HAL Id: tel-00139238
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Dépoussiérage Electrostatique pour Les Particules Submicroniques en Atmosphère Usuelle (Terre)et
Raréfiée (Planète Mars)
Hailong Pang
To cite this version:
Hailong Pang. Dépoussiérage Electrostatique pour Les Particules Submicroniques en Atmosphère Usuelle (Terre)et Raréfiée (Planète Mars). Energie électrique. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2006. Français. �tel-00139238�
UNIVERSITE JOSEPH FOURIER - GRENOBLE 1
THESE
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE JOSEPH FOURIER Discipline :
Energétique physique présentée et soutenue publiquement par
Hailong PANG
Le 18 Décembre 2006
Directeurs de Thèse : Pierre ATTEN Jean-Luc REBOUD
JURY :
M. Antonio CASTELLANOS Rapporteur M. Lucian DASCALESCU Rapporteur M. Pierre ATTEN Examinateur
M. Jean-Pascal BORRA Examinateur
M. Jean-Pierre KERADEC Examinateur
M. Jean-Luc REBOUD Examinateur
DEPOUSSIERAGE ELECTROSTATIQUE POUR LES PARTICULES SUBMICRONIQUES EN ATMOSPHERE USUELLE (TERRE) ET
RAREFIEE (PLANETE MARS)
A mes parents…
Re R em me er r ci c ie em me en nt ts s
Ce travail s’est déroulé au Laboratoire d’Electrostatique et de Matériaux Diélectriques de Grenoble, laboratoire mixte du CNRS et de l’Université Joseph Fourier (UJF). Ce document est l’aboutissement de trois ans de travail qui m’ont profondément marqué et formé à la recherche scientifique.
Je tiens à exprimer mes remerciements à tous ceux avec qui j’ai eu la chance de travailler depuis plus de trois années et, en particulier, à :
Monsieur Olivier LESAINT, directeur du LEMD, qui m’a accueilli au sein de son laboratoire ;
Madame Nelly BONIFACI chargée de recherche au CNRS qui m’a conseillé et m’a fait profiter de ses dispositifs expérimentaux.
Messieurs François MONTANVERT, Jean Pierre BAROUX et Christophe POLLET techniciens du LEMD qui m’ont aidé dans la réalisation des différents dispositifs pilotes…
C’est avec une sincère reconnaissance que j’adresse tous mes remerciements à mes directeurs de thèse, Messieurs Pierre ATTEN, Directeur de Recherches au CNRS et Jean-Luc REBOUD Professeur à l’UJF. Je remercie Monsieur Pierre ATTEN pour ses conseils judicieux qu’il n’a cessé de me prodiguer avec beaucoup de patience et le soutien moral dont j’ai toujours bénéficié auprès de lui. Sa compétence scientifique et ses encouragements m’ont été très utiles tout au long de ce travail.
Je tiens à remercier aussi tous les membres du LEMD que je ne cite pas mais à qui je pense, chercheurs, techniciens, secrétaires…, les uns pour leurs conseils et leur savoir-faire, les autres pour leur présence de tous les jours ; merci de votre amitié et de votre gentillesse.
Je ne peux évidemment pas oublier ma tante et sa famille qui a dû apporter ses encouragements pendant trois ans de travail…
Résumé
Ce travail concerne la manipulation de particules submicroniques au-dessus de panneaux solaires par les dépoussiéreurs électrostatiques et par les rideaux électriques à onde stationnaire en atmosphère usuelle (Terre) et raréfiée (Planète Mars) ainsi que l’étude de l’influence de la turbulence sur l’efficacité de collecte de la poussière dans les électrofiltres. A partir de la détermination des caractéristiques des décharges électriques dans l’air et dans le gaz carbonique à pressions variées, un dépoussiéreur électrostatique particulier est conçu et réalisé pour être utilisé dans les conditions de l’atmosphère de Mars et protéger les panneaux solaires du dépôt de poussière. Une autre technique, celles des rideaux électriques à onde stationnaire, est étudiée en vue d’enlever les couches de poussière déposées. Il est montré que ce sont des décharges à barrière diélectrique qui permettent de charger et de soulever les particules qui sont ensuite éjectées de la zone soumise au champ électrique. Ces deux techniques pourraient augmenter substantiellement la durée de vie des panneaux solaires sur Mars dans les conditions idéales en atmosphère calme. Mais en présence de vents ou de tempêtes leur efficacité paraît très limitée. Les expériences sur l’influence de la turbulence de l’écoulement gazeux dans les électrofiltres ont confirmé que la collecte des poussières diminue quand le taux de turbulence augmente. Le résultat le plus original obtenu en étudiant l’influence de la concentration en particules du gaz empoussiéré porte sur l’origine de la turbulence dans les électrofiltres qui est due principalement à l’action de la force de Coulomb sur les fines particules chargées dont la vitesse de migration sous l’effet du champ est faible.
Abstract
This work concerns the handling of submicron particles above solar panels using electrostatic precipitators and standing-wave electric curtains in usual atmosphere (Earth) and rarefied atmosphere (Mars) as well as the study of the influence of turbulence on the collection efficiency of dust in electrostatic precipitators. From the determination of electric discharges characteristics in air and carbon dioxide under various pressures, a particular electrostatic precipitator is designed and built up to be used under the conditions of Mars atmosphere in order to hinder or reduce the dust deposition on the solar panels. Another technique, based on standing-wave electric curtains, is studied in order to remove the deposited dust layers. It is shown here that, indeed, dielectric barrier discharges exist which make it possible to charge and to lift the particles that then escape from the zone subjected to the electric field. These two techniques should substantially increase the life-time of solar panels on Mars under the ideal conditions of calm atmosphere. But in the presence of winds or storms their efficiency appears to be very limited. Experiments on the influence of turbulence of the gas flow in the electrostatic precipitators confirmed that the dust collection decreases when the rate of turbulence is increased. The most original result obtained through the study of the influence of particles concentration of dusty gas deals with the origin of turbulence in electrostatic precipitators : turbulence is mainly due to the action of the Coulomb force on the space charge associated with the fine particles whose drift velocity under the effect of the field is low.
