HYDRAULIQUE : Etude sur la température de montage des collecteurs de conduites forcées

(1)

LA HOUILLE BLANCHE

³⁹

H Y D R A U L I Q U E

E t u d e sur la température d e m o n t a g e

^{( , )}

des collecteurs d e conduites forcées

par A. M U I X E R , Ingénieur en chef chez M.-J. Buchi, ingénieur-conseil, à Zurich.

U n e disposition très s o u v e n t a d m i s e p o u r le collecteur (con- duit e d e distribution) d'une usine hydro-électrique à h a u t e c lut le est celle indiquée par le croquis s c h é m a t i q u e ci-après :

(VndiuIZ fittecfot.

c

Ancrage

0777777777777 7777T777777fy77777V.

y.

Turbines

D a n s cette disposition, le collecteur est retenu par le dernier a n c r a g e d e la conduite forcée et subit, e n sens longitudinal, d e s variations d e longueurs d u e s a u x c h a n g e m e n t s d e températures et à la pression d e l'eau d a n s les t u y a u x . C e s variations d e longueurs causent, d a n s les t u y a u x d e dérivation a u x turbines e n particulier, des efforts secondaires (efforts cle flexion) qui peu- v e n t atteindre des valeurs très élevées si le r a c c o r d e m e n t a u x turbines s'est fait p a r u n e t e m p é r a t u r e m a l appropriée. Il est d o n c intéressant d e se rendre c o m p t e , à quelle t e m p é r a t u r e il y a lieu d e faire ce r a c c o r d e m e n t , p o u r réduire à u n m i n i m u m , l e s efforts secondaires d a n s les t u y a u x d e dérivation, après la m i s e e n charge d u collecteur.

D é s i g n o n s par :

/ la longueur, et p a r « d » le d i a m è t r e intérieur d u collecteur entre l'ancrage et le dernier t u y a u d e dérivation.

s l'épaisseur des parois d u collecteur.

p la pression spécifique d e l'eau d a n s le collecteur.

/^m la t e m p é r a t u r e d e m o n t a g e , soit plus e x a c t e m e n t la t e m - pérature à laquelle s'est fait le r a c c o r d e m e n t d u collecteur a u x turbines.

/ la t e m p é r a t u r e d u collecteur après la mise, e n charge_

àt = t — tm, différence entre la t e m p é r a t u r e d u collecteur après la m i s e e n charge et la t e m p é r a t u r e d e m o n t a g e . A/t la variation d e l o n g u e u r d u collecteur p a r suite d'un

c h a n g e m e n t d e t e m p é r a t u r e .

àlp l'allongement d u collecteur p a r suite d e sa m i s e e n charge.

or, ol la tension annulaire, resp. l'effort e n sens longitudinal d a n s la paroi d u collecteur e n charge.

L a valeur d e A/t d u e à u n e variation d e t e m p é r a t u r e sera d e

A/

t = = a . A t . l

(I)

% étant le coefficient d e dilatation p a r la chaleur.

L e s efforts or et si d a n s les t u y a u x d u collecteur, après la (1) P a r température d e m o n t a g e , o n entendra, la température à laquelle se sera effectué le r a c c o r d e m e n t d u collecteur a u x turbines.

m i s e e n charge, c o m p o r t e r o n t p o u r des t u y a u x à parois unifor- m e s :

or =

-A -d°- .p _ or

(2)

^ .T. .d.fi

L e premier effort p r o v o q u e u n raccourcissement d u collecteur de.

A/'p

1

m or Ë et le d e u x i è m e u n a l l o n g e m e n t

A/"

B

or 2E

. /

m étant le chiffre d e Poisson ( = ^ p o u r acier S.M.) et E le m o d u l e d'élasticité des parois des t u y a u x .

L a modification d e longueur d u e à ces d e u x efforts sera : A /p=

—

A/'p +

A/"

^p

soit

A / n or l

E \ i u 1 a / e et n o u s a u r o n s la variation totale d e longueur

or

A/ = A/

t

+ A/

p

= / « . A/ +

0,'i E (5) A? a u r a e n général u n e valeur variable parce q u e la t e m p é - rature d u collecteur e n charge, soit celle d e l'eau, varie entre u n e t e m p é r a t u r e m a x i m u m t' et u n e t e m p é r a t u r e m i n i m u m t".

O n déterminera alors la t e m p é r a t u r e d e m o n t a g e tm la plus a p - propriée d e façon à obtenir les m ê m e s variations d e longueurs, m a i s e n sens contraire, p o u r les t e m p é r a t u r e s e x t r ê m e s t' et t".

O n a u r a d o n c :

a l l o n g e m e n t A/ =

raccourcissement A/ :

tm) +

d'où l'on tire par soustraction :

* * + f I

«m — s r

+ / [a (f- [« (/

0,2 . c r

/ 'm) +

0,2 • « H ,E J Q,i . or

E

]

a ' a . E (C)

P o u r or = 8 0 0 k g . / c m2, valeur g é n é r a l e m e n t a d m i s e p o u r les t u y a u x d u collecteur, a

o n obtient :

tm =

0,000012 et E = 2.200.000 k g . / c m2, i' + t"

+ 6° ( 7 )

c'est-à-dire que la température de montage la plus appropriée est de 6° C. supérieure à la température moyenne du collecteur en charge.

Ceci, d e m ê m e q u e les expressions ci-dessus n e sont valables q u e p o u r des t u y a u x à parois u n i f o r m e s . P o u r des t u y a u x b a n d a g e s , p a r contre, le dernier m e m b r e des formules 6 et 7, soit celui d o n n a n t , le s u p p l é m e n t d e t e m p é r a t u r e , serait plus g r a n d , d u fait q u e l'effort d a n s le sens longitudinal d e pareils t u y a u x est relati- v e m e n t plus élevé.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1929007