition

2

3

S ~

2

3

P

utilisée _pour le

refroidissement,

sont à la fois

_simples

_(pas

de

structure

_hyperfine)

et suffisamment riches _pour

_permettre

d’étudier différents mécanismes de refroidissement (structure à 3 niveaux J =

_0,

_1,

_{2 dans le}

multiplet

2

3

P

J

).

Cet

_avantage

_apparaîtra

très clairement dans les

_parties

II. C et II.E.

-

Les

_{paramètres caractéristiques}

associés au refroidissement radiatif

ont _pour l’hélium 4 des valeurs très différentes de celles des alcalins (cf. § II.B.1). Par

_{exemple :}

. l’intensité nécessaire pour saturer la transition

2

3

S ~

2

3

P

est

faible

_(0.2mW/cm

₂

_),

d’où la

_possibilité

de réaliser des

expériences

à forte saturation;

. on atteint facilement un

régime

où

l’énergie cinétique

de recul

associée à

_l’échange

d’un

_photon

est du même ordre de

grandeur

que

l’énergie

de l’atome refroidi; l’étude

_théorique

d’un tel

_régime

nécessite des traitements

_quantiques

_peu

développés jusqu’ici.

(ii) Du

_point

de vue des

_applications

du

refroidissement radiatif,

l’obtention de

_jets

_atomiques

d’hélium 4 métastable

_collimatés,

intenses et

monocinétiques

(froids) est intéressante _{pour l’étude} des collisions

_jet

sur

_jet

ou

_jet

sur surface. Avec la focalisation d’un tel

_jet,

on

_peut

imaginer

une nouvelle microsonde de surface.

(iii) En vue d’étudier d’éventuels effets

_quantiques

collectifs (échantillons

très froids et très

_denses),

l’hélium a l’intérêt d’exister sous deux

formes

_isotopiques,

fermion

3

He

et boson

₄

_He,

dont on attend des

comportements

différents.

Après

la mise au

_point

de la source

_atomique

et du

laser,

des

expériences

de refroidissement radiatif de l’hélium 4 métastable ont

coïncidé avec deux rebondissements

_majeurs

dans le domaine du

refroidis-sement radiatif. Deux barrières vers les basses

_{températures,}

communément

admises

jusque-là,

ont été franchies :

- la

température

limite dans une mélasse

_optique

est

_{beaucoup plus}

basse _que la "limite

_{Doppler" prévue}

_pour un modèle d’atome à

deux niveaux

_(2503BCK

au lieu de

_24003BCK,

_par

exemple

pour le

sodium

[6],

3003BCK

au lieu de

_12003BCK

_pour le césium [7]);

-

un nouveau _processus

_permet

d’aller encore

_plus

bas en

tempéra-ture,

en-dessous de

_l’énergie

_cinétique

de recul lié à

_l’échange

d’un seul

_photon

_(gamme

du microKelvin); aucune nouvelle limite fondamentale n’a été trouvée aux

_plus

basses

_{températures}

_que l’on

_peut

atteindre avec ce _{processus (cf. §} II.E).

Le groupe de l’E. N. S. a

_joué

un rôle

_important

dans ces nouveaux

développements,

aussi bien sur le

_{plan théorique qu’expérimental}

[8]. C’est dans ce contexte que se sont déroulées les

_expériences

décrites dans ce

mémoire.

PLAN DE LA THESE

Ce mémoire

_comprend

deux

_parties

_quasiment

_{indépendantes :}

-

le

_{chapitre I}

décrit le laser à

_{LNA, monomode,}

asservi sur la

fréquence

de la transition

_{atomique 2}

3

S ~

2

3

P

de l’hélium 4

(03BB=1.0803BCm).

Les

_performances

recherchées étaient déter-minées par les

_exigences

des

_expériences

de refroidissement radiatif.

-

le

_chapitre

II décrit

_{quelques expériences}

de refroidissement

transverse d’un

_jet

_atomique

d’hélium 4

_métastable,

réalisées

avec le laser LNA du

_chapitre

I. L’accent est mis sur les

aspects

expérimentaux,

tout en donnant les idées

_physiques

à la base des

_phénomènes

observés.

