Le champ de pesanteur 1.

Le champ de pesanteur

1. Compléter le schéma qui traduit l’interaction gravitationnelle existant entre la Terre et un objet (bonhomme) à la surface de la Terre.

2. A quelle force correspond la force F_TB exercée par la Terre sur le bonhomme ?

Cette force s’apparente au poids du bonhomme.

3. Exprimer l’intensité de la force F_TB exercée par la Terre sur le bonhomme en utilisant m (masse du bonhomme), MT (masse de la Terre), G, RT et un vecteur unitaire u orienté vers le centre de la Terre.

R u m GM F

T T B

T_  ₂. 

4. On rappelle l’expression vectorielle du poids du bonhomme : P mg où g est le champ de pesanteur.

En assimilant la forceF_TB au poids P de l’objet, exprimerg l’intensité de la pesanteur en fonction de G, MT, RT et u

P F_TB

g m R u

m G M

T

T   

 ₂.

R u G M g

T T 



 ₂

5. Calculer la valeur de g sachant que MT=5,98.10²⁴kg et RT=6,38.10⁶m. Comparer à la valeur obtenue expérimentalement.

2 T T

R G M

g  A.N.





24

11 9,80 .

10 38 , 6

10 98 , 10 5 67 ,

6 ^  ^



 



 ms

g

6. Par analogie au champ de pesanteur calculé, donner l’expression vectorielle du champ de pesanteur gz à l’altitude z au-dessus de la surface de la Terre

 





g

T T

 



7. Résumer les caractéristiques du champ de pesanteur au voisinage de la terre.

Il s’agit d’un champ vectoriel dont :

 La direction est verticale (selon le rayon de la Terre)

 Le sens est vers le bas (vers le centre de la Terre)

 L’intensité s’exprime par le relation suivante :

 





G z g

T T

 

 RT

u