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Eine Wahrheitstabelle für einen Satz mitnatomaren Teilen lässt sich am einfachsten konstru- ieren – und vor allem korrigieren

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Academic year: 2022

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Kommentare zu den Übungen 2

Einführungskurs Logik, Universität Bern, Frühlingssemester 2012

1. Eine Wahrheitstabelle für einen Satz mitnatomaren Teilen lässt sich am einfachsten konstru- ieren – und vor allem korrigieren (!) –, wenn die2nmöglichen Interpretationen des Satzes nach folgendem Hälfte-Hälfte-. . .-Schema aufgelistet werden. Beispiel fürn= 4:

p q r s . . .

W W W W

W W W F

W W F W

W W F F

W F W W

W F W F

W F F W

W F F F

F W W W

F W W F

F W F W

F W F F

F F W W

F F W F

F F F W

F F F F

2. Wir können auf verschiedene Arten ausdrücken, dass zwei Sätzeϕundψkontradiktorischsind (siehe Skript):

(a) ϕ=||=⌜¬ψ⌝, (b) |=⌜ϕ↔ ¬ψ⌝,

(c) ⌜ϕ↔ ¬ψ⌝ist eine Tautologie, (d) ⌜¬(ϕ↔ψ)⌝ist eine Tautologie, (e) . . .

Es lohnt sich, diese alternativen Formulierungen im Zusammenhang mit Aufgabe 7 nochmals zu vergegenwärtigen, um (z.B.) nachzuvollziehen, weshalb “p→q” und “¬p→ ¬q”nichtkontradik- torisch sind.

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