Le

_chapitre

I

_présente

les différentes

_étapes

de la construction du

4

- la

partie

A recense les milieux

_{amplificateurs susceptibles}

de donner un effet laser à

1.0803BCm,

et

_justifie

le choix du cristal de LNA.

-

la

_partie

B donne les

_{principales caractéristiques}

du LNA; elle

présente

la

_géométrie

de la cavité laser utilisée (un anneau)

et le choix des éléments sélectifs nécessaires _pour atteindre la

fréquence

de résonance de l’hélium

(1.08303BCm).

L’un de ces

éléments est un filtre de

_Lyot

dont le calcul détaillé est

présenté

dans

_{l’appendice}

n°2,

car il

_présente

un résultat en

apparence

paradoxal :

le filtre est d’autant

_plus

sélectif

_qu’il

_y

a moins de

_dioptres

à l’incidence de Brewster dans la cavité laser.

- la

partie

C est consacrée à la stabilisation en

_fréquence

du

laser LNA. Les

_expériences

de refroidissement radiatif néces-sitent en effet une stabilité bien meilleure _que la

_largeur

naturelle du niveau excité de la transition utilisée (0393/203C0 = 1.6MHz). Deux méthodes d’asservissement sont dé-crites :

. la

première

se fait en deux

étapes :

une correction des

fluctuations

_rapides

en asservissant la

_fréquence

du laser

sur une cavité

_Fabry-Perot

confocale de

_référence,

_puis

une stabilisation à

_long

terme sur une raie

_{d’absorption}

saturée en cellule. La

_largeur

de raie obtenue est de l’ordre de 750kHz. Sous cette

_forme,

le laser LNA a

permis

de réaliser les

_{premières expériences}

de

refroidis-sement radiatif de l’hélium 4.

. dans une seconde version des

asservissements,

la

fré-quence du laser a _pu être asservie directement sur la raie

_{d’absorption}

saturée en

_cellule,

tout en

_gardant

une

grande

bande

_passante

_grâce

à une

_technique

de modu-lation à haute

_fréquence.

Le

_rapport

_signal

sur bruit obtenu sur la raie

d’absorption

saturée est amélioré d’un facteur 170 par

rapport

à la méthode

_{précédente;}

la

largeur

de raie du laser est finalement inférieure à 150kHz.

Le

_chapitre

II décrit

_{quelques expériences}

de refroidissement

transverse d’un

_jet

d’hélium 4 métastable réalisées avec le laser LNA.

. La

partie

A

précise

la notion de refroidissement à une

dimension et montre l’intérêt des

_expériences

transverses.

. Les détails

expérimentaux

sont

présentés

dans la

partie

B :

-

caractéristiques

de la transition

2

3

S ~

2

3

P

de l’hélium 4 utilisée _pour le refroidissement radiatif;

-

présentation

sommaire du

_jet

_atomique;

-

description

détaillée du traitement

_optique

des faisceaux

lasers,

en mettant l’accent sur le

_réglage

des

polarisa-tions; utilisation de

_propriétés

_générales

sur la transfor-mation des

_{polarisations}

lors du retour inverse de la

lumière (démontrées dans

_{l’appendice}

n°3) ;

-

méthode de détection des atomes métastables;

-

étude détaillée de la méthode

_d’analyse

des vitesses

transverses.

. La

partie

C

présente

un test

expérimental

des

températures

limites

_prévues

sur un modèle d’atome à deux niveaux

interagissant

avec une onde stationnaire _{peu intense ( "mélasse}

optique").

Cette

expérience

a été réalisée à une

_dimension,

sur la transition

₂

₃

_S

₁

_~

₂

₃

_P

₂

de l’hélium 4 éclairée en

lumière

_polarisée

_03C3+. L’atome est alors

_pompé

_optiquement

sur

la transition

_m

_J

= ₁ ~

m

J

=

_2,

_{réalisant la situation}

_simple

d’un atome à deux niveaux soumis à une onde stationnaire.

