HAL Id: tel-00270811
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00270811
Submitted on 7 Apr 2008
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
des transformées temps-fréquence. Application à des signaux de parole.
Mathieu Puigt
To cite this version:
Mathieu Puigt. Méthodes de séparation aveugle de sources fondées sur des transformées temps-
fréquence. Application à des signaux de parole.. Astrophysique [astro-ph]. Université Paul Sabatier -
Toulouse III, 2007. Français. �tel-00270811�
UFR Physique, Chimie, Automatique
Ecole doctorale Math´ ematiques, Informatique et T´ el´ ecommunications de Toulouse
M´ ethodes de s´ eparation aveugle de sources fond´ ees sur des transform´ ees
temps-fr´ equence.
Application ` a des signaux de parole
TH ` ESE
pr´ esent´ ee et soutenue publiquement le 13 d´ ecembre 2007 pour l’obtention du grade de
Docteur de l’Universit´ e de Toulouse
d´ elivr´ e par l’Universit´ e Toulouse III – Paul Sabatier
Discipline : Traitement du Signal
par
Matthieu PUIGT
Composition du jury
Pr´ esident : Pierre Comon, Directeur de recherche CNRS, I3S, Sophia-Antipolis Rapporteurs : Ali Mansour, Enseignant-chercheur DGA, E3I2, ENSIETA, Brest
Eric Moreau, Professeur, MS, Universit´ e de Toulon–ISITV
Examinateurs : Jean-Philippe Bernard, Charg´ e de recherche CNRS, CESR, Toulouse Shahram Hosseini, Maˆıtre de conf´ erences, LATT, Universit´ e de Toulouse
✂✁☎✄✝✆✟✞✡✠☛✆✌☞✍✄✏✎✑✆✒✠✔✓✖✕✘✗✡✆✏✙
Yannick Deville, Professeur, LATT, Universit´ e de Toulouse
Laboratoire d’Astrophysique de Toulouse-Tarbes — UMR 5572
✑✘✆✍✒ ✆✗✄✚✥✔✓✩✏✑✁☎✆✟✞✖✕✤✧✣✡✌✁ ✛✣✥✔✓✘✗✚✥✔✓✤✧✙✄✙✕✩✆ ✒✟✆✟✛✚✛✣✆✍✕✤✁✦✄✙✒✚✓✩✄✙✄✙✁✦✥✍✞ ★✜✛ ✡✘✞✩✞✤✁☎✒✣✢✥✤ ✆✟✏✑✁☎✔✦✔☎✆✦✒★✧✡ ✏✌✡✘✁✛✜✡✘✠✩✠ ✆✟✔✪✩✦✕☛✡✌✞✤✄
✄✙✥✍✞✬✫✖✓✩✧✙✆ ✡✭✓ ★✯✮ ✥✔✓✩✄ ✡ ✛✙✛✣✆✟✞✖✕✤✁✦✥✍✞✤✄ ✔☎✆✝✧✚✆✟✛✙✥✔✓✤✧✰✕✱✧✲✓✤✞ ✥✘✧✙☞ ✡✘✞✩✁☎✄✳✒ ✆ ✠ ✥✔✓✤✧ ✔☎✡✘✞✤✒✓✆✟✧ ✥✵✴ ✒✓✁✦✆✓✔☎✔✦✆✚✒ ✆✓✞ ✛✶✒ ✡ ✛✣✢✖✷✟✄✙✆✌★
✸✺✹✼✻✽✵✾✡✿❁❀✜❂✬❃❄✽✵✿❆❅❇✽✵✾✪❈❉❂❊❂●❋☎✿❆❀✜❂✬❍●■❇❀❏❀✜❂✍❀✜■❇✿❁❅✵❂●❑▲❑✪❂✚▼✚✸✙◆ ✡❖✒ ✡✵✓✩✏✌✡✘✁✦✄✙✆ ✞✩✥✔✓✩✏✍✆✟✔☎✔✦✆✵P ✒✭✧◗✩ ✛ ✡✘✁✛✙❘✯✓✤✆ ✒✓✆✟✛✕✥✘✧✙☞ ✡❇❙
✞✤✁☎✄❚✒ ✆ ✞✤✆❱❯☛✞☛✡✘✞✤✒✟✆✓✧✙✡✘✁✦✛ ✠☛✡✘✄✡✒ ✆✓✄ ✛✣✧✙✡ ✏✌✡✵✓❁❲ ★★★ ◆ ✡❳✫ ✥✍✞✤✞✤✆✭P ✒✭✧✆✟✄✚✛❨❘✯✓✤✆❩✛ ✡✌✞✤✞✤✁☎✒✣✢❄✒ ✆❱❯☛✞✤✡✘✞✖❬ ✡✌✁✦✛❨❭✎✠☛✡✘✧ ✛✣✁☎✧
✕✤✆✓✄ ✧✙✆✓✔✦✁✪❘✯✓☛✡✌✛✙✄❩✕✜✧✡✘✞✩✒✓✁☎✆✟✞✤✄ ✒✟✥✍✞ ✛✣✧✣✡ ✛✣✄✱❪ ✂✁☎✔✦✔☎✆❫✒ ✆✟✧✙✒✟✁☎✄❱✛ ✡✌✞✤✞✤✁☎✒✣✢ ✠ ✥✔✓✤✧ ✒✟✆ ✒✓✡✵✕✤✆ ✡✭✓❴❘❁✓✩✆ ✛❵✓❴✒ ✆❛❯☛✄✟★✜❜✏✓
