Technologie Pas-à-Pas (Stepper)
Définition
Les moteurs pas à pas sont des moteurs électriques d’une conception particulière, différentes des moteurs classiques. Leur structure permet, par une commande
électronique appropriée, d’obtenir une rotation du rotor d’un angle égal à n fois un angle élémentaire appelé « pas ».
Ces moteurs ont connu ces dernières années, un développement important lié à leurs applications en péri-informatique (imprimantes, unités de disque, lecteur de bande …), en commande numérique et en robotique. Ces applications concernent pratiquement toujours du positionnement en boucle ouverte, c’est-à-dire sans détecteur de position (codeur, résolveur, potentiomètre, etc.).
Le développement de ces moteurs a été rendu possible :
• par l’amélioration des technologies de fabrication des moteurs eux-mêmes, obtention de meilleures caractéristiques des aimants, amélioration dans la disposition des aimants.
• par l’amélioration des performances des commandes électroniques. En effet, les caractéristiques en couple, vitesse et rendement du moteur pas à pas sont étroitement liées au mode de commande. Aujourd’hui, les commandes les plus performantes associent des circuits intégrés rapides (microcontrôleur, DSP, mémoire, multiplexeur, …) à des transistors de puissance à haut rendement fonctionnant en découpage haute fréquence (20 kHz à 50 kHz)
Le domaine de puissance des moteurs pas à pas est relativement restreint. La plupart des applications concernent des moteurs assez petits (péri-informatique). Les machines à commande numérique mettent en œuvre des moteurs pas à pas plus puissants.
Il est intéressant de regarder les caractéristiques principales des moteurs pas à pas et d’évaluer les avantages :
Caractéristiques Avantages
Fonctionnement en boucle ouverte Pas besoin de codeur ou d’organe de recopie (réduction de coût)
Sans balais Pas d’usure et durée de vie importante Plusieurs pas angulaires disponibles Optimisation de la résolution,
de la stabilité du couple Commutation directe
d’un signal digital
Facilité d’intégration dans un système complexe (logique binaire)
Les principaux types de moteur pas-à-pas
Aimant permanent Hybride Reluctance Variable
À aimant permanent «tin can»
Vue d’un moteur à aimants permanents
Le nom de ce type de moteur pas à pas est lié à la conception de son stator : une tôle magnétique découpée et emboutie.
Sur un diamètre intérieur, les tôles composent une série de dents qui symbolise les pôles du stator tout en laissant un espace torique pour une bobine.
Chaque sous-ensemble représente une phase stator (cf. schéma).
Le rotor est un barreau aimanté radialement ayant plusieurs paires de pôles N-S.
Avantages du moteur à aimant permanent :
• Bon marché
• Dimensions réduites
• Bon rendement
• Bon amortissement des oscillations
• Grand angle de pas (nombre de pas faible : 48) Inconvénients du moteur à aimant permanent :
• Puissance faible
• Paliers en bronze ou plastique (pas de roulement)
• Couple résiduel sans courant
• Vitesse faible
Hybride
Vue d’un moteur hybride
Le moteur pas à pas « hybride » allie le principe du moteur à réluctance variable à celui du moteur à aimant permanent.
Le rotor du moteur hybride comprend 2 structures régulières de dents.
Ces 2 blocs sont décalés d’une ½ dent l’un par rapport à l’autre et sont fixés de part et d’autre d’un aimant permanent magnétisé axialement.
Le circuit magnétique du stator possède plusieurs pôles constitués de paquets de tôles entourés chacun d’une bobine ; les paquets de tôles se terminant par des dents.
Une phase est constituée de plusieurs dents ; 4 dans la plupart des cas. Tous les pôles de la phase sont décalés de façon à assurer le déphasage de 90° (quadrature).
Avantages du moteur pas à pas hybride :
• Couple important
• Plus de puissance
• Rendement assez bon
• Courbe start/stop assez élevée
• Bon amortissement
• Adapté au fonctionnement micropas
• Roulement à billes pour une meilleure charge radiale et plus longue durée de vie
• Petit angle de pas
Inconvénients du moteur pas à pas hybride :
• Inertie élevée
• Couple résiduel sans courant
• Plus couteux
• Plus volumineux
Réluctance variable
Vue d’un moteur à reluctance variable
Le principe de fonctionnement de ce type de moteur pas à pas est proche de celui du moteur hybride, avec une structure dentée au rotor et au stator.
