Atténuation dans le système de transmission optique

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Atténuation dans le système de transmission optique

L’objectif de tout système de transmission est de transmettre une information le plus loin possible avec une atténuation la plus faible possible et avec une grande bande passante possible.

L’atténuation est une caractéristique qui à une double origine intrinsèque et extrinsèque. L’atténuation intrinsèque est due principalement au matériaux utilisé ainsi qu’aux impuretés qui s’y trouvent.

Le deuxième type d’atténuation est essentiellement dû aux imperfections des technique de fabrication ainsi qu’aux raccordement.

L’atténuation est un facteur qui, à partir de la puissance injectée dans la fibre, permet de déterminer la

puissance de sortie. Puissance à l’entrée et à la sortie d’une

fibre optique

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Atténuation dans le système de transmission optique

L’atténuation est souvent exprimée en décibel (dB) par la relation suivante:

𝛼

_𝑇𝑜𝑡

𝑑𝐵 = 10 log 𝑃

_𝑖𝑛

𝑃

_𝑜𝑢𝑡

Puissance à l’entrée et à la sortie d’une

fibre optique

En général, l’atténuation des fibres est exprimée par unité de longueur (dB/Km).

𝛼 𝑑𝐵/𝐾𝑚 = 𝛼

_𝑇𝑜𝑡

𝑑𝐵 𝐿(𝐾𝑚)

Dans le cas où la fibre présente un certain nombre d’épissures il faut tenir compte de leur atténuation pour calculer l’atténuation totale.

𝛼

_𝑇𝑜𝑡

𝑑𝐵 = 𝛼 𝑑𝐵

𝐾𝑚 𝐿 𝐾𝑚 + 𝛼

_𝐸𝑝

𝑑𝐵

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Atténuation dans le système de transmission optique

Origine de l’atténuation totale: l’atténuation totale d’une fibre en silice a plusieurs origines:

1) L’absorption moléculaire.

2) La diffusion due aux hétérogénéité de la silice.

3) La diffusion due aux irrégularités de l’interface cœur-gaine et la fluctuation de l’indice relatif.

4) Le rayonnement des courbures et des micro-courbures.

5) Les pertes de raccordement dues aux jonctions fixes (épissures) et amovibles (connecteurs).

6) Les couplage entre la fibre et les composants d’extrémités.

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Atténuation dans le système de transmission optique

Pertes par absorption moléculaire: Elles sont causées par l’absorption des rayons optiques par la silice et par les impuretés contenues dans celle-ci.

Parmi les impuretés que l’on rencontre le plus souvent on retrouve les métaux (Fer, cuivre,…) ainsi que les ions d’hydroxyde contenus dans de la vapeur d’eau.

Pour minimiser ces pertes il faut utiliser la meilleure qualité possibles de silicium (industrie des semi-conducteur) et la technique de fabrication qui introduit le moins d’ions (OH

^-

).

Il est à noter que la silice contenue dans la fibre absorbe les rayonnements

ultraviolets et infrarouges.

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Atténuation dans le système de transmission optique

Pertes par diffusion Rayleigh: C’est le mécanisme dominant dans la fenêtre comprise entre ultraviolets et infrarouges. Il est dû à la disposition des molécules de SiO

₂

qui ne se fait pas de manière homogène et dont la conséquence est une fluctuation de l’indice de réfraction.

L’atténuation produite par ce phénomène est proportionnelle à 𝜆

⁻⁴

et est donnée en dB par la relation suivante:

𝛼

_𝑅𝑎𝑦

𝑑𝐵 = 10 log 𝑒

^𝛾^𝑅^𝐿

𝛾

_𝑅

: Coefficient de diffusion de Rayleigh, dépend de milieu de propagation.

𝐿: Longueur du milieu de propagation exprimée en mètres.

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Atténuation dans le système de transmission optique

Notons que les pertes Rayleigh par unités de longueur sont obtenues pour une longueur de fibre d’un kilomètre.

𝛼

_𝑅𝑎𝑦

𝑑𝐵 = 10 log 𝑒

^{1000 𝛾}^𝑅

Dans le cas de la silice, le coefficient de diffusion s’écrit:

𝛾

_𝑅

𝑚

⁻¹

= 1,895 10

⁻²⁸

𝜆

⁴

Où la longueur d’onde est exprimée en mètres.

Évolution de l’atténuation de Rayleigh

dans la silice (SiO

₂

)

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Atténuation dans le système de transmission optique

Pertes par microcourbures: Ce sont des pertes qui sont dues principalement aux techniques de fabrication. Elles se traduisent par l’irrégularité de l’interface cœur-gaine.

Lorsqu’un faisceau de rayons optique atteint l’interface cœur-gaine par sa trajectoire qui est imposée par le point de réflexion.

Réflexion et réfraction du même mode en fonction du point de réflexion.

(a) Réflexion sans conversion de modes.

(b) Réflexion avec conversion de modes.

(c) Réfraction dans la gaine.