✡✘✄ ✄✳✓ ✞✩✥✍✞ ✄✚✆✚✓✤✔✦✆✚✒ ✆✓✞ ✛ ✛✙✆❛✒ ✥✍✞ ✛✣✧✚✆✓✧☎✓✤✞❝✕✤✁☎✧✚✆✓✒✟✛✙✆✚✓✤✧❱✕✤✆✕✛✣✢✖✷✟✄✙✆❛✕✤✁☎✄✚✠ ✥✍✞✩✁✪✫✤✔✦✆✜✆✟✛❞❭ ✔❡✧◗✩✟✒✓✥✔✓✩✛✙✆❛✒ ✡✘✁✦✄ ✛❵✓ ✡✌✄
✡✵✓✤✄✚✄✙✁✏✩✟✛❵✩❢✓✤✞ ✆❣❲ ✆✚✒ ✠✤✔☎✆✎✠ ✥✵✓✤✧ ✛✣✡ ✧✚✁☎☞✔✓✩✆✚✓✤✧ ✄✙✒✟✁☎✆✓✞ ✛✙✁❤❯❏❘✯✓✤✆✭P ✛✙✥✍✞ ✡✘✠✩✠✤✧✙✥✑✒ ✢✤✆❢✕✤✆ ✔❡✧✆✟✞✤✄✙✆✟✁☎☞✍✞✤✆☛✒ ✆✟✞ ✛ ✆ ✛ ✛✙✥✍✞
✡✘✧✚✛☎✕✜✧✥✍✧✚☞ ✡✘✞✤✁✦✄✙✆✟✧❨✕✤✆✓✄ ✠ ✥✘✛✣✄☎✕✤✆✕✠✤✧✚✆✚✒ ✁✪✷✓✧✚✆✜✒✓✔☎✡✘✄✙✄✚✆✶❪
✑✘✆ ✛✙✁☎✆✟✞✤✄✰❭✜✧✙✆✚✒ ✆✓✧✚✒✓✁✦✆✓✧ ✏✑✁✦✏✘✆✚✒ ✆✓✞ ✛ ✔☎✆✓✄✼✒ ✆✚✒❳✫✤✧✙✆✟✄✼✕✤✆☎✒ ✥✍✞❞✗❚✓✤✧❥✐✗✠ ✥✔✓✤✧ ✔☎✆☛✓✤✧ ✠☛✡✌✧✚✛✣✁✦✒✓✁✦✠☛✡✌✛✣✁✦✥✍✞ ★✵✑✘✆ ✄✳✓✤✁✦✄
✆✓✞ ✠☛✡✌✧✚✛✣✁✦✒✚✓✤✔✦✁☎✆✟✧✎✛✙✧✳✷✓✄ ✧✙✆✓✒✟✥✍✞✤✞☛✡✌✁☎✄✙✄✙✡✘✞ ✛✗✆✓✞ ✏✘✆✓✧✙✄❄❦ ✔✦✁ ✂✡✘✞✤✄✙✥✵✓✤✧ ✆✟✛✍❧ ✧✚✁☎✒ ✥✍✧✙✆✓✡✵✓ ✠ ✥✵✓✤✧ ✔✦✆✚✓✤✧ ✆❣❲✩✡✵✒ ✆✟✞
✒ ✁✦✞✯✓✩✛✣✁✦✆✚✓❆❲♠❘✯✓✤✁♥✒❝✧✡✵✓✤✧✙✡✂✠ ✆✓✧❚✒ ✁✦✄✚P♦✗✚✆ ✔❡✧✆✟✄✙✠♣✷✓✧✙✆✭P✟✕✱✧✡✵✒❄✩✓✔✦✁☎✥✍✧✚✆✓✧✜✔✖✡★❘✯✓☛✡✘✔☎✁✛❵✩❄✕✤✆ ✒✟✆q✕✤✥✑✒✚✓✖✒ ✆✓✞ ✛✓★ ✂✆✟✧✙✒✟✁
❭❴r ✁☎✆✓✧✚✧✙✆★s ✥✔✒ ✥✍✞t✕✱✧✡ ✏✍✥✍✁✦✧ ✡✘✒✓✒✟✆✓✠✩✛✳✩❖✕✱✧◗✉ ✛✣✧✚✆✇✈✓✂✥✍✞✤✄✚✁☎✆✚✓✩✧ ✔☎✆❖r ✧✳✩✟✄✙✁❤✕✤✆✓✞ ✛✘✈ ★ ✂✆✓✧✚✒✓✁☎❭①✑✘✆ ✡✌✞❆❙②r ✢✤✁✦✔☎✁☎✠✩✠ ✆
③ ✆✓✧✚✞☛✡✘✧❚✕q✕✱✧✡ ✏✘✥✍✁☎✧ ✆✚✓ ✔✦✆ ✒✓✥✵✓✤✧✣✡✘☞✘✆❞✕✤✆ ✔✦✁☎✧✚✆ ✒✟✆✓✄✝❘✯✓✤✆✟✔✪❘✯✓✤✆✓✄❱④✭⑤✔⑤ ✠☛✡✘☞✘✆✓✄✡✕✜✧✥✔✫✩✄✙✒✚✓✩✧✙✆✓✄☎✒❄✩✟✛✙✢✤✥❆✕✩✆✓✄✡✕✩✆ ✛✣✧✙✡✘✁⑥❙
✛✣✆☛✒ ✆✟✞ ✛❳✕✖✓ ✄✚✁☎☞✍✞☛✡✌✔ ✆ ✛ ✄❚✓⑦✩✓✒✟✔✖✡✘✁✦✧✙✆✓✧✎✔✖✡ ✠✤✧❚✩✓✄✙✆✟✞ ✛ ✡✌✛✙✁☎✥✍✞ ✥✍✧✙✡✘✔☎✆✬✕✤✆ ✄✙✥✍✞ ✆❣❲ ✠ ✆✟✧✚✛✣✁✦✄✙✆ ✆✓✞ ✡✘✄ ✛✣✧✚✥✍✠✤✢⑧✐✑✄✙✁✪❘✯✓✤✆✌★
❧ ✞♦❯☛✞✱P⑨✒ ✆✟✧✙✒✓✁⑩❭❷❶ ✢✤✡✘✢✤✧✣✡✭✒❹❸ ✥✍✄✙✄✚✆✓✁✦✞✤✁ ✠ ✥✔✓✤✧ ✄✙✆✓✄ ✞✤✥✔✒✦✫✤✧✚✆✚✓❆❲ ✒✓✥✘✞✤✄✙✆✟✁☎✔☎✄ ✆✟✛ ✄✙✆✓✄✜✧✚✆✚✒ ✡✘✧✳❘✯✓✤✆✟✄ ✒✟✥✍✞✤✄✚✛✙✧✳✓✤✒❣❙
✛✣✁✏✍✆✓✄✟★
✑✘✆ ✏✍✥✔✓♦✕✤✧✣✡✘✁✦✄ ✧✚✆✚✒ ✆✓✧✙✒✟✁☎✆✟✧ ✡✵✓✤✄✚✄✙✁ ✛✣✥✔✓✤✄ ✒✓✆✚✓❁❲q❘✯✓✤✁✱✒★✧✥✍✞ ✛ ✠ ✆✓✧❚✒ ✁✦✄✡✕✤✆✬✈❣❺ ✡✘✁☎✧✚✆❩✓✤✞ ✠ ✆ ✛✣✁✦✛ ✠ ✆☛✓ ✡ ✏✌✡✘✞✤✒✓✆✟✧
✔✖✡ ✄✙✒✟✁☎✆✟✞✤✒✓✆✔✈❄✕✖✓✤✧✙✡✘✞ ✛ ✒✟✆✓✄✕✛✣✧✚✥✍✁☎✄✎✡✘✞✤✄✟★⑩❻✙✓ ✛✣✧✙✆✬✒ ✆✓✄✎✒✓✥✍✔✦✔✪✷✟☞✔✓✤✆✓✄✕✆ ✛ ✞✩✥✍✄ ✠✤✡✵✓✤✄✙✆✟✄ ✄✚✒✓✁☎✆✟✞ ✛✣✁❤❯✤✒✓✥✭❙ ✒ ✡✭❺❼✩✟✁☎✞✖✩✟✆✓✄✚P
✗✚✆ ✛✣✁✦✆✓✞✤✄❢❭ ✧✙✆☛✒ ✆✟✧✙✒✓✁✦✆✓✧✜✆✟✞ ✠☛✡✌✧✚✛✣✁✦✒✚✓✤✔✦✁☎✆✟✧✙❻ ✔☎✁✏ ✁✦✆✓✧❞③ ✆✓✧✚✞✖✩ ✠ ✥✔✓✤✧✜✔✦✆✓✄✜✞✤✥✵✒✦✫✤✧✙✆☛✓✤✄✙✆✟✄❛✕✩✁☎✄✙✒☛✓✤✄✙✄✚✁☎✥✍✞✩✄✎✄❚✓✤✧✕✔☎✆✟✄
✧✳✩✟✄✳✓✤✔✛ ✡✌✛✙✄❛❘✯✓✤✆✙✗☛✧✡✘✁ ✥✔✫ ✛✣✆✓✞✯✓✤✄✦❭✂✠☛✡✘✧ ✛✣✁✦✧❢✕✩✆ ❈❉❂✣❈ ✄✙✠ ✆✓✒ ✛✣✧✙✆✟✄✗✡✘✄ ✛✣✧✙✥✘✠✤✢⑧✐ ✄✚✁✪❘✯✓✤✆✟✄✚P ✆ ✛✍❽✜✧✙✆✟☞❾❸ ✡✭✒ ✆✟✧✙✔❤✐❾❘❁✓✩✁
✒❝✧✡ ☞✍✆✟✞ ✛✣✁✪✒ ✆✓✞ ✛♥❺ ✥✔✓✤✧✙✞✩✁ ✄✙✥✘✞✂✡✌✔☎☞✍✥✍✧✚✁✦✛✙✢✖✒ ✆☎✕✤✆✜✒✟✔✖✡✘✄✚✄✙✁⑥❯☛✒ ✡✌✛✙✁☎✥✍✞q❽❿❙✺✒ ✆✓✡✘✞✤✄ ✆ ✛❨❘✯✓✤✁ ✄☛✧✆✟✄✚✛☎✒ ✥✍✞ ✛✣✧✳✩ ✧✳✩ ✡✌✒✟✛✣✁⑥❺
✕✤✆✟✏✌✡✘✞ ✛✼✒ ✆✓✄ ✞✤✥✔✒✦✫✤✧✚✆✚✓✤✄✚✆✓✄ ✁✦✞ ✛✙✆✓✧✚✧✙✥✍☞ ✡ ✛✣✁☎✥✘✞✤✄✓★✌✂✆✟✧✙✒✓✁✤✡✵✓✍✫✖✓✤✧✚✆ ✡✵✓❄➀✭➁❄➂➄➃✕✡✘✧✙✁✦✞✤✆✵P❇r ✡✭✓✤✔✤✆✟✛✰❽❫✓✤✁✦✔☎✢✤✆☛✒q➅ ✆ ✛✰❭