Les résultats

_{expérimentaux}

obtenus sont en accord avec la

théorie élémentaire. Ceci est une confirmation du _{fait que les}

températures

anormalement basses

_(par

_rapport

à la théorie

élémentaire),

obtenues récemment avec les alcalins

[6,7],

sont dues à la structure

_complexe

des niveaux.

. Dans la

partie

D est mise en oeuvre une amélioration de la

technique

de déflexion d’un

_jet

_atomique

en utilisant une onde

laser

_convergente.

L’idée est

_{d’augmenter}

l’efficacité du

processus en maintenant la condition de résonance

atomes/la-ser au cours de la déflexion. On montre alors non seulement

une

_augmentation

de

_l’angle

de

_déflexion,

mais aussi une

6

type

de

_manipulation

_peut

être utile _pour

_séparer

un

_jet

atomique

d’hélium métastable du

_jet

_principal

d’atomes dans l’état fondamental.

.

Enfin,

la

partie

E décrit une

expérience originale

de

refroidis-sement radiatif

_{ayant permis}

de franchir la limite dite "de

l’énergie

de

_recul",

c’est-à-dire

_{l’énergie cinétique}

de recul liée à

_{l’absorption}

ou l’émission d’un seul

_photon.

Le

processus mis en

_jeu

est un

_piégeage

cohérent de

_population

(ou "résonance noire’) sélectif en vitesse. On

_peut

créer une

superposition

cohérente de sous-niveaux

_atomiques

fonda-mentaux

_{qui n’interagit plus}

avec la lumière et dans

_laquelle

les atomes se

_piègent.

Cet état

_piégeant

n’existe _{que pour}

une vitesse

_atomique

nulle. Les autres

atomes,

qui

restent en

interaction avec la

_lumière,

vont effectuer une marche au

hasard dans

_l’espace

des états

_jusqu’à

ce

_qu’ils

tombent dans l’état

_piégeant.

Il _y aura donc accumulation des atomes dans

un état de vitesse

_nulle,

d’où un refroidissement.

_L’analyse

théorique

de ce _processus montre

_{qu’il n’y}

a _pas de limite fondamentale à la

_température

_que l’on

_peut

obtenir :

_plus

le

temps

d’interaction cohérent entre atomes et laser est

_long,

plus

la

_température

sera basse. La

_{préservation}

des

cohé-rences

_pendant

un

_temps

d’interaction suffisamment

_long

_pour

observer un refroidissement est la

_principale

difficulté de cette

expérience :

c’est

_pourquoi

nous avons mis l’accent sur les contraintes

_{expérimentales}

_qu’il

a fallu satisfaire: ceci a

permis

de confirmer les

_{prédictions théoriques}

et d’atteindre

7

I.A. LES MILIEUX AMPLIFICATEURS

Depuis plusieurs

années,

l’étude de l’hélium

_polarisé

_{par voie}

optique

a conduit à la recherche de sources émettant au

_voisinage

de

1.0803BCm

[9]. Pour

_augmenter

l’efficacité du _pompage

_optique,

les

_lampes

à

décharge

d’hélium ont été

_remplacées

_{par des} sources laser. La limite des lasers à colorant se situant au

_voisinage

du

_micron,

d’autres lasers

accordables à milieu

_{amplificateur}

_solide,

les centres

_colorés,

ont été

d’abord utilisés. Il

_s’agit

du centre

(F

+

2

)

dans

NaF,

pompé

par un laser à colorant à 890nm et

_balayable

de

_0.9903BCm

à

_1.2203BCm

[10].

Malheureu-sement ces

_cristaux,

obtenus _par bombardement

_{électronique,}

ne

fonction-nent

_qu’à

basse

_température

(refroidis à l’azote

_liquide)

et ont des durées de vie limitées

_(quelques

mois à

_température

ambiante).

La recherche s’est donc

_portée

sur une autre famille de matériaux dont le

_point

commun est le

_dopage

_par l’ion

_néodyme

Nd

3+

.

