Pythagore
ａ＞ ｕ ｃ＞
ｏ
Recherche de l'hypot6nuse
Recherche d'un c6t6 de I'angle droit Recherche du c6t6 manquant
Probldmes divers
a) Recherche de l'hypot6nuse
m surbasedu dessin ci‐
dessous,trouve la longueur de:'hypoにnuse (r6ponse formelle et d6cimale au 0,1 pr6s).b)Recherche d′ un cOte del′ angle droit
つ ０ ０ ０ ０ ０
⊃ ０ ０ ０
９ ｏ ｏ 二Ｏ ゝ 征 Ｉ Ｎ ｅ ヤ一Ｏ ｃ ０ 一 ２
b2=a2+c2 b2=25+64 b2=89=→
b=v89
わ〜9,43μと
/10
hypot6nuse
b=10 c=8 a=?
ゎ2=a2+c2 b2̲c2=a2 100‑64=a2
a2=36=→
a=V56=6
7 4 3 15
0,8 3,5 h/3
3A/2 5A/3 2A/5
6 3
3/7
12 0,6
2,4 A/5
A/3
1
2A/7
「
l
― Sur base du dessin ci‐dessous,trouve le cOt6 de llang:e droit rnanquant (r6ponse formelle).
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
c) Recherche du c6t6 manquant
Gヨ罰鵬:ヨ)TrouVe la:ongueur du cOt6『 nanquant〔 ponse forrne‖e).
1) 2)
3)
４ ５ ６ ７ ８
ｅ０００こゝ﹂︱∞９
一 Ｑ
０一
︲ ０
︲ ６ 亜
︲ ７ ２ Ｍ ４ ５ ︒ ９ ︐ ８
3 12
4 15
31/2
３ 一２
︲０
5,2
20 15
4A/3
VЪ VT
13 3 8
亜 ３ 一２
︲１ 一２ 面
語 ７ 一２
︲９ ４一
︲４
１ ４一
「 : 」
/8
/8
L̲̲ ̲̲̲
d) Probldmes divers
m observed,abord:a■
9ure g6om6t que,puis calcu!e la leS):Ongueur(s〕demand6e(s).
１
２
３
４
赫 Hauteur d,un t面angЮ 6qttht6rJ.
60 cm
5m 13m
4cm 4dm
Calcule la hauteur d'un triangle 6quilat6ral dont le c6t6 vaut :
４ ６
︲ ０ ︒ 優 ａ 鋤 ５ ３ 一
０﹂００
４
夕 ヽ﹂ＩＮこの二 一わΦヽＯα 一
ハD
lO m
DB
2 cm
ハB=10m
ハD2=スc2̲Dc2
ハD2=100̲25
雨 =vπ
=5V5m
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
一湘
m LecOt6d'un:osange.
1) 2)
3)
G目 日
D Hauteurissue de l'ang:e dro■ o).ゎ2=r.S→力=v審
Soit ABCD un losange.
AC=60 cm BD=40 cm AB=?
ハ32=スルタ2+MB2
A32=302+202=900+400‐ 1300 AB=ヽ/1300‐ 10VttU cm
Si r=3 ets=2
alorsゎ2=3・ 2 わ=V5
/8
９ ｏｏ ５０ αヽ Ｎｌ
︶９ 一αＯ ０ 一
″
ｅ
Ｇｒａｎｄｅ 中
diagonalePetite C償6 1au 10‐2pめs)17 9
0,5
20 8
10 6
0,3 12 5
/5
‐
12 100
5 2 3a
20χ
25 8b
χ+1
力
３ ５ ︒
９ 一 ８ ４ ａ
取 １ ４
︲ ０
ル
∈目ロロ
)DiagOnale(d)d'un Car et d'un rectang:e.1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
14
25
0,4
32 3V5
10A/2
8a
15x
2aA/3
6b1/2
ｅｏ ９ αゝ Ｎｌ ｅ
一α
δ 一
d=vZO■
「 耳0=A/2・49=7v2μL
Rectangle
/20
７ 図
Ca116
И 遍
d=v=2+′d=1/60+5=A/65 μL
Rectangle
■ ５
︲ ２ ０ ︐ ８ Ｍ 巫
⁚ Ｍ 輛
＆ ｒ
■ ３
︲ ０ ０ ︐ ２ 糎 憾
︲ ・ ３
頌
３
Ｌ
が
m ca:cu!e:a distance ttB dans un repё
re orthonorm6.1)A=(5;7) B=(3;‑1)
2)A=(‑2;2) B=(6;‑4)
3)A=(:;;5) B=(―
:;0)
4)M=(o;‑8) N=(‑11;4)
5)P=(‑6;‑1) Q=14;:)
Φ﹂Ｏ００こヽこ︱∞０ヽα０二 ︵ａ
l 」
Forrnule: AB2=(x8 Xp2+(YB一 Yp2 AB=V'.……
箪 「」 }電 魂 TP特 申
⇒ AB=V雷 〜8,06 μl
/5
[ ̲ ￢
m ca:cu!e la:ongueur des cOt6s du triang:e lrouVe x).
︱
︑
Φ﹂ＯＯ で ´ユこの︶一 一測一ーｏ﹂Ｏα
A .+8)2=202+χ
2/+1敏 +64=400+/
1微 =336
ヽc
χ=21
⇒ BC=21 μl AC=29り￨
/4
‑