✒ ✆✟✄ ✒✟✥✍✔☎✔❤✷✓☞✔✓✤✆✟✄♥✕✩✆❞✫✖✓✤✧✚✆ ✡✵✓①➂➄➆ ✁❤✒ ✡✜✆ ✛❱✑✘✥✍✢☛✡✘✞❏➅✰✕✤✆❞✒❝✧✡ ✏✍✥✍✁✦✧ ✄✚✁ ✄✚✥✔✓✩✏✍✆✟✞ ✛ ✔✖✡✘✁✦✄✙✄✳✩ ✔☎✆☛✓✤✧✙✄ ✥✍✧✳✕✩✁☎✞☛✡✌✛✙✆✚✓✤✧✚✄ ✆ ✛
✕✤✆ ☞✍✧✚✥✍✄ ✄ ✛✣✥✑✒✣✢✑✄✰✕✤✆❨✒ ✡✵✕✤✆✟✔☎✆✟✁☎✞✤✆✟✄ ✠ ✆✓✞✖✕☛✡✌✞ ✛ ✔✦✆✓✄ ✞✯✓✤✁✛✣✄ ✆ ✛✼➇ ✆✟✆✚✢✔❙ ✆✟✞✖✕✤✄ ✡ ✏✘✡✌✞ ✛ ✔✖✡ ✧✚✆✚✒ ✁☎✄✙✆✡✕✖✓✍✒ ✡✌✞❁✓✩✄✙✒✓✧✚✁✦✛➈❪
✂✆✓✧✚✒✓✁➉❭❫✒ ✥✍✞✬r➊s➋❘❁✓✩✁ ✡✜✆☛✓ ✔☎✡❿✫ ✥✍✞✩✞✤✆ ✁✪✕✖✩✟✆❨✕✤✆ ✞✤✆ ✠☛✡✘✄✰✒ ✆✝❺ ✡✌✁☎✧✙✆♥❺ ✡✵✓❆❲✬✫ ✥✍✞✖✕❝➂ ✆ ✛ ✢✤✆✚✓✤✧✚✆✚✓✤✄✚✆✚✒ ✆✓✞ ✛
✏❁✓✂✔☎✡❳❺✧✳✩✚❘✯✓✤✆✟✞✤✒✓✆❛✕✤✆✓✄ ✄✙✡✵✓✩✏✍✆✟☞ ✡✘✧❚✕✤✆✓✄❩❘❁✓✜✧✁✦✔ ✡✗✄✳✓✖✫✤✁➌➅⑨❪
✂✥✍✞ ✠☛✡✌✧✙✒✓✥✵✓✤✧✙✄ ✞✜✧✡ ✠✤✡✘✄✝✩✟✛✳✩ ✛✣✧❚✷✓✄✝✡✌✒ ✡✵✕✖✩☛✒ ✁❤❘✯✓✤✆ ✠✖✓✩✁☎✄✳❘✯✓✤✆❞✒ ✆✟✄ ✠✤✧✚✆✚✒ ✁☎✆✓✧✚✄ ✛✙✧✣✡ ✏✌✡✵✓❆❲➍✕✤✆ ✧✙✆✟✒ ✢✤✆✓✧✚✒ ✢✤✆
✥✍✞ ✛ ✆☛✓ ✔☎✁✦✆✚✓❄✕☛✡✘✞✤✄♥✓✤✞ ✔☎✡✵✫ ✥✍✧✣✡✌✛✙✥✍✁☎✧✚✆❨✕✱✧✡✘✒✓✥✔✓✩✄✚✛✣✁❤❘✯✓✤✆✵P ✡ ✏✘✡✌✞ ✛✡✕✱✧✲✩✚✒ ✁☎☞✍✧✚✆✓✧ ✏✍✆✟✧✙✄ ✔✦✆ ◆ ✡✵✫ ✥✍✧✣✡ ✛✣✥✍✁✦✧✙✆❨✕✱✧✲❦ ✄ ✛✣✧✙✥❇❙
✠✤✢⑧✐✑✄✙✁✪❘✯✓✤✆♥✕✤✆➊❜ ✥✔✓✩✔☎✥✔✓✤✄✚✆●❙✺❜ ✡✘✧❚✫ ✆✟✄✓★✘❦ ✔✦✥✍✧✙✄☛P ✒✓✥✔✒❄✒ ✆ ✡✭✓ ✒✓✁✦✞✖✩✚✒ ✡♦P ✔✦✆✓✄ ✧✙✆☛✒ ✆✟✧✙✒✓✁✦✆✚✒ ✆✓✞ ✛✣✄✏✕✤✆✟✄ ✠☛✡✘✧✙✡✘☞✍✧✙✡✘✠✤✢✤✆✟✄
✄✳✓✤✁✏✌✡✘✞ ✛✣✄✝✄✙✆❫❺✆✓✧✚✥✍✞ ✛ ✠☛✡✘✧✝✥✍✧❚✕✤✧✙✆❫✕✱✧✡✘✠✤✠☛✡✌✧✙✁✦✛✙✁☎✥✍✞ ★
✂✆✓✧✚✒✓✁ ✡✵✓❁❲➋✈✓✡✌✞✤✒✓✁✦✆✓✞✤✄✙✕✖✓
◆ ❦ ❝➎●✈❳❘✯✓✤✁ ✞✱✧✥✍✞ ✛✜✠☛✡✘✄✙✒ ✁☎☞✘✧✳✩ ✡ ✏✘✆✓✒ ✞✤✥✔✓✩✄ ✆✟✛✕✆✟✞ ✠☛✡✘✧✚✛✙✁☎✒☛✓✤✔☎✁✦✆✓✧❱✒ ✆✟✧✙✒✓✁
❭❖➏ ✁☎✞✤✒✟✆✓✞ ✛➐P ✔✦✆✓✄❫✕✤✆☛✓❆❲✇r ✁✦✆✓✧✚✧✙✆✵P✏✑✘✆✓✡✘✞❆❙ ◆ ✥✵✓✤✁☎✄✕✆✟✛✎✔✦✆✓✄❊➂ ✠ ✥✍✄✚✛❥❙❥➅②✕✤✥ ✒ ✛✣✥✍✧✙✡✘✞ ✛✣✄✕✆✟✛ ✄✚✛✣✡✘☞✍✁☎✡✘✁☎✧✚✆✓✄❿✕✤✆ ✔➑✧✲✩✓✠ ✥❁❘❁✓✩✆
➒ r ✡✌✥✍✔✖✡♦P⑩③ ✆✟✞✤✥✍✁✦✛❳❦ ★☎➂✆✟✛✍➎ ✞✩☞✍✧✙✁❤✕➉➅●P⑩✮ ✁✦✒✓✥✖P⑩③ ✆✓✞✩✥✍✁✦✛✗ ★❤P⑩➏ ✡✘✔☎✆✟✞ ✛✙✁☎✞✱P✟✑✘✆ ✡✌✞✤✞✤✆✵P✼✑✘✥✍✢☛✡✘✞✤✞✤✡♦P ◆ ✁☎✥✘✞✤✆✓✔❞➂ ✆ ✛
◆ ✓✖✕✤✁▲➅ ★ ✂✆✓✧✚✒✓✁ ✠ ✥✵✓✤✧ ✔☎✆✓✄ ✞✤✥✔✒❳✫✤✧✙✆☛✓✤✄✙✆✟✄ ✠☛✡✵✓✩✄✙✆✓✄ ✒ ✡✭❺❼✩✇➂➔➓ ❂✣❈➔→♣➣❵❂✣❈✣❈❉■❉↔❢↕✟➙♦✽✵❋✬❂●❑➛❈❉❂✝➜ ➅●P ✔☎✆✟✄✬✕✤✁☎✄✚✒✚✓✤✄✚✄✙✁☎✥✘✞✤✄
✆✓✞✤✧✚✁☎✒ ✢✤✁✦✄✙✄✙✡✘✞ ✛✣✆✓✄☛P ✔☎✆✟✄ ✄✙✥✘✧✚✛✣✁✦✆✓✄❖❭ ✔☎✡✇✒ ✥✘✞ ✛✣✡✘☞✍✞✤✆⑦✈✟✠ ✥✔✓✤✧ ✠ ✥✍✄✙✆✟✧❷✕✤✆✓✄ ✒✓✡✘✠✩✛✙✆✚✓✤✧✚✄❉✈➋➂ ✆ ✛ ✔☎✆✟✄ ✄✳✩✓✡✘✞✤✒✓✆✟✄❝✕✩✆
✄✳✢ ✁▲➝ ✧✣✡✵❘✯✓✤✆ ✛✙✛✣✆✟✄❳❘✯✓✤✁ ✆✓✞⑦✕✖✩✟✒✓✥✔✓✩✔✖✡✘✁✦✆✓✞ ✛❣➅❣P ✔✦✆✓✄✎☞✍✧✙✁✦✔☎✔✖✡✭✕✤✆✓✄❫✕✤✆❄❯☛✞⑦✕✱✧✡✘✞✤✞✖✩✟✆✵P ✔☎✆✓✄ ✡✘✠♣✩✓✧✙✥✘✄❳✕✖✓★✗✚✆☛✓✖✕✤✁★✦★★✟➞ ✞
✒ ✆✟✧✙✒✟✁ ✄✙✠♣✩✓✒✟✁✖✡✘✔➟❭✬③ ✆✟✞✤✥✍✁✦✛❫➠ ✛✣✧✣✡ ✏✌✡✘✁✦✔☎✔☎✆✟✧ ✆✟✞✤✄✙✆☛✒✦✫✤✔☎✆✎✡✍✩✟✛✳✩❛✓✩✞ ☞✘✧✣✡✘✞✖✕★✫ ✥✍✞✤✢✤✆☛✓✤✧✓★
✑♦✧✡✘✁ ✡✭✓✤✄✙✄✚✁❏✓✤✞✤✆ ✠ ✆✟✞✤✄✳✩✟✆ ✠ ✥✔✓✤✧✼✒ ✆✓✄ ✒✓✥✵✒ ✠♣✷✓✧✚✆✓✄✰✕✖✓❊✤❿❧✼❦ ★⑧❦ ✧✚✞✤✥✎✆✟✛✰➏ ✁✦✞✤✒✓✆✭P✔❯☛✞☛✡✘✔✦✆✚✒ ✆✓✞ ✛ ✔✖✡ ✠✤✧✚✥✔✒ ✥
✸❣➡♥■❇❃❞→♣❑✪➢●❋②❂●❃➍❂●❀❏❋✡➤✚▼▲▼▲▼✼➤✣❂●❋❡❋➔❂❳✽✵❀❏❀✜➥✣❂♣✸ ✒
