1.01
Donner l’expression temporelle de chacun des signaux suivants, (raisonner sur une période ; dans certains cas, plusieurs expressions peuvent être définies sur plusieurs intervalles de temps)
Etablir les expressions des valeurs moyennes et efficaces correspondantes, ainsi que les taux d’ondulation associés.
Remarques : La période de la sinusoïde origine est T = 20ms ; son amplitude est de 10V.
1.02 Calculer les valeurs moyennes et efficaces des 2 courants ci-dessous.
1.03 Caractériser au mieux les 2 tensions ci-dessous.
Rem : t0 réglable entre 0 et T/2 = 10ms to
R D
e E
i
v
E
i R
1A
0 5 10 t (ms)
i 1.04
On monte en série :
Un générateur de tension sinusoïdale e(t) (E = 12V, f = 50Hz), une diode D, supposée parfaite, une résistance R = 2Ω, et une batterie d’accumulateurs, de fém E = 12V et de résistance interne négligeable.
- Etablir le chronogramme du courant i(t) dans le circuit ; donner les expressions temporelles de i(t).
- Même question en ce qui concerne la tension v(t) aux bornes de la diode D.
- Calculer les intensités maximale, moyenne et efficace du courant i(t).
- Calculer les puissances moyennes dissipées dans la batterie et dans la résistance, en montrant qu’elles s’expriment en fonction de IMOY ou de I .
- En déduire la puissance moyenne fournie par le générateur, puis le rendement de ce montage redresseur.
1.05
Un accumulateur, de fém E = 9V, et de résistance interne R = 2Ω est alimenté par un chargeur, fournissant un courant périodique i(t), dont l’évolution est donnée ci-dessous :
- Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace de ce courant.
- Calculer les puissances absorbées par la fém et par la résistance R ; en déduire la puissance mise en jeu par le générateur.
- La capacité de l’accumulateur est de 0,5Ah. En supposant cet accumulateur initialement déchargé, pendant combien de temps faut-il le laisser branché sur le chargeur pour en réaliser la recharge complète ?
1.06
Une inductance pure de valeur L = 0,1H est traversée par le courant i(t) dont le chronogramme est donné à droite :
- Exprimer l’équation de i(t) sur chacun des intervalles [0 ; 5ms] et [5ms ; 10ms].
- La ddp aux bornes de l’inductance est donnée par dtdi
. L ) t (
u = .
Exprimer l’équation de u(t) sur les 2 intervalles, puis tracer la courbe de u(t) correspondante.
- Exprimer, sur chacun des 2 intervalles, l’équation de la puissance instantanée p(t) = u(t)×i(t), et tracer le chronogramme de p(t).
En déduire la puissance moyenne dissipée par l’inductance.
8 10 20 t (ms) i (mA)
100
-20 0