Il n’y a pas d’aimant au rotor pour renforcer l’action du flux et donc pas de couple résiduel sans courant.
Ce type de moteur pas à pas n’est presque plus utilisé ni fabriqué.
Si nous devions comparer les différents types de moteurs pas à pas
Aimant permanent Hybride Reluctance variable
Coût Bas Haut Moyen/Haut
Vitesse Bas Très haut Haut
Couple résiduel Haut Moyen Minimum
Amortissement Bon Moyen/Bon Mauvais
Inertie rotor Haut Bas Bas
Rendement Moyen Très haut Moyen
Angle de pas 7.5°/15°/18° 0.9°/1.8° 1.8°
Nbrs de pas/tour 48/24/20 400/200 200
Précision du pas Bas Haut Moyen
Comment fonctionne un moteur pas à pas ?
Structure d’un moteur pas à pas (montage bipolaire)
La figure ci-dessus montre la structure de base d’un moteur pas à pas à aimant
permanent. Le rotor est un barreau aimanté radialement. Dans ce cas simple, l’aimant est bipolaire (un pôle nord et un pôle sud). Le stator présente 2 phases (bobine1 et bobine 2).
Si on alimente la bobine 1, dans le sens +I, l’aimant va se placer en position
Si l’on supprime le courant dans la bobine 1 et qu’on l’établit dans la bobine 2 dans le sens –I, l’aimant va tourner de 90° et va se placer en position
Si l’on supprime le courant dans la bobine 2 et qu’on l’établit dans la bobine 2 dans le sens –I, l’aimant va tourner de 90° et va se placer en position
On rétablit enfin le courant dans la bobine 2, dans le sens +I l’aimant va se placer en position
L’aimant a donc 4 positions possibles par tour. On dit que l’angle de pas, ou le pas est de 90°. On a donc un moteur pas à pas de 4 pas par tour.
Cette séquence d’alimentation des phases alimente une seule phase à la fois (1 phase ON). Aussi, en alimentant de manière appropriée 2 phases à la fois (2 phases ON) on obtiendrait également 4 positions stables décalées de 90° entre elles mais à 45° par rapport au cycle 1 phase ON.
1 PHASE ON 2 PHASE ON
Position Bobine 1 Bobine 2 Angle
1 +1 0 0°
2 0 -1 90°
3 -1 0 180°
4 0 +1 270°
Position Bobine 1 Bobine 2 Angle
1 +1 +1 45°
2 -1 +1 135°
3 -1 -1 225°
4 +1 -1 315°
Structure d’un moteur pas à pas (montage unipolaire)
Une commande mixte (1 phase ON, 2 phases ON, 1 phase ON, etc.) permet un
fonctionnement en demi-pas, ce qui double le nombre de positions stables pour un tour et augmente ainsi la résolution du pas à 45° (8 pas par tour).
Il est aisé de voir que le sens de rotation du moteur dépend de la polarité du courant (la permutation des 2 fils d’une phase inverse donc le sens de rotation).
La solution la plus simple pour inverser le sens de rotation consiste à inverser le sens du courant. Ce type de montage est appelé Bipolaire (moteur 2 phases).
Une autre solution consiste à utiliser un bobinage à point milieu avec le même sens de bobinage pour les 2 enroulements et d’alimenter le point milieu par un courant positif vers une extrémité puis vers l’autre. Ce type de montage est appelé Unipolaire (moteur 4 phases).
Notions techniques
Couple de retenue ou couple de maintien
Le couple de maintien est le couple maximum qu’il est possible d’appliquer au rotor d’un moteur alimenté 2 phases à la fois par un courant constant de fréquence nulle, sans provoquer toutefois une rotation continue.
D’autre part, le couple de maintien est proportionnel au champ magnétique dont l’allure est :
Zone 1 : couple de maintien proportionnel aux ampères tours.