Cet ion est

responsable

de l’effet laser à

_1.0603BCm

dans le Nd: YAG. Son inclusion dans

une matrice cristalline bien choisie conduit à des

_{déplacements}

des niveaux

d’énergie qui

modifient la

_longueur

d’onde d’émission. De la fluorescence

ou de l’effet laser au

_voisinage

de

_1.0803BCm

ont ainsi été observés dans des cristaux (LNA

_[11],

YAP

_[12],

_Nd:MgO:LiNbO

₃

_[13]),

dans des verres

dopés

[14],

et même dans des fibres

_dopées

[15].

Récemment un autre

_ion,

le titane

_Ti

₃₊

_,

inclus dans du

_saphir

Al

2

O

3

,

a montré un effet laser continu sur une très

_{large plage}

de

_longueur

d’onde centrée à 850nm. Au cours de ces derniers

_mois,

des chercheurs de

_Spectra

_Physics

ont observé l’émission laser

_jusqu’à

_1.103BCm

_par un

pompage très intense (15 watts sur la raie verte d’un laser à

_argon)

[16]. Le

_{titane-saphir}

_pourrait

devenir un candidat

_possible

_{pour atteindre la raie} de l’hélium à

_1.0803BCm

si les seuils de _pompage diminuent.

Enfin une voie très

_prometteuse

s’ouvre avec des lasers semi-conducteurs

_qui

se

_développent

actuellement au

_voisinage

de

_1.0803BCm.

Les

Parmi ces

_{possibilités,}

notre choix a été

_guidé

par

l’expérience

dans ce domaine du _groupe de l’E.N.S. travaillant sur l’hélium

_polarisé.

Au début de ce

travail,

deux lasers linéaires à LNA

_(pompés

_par un laser à

Argon

ou à

_Krypton)

avaient été réalisés dans cette

_équipe

[17] et

continuent actuellement _{d’être utilisés pour} le _pompage

_optique

de l’hélium

3. Des améliorations ont

_depuis

été

_apportées

à ces lasers visant essentiellement à en

_augmenter

la

_puissance

(le _{pompage par}

_lampe

de

cristaux

plus

grands

est aussi étudié [18]). Par

_contre,

la finesse

_spectrale

n’est _pas un facteur

_important

_pour ces

_expériences

(le fonctionnement

bimode est même

_avantageux).

Nos besoins

_{expérimentaux}

différents (finesse

_{spectrale plus}

_que

_puissance

de sortie) nous ont donc conduit à construire un laser à LNA en _{anneau, monomode} et

_balayable

(décrit dans la

_partie

B) et stabilisé en

_fréquence

(voir

_partie

C).

9

Fig.

I-1a.

_{Spectre de fluorescence}

_{du LNA}

_[17].

I. B.

_CONCEPTION

D’UN LASER A LNA EN

_ANNEAU

I. B. 1.

_{Caractéristiques}

du LNA. Choix

_du

_pompage

Le

_LNA,

de formule brute

_La

_1-X

_X

_Nd

_AlMg

₁₁

_O

₁₈

_,

est un aluminate de lanthane

_dopé

au

_néodyme

avec un taux x

_qui

_peut

aller

_jusqu’à

15 à 20% _{(à comparer} au 1% du Nd:YAG). L’ion

_{néodyme Nd}

3+

inclus dans la

matrice cristalline est

_responsable

de l’effet laser. C’est un

_système

à 4

niveaux où l’inversion de

_population

se

_produit

entre les niveaux

₄

_F

_3/2

et

4

I

9/2, 11/2, 13/2

correspondant

à des

_longueurs

d’onde d’émission de

0.903BCm,

1.0603BCm

et

_{1.3803BCm respectivement}

[19]. Les raies les

_plus

intenses de ce

_spectre

de fluorescence sont

_{représentées}

sur la

_figure

I-1a. Elles

_{correspondent}

à la transition

₄

_F

_3/2

_~

₄

_I

_11/2

qui

dans le LNA

produit

deux raies

_principales

à

_1.05503BCm

et à

_1.081503BCm,

de

_largeurs

à mi-hauteur 4nm et 8nm

_{respectivement.}

_{Notons que} ces raies sont

beaucoup

plus

larges

que la raie

correspondante

du Nd: YAG à

_1.0603BCm

(fig.I-1b).

