BTS CPI
- Sous-épreuve : Physique appliquée - U 52 -
Durée : 2 heures Coefficient :1
WAGON DISTRIBUTEUR DE MINERAI
AUCUN DOCUMENT AUTORISE
DOCUMENTS DONNES :
• Texte du Sujet : pages S1 à S3
• Documents Techniques : pages T1 à T2
• Document Réponse : page R1
DOCUMENTS A REMETTRE EN FIN D’EPREUVE : - Document réponse R1
Un wagon en déplacement distribue du minerai dans 5 trémies. Il est entraîné par un motoréducteur embarqué (DOCUMENT T1).
Les questions posées abordent successivement l’étude du moteur, de son alimentation ainsi que les problèmes des protections.
Les différentes parties du problème sont largement indépendantes.
I. Validation du choix du moteur (5 points)
Le moteur choisi (moteur asynchrone triphasé) possède les caractéristiques données dans le tableau ci-dessous :
Indications de la plaque signalétique
Puissance absorbée (mesurée par un essai en charge nominale)
fréquence de rotation
nN TN Tmax/TN TD/TN
kW tr/min N.m
230/400 V, 50 Hz 0,75 1400 4,2 2 1,5
TD : moment du couple de démarrage.
Tmax : moment du couple maximal.
TN : moment du couple utile nominal.
On donne les renseignements complémentaires suivants (voir Document T2, figure 1) : - Le rayon des roues du chariot est R = 15 cm.
- Le réducteur monté en bout d’arbre du moteur a un rapport de réduction r = 100. Il est supposé parfait c'est à dire que son rendement est η = 1.
- La force F s’opposant au roulement du chariot est admise égale à 5,5 % du poids du chariot.
- La masse du chariot et de son chargement est M = 5 t et sa vitesse maximale est v = 0,22 m.s-1. On prendra d'autre part g = 10 m.s-2.
1. On se place dans le cas où la vitesse de déplacement du wagon est égale à sa vitesse maximale c'est à dire v = 0,22 m.s-1.
1.1. On appelle ωC la vitesse angulaire d'une roue du chariot. Exprimer ωC en fonction de la vitesse de déplacement v et du rayon R d'une roue. Calculer sa valeur numérique.
Pour la suite, on prendra ωC ≈ 1,47 rad/s.
1.2. On rappelle qu'il existe un réducteur en bout d'arbre du moteur. Calculer la vitesse de rotation du moteur en tr/min. Le moteur est-il bien choisi du point de vue vitesse ? 1.3. Sachant que le réducteur est supposé parfait, exprimer la puissance utile Pu du moteur
en fonction de la force F et de la vitesse v. Calculer numériquement Pu.
Calculer la puissance utile nominale PuN du moteur à partir des données de sa plaque signalétique. Le moteur est-il bien adapté du point de vue puissance ?
2. Quel est le nombre de pôles de ce moteur ? Justifier votre réponse.
S1
II. Etude d’un point de fonctionnement (7 points)
1. Le moteur est alimenté directement par un réseau triphasé 230/400 V, 50 Hz. A partir des indications de la plaque signalétique, donner le couplage du moteur sur ce réseau.
2. On s'intéresse à la la caractéristique mécanique T(n) du moteur :
La partie utile de cette carctéristique est supposée rectiligne pour nN < n < nS. (nN : vitesse nominale et nS : vitesse de synchronisme).
Tracer cette partie utile sur le graphe du document réponse R1.
Tracer l'allure de la partie restante de cette caractéristique, c'est à dire pour 0 < n < nN. On pourra utiliser les renseignements concernant TD et Tmax donnés dans le tableau des caractéristiques du moteur.
3. Le couple résistant Tr de la charge étant constant et égal à 4,2 N.m (charge nominale), déterminer :
3.1. Le glissement g.
3.2. Le rendement ηM du moteur.
3.3. La valeur I de l’intensité du courant en ligne, sachant que le facteur de puissance est égal à 0,7.
III. Démarrage progressif du moteur (3,5 points)
De façon à assurer un démarrage progressif du chariot, on alimente le moteur à l’aide d’un variateur fonctionnant à U/f constant (U = 400 V pour une fréquence f = 50 Hz).
On admet que, ainsi alimenté, les parties utiles des caractéristiques mécaniques du moteur forment un réseau de droites parallèles.
1. Donner le nom de ce type de variateur.
2. Le couple résistant Tr de la charge est constant et égal à 4,2 N.m.
A l'aide du graphe du document réponse R1, montrer que la fréquence minimale, fmin, de la tension que doit délivrer le variateur pour que le moteur démarre est 3,3 Hz.
3. Quelle est alors la valeur efficace U de la tension délivrée par le variateur ?
S2
IV. Etude du variateur (4,5 points)
Le schéma synoptique du variateur est donné document T2, figure 2. L'étage n°3 est un filtre passe-bas.
1. Quel étage permet de régler la fréquence f ? Donner son nom.
2. Quel étage permet le réglage de la tension U ? Donner son nom.
3. La fréquence des tensions délivrées par le variateur de vitesse est proportionnelle à une tension de consigne Uc. Celle-ci vaut 5 V pour une fréquence des tensions d’alimentation de 50 Hz. Quelle est la valeur de Uc au début du démarrage (f = 3,33 Hz) ?
4. On a relevé (Document T2, figure 3) l'oscillogramme de la tension uM entre deux phases du moteur et celui du courant de sortie iM du convertisseur, alimenté par le réseau EDF.
4.1. Identifier les oscillogrammes de uM et de iM (1 ou 2).
4.2. Déterminer la fréquence f du signal sinusoïdal.
4.3. Déterminer la valeur efficace IM du courant absorbé par le moteur.
S3
R
Figure 1
uM , iM , f 1 2 3 4
Uc
Figure
2BASE DE TEMPS : 20 ms/div
INTENSITE : 5A/div TENSION : 50 V/div
Figure 3
T2 motoréducteur
embarqué
RÉSEAU EDF, 50 Hz
1
2 v = 0,22 m.s-1
Masse de l'ensemble : M = 5 t
DOCUMENT REPONSE R1
Graphe T = f(n)
500 1000 1500
R1 10
T (N.m)
n (tr/min) 0