Zone 2 : saturation du circuit magnétique avec risques de désaimantation. Le couple de maintien est non proportionnel aux courants de phase dans cette zone.
Couple résiduel ou couple de détente
Le couple de détente est le couple maximum qu’il est possible d’appliquer au rotor d’un moteur non alimenté sans provoquer sa rotation (décrochage). Ce couple est la somme d’un couple de frottement et du couple reluctant créé par le flux de l’aimant. Le couple résiduel est une fonction complexe mais peut en première approximation s’apparenter à une fonction sinusoïdale de période α = angle de pas.
Couple dynamique
Couple dynamique
Le couple dynamique correspond au couple maximum que le moteur peut supporter. Il n’est pas constant.
Sa valeur est comprise entre le couple de retenue et le couple de maintien, et dépend de la fréquence.
Le nombre de micropas par pas peut également influencer sa valeur.
Couple statique
La loi de variation du couple statique avec la position angulaire du rotor dépend de la construction même du moteur. On peut, l’approcher assez bien par une loi sinusoïdale de période 4α du type
L’allure du couple statique fait apparaitre deux positions angulaires pour lesquels le couple s’annule. C’est-à-dire 2 positions où le rotor n’est soumis à aucun couple. Une de ces positions est une position d’équilibre stable et l’autre d’équilibre instable. En effet, dans la position angulaire 2α, le couple rappellera le rotor si on l’écarte de sa position initiale. Par contre, dans la position 0 ou 4α, le couple moteur écartera le rotor si on l’écarte de sa position initiale et le rappellera dans une position stable.
Physiquement, une position d’équilibre stable existe lorsqu’un Nord rotor est en face d’un Sud stator. Une position d’équilibre instable existe lorsqu’un Nord rotor est en face d’un Nord stator.
Il apparait très clairement sur la courbe que le rotor possède une position stable tous les 4 pas angulaires. Aussi, lors d’un décrochage du rotor, le moteur peut perdre jusqu’à 4 pas avant de pouvoir retrouver sa vitesse de synchronisme (raccrochage).
Réponse indicielle (réponse à un échelon de courant)
Réponse indicielle
Cette partie étudie le mouvement du rotor lorsqu’il effectue une avance élémentaire d’un pas puis s’arrête. Cette étude va permettre de mettre en évidence les phénomènes d’oscillation, d’instabilité et de précision du moteur pas à pas.
Lors de l’étude du comportement statique, le moteur est supposé fonctionner à vide et sans frottement. En réalité, il est soumis à 4 contraintes :
• La charge inertielle : son action ne s’exerce que lors des accélérations et décélérations du moteur, elle influe également sur les fréquences de résonance.
• Le couple résistant statique : il s’agit du couple qui s’oppose à la rotation du rotor (couple statique appliqué par la charge). Il est constant en module et en direction.
• Le couple résistant dû aux frottements visqueux : il est proportionnel à la vitesse. Il représente l’action d’un gaz ou d’un liquide sur le rotor (ventilateur, pompe, etc.).
• Le couple résistant dû aux frottements secs : il représente la résultante des frottements d’un solide sur un autre solide. Il est constant en module et variable en direction car il s’oppose toujours au mouvement (paliers, roulement, pignon, courroie, etc.).
Influence des paramètres sur le fonctionnement du moteur pas à pas
Le mouvement oscillatoire amorti du rotor autour de sa position d’équilibre stable peut être caractérisé par 3 éléments : le 1er dépassement, le temps d’arrêt et la plage d’arrêt.
Afin d’optimiser le fonctionnement d’une application motorisée en pas à pas, il est possible d’ajuster au mieux les paramètres qui influent sur le comportement du moteur.
L’augmentation des paramètres ci-dessous entraine 1er
dépassement
Temps d’arrêt
Plage d’arrêt
Courant (couple moteur) + + -
Inertie charge + rotor + + 0
Couple résistant - - 0
Frottements secs - - +
Frottements visqueux - - 0
(+) Augmentation / (-) Réduction / (0) sans influence
L’augmentation du couple moteur augmente l’amplitude des oscillations et leur durée mais améliore la précision d’arrêt. Le système est donc plus nerveux, plus précis mais plus instable en haute fréquence. Ce paramètre augmente la puissance requise par le moteur.