Ceci est attribué _par certains auteurs [11b] à un

_{élargissement}

inhomogène

lié aux différences d’environnement des ions

Nd

3+

dans la matrice cristalline. La tendance de notre laser à LNA à être

_{spontanément}

monomode

_longitudinal

nous conduit néanmoins à conclure à un

élargis-sement essentiellement

_homogène.

Il est

_probable

_{que les} deux causes

d’élargissement

coexistent. Cette

_{largeur importante}

des raies de

fluores-cence va en tout cas

_permettre

de

_balayer

la

_fréquence

du laser sur des

plages importantes.

Récemment l’émission laser a d’ailleurs été obtenue à

l’Université de Caen sur une

_plage

de

_longueur

d’onde continue entre les deux

_raies,

avec un laser à LNA à faible seuil

_pompé

_par diode laser [20].

Le

_spectre

_{d’absorption}

du LNA

_(fig.

I-2)

_{présente quatre}

_pics

dans

l’ordre d’intensité décroissante :

_{580nm, 740nm,}

800nm et 520nm. Il existe des lasers à toutes ces

_longueurs

_d’onde,

mais

_plus

ou moins

_simples,

plus

ou moins coûteux et

_plus

ou moins

_puissants.

Nous avons choisi de

pomper notre cristal de LNA avec la raie verte à 514.5nm d’un laser à

argon

ionisé,

de

puissance

maximale 4

_watts,

dont nous

_disposions

au

laboratoire. Pour atteindre des rendements

_optiques

_meilleurs,

et un

échauffement moindre du

_cristal,

on

_peut

être tenté d’utiliser un laser à colorant à _{580nm (Rhodamine 6G par}

_{exemple, pompée}

_par un laser à

11

Fig.

I-2 .

_{Spectre d’absorption}

du

LNA

_[17].

Fig. I-3 .

Indices ordinaires

et

extraordinaires du

LNA

argon)

ou un laser à

_krypton

(raie à 750nm). Le choix

dépend

également

des lasers dont on

_dispose

au

_départ.

Une solution en train de devenir

particulièrement

intéressante est l’utilisation de diodes laser de

_puissance

à 800nm

_qui

sont actuellement en

_{plein développement}

(les

_puissances

disponibles

en continu ont

_dépassé

le watt). Nous avons d’ailleurs

commencé à

_explorer

cette voie.

Le taux

_{d’absorption}

d’un cristal de LNA

_dépend

de l’axe selon

lequel

ii est taillé. En effet c’est un milieu

_anisotrope

_puisqu’il

est

biréfringent,

uniaxe (les indices ordinaires et extraordinaires sont

_reportés

dans le tableau de la

_figure

I-3 en fonction de la

_longueur

d’onde).

L’absorption

est

_{plus grande lorsque}

la lumière se _propage le

_long

de l’axe

optique

c, mais les cristaux sont

_plus

difficiles à obtenir dans cette

géométrie

(à cause de la méthode de croissance [11a]). Le cristal que

nous avons utilisé est un

_cylindre

de 10mm de

_long

sur 5mm de

_diamètre,

taillé le

_long

de l’axe c et

_dopé

à 10% au

_néodyme.

Il absorbe 70% des 4

watts du laser à _argon à

_514nm,

et environ 90% des 100mW d’une diode

laser à 800nm. Un autre

cristal,

de

_{caractéristiques}

voisines mais

_plus

13

I.B. 2. La cavité laser a) Stabilité

La cavité est un anneau en X

_composé

de deux miroirs

_sphériques

M

1

et

_M

₂

de _rayons de courbure R=100mm et de deux miroirs

_{plans M}

₃

et

M

4

.

Cette forme en X a été choisie afin de réduire les

_angles

d’incidence

sur les miroirs.

Cette cavité sera stable s’il existe un mode

_{gaussien qui}

soit

inchangé après

un tour dans la cavité. Si l’on

_représente

_{la cavité par} une

matrice

_M,

_{traduisant la transformation des rayons}

_paraxiaux

_après

un _tour,

Il

_s’agit

de trouver les modes _propres de valeur _propre réelle. Cette condition

_s’écrit,

_pour une matrice M unitaire [12] :

Cette condition ne

_dépend

_pas du

_point

de la cavité à

_partir

_duquel

on

calcule la matrice M. On

_peut

la calculer à

_partir

du

_point

I en

_dépliant

la

cavité,

comme suit :

On obtient :

La condition de stabilité s’écrit :

ou encore :

Ceci

_impose

notamment la condition L > D + _R.

