ELASTICITÉ DE L’ALLIAGE POLYCRISTALLIN 43000 EN MODE DE VIBRATION LONGITUDINALE

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le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012,

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ELASTICITÉ DE L’ALLIAGE POLYCRISTALLIN 43000 EN MODE DE VIBRATION LONGITUDINALE

Ahmed HAKEM^1*, Y. BOUAFIA¹.

1Laboratoire LaMoMS, Université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou, 15 000 Algérie

 Auteur correspondant E-mail : a_hakem1951@yahoo.fr.

Résu mé:

L’Impulse Excitation Technique (IET) est l’une des récentes techniques non destructives qui permet de déterminer les fréquences de résonnance, principales ou fondamentales d’une part et les fréquences d’amortissement ou de frottement interne d’autre part d’un spécimen de forme normalisée et bien déterminée. Ces fréquences de résonnance ou d’amortissement sont intimement liées à la composition chimiques, la forme, les dimensions et la densité des éprouvettes usinées à partir de l’un des métaux choisi et qui régit notre étude. Les caractéristiques fondamentales des éprouvettes utilisées à cet effet sont l’uniformité de leur forme et de leurs dimensions, la précision de leurs mesures ainsi de celle de leur densité et principalement le métal à étudier doit être isotrope.

Une fois les fréquences principales sont déterminées, le logiciel Resonency Frequency Dumping Analys ( RFDA : Résonnance Fréquence Amortissement Analyse) calcule le Module d'Young, le Module de cisaillement et le Coefficient de Poisson.

L’Impulse Excitation Technique permet des mesures qui peuvent être prises à la température ambiante ou à haute température. Les éprouvettes normalisées peuvent être de forme rectangulaire, cylindrique plein ou creux et d’un disque plein ou percé d’un trou au centre. Comme la technique IET présente un grand avantage d’être non destructive, les éprouvettes peuvent être donc utilisées dans plusieurs expériences et sur des pièces réelles soit à température ambiante ou à basse ou haute température (température cryogénique).

Mots-clés : IET, caractéristiques élastiques, fréquences principales, vibration, longitudinale.

INTRODUCTION

L’étude des propriétés élastiques des matériaux solides revêt une grande importance du point de vue aussi bien scientifique qu’industriel et pratique. Effectivement, dans des applications industrielles, il est exigé du constructeur et de l’ingénieur de connaître, au préalable et d’une manière précise, les caractéristiques élastiques des matériaux utilisés afin d’assurer un bon fonctionnement de leurs réalisations. Cette importance n’est pas l’une des moindres du point de vue scientifique, puisque ces propriétés nous renseignent aussi sur la nature des liaisons atomiques, c’est à dire des forces de liaisons atomiques. Ainsi, nous pouvons estimer les énergies d’interactions atomiques. Afin de répondre à cette exigence tant souhaitée non seulement par les scientifiques mais aussi par les

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 153 constructeurs, la méthode d’investigation Impulse Excitation Technique, qui fait partie des meilleures techniques utilisées jusqu’à présent, permet de déterminer de manière simple et précise les caractéristiques élastiques de divers matériaux solides. De plus, sachant que cette méthode est non destructive, elle est très intéressante pour suivre l’évolution de ces caractéristiques au cours de différents aussi bien de traitements thermiques que d’opérations mécaniques sur une même éprouvette.

PRINCIPE DE LA MÉTHODE

L’Impulse Excitation Technique (IET), est l’une des récentes techniques dynamiques non destructives, qui permet de déterminer les caractéristiques élastiques des différents matériaux solides à température ambiante. Les caractéristiques élastiques sont intimement liées à des fréquences particulières de résonance, appelées fréquences principales ou fondamentales, de vibration mécanique d’une éprouvette. Ces dernières dépendent considérablement de la composition chimique (propriétés élastiques intrinsèques), la masse et la géométrie de l’éprouvette d’essai. Ainsi, les caractéristiques élastiques d'un matériau peuvent donc être calculées si et seulement si la forme géométrique (rectangulaire, cylindrique…etc.), la masse et les fréquences de résonance de vibration d'un spécimen donné sont connues. A l’aide de cette technique, on peut déterminer le module d’Young dynamique E et le module de cisaillement dynamique G (modules de rigidité) en mesurant respectivement la fréquence de résonance de vibration en mode longitudinal. Ensuite, la formule reliant E et G est utilisée pour évaluer le coefficient de Poisson. L’Impulse Excitation Technique est d’une grande importance parce qu’elle peut également suivre l’évolution des propriétés élastiques des matériaux solides au cours de la variation de température : températures cryogéniques et élevées, à condition d’apporter des modifications appropriées à l’équipement de l’appareil de mesure afin de compenser l'effet thermique. A l’aide de cette méthode, pour calculer les valeurs des caractéristiques élastiques, on détermine d’abord les fréquences principales de résonance des éprouvettes d’une géométrie donnée.