L’augmentation de l’inertie de charge ne présente aucun intérêt dans l’amélioration du fonctionnement du moteur.
L’augmentation du couple résistant (couple statique de la charge) réduit l’amplitude des oscillations et leur durée sans affecter la précision d’arrêt. En revanche, le rendement général du système motorisé est dégradé. Il en est de même pour l’augmentation des frottements, qui de plus réduisent la précision d’arrêt et la durée de vie des organes mécaniques (paliers, pignons, etc.).
L’augmentation des frottements visqueux améliore sensiblement la stabilité du système sans dégrader la plage d’arrêt. Il est donc recommandé pour certains essais de rajouter une charge à frottement visqueux sur l’axe arrière du moteur.
Problème de précision de pas La précision du pas est en %
La mesure de pas réelle est faite en accouplant un codeur angulaire haute résolution sur le moteur. L’erreur de positionnement du rotor n’est pas cumulative. En effet, la solution mathématique de l’écart maxi de l’angle d’arrêt par rapport à la position théorique ne dépend pas des conditions initiales (position erronée du pas précédent) de la position du rotor mais du couple moteur et des frottements secs (paliers, roulements, …).
Les autres causes d’erreurs de position sont dûes aux courants de phases asymétriques, aux erreurs constructives du moteur (entrefer décentré, irrégulier, rotor axialement décentré, géométrie de denture imprécise, …), au couple résiduel supérieur au couple de positionnement.
Réponse fréquentielle
Zone 1
Cette partie étudie le comportement du moteur lorsque les pas s’enchainent pour une mise en rotation continue du moteur. L’enchainement des pas est réalisé par une commutation successive des états électriques des phases dont la période doit être supérieure au temps que met le moteur pour effectuer un pas. Autrement dit, il existe une fréquence limite au-delà de laquelle le moteur ne peut plus suivre les ordres de la commande.
Cette fréquence limite dépend principalement du couple que le moteur doit fournir. Elle dépend également du mode de commande et du mode d’établissement du courant dans les bobinages.
Il existe 5 zones de fréquence (vitesse) d’utilisation du moteur pas à pas.
Zone 2
• Zone 1 : la commutation des phases a lieu lorsque les oscillations du rotor sont atténuées. Cette zone basse fréquence risque de générer un bruit important de fonctionnement dû aux à-coups du moteur.
• Zone 2 : la commutation a lieu dans la zone des oscillations. Il peut arriver que l’énergie cinétique accumulée par le retour du rotor (vitesse négative) soit supérieure à l’énergie du couple moteur. Dans ce cas, il y a perte de pas ou arrêt du moteur. Ce phénomène est appelé résonance. Cette zone se situe approximativement entre 50 et 200 Hz et doit être évitée. Une 2ème zone de résonance à moyenne fréquence (medium range) se situe vers 800 à 1500 Hz.
• Zone 3 : la zone de résonance est passée, il est possible de démarrer ou
d’arrêter le moteur sur 1 pas, sans perte de pas. La valeur limite est appelée fréquence de start-stop fss, ou pull-in. La valeur de la fréquence de start-stop est fonction du couple (statique + dynamique) que doit fournir le moteur et
dépend de manière importante du type de commande électronique utilisée. Elle se situe généralement en-dessous de 1200 Hz.
• Zone 4 : au-delà de cette fréquence fss, il n’est plus possible de démarrer ou d’arrêter le moteur sur 1 pas, il faut donc démarrer le moteur dans la zone 3 et l’accélérer progressivement. Cette zone est appelée survitesse, ou pull-out.
• Zone 5 : la fréquence de commande est trop importante. Aussi, il n’y a pas de rotation possible.