On

_peut

_{également obtenir,}

à

_partir

de la

_matrice,

la

_position

et la taille des "cols" du faisceau (waists en

_anglais)

en un

_point

P de la cavité

en écrivant la condition de

_bouclage

sur le _rayon de courbure

_complexe

du

faisceau

_gaussien

défini par [21] :

La condition de

bouclage

s’écrit :

15

Fig.

I-6 .

Taille des waists en J

_{(courbe a)}

et 1

_(courbe

_b)

_{en fonction}

_{de la distance D} entre les miroirs

_sphériques

La

_longueur

totale de la cavité L vaut I 2 m.

Ici la

_symétrie

de la cavité

_impose

la

_position

des waists au milieu des 2 miroirs

_sphériques

sur les deux bras en I et J. Pour calculer leurs

tailles,

il suffit d’écrire la condition de

_bouclage

sur

_q(I)

et

_q(J),

sachant que r(I)=r(J) = _{~ au waist.}

Les courbes

_(fig.

I-6) montrent la variation de taille des 2 waists

en fonction de la distance entre les deux miroirs

_sphériques

pour une

longueur

totale de cavité L de 1.2 mètre. La

_plage

de _{stabilité y}

_apparaît

clairement comme la zone où les waists sont non nuls.

Remarques :

(i) Les miroirs

_sphériques

utilisés hors d’axe introduisent de

l’astigmatisme

sur les faisceaux [22]. Il faut alors

_reprendre

les calculs dans les 2

_plans

_sagittal

et

_tangentiel

en

_prenant

respectivement

comme distances focales des lentilles

équiva-lentes R/(2cose) et (Rcose)/2. Ce calcul est

_présenté

dans

l’appendice

n°1.

(ii) Le calcul de stabilité de la cavité ne tient _pas

_compte

de la

présence

du cristal entre les 2 miroirs

_sphériques.

Les résultats obtenus restent valables en

_remplaçant

la distance D

par D’=D-e(n-1)/n où e est

_{l’épaisseur}

du cristal et n son

indice. En

_effet,

si l’on

_multiplie

les matrices

correspondant

à

une

_propagation

libre dans le vide de

_longueur

D-e et à une

propagation

dans un milieu d’indice n de

longueur

e, on

17

b) Schéma du pompage

Il

_s’agit

d’un _pompage colinéaire du cristal de LNA _par un laser

à argon à 514.5nm de 4 watts. Il faut _superposer les deux

_waists,

celui du laser de pompe et celui de la

_cavité,

au niveau du cristal. Quant aux tailles

de ces

_waists,

des essais ont montré

_qu’on

avait intérêt à ce

_qu’elles

soient

_égales

et de l’ordre de

_3003BCm.

Ceci

_explique

le choix des miroirs

M

1

et

_M

₂

de _rayons de courbure

_100mm,

de sorte _que le waist de la cavité vaille

_3003BCm

au centre de la

_plage

de stabilité (cf.

_{fig. I-6a).}

Remarque :

L’optimum

de

_3003BCm

est totalement

_empirique;

il

_correspond

à

une

_optimisation

de la

_puissance

de sortie du laser dans des conditions

_{particulières (puissance}

de _pompe de 4

_watts,

_coupleur

de sortie T=4%). S’il

_{s’agissait plutôt}

de diminuer le seuil du

laser,

on

_pourrait

avoir intérêt à focaliser la pompe sur un

waist

plus petit.