✞✤✆✕✄✚✧✆✓✞ ✄✚✆✓✧✙✡ ✠☛✡✌✄ ✛✙✧✙✥✍✠❖✒ ✡✘✔ ✄✚✥✍✧✚✛✙✁☎✆✶❪✂✆✓✧✚✒✓✁ ✡✵✓❆❲ ✠ ✆✓✧✚✄✙✥✍✞✩✞✤✆✓✔✦✄❱✕✩✆✎✔❡✧➦❻✕✥r ✆✟✛❱✕✖✓ ◆ ❦✼❜❨❜✙P☛✠ ✥✔✓✩✧ ✔✦✆✚✓✤✧ ✡✌✒✓✒✚✓✩✆✓✁☎✔ ✆ ✛ ✔☎✆✚✓✩✧✝☞✍✆✓✞ ✛✣✁✦✔☎✔✦✆✓✄✙✄✚✆✘★❏➞ ✞
✧✙✆☛✒ ✆✟✧✙✒✓✁✦✆✚✒ ✆✓✞ ✛ ✠☛✡✘✧ ✛✣✁✦✒✚✓✤✔✦✁☎✆✓✧✡❭❄✑✘✥✍✄✙✁☎✡✘✞✤✞✤✆✭P➉✤ ✥✔✒ ✁☎✞✤✁❤❘❁✓✩✆✵P♦❦ ✔☎✆❣❲✤✡✌✞✖✕✤✧✙✆✕✆ ✛❞❧ ✧✚✁☎✒✜✠ ✥✔✓✤✧ ✔☎✆☛✓✤✧✝✄❚✐❁✒ ✠☛✡✌✛✣✢✩✁☎✆✘★
✑✘✆ ✡✘✞❁❙ ◆ ✥✔✓✤✁✦✄✚P✜❽❫✓✤✁✦✔☎✢✤✆☛✒❝P♣❻ ✔✦✁✦✏✑✁☎✆✟✧✚P⑨❶❆✩✚✫✤✡✘✄✚✛✙✁☎✆✓✞✜P➈➃✕✡✘✧✙✁✦✞✤✆✵P⑨➆ ✁❤✒ ✡❆P♣❦ ✔☎✁❡P✜s ✢✩✧✙✁☎✄ ✛✣✥✍✠✩✢✤✆✵P✜❸ ✁☎✒ ✢✤✡✵✒❝P⑨✤ ✆✟✞✤✁☎✄☛P
✑✘✥✍✢☛✡✘✞✜P➉s ✢☛✡✘✢✤✁✦✞✤✆✄✂✕✆ ✛❩❜ ✧✳✓✩✄❚➇ ✁☎✞ ★
✡ ✏✑✁☎✆❳✕✤✡✘✞✤✄✜✒✓✆ ✔✖✡✵✫ ✥✍✧✣✡ ✛✣✥✍✁✦✧✙✆✕✞✱✧✡✵✓✤✧✣✡✌✁✦✛ ✠✤✡✘✄❿✩✟✛✳✩ ✔✖✡❊✒❊✉☛✒ ✆ ✄✣✡✘✞✤✄✜✔☎✡ ✠✤✧❚✩✓✄✚✆✓✞✤✒✟✆❄✕✩✆✓✄✙✕✤✥✑✒✟✛✙✥✍✧✣✡✘✞ ✛✙✄
✕✖✓
◆
❦✼❜❨❜ ✆ ✛❞✕✤✆ ✔➑✧➛❻✕✥r⑩P❏✕✤✆✟✄✍➂✆●❲✯❙❥➅ ✠✤✧✳✩✟✒ ✡✘✁✦✧✙✆✓✄ ✆✟✛ ✡✵✓✩✛✙✧✙✆✓✄ ✄✚✛✣✡✘☞✍✁✖✡✌✁☎✧✙✆✟✄✓★
◆ ✧✁☎✞ ✛❵✩✟☞✍✧✣✡✌✛✙✁☎✥✍✞ ✡ ✠☛✡✘✧✚✛✙✁☎✒☛✓✤✔☎✁❤✷●❙
✧✙✆☛✒ ✆✟✞ ✛❫✩ ✛❵✩ ✠✤✧✳✩✟✒✓✥✑✒✓✆ ✆✟✛✎✧❚✩✚✓✤✄✚✄✙✁☎✆ ✠✖✓✩✁☎✄✳❘✯✓✤✆ ✔➑✧✡✘✠✤✧❚✷✓✄②❙➔✒ ✁✪✕✤✁⑩✒❊✉☛✒ ✆✦✕✩✆❄✒ ✥✍✞ ✡✘✧✚✧✙✁✦✏✵✩✓✆✭P❆✗☛✧✡✘✁✟✩✟✛❵✩ ✒✓✥✘✞ ✏✑✁❤✩
❭q✓✤✞ ✠ ✥✘✛ ★★✦★✼✈➐❶ ✠ ✆✓✒✓✁☎✡✘✔ ✛✙✢☛✡✘✞✖✢ ✄➐✈✬❭❷➃✕✡✘✧✚✁☎✞✤✆✭P✜➆ ✁✪✒ ✡♦P☎ ✔☎✥♦P♣➏ ✡✘✔❤✩✓✧✚✁☎✆✵P⑨✤ ✆✟✞✤✁☎✄☛P➟❽❫✓✩✁☎✔☎✢✩✆✚✒★P ◆ ✥✍✁✦✒✵P⑨❸ ✆✟✧✚✏✔✩✭P
◆
✡✵✓✤✧✙✆✟✞ ✛➐P❇r ✡✵✓✩✔➑P❇✑✘✥✍✢☛✡✌✞✱P✘❦ ✔☎✆❣❲⑨P
◆
✓♦✕✤✥✖P✭❻ ✔☎✁✦✏✑✁✦✆✓✧✚P➐s ✢✤✧✙✁✦✄✚✛✙✥✍✠✤✢✤✆✭P✭✤ ✡✘✄✙✄☛P✵③ ✆✟✞❇✗✙✡✵✒ ✁☎✞✱P❉s✡✩✓✔☎✁☎✡♦P ✡✘✧✚✒✵P✘❜ ✧✳✓✤✄②❙
➇ ✁☎✞✱P✏✑✘✁✦✧✙✁ ✠ ✥✔✓✤✧✕✔☎✆✟✄ ✞✤✥✵✒✦✫✤✧✙✆☛✓✤✄✙✆✟✄❖➂✆ ✛ ✧❚✩✚✓✤✄✚✄✙✁✦✆✓✄✣➅✕✄✙✥✍✁✦✧✳✩✟✆✓✄✣➝ ☞✍✧✙✁✦✔☎✔✖✡✭✕✤✆✓✄☛P ✔☎✆✟✄ ✠☛✡✭✓✤✄✙✆✟✄❖✈✚❭ ✔✖✡ ✒ ✡✭❺✆ ✛➐✧➟✕✱✧✆✓✞
✢☛✡✵✓✩✛❉✈❛➂ ✡ ✏✍✆✓✒ ✔☎✆ ✂✥✍✞✖✕✩✆✵P✑✔☎✆❞s ✡✘✞☛✡✘✧❚✕ ✆✟✛✝s ✢☛✡✘✧✚✔☎✁✦✆❉➅●P ✔✦✆✓✄➊✕✤✁☎✄✚✒✚✓✤✄✚✄✙✁✦✥✍✞✤✄ ✁✦✞ ✛✣✆✓✧❚✒ ✁✦✞☛✡✵✫✤✔✦✆✓✄☛P✍✔☎✆✟✄♥✒ ✡✵✕✤✆✟✔☎✆✓✁✦✞✤✆✓✄
✆✟✛ ✡✵✓✩✛✙✧✙✆✓✄ ☞✍✥✔✓✩✧✳✒ ✡✘✞✖✕✤✁✦✄✙✆✓✄☛P ✔☎✆✟✄ ✠✤✧❚✩✓✠☛✡✌✧✣✡✌✛✙✁☎✥✍✞✤✄➊✕✤✆✟✄✝✑✵✕✖❜ ✆ ✛ ✔✦✆✓✄
→♣✾▲➣❣❑✪❂●❋❡❋➑✽
✒ ✡✘✔☎✡✵✕✤✧✚✥✍✁✦✛✙✆✚✒ ✆✓✞ ✛ ✒ ✡✌✒ ✢✖✩✓✄ ✁✦✒✓✁
✆✟✛ ✔✪❭✩★✦★★
❧ ✞ ✕✤✆✓✢✤✥✘✧✙✄q✕✤✆✂✒✓✆ ✛✙✛✣✆✂✢✤✥✍✞✤✥✘✧✣✡✵✫✤✔✦✆❝✫✝✆✌✛✣✁✦✄✙✄✙✆❝❘✯✓✱✧✆✟✄✚✛ ✔❡✧➦❻✕✥r✏P ✁☎✔☎✒❝✧✆✓✄ ✛ ✡✘✧✚✧✙✁✏✔✩★✕✱✧✡ ✏✘✥✍✁☎✧❊✓✤✞✤✆✂✏✑✁✦✆
✄✙✥✑✒✓✁☎✡✘✔☎✆✌★❏✑✘✆✕✄✙✥✔✓✩✢☛✡✘✁✦✛✙✆✙✕✤✥✍✞✤✒✕✧✚✆✚✒ ✆✓✧✙✒✟✁☎✆✟✧✝✁☎✒✓✁ ✒✓✆✓✧ ✛ ✡✘✁✦✞✤✆✓✄ ✠ ✆✓✧✚✄✙✥✍✞✤✞✩✆✓✄❱❘❁✓✩✁➈✒ ✆✜✄✚✥✍✞ ✛ ✒ ✢♦✷✓✧✙✆✟✄✓★
✂✆✓✧✚✒✓✁ ✡✵✓❆❲✗✡✵✒ ✁☎✄✟✕✩✆☎r ✆✓✧✚✠✤✁☎☞✘✞☛✡✘✞❝➂✁✞ ❂✶→♣❑⑥✽❁➤✣❂✝❋②■❳❍●❂ ➅✡➠✔r ✁✦✆✓✧✙✧✚✆
➒
✄✳✓✤✁✦✄✼✕✤✁☎✄✚✠ ✥✜✠ ✥✔✓✤✧ ✔✦✆ ☞✍✧✙✡✘✞✖✕✗✧✙✆ ✛✣✥✔✓✩✧
✕✤✆✓✄✟✞
✾➛→⑧→❏■❉❈❄➡✰✽✵❃❞→❏❂●❀❏❋
➒