Résonnance moyenne fréquence
Ces 5 zones ainsi définies permettent de tracer la caractéristique du couple moteur en fonction de sa fréquence d’alimentation. Il faut noter que les caractéristiques données par les constructeurs sont relevés moteur à vide avec le niveau de courant nominal du moteur pour les 2 phases alimentées. Plusieurs courbes de couple sont données car le mode de commande est indissociable des caractéristiques intrinsèques du moteur. Il faut donc être très attentif dans la comparaison de deux moteurs à l’aide des courbes de couple car les essais doivent être faits à même puissance, avec le même mode de commande.
Influence de l’inertie
Une augmentation de l’inertie de la charge ne modifie pas la forme de la courbe de survitesse. En revanche, le temps d’accélération sera augmenté.
Les performances en start-stop dépendent de l’inertie.
Influence de la constante de temps électrique moteur
Il est nécessaire d’introduire la notion de constante de temps = L/R. elle est due à la présence du circuit RL formé par les bobines. La forme du courant dans une phase moteur à l’établissement et à la disparition de la tension U est :
Si la fréquence de commande des phases augmente ( diminue) alors le courant ne pourra plus atteindre le niveau I = U/R. Il arrive pour une fréquence limite que le courant moyen ne soit plus suffisant pour fournir un couple moteur.
Lors de l’annulation de la tension d’une phase, le courant de cette phase ne disparait pas instantanément et crée un couple magnétique qui s’oppose à la rotation du moteur.
Les commandes électroniques les plus performantes sont donc des commandes à courant constant quelle que soit la fréquence.
Influence de la tension induite (fcem ou back fem)
Influence de la fcem sur l’établissement du courant dans une phase
La rotation du rotor aimanté sous les pôles des bobinages crée une tension induite qui s’oppose à l’établissement du courant dans les phases du moteur.
Si le rotor est immobile U = Ri et plus la vitesse augmente, plus la tension induite devient importante. Le cas limite théorique ou la fcem est égale à la tension d’alimentation U, a pour effet d’annuler le courant et donc le couple.
Comme pour l’influence de la constante de temps, les commandes électroniques les plus performantes sont des commandes à courant constant quelle que soit la fréquence.
Commande en tension (ou RL)
En appliquant une tension d’alimentation à un bobinage d’une phase, le courant s’établit suivant la loi exponentielle. La valeur du courant n’est limitée que par la résistance du bobinage, aussi pour régler le courant nominal dans le moteur il faut :
• soit, disposer d’une tension d’alimentation relativement faible (quelques volts), mais le temps d’établissement du courant est relativement long avec = L/R, ce qui limite la plage de vitesse de fonctionnement
• soit, avoir une tension plus élevée, mais en rajoutant une résistance série Rs pour limiter le courant. La constante de temps = L / ( R+Rs ) est alors réduite, mais au prix de pertes joules importantes dans cette résistance série, ce qui limite l’emploi de cette technique aux très petits moteurs. A noter que le courant
s’établit plus rapidement donc le couple est amélioré ainsi que la plage de vitesse de fonctionnement.
Ce type de commande en tension est destiné à des applications ne nécessitant pas de vitesses de fonctionnement élevées et de plus ne permet pas d’optimiser les
performances du moteur en terme de couple. Aussi, il apparait que ce type de commande est moins utilisé, notamment grâce à la vulgarisation des systèmes à découpage.
Commande en courant ou découpage
Dans cette technique, on applique une tension assez élevée pour assurer une montée rapide du courant. On dispose une résistance de mesure du courant. Lorsqu’il atteint la valeur préréglée Iref, la commande annule la tension par blocage des transitors. Le courant décroit et lorsqu’il atteint une valeur plus faible ou après un temps d’extinction fixe, la commande ré-applique alors la tension (d’où le terme « chopper »). Il s’agit donc d’un découpage de la tension appliquée au bobinage, à fréquence élevée de l’ordre de 20kHz.
Remarque : lors de l’annulation de la tension, l’énergie emmagasinée par la self de phase doit être évacuée. Plusieurs modes de récupération sont alors possibles :
• Récupération de type « slow decay » :
L’énergie est dissipée dans la résistance de mesure du pont de puissance. Cette méthode a l’inconvénient de permettre une décroissance du courant assez lente td et par conséquent l’avantage d’une ondulation de courant faible et d’un courant moyen plus élevé.