Le schéma de _pompage utilisé est le suivant :

La lentille

_divergente

f-200 est en fait le

_{ménisque plan-concave}

de _rayon 100mm

_jouant

le rôle de miroir

M

1

dans la cavité. Son traitement est

dichroïque,

réfléchissant à 99.9% à

_1.0803BCm

et

_transparent

à 94% à 514.5nm. Les deux autres lentilles sont _{traitées antireflet pour 514.5nm.}

Les

_positions

et les focales ont _{été choisies pour} atteindre un waist W’ de

l’ordre de

_2503BCm,

à une distance de 55mm du miroir

_M

₁

(c’est-à-dire

superposé

au waist de la cavité

_lorsqu’on

est au centre de la

_plage

de stabilité

_compte

tenu d’un cristal de LNA de 10mm de

_{long :}

D =

D

centre

c) Fonctionnement

_{unidirectionnel}

Dans un laser à cavité linéaire s’établit une onde stationnaire

qui

provoque le

_phénomène

de "hole

_{burning" spatial.}

On

_peut

_{l’expliquer}

simplement

en

_remarquant

_que

_chaque

mode

_longitudinal

de la cavité linéaire

_possède

des noeuds et des ventres (minima et maxima d’intensité). Aux

_noeuds,

_l’énergie

_disposible

dans le milieu

_{amplificateur}

n’est _pas

utilisée,

ce

_qui

favorise l’existence d’autres modes dont les noeuds sont

décalés par

rapport

au

_premier.

Un laser à cavité linéaire sera donc a

priori

multimode. Pour le rendre

_monomode,

il faudra introduire dans la cavité des éléments très

_sélectifs,

ce

_qui

réduira la

_puissance

de sortie.

Au

contraire,

dans une cavité en anneau

_peut

circuler une onde

progressive qui

ne _{provoque pas} de "hole

_{burning" spatial.}

Il faut pour cela

qu’un

seul sens de rotation soit

_possible

_{pour l’onde} laser dans la cavité.

Dans ce cas, toute

_{l’énergie disponible}

dans le milieu

_{amplificateur}

pourra

plus

facilement être concentrée dans un seul mode

_longitudinal

(surtout si

l’élargissement

du milieu

_{amplificateur}

est

_homogène).

Nous avons donc choisi une cavité en anneau dans

_laquelle

on

introduit des

_pertes

sur l’un des sens de

_rotation,

_qui

sera _{défavorisé par}

rapport à

l’autre. On _{utilise pour} cela un

_système

unidirectionnel ou diode

optique

composé

de deux éléments. Le

_premier

utilise l’effet

_Faraday

dans

un verre

_{paramagnétique plongé}

dans un

_{champ magnétique}

_{permanent :}

on crée une rotation de la

_polarisation

dont le sens est déterminé _par le

sens de

B,

donc

_indépendant

du sens de

_propagation

de la lumière. On _y

ajoute

un second élément doué de

_pouvoir

rotatoire

_naturel,

_par

_exemple

une lame de

_quartz

dans

_laquelle

la lumière se _propage suivant l’axe

optique.

Pour cet

élément,

le sens de rotation de la

_{polarisation dépend}

du

sens de

_propagation

de la lumière. Les deux rotations vont alors se

compenser pour un sens de

_propagation

et

_s’ajouter

_pour l’autre sens. Ceci

est illustré sur la

_figure

I-8.

La lumière se

_propageant

dans le sens 2 et dont la

_polarisation

a

tourné de 2e subira des

pertes

sur tous les éléments

_polarisants

dans la

cavité,

en l’occurence les

_dioptres

à l’incidence de Brewster servant à

19

cavité. Dans notre

cavité,

la diode

_optique

est

_composée

d’un verre

paramagnétique

(Hoya

FR5) de 10mm dans un

_champ

_magnétique

perma-nent de 3kGauss et d’une lame de

_quartz

à

_pouvoir

rotatoire de 0.56mm. Les

_{caractéristiques}

de ces matériaux sont :

-

constante de Verdet du verre

_Hoya

FR5 à

_{1.0803BCm :}

71.10

-3

Gauss

-1

.cm

-1

-

pouvoir

rotatoire du

_quartz

à

_{1.0803BCm : 6.087°mm}

-1

.

La rotation e est dans ce cas de 4°. Les deux éléments sont taillés pour être utilisés à l’incidence de

Brewster,

afin de réduire les

_pertes

_par réflexion.