P♣❶ ✥✍✠✤✢✤✁✦✆ ✆ ✛✡✠ ✁☎✔❤❺ ✧✚✁✪✕✱P✖s ✡✵✒ ✁☎✔☎✔✦✆ ✆ ✛❩➏ ✁☎✞✤✒✟✆✓✞ ✛➐P⑨s ✔☎✆☛✒❝P➉❧ ✔✦✄✣✡♦P♣s✡✩✟✔☎✁✖✡❆P✖❦❞✓✖✕✩✧✙✆☛✐
✆✟✛ ✂✡✌✛✣✢✤✁✦✆✚✓✱P✵❽✙✩✓✧✣✡✌✔✪✕✤✁✦✞✤✆✵P✭✤ ✆✓✔✦✠✤✢✤✁✦✞✤✆✵P✘➏ ✔☎✡✵✕✱P✔③♥✩✓✞✖✩✭P✔③ ✆✟✞❇✗✙✡♦P⑧✑✘✥✘✄✳✩✵P⑧s ✡✘✧✙✥✍✔✦✆✵P☛☛✧✣✡✘✞✖✢➉P✔s ✥✍✧✙✁✦✞✤✞✤✆ ✆ ✛✰✮ ✁✦✒✓✥✖P
✑✵✓✤✔☎✁✦✆ ✆ ✛❢r ✢✩✁☎✔☎✁✦✠✤✠ ✆✵P ◆ ✡✭✓✤✧✙✆✗✆ ✛❛s♥✐ ✧✚✁☎✔❡P✱s ✡✘✧✚✁☎✞✤✆✗✆ ✛☞ ✔☎✥♦P♣➏ ✡✘✔❤✩ ✆✟✛❢r ✆✚✕✱✧⑥P➟❧ ✔☎✁✦✆ ✆✟✛☞☛✧✚✆✚✕✱P✱➎ ✄✙✡ ✆✟✛❛✑✘✥✍✧❚✕✝✌➑P
✑✵✓✤✔☎✁✦✆✓✞
◆ ★ ✆✟✛ ✡✘✧✚✁☎✆❣❙✺➏ ✁✦✒✟✛✙✥✍✧✙✁☎✡♦P♣✑✵✓✤✔☎✁✦✆✓✞ ★❤P➟❻❫✑⑧❻ ➂➑❻ ✔☎✁✏✑✁✖✡♦P♣✑✵✓✤✔✦✆✓✄✜✆ ✛❢❻ ✔☎✁✦✏✑✁✦✆✓✧✣➅❣P♣r ✡✘✄✚✒ ✡✘✔➊❶ ★⑥P➈s✡✩✟✒✓✁✦✔☎✆✵P
❈❉■❇❀ r ✡✘✄✚✒ ✡✘✔ ✆ ✛q✑✍✡✭✕✤✆✵P♥❶✑✛✙✆☛❺☛✧❱✈✓✡ ✏✍✆✓✒❝✓✤✞✎✍✶✈❇P➊s ✢✤✧✙✁✦✄✚✛✣✁✦✞✤✆✵P ✁☎✒✣✢✘✆●✐✔P✡❶✑✛✣✆✟✠✤✢ ✆✟✛➍r ✁✦✆✓✧✚✧✙✆✵P➊s ✡✌✧✙✥✍✔✦✁☎✞✤✆ ✆ ✛
r ✁☎✆✓✧✚✧✙✆✭P ✡✵✓✖✕ ✆✟✛❩❧ ✧✙✁✦✒✵P✖➎ ✄✙✡✵✫ ✆✓✔☎✔✦✆✜✆✟✛❩✤ ✡ ✏✑✁✪✕✱P☛✔✦✆✓✄ ✡✘✞✩✒✓✁☎✆✟✞✤✄☎✕✤✆✕✔✖✡✦❜❱❶☎✏✵P♦✛ ✏✘✡✌✞✂✆ ✛ ◆ ✁✦✥✍✞✤✞✤✆✟✔ ★
✂✆✓✧✚✒✓✁✤✡✭✓❆❲q✈ ✛✣✥✔✓✩✔☎✥✔✓✤✄✙✡✘✁☎✞✩✄❉✈❱➠✭✮ ✡✌✄✙✄ ✆ ✛✰❶ ✆☛✫✱P✔✮ ✆✚✓✤✄☛P✔➃✜✁☎✧✚✄✚✛✣✆✟✞✱P✭❧ ✔✦✁☎✞✤✥✘✧✚P✭❽✕✆☛✒❊✒ ✡♦P❉❜ ✥✔✒★P✭➎ ✡✘✞✜P✭❦ ✧✙✞✤✥✖P
✔☎✆☎➏ ✁✦✞✤✒✓✆✭P♦❸ ✁☎✒ ✢☛✡✵✒ ✆ ✛ ❈❉❂✣❈ ❺✆☛✒❊✒ ✆✓✄☛P ✡✘✧✙✒ ✆✟✛ ✄✙✡ ✠ ✆✟✛✣✁✛✣✆☎❺✡✵✒ ✁☎✔☎✔✦✆✵P✯❶❁✩✟✏✍✆✟✧✙✁✦✞✤✆ ✆✟✛✝③ ✧✳✓✩✞✤✥✖P❆r ✡✌✛✙✧✙✁☎✒✟✆✵P✑✔☎✆✟✄
✡✵✒ ✁☎✄✝✕✤✆❛❶ ✆☛✫❝✕✩✆✎✔❡✧◗➎②➞✑ ★★✦★
✂✆✓✧✚✒✓✁ ✡✵✓❆❲ ✡✭✒ ✁✦✄❿✒ ✥✌✛ ✡✘✧❚✕✤✄✜✠ ✥✵✓✤✧✜✔☎✆✟✄✎✄❚✓✤✠ ✆✓✧✳✫ ✆✓✄❢✫☛✡✘✔☎✡✵✕✤✆✟✄✣➝✌✄✚✥✍✁☎✧❚✩✓✆✓✄❵➝✌✧✙✁✦☞✍✥✍✔☎✡✵✕✤✆✓✄✍➂✧✣✡➐✐✘✆✄✂ ✔☎✆✓✄❫✒ ✆✓✞❆❙
✛✣✁✦✥✍✞✤✄✜✁☎✞✯✓✩✛✙✁☎✔✦✆✓✄✣➅❱❘❁✓✜✧✥✍✞ ✡ ✏✔✩✟✒✚✓✤✆✟✄ ✆✓✞✤✄✚✆✚✒✦✫✩✔☎✆✘★➟❧ ✞ ✠☛✡✘✧ ✛✣✁☎✒☛✓✤✔☎✁✦✆✓✧☛P⑨✒ ✆✓✧✚✒✓✁✰❭ ✔✖✡★s ✧✙✁✦✒✓✧✚✁✟❺✡✵✒ ✁☎✔❤✐✵P✒☛✆☛✓♦❺ ✆ ✛
✮ ✥✍✞✩✒✓✆✵P✱s ✔☎✁✦✞✥✕✱✧◗r ✢☛✡✘✧✙✆✭P➈❶ ✁✦✧ ◆ ✡q✤❞➞✓✡P✜❶ ✞☛✡✵✢✌✆✕✔✖ ✧✚✥✍☞✖P⑨❶ ✠✙❪✲✢✘✆✭P ◆ ✡✵✓✤✧✙✆✟✞ ✛❄✈➐❽✙✓✤✁☎☞✍✞✩✥✍✔➔✈ ✆✟✛ ✔☎✆✓✄ ✂✆✚✓❁❙
☞✍✆✚✓❁❲✜P✶r ✢✩✁☎✔☎✥✵✓✱P✶✤✰✗❚✩ ✆ ✛❄✤ ✡☛✗✳P✶r➊s✝➆ ✆✟✛❄r ✢✤✥✘✛✙✥✍☞✍✧✙✡✘✠✤✢✤✆✭P ✔☎✆ ✛✙✆ ✡✵✒✙✘✚✏❷✕✤✆✛❁❦✙④❆P✰✑✘✥✑✆✓✔❡P✶✤ ✡✭✒ ✄ ✆ ✛ ✔☎✆✟✄
✂✥✘✛✙✥✍✄✜✘✵➁♦P✤✔☎✆✟✄✢✏✤✣ ✠ ✥✔✓✩✒✓✁☎✆✟✞✤✄✚P☛✔✦✆✓✄ ✄✳✓✩✠ ✆✟✧✳✒ ✥✘✛ ✡✘✧❚✕✤✄✝✒ ✡ ✛ ✡✘✔☎✡✘✞✤✄✝✆✟✛❱✫ ✆ ✡✵✓✩✒✓✥✔✓✤✠★✕✱✧✡✵✓✩✛✙✧✙✆✓✄✟★✦★ ★
❦❞✒ ✁ ✔☎✆✓✒ ✛✣✆☛✓✤✧✚P ✄✙✁ ✛✳✓ ✡✘✄❢✩✟✛✳✩❊✒ ✡✘✔✦✆✓✞✤✒✟✥✍✞ ✛✣✧✙✆☛✓✤✄✙✆☛✒ ✆✟✞ ✛ ✥✔✓♦✫✤✔☎✁❤✩✥➂ ✆✟✛✎✁☎✞✘✗❚✓✤✄✚✛✙✆✚✒ ✆✓✞ ✛ ✔❤✩✓✄❚✩❉➅●P ✠☛✡✌✄✙✄✙✆❄✒ ✆
✏✍✥✍✁✦✧✙➠✤✥✍✞✂✡✘✧✙✧✙✡✘✞✤☞✍✆✟✧✣✡✍❬ ✡ ✡✵✓ ✛✣✥✔✓✤✧❨✕✜✧◗✓✤✞ ✏✍✆✟✧✙✧✙✆✌★✦★★
➎ ✔ ✆✟✄✚✛ ✠✩✧✙✥✔✫☛✡✭✫✤✔☎✆❊❘❁✓✩✆❫✗✚✆ ✞✜✧✆☛✓✤✄❱✗✙✡✵✒ ✡✘✁☎✄✙❺ ✡✘✁✛❢✕✤✆♠✈ ✛✙✢✖✷✓✄✚✆ ✆✓✞t✢ ✡✘✧✙✡✘✥✔✢✭✩⑧✈ ✄✚✁➈✗✚✆ ✞✱✧✡ ✏✌✡✘✁✦✄ ✡✘✠✩✠✤✧✙✁✦✄ ✔☎✆
✠✤✁✖✡✌✞✤✥ ✡ ✏✘✆✓✒✬❽✜✁☎✔❤✫ ✆✟✧✚✛
◆
✡☛✥ ✥✍✧✚☞✔✓✤✆✘★✧✦
■❇❀♦❈●✾➑❂●✿❆➣✢★✱✽✪✩❿■❇➣✬✫✵✿➉❂