• Récupération de type « fast decay » :
L’énergie est renvoyée vers l’alimentation et les condensateurs de filtrage qui ensuite restitueront cette énergie à la remise en conduction du courant. Cette méthode a l’avantage de permettre une décroissance rapide du courant
(intéressant en micropas et en HF) et par conséquent l’inconvénient d’une ondulation de courant élevé et d’un courant moyen plus faible. Ce type de récupération génère un échauffement plus important du moteur.
• Récupération de type « mixed decay » :
Comme son intitulé l’indique, cette méthode utilise alternativement les deux modes précédents. Aujourd’hui, quelques composants (Allegro) électroniques de pilotage de moteurs pas à pas sont conçus pour cette méthode.
La commande en courant chopper offre les meilleures performances en termes de couple moteur et de plage de vitesse de fonctionnement. Ce type de commande est la plus répandue notamment grâce à la faible puissance dissipée par le système à
découpage et le choix de composants électroniques disponibles à sa réalisation qui sont de plus en plus performants.
Echauffement moteur alimenté à courant constant I de fréquence nulle Dans ce cas, le rotor est soumis à son couple de maintien. La cause unique de son échauffement est les pertes Joules.
Dans le cas d’une alimentation des 2 phases, la puissance transmise au moteur est : P = 2RI²
Si le courant I est le courant nominal donné par le constructeur, le moteur, et plus particulièrement le vernis d’isolement des fils de bobinage, doit supporter en continu ce courant.
La limite acceptable de la température extérieure mesurée sur le stator est d’environ 130°C. Au-delà de cette limite, une dégradation du bobinage peut se produire et par conséquent détruire le moteur. Le moteur pas à pas est un moteur qui chauffe
énormément. Il est fréquent que la température de sa carcasse dépasse les 100°C.
La plupart des commandes électroniques ont un mode « repos » qui permet de réduire le courant lorsque le rotor est arrêté et donc de réduire l’échauffement tout en
conservant un couple de maintien constant.
Un montage sur un support métallique permet une meilleure évacuation des calories.
Dans la définition d’un moteur pas à pas, il est indispensable de connaitre le « duty cycle » (temps marche/temps arrêt) car il permet d’optimiser le fonctionnement sans dégrader le moteur par un échauffement excessif.
Lexique
Angle de pas
Angle nominal (en degrés) effectué par le rotor par impulsion de commande. Un moteur de 200pas/ tr à un angle de 1.8°.
Constante de temps électrique
Temps nécessaire pour que le courant atteigne 63% de la valeur asymptotique finale fixée par un échelon de tension. La constante de temps électrique est égale au rapport de l’inductance par la résistance : L/R.
Controleur
Etage logique d’un circuit de commande. Le contrôleur génère les signaux de commande du driver.
Courant nominal par phase
Intensité par phase à fréquence nulle qui provoque la déviation par rapport à une position théorique, en pourcentage d’un pas, après n’importe quel nombre de pas.
Couple de retenue
Couple maximum produit par le moteur, lorsqu’il est alimenté à son courant nominal. Ce couple est mesuré en statique.
Couple dynamique
Couple que délivre le moteur à une vitesse donnée, à la limite de perte de synchronisme.
Couple résiduel
Couple produit par le moteur lorsqu’il n’est pas alimenté et que ses bobines ne sont pas en court-circuit. C’est donc le couple nécessaire pour faire tourner le rotor lorsque le moteur est complètement déconnecté.
Inertie
Mesure de résistance des corps à toute variation de vitesse.
Micro-pas
Subdivision d’un pas entier permettant d’obtenir une résolution plus grande et de réduire les oscillations de couple.
Pas entier
Déplacement élémentaire du rotor lorsque l’alimentation du moteur passe d’une phase à l’autre.
Phase
Ensemble de poles et de bobines produisant du couple.
Pps (pas par seconde)
Vitesse du moteur exprimée en fonction du nombre de pas effectué par seconde.
Précision de pas
Mesure de la différence entre la position théorique attendue et la position réelle atteinte.
Pour un moteur pas à pas, la précision est indépendante du nombre de pas du déplacement.
