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A NALYSE DES ALGORITHMES

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Academic year: 2021

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A NALYSE DES ALGORITHMES

Exercice 1 : Boucles inconditionnelles

Q - 1:Donner les algorithmes des problèmes suivants en précisant les invariants de boucles et en donnant un ordre de grandeur de la complexité.

• Factorielle(n): calculern!

• Puissance(x,n): calculerxn

• Somme(L): faire la somme des tous les éléments de la listeL

• Maximum(L): déterminer le maximum de la listeL

• Occurences(x,L): déterminer le nombre d’occurrences dexdansL

• Miroir(chaine): inverser l’ordre des lettres du motchaine

Exercice 2 : Boucles conditionnelles

Q - 1:Donner les algorithmes des problèmes suivants. Préciser les invariants de boucles. Étudier la terminaison des algorithmes. Donner un ordre de grandeur de la complexité.

• PpPuissdedeux(n): déterminer la plus petite puissance de 2 majorant un entier natureln

• Palindrome(chaine): déterminer sichaineest un palindrome ou non

• IsFact(n): déterminer sinest une factorielle

LYCÉECARNOT(DIJON) 1/1 INFO ENMPSI & PCSI - TDALGO-PROG-2

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