L’IET est particulièrement approprié pour déterminer les modules élastiques des matériaux homogènes, isotropes et qui ne présentent pas de défauts externes telles les fissures, retassures et d’autres déformations superficielles. Méthode simple, elle présente de nombreux avantages : Cette méthode dynamique possède plusieurs avantages par rapport aussi bien aux techniques statiques de chargement qu’à celles de résonance qui exigent une excitation continue.

a- Elle est non destructive et peut être utilisée pour des éprouvettes destinées à d’autres essais.

b- A la différence des autres techniques, on utilise un outil d'impact et des supports très simples pour exciter par impulsion l’éprouvette.

c- Cette technique est très utile en contrôle de qualité des diverses pièces.

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APPAREILLAGE: RFDA - RESONANT FREQUENCY AND DAMPENING ANALYZER

PROCÉDURE EXPÉRIMENTALE

Forme de l’éprouvette d’essai

Pour déterminer le module d’Young, nous avons utilisé le mode de vibration longitudinal.

Les mesures ont été effectuées sur des éprouvettes parallélépipédiques (fig. 1) pour le mode précédent à température ambiante. Pour l’obtention des résultats fiables et précis et afin de mener à bien nos mesures, pratiquement toutes les précautions ont été prises en compte. Parmi celles-ci nous pouvons citer les plus importantes :

- La précision de mesures des côtes de l’éprouvette est largement supérieure à 0,1 mm.

- La valeur de la dimension de l’épaisseur doit être uniforme le long de la longueur et de la largeur de l’éprouvette.

Avant de placer l’éprouvette sur le porte échantillon, nous avons effectué les opérations suivantes : - Calcul des valeurs moyennes de ses dimensions en prélevant un certain nombre de mesures (de préférence au moins 05) en différents endroits de l’échantillon (il est recommandé que le pas de mesure soit identique et le prélèvement soit effectué le long de la dimension considérée).

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 155 - Effectuer la pesée de l’échantillon (au moins 03 mesures) pour déterminer sa masse moyenne.

Mesures en mode longitudinal

Fig. 1 - Forme de l’éprouvette pour l’essai dynamique Impulse Excitation Technique

Après la prise des mesures de dimensions et la pesée de l’éprouvette (1), on place celle-ci verticalement suspendue dans le porte échantillon (5) à l’aide des fils spéciaux (4) attachés à des ressorts, fixés à leur tour à la tablette (5). Un autre système est conçu spécialement pour le réglage de la tension des fils. Le tout repose sur un système d’amortisseur. Ce dernier élimine automatiquement toutes les vibrations extérieures qui viennent perturber considérablement les mesures. Après cette opération de mesures, on actionne le logiciel de l’appareil RFDA en choisissant tout d’abord la

e L

l

Lt0

00 Li

yy

Li

1

3

4

2

5

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 156 fenêtre External measurement puis Set External measurement information dans laquelle on introduit les données de masse et de dimensions. De l’ensemble du spectre de fréquences de résonance affichées, seules les fréquences principales, celles dont l’amplitude du signal FFT (Fast Fourier Transformations) est maximale, seront prises en considération.

Equations des caractéristiques élastiques en mode de vibration longitudinale :

Le module d’Young dynamique E de l’éprouvette ayant une fréquence principale de résonance de vibration en mode longitudinal f est donné par l’équation ci-dessous (ref. ASTM E 1876-97):

2 2

9

4. . .

. 10

E _ L f  K

avec

2 2 2 2

. .