Nomenclature
Notations
Cc Facteur de Cunningham
cm nombre/m3 Concentration moyenne de particules cn nombre/m3 Concentration de particules
d m distance inter-électrodes
D m Diamètre du tube
Dg m3/s Débit volumique du gaz
dp m Diamètre de particule (poussière)
Dt m2/s Diffusivité turbulente
e C Charge élémentaire d’un électron (1,602°10-19 C)
E V/m Champ électrique
FDEP N Force diélectrophorétique
Fe N Force électrique (Coulomb)
Ff N Force de frottement visqueux
fn Fraction des particules
FVdW N Force de Van der Waals
g m/s2 Accélération de la gravité
I A Intensité du courant
i A/m Courant de décharge par unité de longueur d’électrode émissive
Imesure A Intensité du courant de mesure
Iréf A Intensité du courant de référence
KB Constante de Boltzmann (1,381°10-23 J/K)
KE N·m2/C2 Constante électrostatique (9×109 N·m2/C2) KEHD m2/V·s Mobilité électrohydrodynamique (EHD)
Ki m2/V·s Mobilité des ions
Kn Nombre de Kundsen
Kp m2/V·s Mobilité de particule
L m Longueur des électrodes de collecte
m kg Masse moléculaire
M Rapport de la mobilité EHD sur la mobilité électrique
mi kg Masse d’ions
mp kg Masse de la particule
n Nombre de charge
ne Concentration des particules à l’entrée d’électrofiltre
NEHD Nombre électrohydrodynamique
ni m-3 Concentration des ions par m3
ns Concentration des particules à la sortie d’électrofiltre
p Pa Pression
Pe Nombre de Peclet
q C Charge électrique de la particule
qs C Charge électrique de saturation
r m Rayon de particules (sphère)
R J/K·mol Constante universelle des gaz parfait (8,314 J/K·mol)
Rcylindre m Rayon du cylindre collecteur
Re Nombre de Reynolds
rfil m Rayon du fil ionisant
S m2 Surface des électrodes de collecte
t °C Température
T K Température
tc s Temps de charge
Ug m/s Vitesse moyenne du flux gazeux
V V Potentiel ou tension appliqué
Va V Tension d’amorçage
Vappl V Tension appliqué
Vc V Tension de claquage sur l’électrode ionisante
Vd V Tension de décharge
VDBD V Tension de décharge à barrière diélectrique
v m/s Vitesse d’agitation thermique moyenne de molécule du gaz
Vs V Tension seuil sur l’électrode ionisante
wE m/s Vitesse de migration des particules
wg m/s Vitesse de sédimentation
wg’
Grec
øfil m Diamètre du fil
α m-1 Premier coefficient de Townsend
αtm Coefficient moyen
β Facteur de transmission
γ Deuxième coefficient de Townsend
δ m Epaisseur de couche limite
ε0 F/m Permittivité du milieu dans le vide (8,85×10-12)
εm F/m Permittivité d’un milieu
εp Constante diélectrique de la particule
εs Constante diélectrique de la sphère
η N·s/m2 ou kg/(m·s) viscosité dynamique du gaz
ηf Efficacité fractionnaire de collecte
ηt Efficacité (ou rendement) total
λ m Libre parcours moyen des molécules du gaz
ρg kg/m3 Masse volumique du gaz
ρi Densité de charge ionique dans le gaz
ρp kg/m3 Masse volumique de la particule
ρpc Densité de charge de particule chargée
τ s Temps caractéristique
τt Taux de turbulence
Φcoll Flux de particules collectées
Table des matières
NOMENCLATURE
INTRODUCTION ... 1
CHAPITRE 1. GENERALITES SUR LA MANIPULATION DE PARTICULES EN SUSPENSION DANS UN GAZ A L’AIDE DE CHAMPS ELECTRIQUES... 5
1.1 CARACTERISATION DES PARTICULES EN SUSPENSION DANS L’AIR... 7
1.2 MIGRATION DES PARTICULES CHARGEES... 8
1.2.1 Force de Coulomb... 10
1.2.2 Force diélectrophorétique ... 10
1.3 MECANISMES DE CHARGE DES PARTICULES... 10
1.3.1 Charge « naturelle » par attachement des ions... 10
1.3.2 Triboélectrisation ... 11
1.3.3 Charge par charge d’espace ionique ... 12
1.3.3.1 Charge par champ ... 12
1.3.3.2 Charge par diffusion ... 13
1.3.3.3 La charge mixte ... 14
1.4 DECHARGE COURONNE... 15
1.4.1 Claquage des gaz... 16
1.4.2 Effet couronne... 18
1.4.3 Décharge couronne en cas de faible pression ... 19
1.5 DECHARGES A BARRIERE DIELECTRIQUE (DBD)... 21
1.5.1 Les régimes de décharge ... 23
1.5.1.1 Décharge filamentaire... 23
1.5.1.2 Décharge homogène ... 24
1.6 COLLECTE DE PARTICULES... 24
1.6.1 Précipitation électrostatique... 24
1.6.2 Efficacité d’un électrofiltre ... 25
1.6.3 Vitesse de migration des particules... 26
1.6.3.1 Facteur de Cunningham Cc... 26
1.6.4 Modèles du fonctionnement des électrofiltres ... 28
1.6.4.1 Modèle laminaire ... 29
1.6.4.2 Modèle de Deutsch ... 30
1.6.4.3 Modèle de Léonard, Mitchner et Self ... 31
1.7 ENTRAINEMENT DE PARTICULES PAR RIDEAUX ELECTRIQUES... 32
1.7.1 Principe des rideaux électriques... 33
1.7.1.1 Rideaux électriques multi-phases ... 33
1.7.1.2 Rideaux électriques à onde stationnaire ... 34
1.7.2 Applications du rideau électrique à onde stationnaire ... 34
1.8 DEPOUSSIERAGE DE PANNEAUX SOLAIRES... 36
1.8.1 La planète Mars et les problèmes rencontrés ... 36
1.8.2 Conséquences de la faible pression atmosphérique sur Mars ... 36
1.8.2.1 Libre parcours moyen et densité de gaz ... 37
1.8.2.2 Courbe de Paschen dans le CO2... 37
1.8.3 Empêcher le dépôt sur les panneaux solaires... 38
CHAPITRE 2. ENLEVEMENT D’UNE COUCHE DE PARTICULES PAR RIDEAUX ELECTRIQUES A ONDE STATIONNAIRE... 41
2.1 RAPPEL DE TRAVAUX ANTERIEURS... 43
2.1.1 Observations de Sims et al... 43
2.1.2 Expériences de Masuda avec des poudres dites « actives »... 43
2.2 DISPOSITIFS EXPERIMENTAUX... 44
2.2.1 Réseaux d’électrodes ... 44
2.2.2 Poudres étudiées... 44
