Td corrigé HEI 3 BTP A pdf

HEI 3 CM et BTP Contrôle continu n°2

Calculatrice autorisée : TI 30 Sans documents

CALCUL DES STRUCTURES

Reportez vos résultats numériques au dos du formulaire-réponse (feront foi en cas de réclamation).

Brouillon au dos du sujet.

Rendre le sujet (avec nom) à la fin du contrôle.

Toute consigne non respectée sera sanctionnée.

Exercice 1 :

Considérons la structure ci-dessous :

Les inconnues de liaison verticales seront choisies, par défaut, dirigées vers le haut ; les inconnues de liaison horizontales seront choisies, par défaut, dirigées vers la droite ; les moments seront considérés positifs dans le sens trigonométrique;

les déplacement horizontaux seront considérés positifs vers la droite ; les déplacement verticaux seront considérés positifs vers le haut.

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

Question n° Affirmation Réponse

1 a Soit YB l’inconnue de liaison verticale en B : YB = 2P Vrai 1 b Soit XA l’inconnue de liaison horizontale en A : XA = 0 Faux XA = -P 1 c Soit YA l’inconnue de liaison verticale en A : YA = 0 Vrai 1 d Soit uB le déplacement horizontal de B : uB = 26PL³/(3EI) Vrai

17 juin 2005

2 L

2P

C

A

D

B P

L L

Exercice 2 :

Considérons la structure ci-dessous :

Les inconnues de liaison verticales seront choisies, par défaut, dirigées vers le haut ; les inconnues de liaison horizontales seront choisies, par défaut, dirigées vers la droite ; les moments seront considérés positifs, par défaut, dans le sens trigonométrique.

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

Question n° Affirmation Réponse

2 a La structure est isostatique Faux,

h = 1 2 b Soit YB l’inconnue de liaison verticale en B : YB = 3

M

/2

l

_Y ^Faux,

B = - 3

M

/2

l

2 c Soit YA l’inconnue de liaison verticale en A : YA = 3

M

/2

l

Vrai 2 d Soit MA le moment d’encastrement en A : MA =

M

_M^Faux

A =

M

/2

Exercice 3 :

Considérons la poutre ci-dessous :

Les inconnues de liaison verticales seront choisies, par défaut, dirigées vers le haut ; les inconnues de liaison horizontales seront choisies, par défaut, dirigées vers la droite ; les moments seront considérés positifs, par défaut, dans le sens trigonométrique.

Rappel : relation des 3 moments dans le cas d’une poutre continue à inertie constante l/2

F

A₀

l l/2 l

F

A₁ A₂

l

M B A

    _{i 1i i 1i 1i} ^' _1i ^" _i

1i

i M _  2   _ M   _ M _  EI6  _ 



Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

Question n° Affirmation Réponse

3 a Soit M1 le moment sur appui en A1 : M1 = -3F

l

/16 Faux M1 = -5F

l

/16 3 b Soit R0 l’inconnue de liaison verticale en A0 : R0 = 6F/32 Vrai 3 c Soit R1 l’inconnue de liaison verticale en A1 : R1 = 47F/32 Vrai 3 d Soit R2 l’inconnue de liaison verticale en A2 : R2 = -11F/32 Faux

R2 =11F/32

4 a

Diagramme du moment fléchissant entre A0 et A1 :

Faux

4 b

Diagramme du moment fléchissant entre A1 et A2 :

Vrai

4 c

Diagramme de l’effort tranchant entre A0 et A1 :

Vrai

4 d Diagramme de l’effort tranchant entre A1 et A2 : Vrai

A1

0

11Fl/32 Mf

A2 x

-5Fl/16

A0

0

13F/16 T

A x -3F/16 1

A1

0

11F/32 T

A₂ x -21F/32

A₀

0

3Fl/32 Mf

A₁ x

-5Fl/32 -5Fl/16