P✤✏✘✥✔✓✤✄❞✒★✧✡ ✏✘✆✄✂✎✛✣✧✣✡✌✞✤✄✳✒ ✁☎✄ ✔✖✡✗✠☛✡✌✄✙✄✙✁✦✥✍✞✥✕✩✆ ✔☎✡
✒✦✓✤✄✚✁✪❘✯✓✤✆✵P ✡✵✓ ✠ ✥✍✁✦✞ ✛♥❘✯✓✤✆✰✗☛✧✡✘✁ ✏✍✥✔✓✩✔✪✓q✒❄✉✓✔✦✆✓✧ ✒✓✆✟✛✚✛✣✆ ✠☛✡✘✄✙✄✚✁☎✥✍✞q❭❳✒ ✥✘✞ ✡✘✒ ✛✣✁✦✏✑✁ ✛❵✩ ✄✙✒✟✁☎✆✓✞ ✛✙✁❤❯❏❘✯✓✤✆✌★☛❝✉☛✒ ✆ ✄✙✁➑P
✕✤✆✕✔➌❭ ✢☛✡✭✓✩✛➐P✤✏✘✥✔✓✤✄ ✞✤✆✕✠ ✥✵✓✩✏✍✆✭✂ ✔✦✁☎✧✙✆ ✒✓✆✓✄❱✒ ✥✘✛✣✄☛P✖✒ ✆✟✧✙✒✟✁ ✠ ✥✵✓✤✧✝✛✣✥✔✓✩✛ ✒✟✆❫❘❁✓✩✆✎✏✘✥✔✓✤✄☎✒❝✧✡ ✏✍✆✭✂ ✡✘✠✩✠ ✥✍✧ ✛❵✩✌★
✑✘✆✎✠✩✧✙✥✵❯✤✛✙✆❫✕✤✆✕✒✓✆✓✄❱❘✯✓✤✆✓✔❤❘✯✓✤✆✓✄ ✔☎✁☎☞✘✞✤✆✓✄ ✠ ✥✔✓✤✧ ✧✚✆✚✒ ✆✓✧✙✒✟✁☎✆✟✧❨✒ ✆✟✄ ✠✤✡✘✧✙✆✟✞ ✛✙✄✓★❏➏ ✥✍✄ ✆✭✥ ✥✍✧ ✛✣✄ ✞✱✧✡✵✓✤✧✙✥✘✞ ✛ ✠☛✡✌✄
✩✟✛✳✩ ✏✌✡✘✁☎✞✤✄ ✆✟✛✙✓✩✞✤✆✦✫ ✥✍✞✤✞✤✆ ✠✤✡✘✧✚✛✙✕✩✆ ✒✓✆✦✕✩✁☎✠✤✔✯✮✔✒ ✆✕✏✍✥✵✓✤✄ ✧✙✆ ✏✑✁☎✆✓✞ ✛✓★ ✂✆✓✧✚✒✓✁✟❭q✒ ✆✟✄ ☞✍✧✙✡✘✞✖✕❆❙ ✠☛✡✘✧✙✆✟✞ ✛✣✄ ✆ ✛❫❭
✒ ✆✟✄✡❺✧✳✷✟✧✙✆✟✄✑✔ ✈✓✡✘✄✚✄✙✥✑✒✓✁❤✩✓✆✓✄➐✈ ✠ ✥✔✓✩✧ ✛✣✥✔✓ ✛ ✔☎✆✚✓✩✧ ✄✙✥✔✓ ✛✣✁☎✆✟✞ ★☛ ✆✓✧✙✒✟✁➟❭ ✛✣✥✔✓ ✛✣✆✙✒ ✡❳❺ ✡✵✒ ✁✦✔☎✔✦✆❱❘✯✓✤✁ ✡ ✆✟✄✙✄✙✡❉✐✵✩❛✕✩✆
✒✓✥✔✒ ✠✤✧✚✆✓✞✖✕✤✧✚✆✕✒✓✆❫❘✯✓✤✆✡✗✚✆❫❺ ✡✌✁☎✄✣✡✌✁☎✄✓★
✡✘✄✙✄✚✁✪✕✄✂♦✒ ✆✟✞ ✛✓★
✙✘✛✚✜✁✢✠✌✣✗✠✥✤✦✣✗✑✧✘✔★✩✚✫✪✧✘✬✠✖✄✔✭✮✭✯✠✞✰✱✍✲✭✯✄✴✳✗✠✌✍✲✣✩✵✯✶✷✵
✕✗✖✙✘✛✚✢✜✏✣✤✜✦✥★✧✛✩✫✪✤✬✭✜✮✥ ✯✱✰✲✰✢✰
✳
✰✢✥✵✴✶✜✏✣✤✜✦✥★✴✶✖✙✘✛✚✷✜✮✖✙✪✤✯ ✯✞✸
✹✏✺ ✴✶✖✻✴✶✰✺✽✼ ✥ ✯✞✸✤✰✢✰
✾✿✼ ✴✶✬ ✺ ✣✛✪❁❀❂✴✭✰ ✺✽✼ ✩❄❃ ✼ ❃❅✬✭✖❆✚✷✜ ❇
✏ ✮ ✡✌✛✳✓✤✧✙✆❫✕✤✆✟✄❱✒❄✩✓✔☎✡✘✞✤☞✍✆✟✄ ★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏
✏✍★✯✏ r ✧✳✩✟✄✙✆✟✞ ✛✣✡✌✛✣✁✦✥✍✞★✕✤✆✓✄❱✕✤✁✯✥⑨✩✓✧✚✆✓✞ ✛✣✄✝✛➔✐✑✠ ✆✓✄❱✕✤✆❫✒❊✩✟✔✖✡✘✞✤☞✘✆ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏
✏✍★➦④ s ✥✍✞✩✒✓✆✓✠ ✛☎✕✤✆✜✄✳✩✟✠☛✡✘✧✣✡ ✛✣✁☎✥✘✞ ✆✓✞q❺ ✥✍✞✩✒✟✛✣✁✦✥✍✞q✕✖✓❷✒❄✩✓✔☎✡✘✞✤☞✍✆❛➠❆✕♦✓★✒ ✥❁✕✖✷✓✔✦✆ ✁✦✞✤✄❥❙
✛✣✡✘✞ ✛ ✡✘✞✖✩✎✡✵✓★✒❄✩✓✔✖✡✌✞✤☞✍✆ ✒✟✥✍✞ ✏✍✥✍✔❤✓✩✛✣✁⑥❺ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✘
④ ❝✩✓✔☎✡✘✞✤☞✍✆✟✄ ✄❚✓✤✧❥❙ ✥✔✓ ✄✚✥✔✓✤✄❥❙✺✕✖✩✟✛✙✆✓✧❚✒ ✁✦✞✖✩✓✄ ★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❈
✘ r ✔☎✡✘✞❖✕✖✓★✒ ✡✘✞✯✓✤✄✚✒✓✧✚✁✦✛ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✣
❉❋❊ ✖✙●✛✰✷✴❍✬■✜❏❇▲❑▼✖ ✼❁✺ ✬✭✖❆◆❖✖P✣✤✜✦✥◗◆❖❃❘✴ ❊ ✺ ✣✤✜✦✥◗✣✤✜P❙✞❚✏❙ ❯
✏✘★✯✏ s ✧✙✁✦✛✳✷✓✧✚✆✓✄☎✕✤✆✕✔➑✧✲❦❱s✡➎ ★✎★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❱
✏✍★✯✏✘★✯✏ ❦❱s✡➎ ✠✤✡✘✧❨✒ ✡✘❲✩✁❤✒ ✁✦✄✣✡✌✛✙✁☎✥✍✞❊✕✤✆✕✔✖✡ ✞✤✥✘✞❆❙ ☞ ✡✭✓✤✄✙✄✚✁✖✡✘✞✤✁✛❵✩ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏➐⑤
✏✍★✯✏✘★➦④ ❦❱s✡➎ ✠✤✡✘✧✝✆✓✄ ✛✣✁✪✒ ✡✌✛✙✁☎✥✍✞❷✕✖✓❖✒ ✡❇❲ ✁✪✒✦✓♦✒ ✕✤✆✜✏✑✧✣✡✘✁✦✄✙✆☛✒✦✫✤✔✖✡✌✞✤✒✓✆ ★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏❉④
✏✍★✯✏✘★✘ ❦❱s✡➎✝✫✤✡✘✄✳✩✟✆✎✄❚✓✤✧ ✔✖✡✦✒ ✁☎✞✤✁❤✒ ✁✦✄✣✡✌✛✙✁☎✥✍✞❄✕✤✆✕✔➑✧✁☎✞♦❺✥✘✧✳✒ ✡✌✛✣✁✦✥✍✞❊✒❳✓✩✛❵✓✤✆✟✔☎✔✦✆ ★ ★✎★ ★ ✏ ✘