2.2.3 Dispositif expérimental à vide ... 46
2.3 EXPERIENCES DANS L’AIR... 48
2.3.1 Observations pour un réseau d’électrodes nues ... 48
2.3.2 Observations pour des réseaux d’électrodes isolées ... 49
2.3.3 Expériences sous pression réduite ... 51
2.4 MECANISMES DE CHARGE DES PARTICULES... 54
2.4.1 Charge initiale des particules de la couche ... 54
2.4.2 Charge par DBD des particules de la couche... 55
2.4.3 Charge volumique par DBDs des particules en suspension... 55
2.5 ETUDE DE L’ENLEVEMENT DES PARTICULES A PRESSION REDUITE... 58
2.5.1 Influence de la distance entre électrodes voisines ... 58
2.5.2 Observations dans le CO2 pour des couches déposées avec la brosse... 61
2.5.3 Observations dans le CO2 avec injection de poudre ... 61
2.6 DISCUSSION... 62
2.6.1 Force d’adhésion des particules ... 63
2.6.2 Dépoussiérage possible pour des particules adhérant fortement ... 65
CHAPITRE 3. FILTRATION ELECTROSTATIQUE DU GAZ AU-DESSUS D’UN PANNEAU SOLAIRE ... 67
3.1 RAPPEL DU PRINCIPE DE FILTRATION ELECTROSTATIQUE... 69
3.2 DECHARGE COURONNE DANS LE CO2 SOUS FAIBLE PRESSION... 69
3.2.1 Configuration pointe-plan ... 69
3.2.2 Configuration fil-plan ... 70
3.2.3 Configuration fil-tube ... 72
3.3 CHARGE ET MIGRATION DES PARTICULES... 74
3.3.1 Charge des particules dans les conditions de Mars... 74
3.3.1.1 Charge par champ ... 74
3.3.1.2 Charge par diffusion ... 75
3.3.2 Estimation de la vitesse de migration wE... 76
3.4 TEST DE DEPOUSSIERAGE EN CONDITIONS MARTIENNES... 78
3.4.1 Dispositif expérimental... 78
3.4.2 Techniques expérimentales ... 79
3.4.3 Résultats expérimentaux ... 80
3.4.4 Discussion ... 81
3.5 MODELE DE TAILLE REDUITE DE PANNEAU SOLAIRE PROTEGE PAR PRECIPITATEUR ELECTROSTATIQUE... 82
3.5.1 Contraintes diverses ... 83
3.5.2 Dispositif construit... 83
3.6 MESURES DANS LA CHAMBRE A VIDE... 85
3.6.1 Mesure du facteur de réduction de dépôt ... 85
3.6.2 Simulation de la paroi métallique du tunnel ... 88
3.7 TESTS DANS LA SOUFFLERIE D’AARHUS... 89
3.7.1 Description de la soufflerie « martienne » ... 89
3.7.2 Conditions d’existence des décharges couronne... 90
3.7.3 Expériences dans le tunnel avec Ug ~ 0 m/s ... 91
3.7.4 Expériences dans le tunnel avec une vitesse de gaz constante ... 92
3.8 TESTS COMPLEMENTAIRES DANS LA CHAMBRE A VIDE AVEC L’AIR A 10 MBAR... 95
3.9 DISCUSSION ET CONCLUSION... 97
CHAPITRE 4. COUPLAGE ENTRE FINES PARTICULES CHARGEES ET PHENOMENES ELECTROHYDRODYNAMIQUES DANS LES FILTRES ELECTROSTATIQUES ... 99
4.1 INFLUENCE DE LA TURBULENCE SUR L’EFFICACITE DE COLLECTE... 101
4.2 EXPERIENCES AVEC UNE POUDRE DE CALCITE... 105
4.2.1 Dispositif expérimental et poudre utilisée ... 105
4.2.1.1 Electrofiltre pilote... 105
4.2.1.2 L’injection des particules... 106
4.2.1.3 Mesure de la concentration des particules ... 107
4.2.2 Mesures d’efficacité de collecte... 108
4.2.2.1 Conditions expérimentales ... 108
4.2.2.2 Résultats expérimentaux et comparaisons ... 109
4.2.3 Estimation de la valeur de αtm... 111
4.3 ORIGINE DE LA TURBULENCE DANS LES PRECIPITATEURS ELECTROSTATIQUES... 113
4.3.1 Mouvement secondaire produit par la charge d’espace ionique ... 113
4.3.2 Mesures de taux de turbulence... 116
4.3.3 Hypothèse de l’origine EHD de la turbulence – Atten & McCluskey [ 84 ] ... 117
4.4 UNE EXPERIENCE SUGGERANT L’ORIGINE EHD DE LA TURBULENCE DANS LES PRECIPITATEURS ELECTROSTATIQUES... 119
4.4.1 Expériences de Gdansk ... 119
4.4.2 Modification de notre dispositif... 123
4.4.3 Expériences préliminaires ... 126
CONCLUSIONS... 131
ANNEXE I ... 135
ANNEXE II ... 137
ANNEXE III ... 151
ANNEXE IV... 153
ANNEXE V ... 165
BIBLIOGRAPHIE ... 167
Introduction
Des applications industrielles de l’électrostatique pour manipuler des particules ou des gouttelettes en suspension sont actuellement utilisées dans de nombreux domaines : peinture et poudrage électrostatiques, précipitation électrostatique (PES), pulvérisation électrique de liquides, guidage électrostatique de poudres (par rideaux électriques), séparation électrostatique de granules, etc. Dans tous ces cas, les particules ou gouttelettes en suspension doivent être électriquement chargées. Alors, sous l’effet du champ électrique, elles sont dirigées ou entraînées vers une cible, une zone de capture ou de séparation, etc.
La plus ancienne de ces applications est le dépoussiérage électrostatique. Les précipitateurs électrostatiques (PES), appelés également électrofiltres ou dépoussiéreurs électrostatiques, sont des installations de filtration largement utilisées depuis le début du 20ème siècle pour épurer les fumées. Ils prennent une part importante dans la filtration des rejets industriels dans l’atmosphère. Les dépoussiéreurs électrostatiques sont actuellement les séparateurs les plus utilisés par l’industrie, en particulier pour les grands débits gazeux. On les trouve, par exemple, dans les industries métallurgiques et chimiques ou celle du ciment, ainsi que pour traiter les fumées produites par les centrales électriques brûlant du charbon pulvérisé. Le succès de ce procédé s’explique par la grande efficacité de filtration (en général, supérieure à 99% en masse) et la faible perte de charge dans ces installations de traitement.