1 i

K L

 

 

L f

 i

- longueur de la barre en (mm) ;

- fréquence principale de résonance en mode longitudinal de vibration en (Hz);

- densité de l’éprouvette en (g/cm³);

- 12

i l , l – largeur de la barre en (mm) et 4

i d , d – diamètre de la barre en (mm)

RESULTATS EXPERIMENTAUX :

L’objectif consiste à suivre l’évolution des caractéristiques élastiques de l’alliage hypoeutectique AlSi10Mg pour trois états : brut de coulée noté : F, trempé désigné: T, vieilli noté: T46

L’AlSi10Mg est un alliage de fonderie à traitement thermique ayant une bonne coulabilité et une bonne tenue à la corrosion.

Les éprouvettes brutes de coulée subissent les traitements thermiques spécifiques suivants :- chauffage et mise en solution avec homogénéisation à la température de 540°C pendant 10h, - suivi immédiatement d’une trempe à l’eau à température ambiante (20à 25 °C), - vieillissements naturels à l’ambiance ou maturations à 12 heures, - et vieillissement artificiel ou revenu à160°C pendant 6 heures.

Tout d’abord, nous avons déterminé les modules d’Young correspondant aux différents états considérés de notre alliage par le mode de vibration: longitudinale.

Les dimensions et les masses des éprouvettes utilisées, de forme parallélépipédique, sont données au tableau.1. Ces valeurs représentent les moyennes de 05 mesures prises sur chacune des dimensions de l’éprouvette.

Dans le but d’obtenir des valeurs très approchées des caractéristiques élastiques, les mesures ont été prélevées avec une très grande précision dépassant largement celles exigées pour le calcul de E. En outre, toutes les recommandations ont été respectées :

- l’uniformité des dimensions de l’échantillon.

- la longueur de l’échantillon soit largement supérieure à 2,5 fois la dimension de l’épaisseur.

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 157 Dans notre cas, le matériau considéré a une structure polycristalline. Il peut être alors considéré comme homogène et isotrope.

Tableau .1 : Dimensions moyennes géométriques des éprouvettes d’essai de l’alliage hypoeutectique AlSi10Mg.

< fLM > (Hz) < EM > (GPa) E (GPa) < M >

F 12090 78,49 3,45 0,300

T 10744 75,91 4,05 0,318

T46 24465 72,21 2,15 0,322

Tableau 2 : Valeurs Moyennes de 10 mesures des Caractéristiques élastiques de l’AlSi10Mg mesurées en mode de vibration longitudinale: < fLM >- fréquence de résonance moyenne,

< EM > – module d’ Young moyen, E - incertitude absolue de E, < M > - coefficient de Poisson moyen

< GM > (GPa) < M > (GPa) < KcM > (GPa) < α M >

F 30,02 45,28 65,41 0,334

T 28,79 50,32 69,51 0,333

T46 27,31 49,40 67,61 0,333

Tableau 3 : Valeurs Moyennes des Caractéristiques Mécaniques de l’AlSi10Mg calculées à partir des mesures obtenues en mode de vibration longitudinale:< GM > – module de cisaillement moyen,

< M > - coefficient de Lamé moyen, < KcM > – module de compression hydrostatique moyen,

< α M > – coefficient de dilatation thermique linéique moyen

CONCLUSION

Pendant la durée d’homogénéisation, les atomes du soluté migrent probablement vers les joints de grains qui constituent les sièges favorables pour l’accueil de toute sorte de défauts ponctuels. Cette diffusion s’accentue d’avantage pendant les vieillissements. Ce phénomène de déplacement des

Longueur (mm) Largeur (mm) Epaisseur (mm) Masse (gramme)

F 50,12 ± 0,01 9,98 ± 0,02 4,99 ± 0,06 6,557 ± 0,001

T 50,04± 0,05 10,04 ± 0,05 4,98 ± 0,06 6,571 ± 0,001

T46 49,97 ± 0,04 9,92 ± 0,09 5,05 ± 0,09 6,448 ± 0,001

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REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

01.Ahmed Hakem, mémoire de magister, Microstructure et Propriétés Mécaniques de l’Alliage Hypoeutectique AlSi7Mg, 2005, Département Génie - Mécanique, Faculté du Génie de la Construction, Université Mouloud MAMMERI de Tizi – Ouzou.

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03. G. Roebben, B. Bollen, A. Brebels, J. Van Humbeek, O. Van Der Biest, "Impulse excitation apparatus to measure resonant frequencies, elastic moduli and internal friction at room and high temperature", Review of Scientific Instruments, Vol. 68, pp. 4511-4515 (1997)..

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