✏✍★✯✏✘★◗➁ ❦❱s✡➎✝✫✤✡✘✄✳✩✟✆✎✄❚✓✤✧ ✔☎✆✓✄✝✄ ✛ ✡✌✛✙✁☎✄ ✛✣✁✪❘✯✓✤✆✟✄☎✕✱✧✥✘✧✳✕✤✧✚✆❢④ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏✚➁
✏✍★✯✏✘★➦➀ ❦❱s✡➎✝✫✤✡✘✄✳✩✟✆✎✄❚✓✤✧❱✓✤✞✤✆✎✡✘✠✤✠✤✧✚✥ ✒ ✢✩✆✕✛✙✆✓✞✤✄✚✥✍✧✙✁✦✆✓✔✦✔☎✆ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏❍❈
✏✘★➦④ ❝✩✟✛✙✢✤✥❆✕✩✆✓✄❱✫☛✡✘✄✳✩✟✆✓✄ ✄✳✓✤✧ ✔☎✡✍❺ ✡✌✒✟✛✣✥✘✧✙✁☎✄✙✡✌✛✣✁✦✥✍✞ ✆✟✞❝✒ ✡✌✛✣✧✚✁☎✒✟✆✓✄✝✞✤✥✍✞❁❙ ✞✖✩✟☞ ✡✌✛✣✁✏✍✆✟✄ ★✎★ ★✎★ ★ ✏ ✣
✏✘★✘ ❝✩✟✛✙✢✤✥❆✕✩✆✓✄❱✫☛✡✘✄✳✩✟✆✓✄ ✄✳✓✤✧ ✔☎✡ ✠✤✡✘✧✙✒✟✁✪✒ ✥✍✞✤✁☎✆❩✕✤✆✓✄ ✄✙✥✵✓✤✧✙✒✟✆✓✄ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✏ ✣
✏✍★✘ ★✯✏ ❝✩ ✛✣✢✤✥❁✕✤✆✟✄ ✁✦✄✙✄✳✓✩✆✓✄❱✕✤✆✓✄ ✡✘✠✤✠✩✧✙✥✑✒ ✢✤✆✓✄ ✄✚✛✣✡✌✛✣✁✦✄✚✛✣✁❤❘✯✓✤✆✓✄✝✒✟✔✖✡✘✄✚✄✙✁✪❘✯✓✤✆✟✄ ★✎★✎★ ★✎★ ★ ④✵④
✏✍★✘ ★➦④ ❝✩ ✛✣✢✤✥❁✕✤✆✟✄❩✓✩✛✙✁☎✔✦✁☎✄✣✡✌✞ ✛✝✕✤✆✓✄✝✛✣✧✙✡✘✞✤✄❥❺✥✍✧✳✒ ✡✌✛✣✁✦✥✍✞✤✄ ✠✤✡✘✧✙✒✟✁✪✒ ✥✍✞✤✁☎✆☛✓✤✄✙✆✟✄✝✔☎✁✦✞✖✩ ✡✘✁✦✧✙✆✟✄ ④❳❲
✏✘★◗➁ s ✥✍✞✤✒✓✔❤✓✤✄✙✁✦✥✍✞ ★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ➁✚✏
✄✆☎✞✝✠✟☛✡✌☞✎✍ ✏✒✑✓✟✕✔✗✖✙✘✚☞✜✛✣✢✤✡✤✥✚✑✜☎✞✡✦✝✧☞✜✛★✡✤✥✚✛✩✟☛☎✪✥✪✟✕☎✞✥✗✑✜☞✜✛ ✫✪✬
❉❋❊
✖✙●✛✰✷✴❍✬■✜✮✭✰✯ ✖✙✬■✰✷✖ ✼ ✴✶✜✮✥★✣✤✜✦✥◗◆❖❃❘✴
❊ ✺ ✣✤✜✦✥ ✳ ✾✲✱ ✕ ✾✴✳✶✵✸✷✺✹ ✜❘✴ ✳ ✾✻✱ ✕ ✾✴✳
❉
✷✼✵✸✵ ✽✿✾
④✑★✯✏ ❝✩✟✛✙✢✤✥❆✕✩✆✓✄ ◆ ➎➑❙✺❜☎❧ ✥r✰➆❨❻✕ ✆✟✛ ◆ ➎➑❙➔❜❨➎✁✟➆❨❻✕ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ➁⑧➀
④ ★✯✏✘★✯✏ ❦ ✠✤✠✤✧✙✥✑✒ ✢✤✆✟✄ ✁✦✞✤✁✦✛✙✁✖✡✘✔✦✆✓✄✡✕✩✆ ★✖❦❞✫✤✧✙✡✘✧✳✕ ✆✟✛❨✛ ★❏✤ ✆✟✏✑✁✦✔☎✔☎✆✼❀◗④❂❁ ★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ➁⑧➀
④ ★✯✏✘★➦④
◆
✆✓✄ ✔☎✁❤✒ ✁✛ ✡✌✛✙✁☎✥✍✞✩✄➊✕✩✆
◆
➎➑❙✺❜❨➎✁✶➆❨❻✕ ★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ➀ ✏
④ ★✯✏✘★✘ ❦❩✒❊✩✟✔☎✁☎✥✘✧✣✡✌✛✙✁☎✥✍✞❊✕✤✆✓✄❱✒❊✩ ✛✣✢✤✥❁✕✤✆✟✄ ◆ ➎➑❙✺❜☎❧ ✥r✰➆❨❻✕ ✆✟✛ ◆ ➎➑❙➔❜❨➎✁✟➆❨❻✕ ★✎★ ★ ➀❇➁
④✑★➦④ s ✡✘✄
N
✄✙✥✔✓✤✧✚✒✓✆✟✄ ✆ ✛N
✥✔✫✩✄✙✆✓✧ ✏✌✡✌✛✣✁✦✥✍✞✤✄❫➠✖✓✩✛✙✁☎✔☎✁✦✄✣✡✌✛✙✁☎✥✍✞❊✕✤✆✕✔✖✡✍✒ ✥✘✐✘✆✓✞✤✞✩✆ ★ ★✎★ ★✎★✎★ ➀ ✣④✑★✘ ❝✩✟✛✙✢✤✥❆✕✩✆✓✄ ◆ ➎➑❙✺❜☎❧ ✥r➊s❨❻❫➆❱➆ ✆✟✛ ◆ ➎➑❙➔❜❨➎✁✏s❨❻✙➆❱➆ ★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ➀❳❲
④ ★✘ ★✯✏ ❦ ✠✤✠✤✧✙✥✑✒ ✢✤✆✟✄ ✁✦✞✤✁✦✛✙✁✖✡✘✔✦✆✓✄✡✕✩✆✙✛ ★➉✤ ✆✟✏✑✁✦✔☎✔☎✆❃❀✣✭➁❄❁ ★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ➀❳❲
④ ★✘ ★➦④ ➏ ✡✘✧✚✁✖✡✘✞ ✛✙✆✓✄ ✞✤✥✍✞❆❙ ✒✓✆✟✞ ✛✙✧✳✩✟✆✓✄❱✕✤✆
◆
➎➑❙✺❜❨➎✁✏s❨❻❫➆❱➆ ★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❈ ✘
④✑★◗➁ s ✥✍✞✤✒✓✔❤✓✤✄✙✁✦✥✍✞ ★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❈✭➁
❉❋❊ ✖✙●✛✰✷✴❍✬■✜✮❅❏❑▼✜❅✬❇❆ ✺ ✬■◆❖✖ ✼ ❀ ✜✮✥◗✣✤✜✮✥ ◆❏❃❅✴ ❊ ✺ ✣✤✜✮✥ ✚✲✰✼ ❃❅✖❆✰✷✬✭✜✮✥★✰ ✼ ✥✵✴✶✖ ✼ ✴✶✖ ✼ ❃✮✜✮✥ ❈ ✾
✘ ★✯✏ ❝✩✓✔☎✡✘✞✤☞✍✆✟✄❱✕✩✆