De nos jours, la qualité de l’air est devenue une préoccupation majeure qui a de nombreuses implications sur la vie et les activités de l’homme. Dans les années 1960 et 1970 on a pris conscience de l’importance de la qualité de l’air et les législations ainsi que les normes ont commencé à évoluer. Ce n'est pas un problème restreint à quelques usines, mais, au contraire, très largement réparti à travers une grande variété d'industries. C'est pourquoi les gouvernements ont règlementé les émissions de polluants dans les rejets industriels et imposent des normes de plus en plus sévères. Les rejets industriels à traiter que nous considérons ici, consistent principalement en des particules solides ou des gouttelettes en suspension dans l’atmosphère. Une excellente épuration des polluants est obligatoire pour limiter la pollution atmosphérique. Il est plus que jamais nécessaire d’améliorer les techniques de filtration existantes et de trouver des alternatives aux procédés classiques de traitement des rejets industriels.
Malgré leur excellente efficacité en termes de masse de matière collectée, les électrofiltres ont des performances insuffisantes pour les particules de diamètre inférieur au micron ; ces fines particules sont les plus dangereuses pour la santé humaine car elles pénètrent très profondément dans les poumons. Puisque les lois sur l’environnement deviennent de plus en plus exigeantes en matière de rejets industriels, il faut donc améliorer
ces précipitateurs. Pour ce faire, il convient de bien comprendre les phénomènes physiques mis en jeu, phénomènes qui recouvrent de nombreux champs : électrostatique, décharges dans les gaz, dynamique des fluides et électrohydrodynamique (EHD), etc.
Récemment, une question très particulière de dépoussiérage s’est posée dans le cadre de l’exploration de la planète Mars. Les modules envoyés sur cette planète ont une alimentation en énergie fournie par des panneaux solaires. Mais sur Mars, l’atmosphère est très poussiéreuse, des particules de petite taille, de 1 à 10 µm, étant soulevées par des tempêtes et des vents de grande vitesse. Ces particules diffusent le rayonnement solaire et se déposent par sédimentation sur les panneaux solaires ; l’énergie que les panneaux fournissent diminue progressivement (de 0,28 % par jour martien lors de la mission Pathfinder) et ceci limite fortement la durée de vie des modules. Ce problème de dépôt de poussière devra être résolu lors des prochaines missions sur Mars que l’Agence Spatiale Européenne va organiser dans quelques années. Une technique électrostatique de dépoussiérage est, a priori, très intéressante car elle évite le recours à des pièces mobiles (balayage mécanique par exemple) qui sont délicates à utiliser dans les ambiances spatiales.
Il y a deux approches électrostatiques différentes pour augmenter la durée de vie effective des panneaux solaires sur Mars. La première consiste à enlever la couche déposée en utilisant les forces électriques. Une telle technique demanderait un fonctionnement intermittent (par exemple un balayage par semaine), ce qui est intéressant pour la gestion de l’énergie du module. Des travaux préliminaires ont été effectués sur la mise en œuvre de rideaux électriques, mais ils doivent encore être approfondis. Une autre approche consiste à empêcher, autant que possible, le dépôt de particules sur le panneau ; ceci peut se faire en repoussant les particules judicieusement chargées et en les collectant sur une électrode extérieure. Une telle technique qui impose un fonctionnement permanent du dépoussiérage du gaz au-dessus du panneau, n’est envisageable que si sa consommation d’énergie est très faible.
Le travail présenté dans ce mémoire consiste à étudier divers aspects de l’action du champ électrique sur des fines particules avec deux objectifs : la recherche d’une technique augmentant la durée de vie effective des panneaux solaires sur Mars et l’amélioration de la collecte des particules submicroniques par les précipitateurs électrostatiques industriels. Il faut pour cela affiner les connaissances sur la charge et la migration des fines particules dans les conditions de faible pression du gaz (comme dans l’atmosphère de Mars) et identifier les diverses forces et les divers mécanismes en jeu. En ce qui concerne les précipitateurs électrostatiques, il est nécessaire de bien comprendre comment la turbulence du gaz influence l’efficacité de collecte et comment cette turbulence est créée dans les électrofiltres.
Ce travail a été réalisé dans le Laboratoire d’Electrostatique et de Matériaux Diélectriques de Grenoble (LEMD-CNRS) et partiellement dans le cadre d’un contrat avec la société EADS – Astrium avec le soutien de l’Agence Spatiale Européenne (ESA). La partie expérimentale consistant à développer des dispositifs et à étudier leur efficacité pour le
dépoussiérage électrostatique de panneaux solaires a été réalisée au LEMD, puis, complétée par des essais au Laboratoire de Simulation de Mars de l’Université d’Aarhus au Danemark.
Ce document est composé de quatre chapitres. Dans le premier chapitre nous présentons les connaissances de base concernant les décharges couronne et les décharges à barrière diélectrique dans les gaz, les mécanismes de charge des particules et leur mouvement sous l’effet du champ électrique, puis les principaux phénomènes intervenant dans les filtres électrostatiques et les rideaux électriques. Une section de ce chapitre est réservée à la présentation des problèmes que pose l’utilisation de panneaux solaires sur Mars et aux propriétés caractéristiques de l’atmosphère martienne.
Le deuxième chapitre est consacré à l’étude de l’enlèvement d’une couche de poudre par la technique des « rideaux électriques » proposée par Masuda (et habituellement appliquée au confinement et au transport d’aérosols chargés). La réalisation de plusieurs dispositifs et des études systématiques permettent d’identifier les divers phénomènes produisant la charge des particules et favorisant ou, au contraire, empêchant leur expulsion. Pour finir, on examine la possibilité d’utilisation de cette technique pour dépoussiérer des panneaux solaires dans des conditions analogues à celles de Mars.
Les résultats obtenus en adaptant la technique de précipitation électrostatique aux conditions rencontrées sur Mars sont présentés au chapitre 3. L’efficacité de cette technique est estimée par des mesures d’illumination de cellules photovoltaïques. Un facteur de réduction du dépôt des poussières sur les panneaux solaires est ainsi mesuré. Les études faites en atmosphère calme et en présence de vent amènent à conclure que les techniques électrostatiques sont inaptes à résoudre le problème de l’empoussiérage des panneaux solaires sur Mars.
Le quatrième chapitre est consacré à la collecte des fines particules dans les électrofiltres exploités par les installations industrielles et, plus précisément, au rôle de la turbulence de l’écoulement du gaz. Après une courte étude de l’influence de cette turbulence, on présente une série d’expériences menées avec différentes concentrations de particules, qui montrent une forte corrélation entre la concentration en particules chargées et l’intensité de la turbulence. Ceci suggère que la turbulence est principalement due à la force de Coulomb s’exerçant sur les particules chargées.