Remarque :

D’autres

_systèmes

_ayant

les mêmes

_propriétés

de rotation de

polarisation

que la lame de

quartz

auraient _pu être

_utilisés,

_par

exemple

une lame demi-onde à

_1.0803BCm

ou un

_système

de trois miroirs non

_coplanaires

[23].

Notre diode

_optique

a été mise en

_place

dans la cavité et a

_permis

d’obtenir un fonctionnement

_quasi

unidirectionnel

_(rapport

entre la

_puissance

de sortie dans les 2 sens

_supérieur

à 50). Toutefois les

_pertes

occasionnées _par les éléments

_{optiques (réflexions, absorption}

dans le

verre

_{paramagnétique,}

_compensation

_imparfaite

entre les deux

_angles

de rotation) n’ont pas

permis

de

_récupérer

en fonctionnement unidirectionnel la

somme des

_puissances

obtenues dans les deux sens en l’absence de diode

optique.

Par _contre, ceci a

_permis

de rendre le laser

_{spontanément}

monomode

_longitudinal

au maximum de sa courbe de fluorescence

(1.05503BCm),

dans le cas où le

_gain

n’est _pas

_trop

fort

_(pompage

modéré).

Remarque :

Le cristal de LNA a dû être incliné

_légèrement

afin de dévier les réflexions sur ses faces

_qui,

même

_faibles,

ont tendance à

favoriser le mauvais sens de rotation. Ceci sera

_également

vrai

lorsqu’on

introduira d’autres éléments dans la

_cavité,

tels les

I. B. 3. Sélection en

_fréquence

Telle que nous l’avons décrite

_jusqu’à

maintenant, la cavité laser contient le cristal de LNA et la diode

_optique

et émet sur un seul mode

longitudinal

au maximum de la courbe de gain (fluorescence) du

LNA,

soit

03BB=1.05503BCm.

Pour atteindre la

_fréquence

de résonance de

l’hélium,

il faut

ajouter dans la cavité des éléments sélectifs en

_fréquence.

Le

_produit

de leurs transmissions

_spectrales

par le _gain du LNA ne doit sélectionner

_qu’un

seul mode à

1.08303BCm.

Nous allons décrire les filtres _que nous avons

utilisés dans l’ordre croissant de sélectivité. La

_figure

1-9 montre la cavité

laser avec la diode

_optique

et tous les éléments sélectifs.

Remarque:

Nous

_{appellerons plus}

sélectif un élément dont les pics de transmission en fonction de la

_fréquence

sont

_plus

étroits. A

finesse donnée

_(rapport

entre la

largeur

d’un pic et la distance

entre deux

_{pics) ,}

les éléments les

_plus

sélectifs "localement"

présenteront

des pics

plus rapprochés.

a) Le filtre de Lvot

La

première

sélection à faire _pour atteindre la raie de résonance de l’hélium à

_partir

du _spectre d’émission du LNA est de supprimer la raie la

_plus

intense à

1.05503BCm.

On utilise pour cela un filtre

_{biréfringent}

à une seule _lame, du

_type

filtre de

_Lyot.

Il

_s’agit

d’une lame de _quartz taillée

_{parallèlement à}

l’axe

optique

et

_placée

à l’incidence de Brewster _{pour éviter} les

pertes par réflexion. La

_{biréfringence}

du

_quartz

_provoque un

_déphasage

(203C0/03BB)(n

e

-n

o

)e

qui

dépend

de la

_longueur

d’onde

_(ne

et

_n

_o

sont les indices extraordinaire et ordinaire du milieu

_{biréfringent,}

e est

_{l’épaisseur}

de la lame). Cette lame

_placée

à incidence normale entre deux

_polariseurs

parallèles,

donne un

_spectre

de transmission

_cannelé,

de contraste 1 si

l’axe

_optique

de la lame est à 45° de l’axe des

_polariseurs

(c’est le filtre de

Lyot

original).

Si maintenant on incline cette

_lame,

le

_déphasage

va faire

intervenir l’indice extraordinaire

correspondant

à la direction de

_propagation

de la lumière dans la lame. Cet indice va

_dépendre

non seulement de