PWM
Technique de régulation de courant utilisant une variation du rapport cyclique de la tension d’alimentation des phases du moteur.
Résonnance
Vibration du moteur apparaissant à certaines vitesses, en fonction notamment de la charge appliquée et de son mode de pilotage.
Tension induite (back F.E.M)
Tension crée aux bornes du bobinage du moteur lorsque le rotor tourne. La tension induite est proportionnelle à la vitesse et au nombre de spires des bobines.
Tableaux de conversions
Pour convertir un nombre de l’unité « A », vers l’unité « B » , le multiplier par le coefficient de conversion trouvé dans la table.
Longueur [m]
A/B m cm mm in ft
m 1 10² 10³ 39.370 3.281
cm 10-² 1 10 0.394 3.281x10-²
mm 10-³ 0.1 1 3.937x10-² 3.281x10-³
in 2.54x10-² 2.54 25.4 1 8.333x10-²
ft 3.048x10-1 30.48 304.8 12 1
Masse[kg]
A/B kg g oz lb
kg 1 10³ 35.273 2.205
g 10-³ 1 0.035 2.205x10-³
oz 2.835x10-² 28.35 1 6.250x10-²
lb 0.454 453.60 16 1
Vitesse angulaire [rd\s]
A/B rd/s rpm °/s pps
rd/s 1 9.549 57.296 N/6.283
rpm 0.105 1 6 N/60
°/s 0.017 0.167 1 N/360
pps 6.283/N 60/N 360/N 1
Force [N]
N kg f oz f lb f
N 1 0.102 3.596 0.225
kg f 9.81 1 35.273 2.205
oz f 0.278 0.028 1 0.063
lb f 4.450 0.454 16 1
Couple [Nm]
A/B Nm Ncm mNm g.cm oz.in lb.ft
Nm 1 10² 10³ 10.19x10³ 141.56 0.737
Ncm 10-² 1 10 101.937 1.416 7.373x10-³
mNm 10-³ 0.1 1 1.019 0.142 7.373x10-4
g.cm 9.81x10-5 9.81x10-³ 9.81x10-² 1 0.014 72.33x10-6
oz.in 7.06x10-³ 0.706 7.064 72.01 1 5.21x10-³ lb.ft 1.356 135.63 1.356x10³ 1.393x104 192 1
Inertie [kg.m2]
A/B kg.m² g.cm² kg.m.s² oz.in² lb.ft² oz.in.s²
kg.m² 1 107 0.1019 5.467x104 23.730 141.561
g.cm² 10-7 1 0.1019x10-8 5.47x10-³ 2.37x10-6 1.416x10-5 kg.m.s²9.81 9.81x107 1 5.364x105 232.79 1.39x10-³
oz.in² 1.829x10-5 182.90 1.86x10-6 1 4.340x10-4 2.589x10-³ lb.ft² 4.214x10-² 4.214x105 4.296x10-³ 2.304x10³ 1 5.966
oz.in.s² 7.064x10-³ 7.064x104 7.201x10-4 3.862x10² 0.168 1
Température [K]
A/B K °C °F
K 1 K - 273.15 1.8 K + 305.15
°C °C + 273.15 1 1.8 °C +32
°F (°F -305.15)/1.8 (°F -32)/1.8 1
Nos moteurs
• Moteur bipolaire
• Couple de maintien de 13 à 260Ncm
• Fort inertie
• Précision angulaire 1.8°
11HS5002, 23HS3002, 34HS0806 Néma 11/17/23/34
⦰
• Step Angle: 1.8°
• Flange Size: NEMA 14, (35 x 35mm)
• Key features: high acceleration; low inertia; small size Néma 14
⦰
• Pas à pas électronique intégré Step and direction
• Paramétrable par PC
• E/S paramétrables
• Résolution jusqu’ à 51200 pas/tr Néma 17/23/34
⦰
• Pas à pas électronique intégré Motion control
• Asservissement en boucle fermé / codeur 2048pts
• Résolution jusqu ‘à 51200 pas/tr
• Fonctionnement par cycle mémorisé ou pilotage PC Néma 11/ 17 /23/34
⦰