C C h h a a p p i i t t r r e e 1 1 . . G G é é n n é é r r a a l l i i t t é é s s s s u u r r l l a a m m a a n n i i p p u u l l a a t t i i o o n n d d e e p p a a r r t t i i c c u u l l e e s s e e n n s s u u s s p p e e n n s s i i o o n n d d a a n n s s u u n n g g a a z z à à l l ’ ’ a a i i d d e e d d e e
c c h h a a m m p p s s é é l l e e c c t t r r i i q q u u e e s s
Dans ce chapitre nous présentons d’abord les caractéristiques des particules en suspension dans l’atmosphère terrestre. En ce qui concerne leur collecte dans un dépoussiéreur électrostatique (ES), on commence par rappeler les connaissances concernant l’effet couronne, les mécanismes de charge des particules et la vitesse de migration des particules chargées.
Ensuite, on rappelle les propriétés des rideaux électriques que nous avons utilisés dans notre travail. Enfin, on présente les propriétés de l’atmosphère de Mars et les conditions retenues pour effectuer des expériences de dépoussiérage électrostatique simulant un éventuel fonctionnement sur Mars.
1.1 Caractérisation des particules en suspension dans l’air
Les poussières fines (ou microparticules) en suspension dans les gaz sont formées par la désintégration de liquides ou solides ou par la conversion des gaz en particules. Ils peuvent aussi résulter de la mise en suspension de poudre ou de la désagrégation d’agglomérats. Ces particules en suspension dans l’air, encore appelées aérosols, sont donc constituées de substances solides et/ou liquides, présentant une vitesse de chute le plus souvent négligeable.
Les particules en suspension constituent un ensemble extrêmement hétérogène de polluants divers, minéraux ou organiques ; ces particules sont composées de matières vivantes ou non et ont une taille variant de quelques nanomètres à une centaine de micromètres. La composition plus détaillée de divers types de particules en suspension est donnée en Annexe I.
La taille de particules est le paramètre le plus important pour caractériser le comportement des aérosols (presque toutes les propriétés des aérosols dépendent de la taille de particules). Il existe presque toutes les formes et tailles de particules suivant leur nature et selon qu’elles proviennent d’agrégats de matière solide ou liquide en suspension dans l’air ambiant. Elles sont classées en particules respirables (particules captées par les parois du nez et des bronches, les plus fines pénétrant totalement dans les poumons jusqu’aux alvéoles) et non respirables, selon qu’elles ont un diamètre inférieur ou supérieur à 10 µm. Les particules respirables peuvent elles-mêmes être divisées en deux catégories : les particules assez grosses, de 2,5 µm à 10 µm de diamètre, et les particules fines de 0 à 2,5 µm de diamètre. Certains distinguent une troisième catégorie : les particules ultrafines ou nanométriques, de diamètre inférieur à 0,1 µm.
Les diamètres varient selon les sources. Les particules assez grosses émanent de procédés mécaniques comme, par exemple, le broyage des matériaux secs et le ré-envol de particules déposées sur le sol. Les particules fines proviennent des procédés de combustion.
Elles sont formées, en grande partie, par condensation de vapeurs. Les véhicules à moteur et les procédés industriels émettent principalement des particules fines et ultrafines. La répartition granulométrique des poussières dans l’atmosphère peut être présentée de différentes manières. On peut la donner en nombre de particules pour une classe de diamètre donnée (99,9% des poussières ont une taille inférieure à 1 µm), parler de leur masse (les particules de diamètre supérieur à 1 µm représentent 70% du poids total), ou encore parler de leur surface projetée (les particules de diamètre supérieur à 1 µm représentent 20% de la surface totale projetée). Actuellement, avec l’utilisation des compteurs laser de particules, il est possible de déterminer précisément la répartition granulométrique des particules suspendues dans l’air. La Figure 1.1 montre les domaines de variation de la taille pour diverses particules d’aérosols et les échelles pour d’autres phénomènes.
Figure 1.1 Variations de taille des particules et définitions d’aérosol (d’après [ 1 ]).
1.2 Migration des particules chargées
Généralement, les forces qui s’exercent sur les particules sont de différentes natures : les forces de volume (force de flottabilité, force électrique, force magnétique, force thermophorétique) et les forces de surface (force diélectrophorétique, force de traînée, force de portance, force de masse ajoutée, force due au gradient de pression).
L’aptitude à transporter et manipuler des particules en suspension dans l’air est souhaitée pour beaucoup d’appareils tels que les équipements d’épuration de l’air, les appareils d’échantillonnage d’aérosols et certains instruments de mesure. Il y a de nombreuses manières différentes de déplacer les particules de taille supérieure à 10 µm : le jet d’air forcé, les centrifugeuses et d'autres moyens mécaniques. Pour les particules allant de 1 à 10 µm, il ne reste en revanche aucune manière efficace de contrôler le déplacement parce que des forces extérieures complexes dominent la force de la gravitation ou d’inertie.
Dans les manières de déplacer les particules en suspension dans un fluide, un effet très important est la force exercée sur une particule chargée par un champ électrostatique. La plupart des particules en suspension portent un certain nombre de charges électriques élémentaires, et peuvent parfois être fortement chargées. Pour des particules fortement chargées, la force électrostatique peut être des milliers fois plus grande que la force de gravitation. Moesner et Higuchi [ 2 ] et Balachandran et al. [ 3 ] ont par exemple réalisé la mise en mouvement de grosses particules avec des tensions de quelques kilovolts dans l’air.
Malheureusement, dans la gamme de dimension de ~ 10 µm les forces électrostatiques qui
peuvent être exercées sur les particules sont du même ordre de grandeur que les forces d’adhésion entre les particules et les surfaces solides. Le but de notre travail, est de proposer et de qualifier une installation de transport de type électrostatique des particules capable de déplacer des particules de quelques µm dans un gaz avec de basses tensions. Examinons dans un premier temps les deux forces électriques mises en jeu.
1.2.1 Force de Coulomb
Une particule chargée est soumise à une force électrostatique dès qu’elle est proche de surfaces chargées ou d’autres particules chargées. En présence d’un champ électrique E, les particules ayant acquis une charge électrique q subissent la force de Coulomb Fe
proportionnelle à la charge : E q
Fe = ⋅ (1-1)
L’expression (1-1) est l’équation de base pour la force électrostatique agissant sur les particules en suspension dans les précipitateurs électrostatiques, dans lesquels les particules peuvent être captées par les électrodes collectrices. Nous allons présenter les caractéristiques principales de ces précipitateurs électrostatiques, ainsi que la migration des particules, chargées par effet couronne, sous l’effet du champ électrique.