En effet, certains rayons (𝜃

_𝑖𝑛

≥ 𝜃

_𝑖𝑛

) sont convertis en d’autres rayons

introduisant ainsi des pertes de conversion, par contre d’autres rayons

peuvent se réfracter dans la gaine (𝜃

_𝑖𝑛

> 𝜃

_𝑖𝑛

) et produire un rayonnement.

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Atténuation dans le système de transmission optique

Pertes par courbures: Lorsqu’on courbe une fibre, l’angle d’incidence diminue, ce qui a pour conséquence soit une conversion de mode soit un rayonnement dans la gaine.

Propagation le long d’une fibre courbée.

(a) Réflexion avec conversion de modes.

(b) Réflexion et réfaction dans la gaine.

Les pertes par micro-courbures peuvent être minimisées grâce à

l’amélioration des techniques de fabrication.

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Atténuation dans le système de transmission optique

Pertes de couplage (pertes par épissurage) : En général, les fibres optiques sont fabriquées avec des longueurs de quelques kilomètres. Ces longueurs, souvent insuffisantes, conduisent à connecter deux fibres entre elles avec un minimum d'atténuation.

Il existe deux méthodes d'épissurage, celle qui consiste à coller les fibres entre elles et celle qui consiste á les souder.

La technique d'épissurage se fait selon la procédure suivante:

a) Dénudage du câble et des différents revêtements.

b) Préparation des extrémités (clivage ou polissage).

c) Alignement mécanique (optique) des deux fibres à connecter.

d) Observation au microscope.

e) Immobilisation (mécanique, par résine polymérisable aux ultraviolets ou par chauffage à l'arc électrique.

f) Protection de la fibre.

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Atténuation dans le système de transmission optique

Notons que les épissures réalisées par soudage introduisent moins de pertes ^{(𝛼 <}

0,1𝑑𝐵) que celles réalisées par collage

(𝛼 < 0,3𝑑𝐵)

.

a) Pertes dues à la préparation des fibres : Ce sont des pertes qui apparaissent lors des opération de clivage, polissage et alignement des fibres à raccorder.

b) Pertes dues à la qualité des fibres à raccorder : Ce type de pertes se rencontre lorsque l’on connecte deux fibres provenant de fabricants différents. En effet, dans ce cas les fibres à connecter peuvent se différencier par l’ouverture numérique, la différence d’indice et le diamètre du cœur.

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Atténuation dans le système de transmission optique

c) Pertes de Fresnel : Ce type de pertes peut exister dans le cas où l’épissurage se fait par collage. Dans ce cas, une partie de la puissance est réfléchie à l’entrée de la deuxième fibre, ceci est dû à la différence d’indice de réfraction entre le cœur et la colle.

Les pertes de Fresnel Apparaissent chaque fois que l’on passe d’un milieu à un autre milieu d’indice différent.

Les coefficients de réflexion Γ et de transmission Τ au niveau de l’interface entre les deux milieux sont donnés Par: Γ = ^𝑛¹^−𝑛²

𝑛₁+𝑛₂ 2

Τ = 1 − Γ Les pertes par réflexion ^𝛼_𝑟 ^𝑑𝐵 , sont données par:

𝛼_𝑟 𝑑𝐵 = 20 log ^𝑛¹^−𝑛²

𝑛₁+𝑛₂ 𝑛₁> 𝑛₂

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Atténuation dans le système de transmission optique

Caractéristique d’atténuation: Cette caractéristique nous renseigne sur l’évolution de l’atténuation totale de la fibre en fonction de la longueur d’onde. Dans les pertes totales, il n’est pas tenu compte des pertes d’épissurages.

Caractéristique d’atténuation typique d’une fibre optique

Cette caractéristique montre qu’il existe un certain nombre de fenêtres pour lesquelles la transmission se fait avec un minimum d’atténuation. Ces fenêtres sont séparées par pics d’absorption des OH^- qui correspondent à de fortes atténuation. L’absorption de ces ions peut être réduite grâce à l’amélioration des procédés de fabrication.

Remarque: L’atténuation produite par diffusion de Rayleigh ne peut absolument pas être évitée et représente la valeur limite inférieure.

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Dispersion dans le système de transmission optique

Introduction: La dispersion du signal optique dans une fibre crée de la distorsion aussi bien en transmission analogique que numérique. Le phénomène de dispersion se traduit par un élargissement des impulsion au cours de leur propagation. Cet élargissement limite de la bande passante du canal de transmission.

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Dispersion dans le système de transmission optique

Dans le cas de la transmission numérique, l’élargissement des impulsions peut s’accompagner d’interférence intersymboles (couplage entre symboles) responsable de l’augmentation du taux d’erreur du signal transmis. Pour éviter toute distorsion intersymboles, la bande passante totale doit satisfaire la condition de Nyquist.

𝐵_𝑇𝑜𝑡 ≤ 1 2𝜎 Où 𝜎 représente l’étalement de l’impulsion.

Une étude comparative de l’étalement des impulsions le long de 3 fibres de même longueur montre que:

- La fibre multimode à saut d’indice produit l’élargissement le plus grande dispersion.