N = 2
✄✙✥✔✓✤✧✚✒✓✆✟✄ ✆ ✛N = 2
✥✵✫✤✄✙✆✟✧✚✏✌✡✌✛✣✁✦✥✍✞✤✄ ★✎★ ★✎★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★ ❈ ❈✘✩★✯✏✘★✯✏ ❶ ✥✵✓✤✧✙✒✟✆✓✄❱✓✩✛✣✁✦✔☎✁☎✄❚✩✓✆✟✄ ★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❈❂❈
✘✩★✯✏✘★➦④ r ✧✙✆☛✒ ✁❤✷✓✧✚✆✜✄✳✩✓✧✚✁☎✆❫✕✤✆✜✛✣✆✟✄✚✛✙✄ ✡ ✏✍✆✟✒❛✓✩✞✤✆❫✒ ✡✌✛✙✧✙✁✦✒✓✆❿✕✤✆❫✒❄✩✓✔☎✡✘✞✤☞✍✆❞❯❆❲♦✩✟✆ ★ ★✎★ ★ ❈ ✣
✘✩★✯✏✘★✘ ✤ ✆☛✓❆❲ ✁✪✷☛✒ ✆✕✄✳✩✟✧✙✁✦✆❢✕✩✆✕✛✙✆✓✄ ✛✣✄❢➠✤✁☎✞✕❉✖✓✤✆✓✞✤✒✟✆❛✕✩✆✓✄ ✒✓✥✑✆☛✴ ✒✓✁✦✆✓✞ ✛✣✄❱✕✤✆❫✒❄✩✓✔✖✡✌✞✤☞✍✆ ★ ✣✵④
✘✩★✯✏✘★◗➁ s ✥✔✒ ✠☛✡✘✧✙✡✘✁☎✄✚✥✍✞ ✆✓✞ ✛✣✧✚✆✂✞✩✥✍✄ ✏✘✆✓✧✚✄✙✁☎✥✘✞✤✄❊✕✩✆ ◆ ➎➑❙➔❜❨➎✁✟➆❨❻✕ ✆ ✛ ✔☎✡ ✏✘✆✓✧✚✄✙✁☎✥✘✞
✥✍✧✚✁☎☞✍✁✦✞☛✡✘✔✦✆ ★ ★✎★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✣❇➁
✘✩★✯✏✘★➦➀ r ✆✓✧❚❺✥✘✧✳✒ ✡✘✞✤✒✓✆✟✄❩✕✩✆✓✄☎✒❊✩ ✛✣✢✤✥❁✕✤✆✟✄ ◆ ➎➑❙✺❜☎❧ ❝r♥s❨❻✙➆❱➆❨❙②s ✆ ✛ ◆ ➎➑❙
❜☎❧ ✥r➊s❨❻✙➆❩➆✝❙②✮❞s ★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✣✵➀
✘✩★✯✏✘★❈ s ✥✔✒ ✠☛✡✘✧✙✡✘✁☎✄✚✥✍✞ ✡ ✏✘✆✓✒❾✓✩✞✤✆ ✡✵✓ ✛✣✧✙✆★✒❄✩✟✛✣✢✩✥❆✕✤✆❝❭ ✠✤✡✘✧✙✒✟✁✪✒ ✥✍✞✤✁☎✆❷❜✡ ➠ ◆ ➎➑❙
❜❨➎✁✏s❨❻✙❸❞❧✰➆❱❧ ★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✣❳❈
✘✩★✯✏✘★✣ s ✥✔✒ ✠☛✡✘✧✙✡✘✁☎✄✚✥✍✞ ✡✵✓❆❲❷✒❊✩ ✛✣✢✤✥❁✕✤✆✓✄☎✕✤✆❛❶❆❦❿❶ ✒✟✔✖✡✘✄✚✄✙✁❤❘❁✓✩✆✓✄ ★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ✣ ✣
✘ ★➦④ ❝✩✓✔☎✡✘✞✤☞✍✆✟✄❱✕✩✆
N = 4
✄✙✥✔✓✤✧✚✒✓✆✟✄ ✆ ✛N = 4
✥✵✫✤✄✙✆✟✧✚✏✌✡✌✛✣✁✦✥✍✞✤✄ ★✎★ ★✎★✎★ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★ ✣ ✣✘✩★➦④✑★✯✏ ❦ ✠✤✠ ✥✘✧✚✛❨✕✖✓ ✒✓✡✘✔☎✒☛✓✤✔✜✕✤✆ ✔✖✡❳✒ ✥❉✐✍✆✓✞✩✞✤✆✙✕☛✡✘✞✤✄✝✔❡✧◗✩ ✛ ✡✘✠ ✆❿✕✤✆❞✕✖✩✟✛✙✆✓✒✟✛✙✁☎✥✍✞ ✠ ✥✔✓✤✧
N = 4
✄✚✥✔✓✤✧✚✒✓✆✓✄✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★✕★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✕★ ★✎★✎★ ★✎★ ✣❂❱✘✩★➦④✑★➦④ r ✆✓✧❚❺✥✘✧✳✒ ✡✘✞✤✒✓✆✟✄❩✕✩✆✓✄☎✒❊✩ ✛✣✢✤✥❁✕✤✆✟✄❱❜✡ ★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❲✵⑤
✘ ★✘ r ✆✓✧❥❺ ✥✍✧✳✒ ✡✘✞✤✒✟✆✓✄☎✕✤✆✟✄❩✒❄✩✟✛✙✢✤✥❆✕✩✆✓✄☎✩✟✛✙✆✓✞✖✕✖✓✩✆✓✄ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❲✔④
✘✩★✘ ★✯✏ s ✡✘✄ ✄✚✥✔✓✤✄❥❙✺✕✖✩✟✛✙✆✓✧❚✒ ✁✦✞✖✩ ★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❲✔④
✘✩★✘ ★➦④ ❶ ✥✵✓✤✧✙✒✟✆✓✄ ✒ ✡✘✒ ✢✖✩✟✆✓✄ ★✕★✎★ ★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❲✔➀
✘ ★◗➁ ❜ ✆✟✄✚✛✣✄ ✒✓✥✵✒ ✠✤✔❤✩✚✒ ✆✓✞ ✛ ✡✌✁☎✧✙✆✟✄❿➠ ✡✘✠✤✠✩✔☎✁☎✒✓✡✌✛✣✁✦✥✍✞❷❭✗✔➑✧✡✘✄ ✛✣✧✙✥✘✠✤✢⑧✐ ✄✚✁✪❘✯✓✤✆ ★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❲❂❈
✘ ★➦➀ s ✥✍✞✤✒✓✔❤✓✤✄✙✁✦✥✍✞ ✄✳✓✤✧ ✔✦✆✓✄ ✡✘✠✤✠✤✧✚✥ ✒ ✢✩✆✓✄ ◆ ➎✡✕✤✆❛❶❆❦❿❶ ★✕★✎★ ★✎★✎★ ★✎★ ★✎★✎★✎★✎★✎★ ★✎★ ★ ❱ ✘