1.2.2 Force diélectrophorétique
Beaucoup de travail a été effectué sur la force diélectrophorétique (DEP) agissant sur des particules allant de la poussière aux cellules biologiques. La force diélectrophorétique s’exerce sur une particule non chargée dans un gradient de champ électrique. Elle est proportionnelle au volume de la particule (∝ dp3) et au gradient du champ électrique qui lui est appliqué (∇E2). Pour une sphère diélectrique de diamètre dp l’expression [ 4 ] est,
2 3
4 ε d K E
FDEP =π m p ∇ (1-2)
La constante K est définie par :
m s
m s
ε 2 ε
ε Κ ε
+
= − (1-3)
où εs et εm sont les permittivités respectives de la sphère et du milieu.
Nous avons estimé les forces Fe et FDEP dans la configuration simple fil-cylindre coaxiaux pour laquelle le champ a l’expression :
) / ) ln(
(
fil cylindre
appl
r R
r r V
E = (1-4)
Rcylindre et rfil sont respectivement les rayons du cylindre et du fil. En prenant les valeurs typiques rfil = 0,25 mm et Rcylindre = 10 cm, les forces Fe et FDEP, calculées au rayon r = 1,5 cm, varient en fonction du diamètre de la sphère diélectrique comme présenté dans la Figure
1.2. Cette figure montre que le rapport entre la force diélectrophorétique FDEP et la force de Coulomb Fe sur la sphère chargée est inférieure à 10-4 (ici pour la relation (1-1) on a pris la charge q donnée par la relation de Cochet (1-8)). Par conséquent, dans nos études la force FDEP peut toujours être négligée.
Figure 1.2 Variations de Fe et FDEP en fonction du diamètre de la sphère diélectrique au rayon r = 1,5 cm du système fil-cylindre coaxiaux (εs = 4,5 ε0, εm = ε0).
1.3 Mécanismes de charge des particules
Les fines particules en suspension dans l’air peuvent recueillir des charges électriques grâce à plusieurs mécanismes qui sont : la charge « naturelle » par attachement des ions existant dans l’atmosphère, la triboélectrisation (regroupant la charge par contact et la charge par frottement) et la charge par charge d’espace ionique (regroupant la charge par champ et la charge par diffusion; les ions gazeux étant produit dans ce cas principalement à l’aide d’une source radioactive ou d’une décharge électrique). La densité d’ions peut être unipolaire (positive ou négative utilisée pour la charge des particules) ou bipolaire (utilisée pour la neutralisation de l’aérosol).
1.3.1 Charge « naturelle » par attachement des ions
Dans l’atmosphère terrestre, il existe des ions positifs et négatifs générés sans interruption par l’action des radiations cosmiques et des gaz radioactifs émanant du sol.
Comme présenté par Hinds [ 1 ], l’air contient environ 1000 ions/cm3 avec en première approximation un nombre égal d’ions positifs et négatifs. Les particules d’aérosol qui sont initialement neutres, peuvent acquérir une charge par collision (due à leur mouvement thermique aléatoire) avec des ions. Les particules chargées vont avoir tendance à perdre leur charge lentement en attirant des ions de signe opposée. Donc, ce processus tend vers un état d’équilibre appelé « distribution de charge en équilibre de Boltzmann ». Cet équilibre de
Boltzmann représente la distribution de charge d’un aérosol en présence d’ions bipolaires.
Pour des concentrations égales d’ions positifs et négatifs dans l’air, en première approximation la fraction des particules fn de taille donnée ayant n charges élémentaires positives ou négatives est donnée par :
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
=⎛
T k d
e n K T
k d
e f K
B p
E B
p n E
2 2 12
2
π exp (1-5)
où KE, constante électrostatique ; e, charge élémentaire ; dp, diamètre de particule ; kB, constante de Boltzmann ; T, température. Le Tableau 1.1 montre le pourcentage de particules de taille donnée ayant la charge indiquée. La distribution est symétrique ; la fraction des particules avec n charges positives étant égale à la fraction avec n charges négatives.
Tableau 1.1 Distribution de charge sur une particule en équilibre de Boltzmannn [ 1 ] Pourcentage des particules portant le nombre indiqué de charges dp (µm)
< -3 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 > +3
0,01 0,3 99,3 0,3
0,02 5,2 89,6 5,2
0,05 0,6 19,3 60,2 19,3 0,6
0,1 0,3 4,4 24,1 42,6 24,1 4,4 0,3
0,2 0,3 2,3 9,6 22,6 30,1 22,6 9,6 2,3 0,3
0,5 4,6 6,8 12,1 17,0 19,0 17,0 12,1 6,8 4,6
1,0 11,8 8,1 10,7 12,7 13,5 12,7 10,7 8,1 11,8
2,0 20,1 7,4 8,5 9,3 9,5 9,3 8,5 7,4 20,1
5,0 29,8 5,4 5,8 6,0 6,0 6,0 5,8 5,4 29,8
10,0 35,4 4,0 4,2 4,2 4,3 4,2 4,2 4,0 35,4
1.3.2 Triboélectrisation
La triboélectrisation regroupe deux causes d’électrisation : le frottement et le contact.
Dans la charge par frottement, c’est-à-dire quand deux particules (ou particule/substrat) différentes frottent l’une contre l’autre, il y a un transfert d’électrons (charges) à partir de la surface d'une particule vers celle de l'autre. Ce processus utilise la différence de structure électronique des deux surfaces en fonction desquelles une des particules devient positivement chargée et l'autre négativement chargée. Ce phénomène fait que dans les nuages de particules entrainées par un flux d’air, une forte proportion des particules est chargée par contact avec les parois ou par collisions.
La charge par contact se produit pendant la séparation de particules sèches et non- conductrices de surfaces solides [ 1 ][ 5 ][ 6 ]. Dans ce processus, quand une particule touche une surface, des charges sont transférées, si bien que la particule acquiert une charge nette positive ou négative quand elle se sépare de la surface. La polarité de la particule chargée et le nombre de charges sur celle-ci dépendent des matériaux et de leurs positions relatives dans les séries triboélectriques [ 1 ]. Le frottement augmente le nombre de charges acquises. Parce qu’il requiert des surfaces sèches, le phénomène de charge par contact devient inefficace en
conditions d’humidité relative plus grande que 65% environ.
1.3.3 Charge par charge d’espace ionique
Nous présentons dans cette section la phénoménologie de la charge des particules dans un champ électrique affecté par une charge d’espace ionique. Les mécanismes de charge sont expliqués et on présente, d’une manière critique, les modèles théoriques de charge les plus souvent utilisés dans l’étude de la précipitation électrostatique.
