Le jeu du matheux confiné (Dominique SOUDER)
Première série de questions.
Question 1 : la fin du confinement
C O N F I N E M E N T C O N F I N E M E N T C O N F I N E M E N C O N F I N E M E N
C O N F I N E M E C O N E M E
C O N F I N E M C O N F I N E M
C O N F I N E C O N F I N E
C O N F I N C O N F I N
C O N F I C O N F I
C O N F C O N F
C O N C O N
C O C O
C C
Dans le premier tableau à gauche le nombre de façons différentes de lire le mot
« CONFINEMENT » en suivant une ligne brisée selon les verticales et les horizontales, est un peu supérieur à 1000 : vous pouvez vérifier…
Mais s’il y a une tache infranchissable sur les lettres FIN à la troisième ligne du deuxième tableau à droite, quel est alors ce nombre de façons d’écrire CONFINEMENT ? Ce sera votre réponse à cette première énigme.
Question 2 : hydratation et désinfection sont les 2 mamelles du confinement
Le regretté dessinateur et créateur d’Astérix Albert Uderzo a imaginé d’attachants personnages... Jetez un œil dans l’album « le cadeau de César », à la page 27. Cela fait longtemps qu’Ordralphabetix n’a pas vendu de poisson. Ses harengs se déshydratent et deviennent secs. Chacun ne pèse plus aujourd’hui que 96 g et n’a plus que 30 % d’eau, alors qu’il en avait 84 % à son arrivée sur l’étal de Ielosubmarine l’été dernier. Quel était en grammes la masse d’un hareng avant sa déshydratation ?Question 3 : Confinés, résistez à la tentation de trop manger !
Papy est une vraie peau de vache, qui rationne ses petits-enfants trop gourmands, confinés avec lui. Il prétend que son petit-fils de 72,9 kg qui fait peu d’efforts physiques a besoin pour se maintenir en forme sans grossir de seulement 1458 calories par repas. Sachant que la quantité de nourriture nécessaire à un humain pour se conserver en bonne santé est proportionnelle à l’aire de sa peau, dîtes quel nombre de calories doit absorber au même repas, selon papy, sa petite fille qui pèse 51,2 kg ?
Question 4 : il va bien falloir émerger de cette année 2020…
Observez ce tableau de nombres présentés en triangle :
- à la base, tous les entiers de 1 à 2020 se succèdent, séparés par une case vierge
- pour chacune des lignes au-dessus, tout nombre est égal à la somme des deux nombres situés en dessous de lui juste à gauche et juste à droite, à la ligne précédente.
?
… … …
20 … … … 16148
8 12 … … … 8072 8076
3 5 7 … 4035 4037 4039
1 2 3 4 … 2017 2018 2019 2020
Quel est le plus grand nombre premier qui divise le nombre situé au sommet (à la pointe en haut) de ce triangle que nous n’avons pas la place de compléter (et dont vous ne voyez que la gauche et la droite de sa base) ?
Question 5 : un jeu de calcul mental pour duo de confinés de 2020 voulant gagner...
Un des deux joueurs choisit un nombre entre 1 et 7 compris.
Le joueur suivant multiplie le nombre précédent par un nombre qu’il choisit de 2 à 6 compris, et ainsi de suite : chaque joueur à tour de rôle multiplie le nombre précédent par un nombre qu’il choisit de 2 à 6 compris jusqu’à ce que l’un des joueurs dépasse 2020 : il a alors gagné.
Est-il possible si je joue le premier de gagner quelle que soit l’astuce de mon adversaire ? Eh bien oui !
Quel nombre dois-je choisir d’abord pour être sûr de gagner ?