- La fibre monomode à saut d’indice produit l’élargissement le plus faibe, elle est donc capable de transmettre un plus grand débit.

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Dispersion dans le système de transmission optique

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Dispersion dans le système de transmission optique

L’augmentation de l’élargissement des impulsion dépend de la distance parcourue par le rayon optique. La limitation en bande passante nous impose une longueur maximum de liaison.

Dispersion chromatique: Ce type de dispersion, provient de la largeur spectrale non nulle des sources optique et apparaît dans les fibres à base de silice (milieu dispersif).

La dispersion chromatique résulte de la différence de vitesse de groupe des différentes composantes spectrales du signal à transmettre. Le caractère dispersif est lié au fait que la silice (SiO2) possède un indice de réfraction qui est fonction de la longueur d’onde.

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Dispersion dans le système de transmission optique

Cette figure montre que si deux impulsions, de longueur d’ondes différentes, appartiennent au même rayon, elles se propagent à des vitesses différentes. Dans ce cas, elles arriveront décalées dans le temps ce qui provoque une déformation du signal reçu.

Propagation de deux impulsion de même amplitude à des vitesses différentes (même trajectoire)

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Dispersion dans le système de transmission optique

Temps de groupe: Il sert à déterminer l’étalement des impulsions, il est obtenu à partir de la relation suivante:

𝑡_𝑔 = 𝐿 𝑣_𝑔

Où L est la longueur parcourue par l’onde et 𝑣_𝑔 sa vitesse de groupe.

Vitesse de groupe: Chaque composante spectrale du signal se propage à une certaine vitesse de groupe qui est donnée par la relation suivante:

𝑣_𝑔 = 𝑑𝑤 𝑑𝛽

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Dispersion dans le système de transmission optique

En introduisant la longueur d’onde dans le vide, il est possible d’écrire:

𝑣_𝑔 = 𝑑𝑤𝑑𝜆 𝑑𝜆𝑑𝛽

Le calcul des différentes dérivées donne:

𝛽 = 2𝜋

𝜆 𝑛₁ 𝜆 ⇒ 𝑑𝛽

𝑑𝜆 = 2𝜋 𝜆

𝑑𝑛₁

𝑑𝜆 − 2𝜋

𝜆² 𝑛₁ 𝜆 𝜆 = 2𝜋𝑐

𝑤 ⇒ 𝑑𝜆 = − 2𝜋𝑐

𝑤² 𝑑𝑤 = − 𝜆²

2𝜋𝑐 𝑑𝑤 ⇒ 𝑑𝑤

𝑑𝜆 = − 2𝑤𝑐 𝜆²

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Dispersion dans le système de transmission optique

Ce qui conduit à la relation suivante:

𝑣_𝑔 = 𝑐

𝑛₁ 𝜆 − 𝜆(𝑑𝑛₁(𝜆) 𝑑𝜆)Τ

Indice de groupe du matériau: Il est défini à partir de la vitesse de groupe et est donnée par:

𝑁₁ 𝜆 = 𝑛₁ 𝜆 − 𝜆 𝑑𝑛₁(𝜆) 𝑑𝜆

Etalement des impulsion: Considération une source de largeur spectrale 𝜎_𝜆 l’élargissement moyen 𝜎_𝑐ℎ𝑟 de l’impulsion dû à la dispersion chromatique est donné par:

𝜎_𝑐ℎ𝑟 ≈ 𝜎_𝜆 𝑑𝑡_𝑔^{(𝐶ℎ𝑟)} 𝑑𝜆

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Dispersion dans le système de transmission optique

Calcul de la variation du temps de groupe en fonction de la longueur d’onde: sachant que:

𝑡_𝑔 = 𝐿

𝑐 𝑁₁ = 𝐿

𝑐 𝑛₁ 𝜆 − 𝜆(𝑑𝑛₁(𝜆) 𝑑𝜆) ⇒Τ 𝑑𝑡_𝑔^{(𝐶ℎ𝑟)}

𝑑𝜆 = − 𝐿

𝑐 𝜆 𝑑²𝑛₁ 𝜆 𝑑𝜆²

Paramètre de dispersion chromatique : Il est donné par la relation suivante:

𝑀 = 𝜆

𝑐 𝜆 𝑑²𝑛₁ 𝜆

𝑑𝜆² (𝑝𝑠 𝑛𝑚. 𝑘𝑚)Τ

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Dispersion dans le système de transmission optique

Un paramètre de dispersion de 8 ps/nm.km signifie qu’un signal de largeur spectrale de 1 nm subit un étalement de 8 picoseconde le long d’une fibre d’un kilomètre.

Dans ces conditions, l’étalement moyen dû à la dispersion chromatique est donné par:

𝜎_𝑐ℎ𝑟 ≈ 𝜎_𝜆 𝑀 𝐿

Paramètre de dispersion chromatique : Il est donné par la relation suivante:

𝑀 = 𝜆

𝑐 𝜆 𝑑²𝑛₁ 𝜆

𝑑𝜆² (𝑝𝑠 𝑛𝑚. 𝑘𝑚)Τ