Précédemment, nous avons dit que la force de Coulomb qui s’exerce principalement sur les particules chargées, est la principale cause de mise en mouvement des particules dans les filtres électrostatiques. Une augmentation de la charge des particules est donc nécessaire afin de produire leur migration vers les électrodes collectrices du précipitateur. Cela peut être provoqué par une forte densité d’ions due à une décharge couronne dans l’espace inter- électrodes. Ce mécanisme de décharge sera décrit par la suite. Le processus de charge dépend alors de plusieurs facteurs parmi lesquels les plus importants sont la densité de charge ionique, l’intensité du champ électrique local, ainsi que la taille des particules. De nombreuses études [ 1 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] ont montré que le procédé de charge peut être principalement attribué à deux mécanismes :
la charge par champ la charge par diffusion
Quel que soit le mécanisme, la charge électrique acquise par une particule est le résultat des interactions entre celle-ci et les ions résultant de la décharge couronne. Les deux mécanismes de charge interviennent ensemble et leur importance relative est déterminée principalement par les dimensions des particules et l’intensité du champ électrique.
1.3.3.1 Charge par champ
Comme le suggère son nom, ce mécanisme de charge est relié à l’action du champ électrique. Une particule présente dans un gaz provoque une distorsion locale du champ électrique; les lignes de champ aboutissent à la surface de celle-ci. Cette distorsion locale du champ dépend de la nature de la particule : lorsque la particule est conductrice la distorsion du champ est maximale. Pour une particule non-conductrice (isolante), la perturbation du champ dépend de sa permittivité. Ainsi, l’intensité du champ électrique augmente à la surface de la particule. Dans ce cas, les ions présents dans le gaz qui se déplacent le long des lignes de champ électrique, peuvent atteindre la surface de la particule. Chaque ion qui atteint la particule change la distribution locale du champ électrique. Tant que le champ électrique créé par la charge de la particule est inférieur au champ électrique maximum qui existe à la surface de la particule lorsqu’elle n’est pas chargée, les ions continuent d’atteindre la surface de celle- ci. Lorsque la charge acquise est suffisante, les lignes de champ contournent la particule ; on dit que la particule a acquis la charge de saturation par champ qs [ 7 ].
Une première théorie concernant la charge par champ a été développée en 1923 par
Rohmann cité par [ 8 ] et elle a été complétée par Pauthenier [ 10 ][ 11 ] en 1932. Ces auteurs montrent que les ions arrivent sur une particule tant que la charge de celle-ci n’est pas suffisante pour les repousser ; on parle alors d’une charge limite par champ qs. Pauthenier a montré qu’à cause du phénomène de répulsion électrostatique, seule une partie réduite de la surface des particules est atteinte par les ions. Continuant dans le même esprit, d’autres auteurs ont apporté des contributions complémentaires [ 12 ][ 13 ][ 14 ]. D’après McDonald [ 15 ], ce mécanisme de charge est prépondérant tant que la taille des particules est supérieure à environ 0,5 µm. La quantité de charge acquise par les particules dépend de leur diamètre, du champ électrique, de la densité d’ions présents, du temps de présence des particules dans le champ électrique, de la mobilité des ions et de la constante diélectrique εp de la matière constituant les particules. Ce processus de charge par champ cesse lorsque la particule porte une charge de saturation qui s’écrit [ 1 ] :
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= +
e K 4
Ed 2 q 3
E 2 p p
p
s ε
ε (1-6)
où dp est le diamètre des particules et E est le champ électrique.
1.3.3.2 Charge par diffusion
Le processus de charge par diffusion a été imaginé pour expliquer la charge des particules lorsque le champ électrique appliqué est faible (ou même nul) et lorsque la taille des particules est suffisamment petite (quelques libres parcours moyens). Il est alors nécessaire de prendre en compte le phénomène de diffusion des ions dans le processus de charge [ 7 ][ 8 ]. Ce mécanisme met en jeu la probabilité de collision entre les particules et les ions animés d’un mouvement aléatoire d’agitation thermique. Dans une zone où le champ électrique appliqué est nul, les ions ont une répartition uniforme autour des particules. Dans ces conditions, tous les éléments de surface d’une particule ont la même probabilité de choc avec les ions et la particule peut accumuler une certaine charge électrique. Ce mécanisme de charge par diffusion a une importance plus grande pour les particules très fines, d’un diamètre inférieur à 0,5 µm [ 7 ][ 9 ]. Dans la charge par diffusion, la quantité de charge accumulée dépend de la taille des particules, de la densité des ions, de la vitesse moyenne d’agitation thermique des ions, de la constante diélectrique de la particule, de la température absolue du gaz, du temps de présence des particules au sein du champ. Selon Friedlander [ 16 ], l’expression de la charge d’une particule en fonction du temps s’écrit :
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝ +⎛
= 2
1 2 ln
2 2 1
2 d e n t
T k e m
T k t d
q p i
B i B
p π
(1-7)
où ni est la concentration des ions, kB est la constante de Boltzmann, mi est la masse des ions, T est la température et t est le temps de charge.
La charge acquise est proportionnelle à dp2 pour le mécanisme de charge par champ et
à dp pour la charge par diffusion ; la charge par champ est le mécanisme dominant pour les particules plus grandes que 1 µm, et la charge par diffusion est le mécanisme dominant pour les particules plus petites que 0,1 µm, même en présence d’un champ électrique. Entre 0,1 et 1 µm, ces deux mécanismes fonctionnent en même temps et la situation est beaucoup plus compliquée. Dans la Figure 1.3, on voit que les particules de taille inférieure à 0,1 µm ont acquis statistiquement moins d’une charge élémentaire par champ et que le mécanisme par diffusion est également inefficace pour les particules plus petites que 0,03 µm.
Figure 1.3 Estimation du nombre de charges élémentaires des particules pour les mécanismes de charge par champ et par diffusion dans l’air atmosphérique (T = 293 K,
εp = 4,5 et ni·t ~ 1014 s/m3 [ 16 ]).
1.3.3.3 La charge mixte
Pratiquement, les deux mécanismes agissent ensemble pour les particules de taille comprise entre 0,5 et 1 µm dans l’air. Cependant, la charge totale acquise par une particule n’est pas simplement la somme de la charge par champ et de la charge par diffusion. Les deux mécanismes interagissent et plusieurs traitements approchés ont été proposés pour résoudre ce problème très complexe [ 15 ][ 17 ].
Smith & McDonald [ 18 ] ont développé un modèle de charge des particules basé sur la théorie cinétique et qui tient compte simultanément des mécanismes de charge par champ et de charge par diffusion. En considérant que la charge des particules est très largement due au mouvement d'agitation thermique des ions, le champ électrique externe ne représente qu'un facteur perturbateur du phénomène de charge par diffusion. Ces auteurs considèrent qu'au voisinage d'une particule chargée, la distribution des ions est modifiée par le champ électrique.
Des travaux plus récents sur le processus de charge ont été développés par Fjeld [ 19 ][
20 ] en 1989. L'auteur considère qu'une particule peut accumuler une certaine charge sous l’effet du champ électrique ou par diffusion, suivant l'importance des deux mécanismes. Il
établit des relations pour la charge par champ et par diffusion en tenant compte du couplage entre les deux mécanismes. Pour cela il distingue deux régimes de charge : un régime où la charge par champ et la charge par diffusion sont présentes en même temps ; un autre où la particule a atteint la charge limite par champ et où seule la charge par diffusion intervient. Les relations établies par Fjeld conduisent à des valeurs de charge cohérentes avec les résultats expérimentaux obtenues en 1957 par Hewitt [ 21 ] mais seulement dans le cas où le champ électrique extérieur est faible.
Lawless & Altman [ 17 ] ont amélioré le modèle de Fjeld en modifiant les lois de charge qui, cette fois-ci, conduisent à de bons résultats même dans le cas où le champ électrique extérieur est important. A partir d'arguments physiques, ils obtiennent des relations assez simples qui prennent en compte les interactions des mécanismes de charge.
En définitive, pour relier la vitesse de migration wE à la taille des particules on fera appel à une relation établie par Cochet [ 22 ]. Elle donne la charge limite d’une particule qui se trouve dans un champ électrique d’intensité E en tenant compte de manière indirecte de l’effet de la charge par diffusion (elle offre une bonne corrélation avec les résultats expérimentaux pour dp > 0,3 µm [ 22 ]) :
E 2 d
1 d
2 1
2 d
1 2
q 0 p2
p p p 2
p s
p πε
ε ε λ
λ
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ + +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
= (1-8)
ici λ est le libre parcours moyen des molécules et ε0 est la permittivité de vide. La Figure 1.4 présente les variations de la charge limite en fonction du diamètre des particules (εp = 4,5) en considérant plusieurs valeurs de l’intensité du champ électrique E.
Figure 1.4 Variations de la charge des particules prédite par la relation de Cochet en fonction du diamètre dp (λ = 0,065 µm, εp = 4,5 et T = 20 °C).
1.4 Décharge couronne
La charge par champ et celle par diffusion présentées dans la section précédente requièrent une concentration élevée d’ions unipolaires. En conséquence, les ions doivent être produits sans interruption. Pour créer les ions, on utilise le plus souvent des décharges couronne. Avant de présenter l’effet couronne, il faut rappeler quelques phénomènes fondamentaux concernant les décharges dans les gaz.
1.4.1 Claquage des gaz
Les phénomènes fondamentaux de la décharge couronne sont variés et complexes et conduisent à des régimes distincts de décharge. Ces régimes dépendent de paramètres tels que la tension appliquée et le champ électrique qui en résulte, les espèces moléculaires présentes dans le gaz, la densité de molécules neutres à partir desquelles la décharge est produite, etc…
Les modèles de décharge couronne basés sur la physique des plasmas montrent que les phénomènes peuvent être réduits aux interactions entre molécules et électrons et molécules et photons : ionisation par impact, attachement des électrons, photo-ionisation, recombinaison entre deux ou trois espèces. Dans l’air, il existe naturellement un certain nombre d’électrons libres et d’ions créés par l’action du rayonnement cosmique ou par des désintégrations de radioéléments. Dans ces conditions, l’application d’un champ électrique modéré ne déplace qu’un nombre réduit de porteurs de charge et l’air est assimilé à un isolant. A partir d’une valeur critique du champ électrique appelée « champ seuil », l’énergie acquise par les électrons devient suffisante pour provoquer, par choc, l’ionisation des molécules neutres de l’air. De nouveaux électrons sont ainsi créés qui, à leur tour, sont soumis au même champ et vont ioniser d’autres molécules et ainsi de suite. Ce processus prend une allure d’avalanche dite « avalanche de Townsend ». L’air devient alors conducteur et s’ionise fortement.
L’évolution spatiale de la décharge est une fonction de la nature du gaz, de l’importance relative des mécanismes d’ionisation et d’attachement ainsi que de la densité d’électrons primaires présents dans le gaz. La théorie de Townsend montre que le nombre de chocs ionisants, pour une espèce moléculaire donnée, est déterminé par le coefficient d’ionisation α (appelé aussi premier coefficient de Townsend). Le coefficient d’ionisation α inclut donc plusieurs processus : ionisation par chocs d’électrons, attachement et détachement [ 23 ]. La valeur de α dépend du champ électrique, de la nature et de la pression du gaz.
Lorsque la pression est très grande, l’électron acquiert difficilement de l’énergie, les chocs avec les molécules étant trop nombreux. Au contraire, si la pression est très faible, l’électron acquiert une grande énergie mais ne rencontre pas beaucoup de molécules à ioniser. D’après Felici [ 23 ], une relation approchée entre α et E qui caractérise bien le phénomène d’ionisation est :
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛− ⋅
⋅
= E
B p p A exp
α (1-9)
où A et B sont des constantes et p est la pression du gaz.
D’après la théorie de Townsend, il existe certains mécanismes qui permettent de
générer quelques électrons initiaux à la surface de la cathode : le bombardement d’ions positifs, les photons incidents émis lors de la recombinaison ion-électron, etc… Les électrons issus de la cathode vont être à l’origine d’avalanches électroniques de la même façon que les électrons naturels. Cette émission d’électrons libres, appelée émission secondaire, détermine donc une augmentation du courant électrique à travers le gaz.
Lorsqu’un électron est libéré dans un gaz, s’il existe un champ électrique suffisamment important, il se multiplie. A partir de l’électron initial, le nombre d’électrons créés pour l’avalanche entière est inférieur ou égal à exp(α·d), où d est la distance entre les électrodes. On atteind la limite exp(α·d) lorsque l’électron initial part de la cathode. Chaque électron a γ chances d’être régénéré par les mécanismes secondaires. γ est le deuxième coefficient qui intervient dans la théorie de Townsend. Si γ·exp(α·d) > 1, il est possible (mais non certain) que le phénomène s’amplifie indéfiniment [ 23 ]. Au contraire, si γ·exp(α·d) < 1, il est impossible qu’il y ait multiplication indéfinie de l’électron germe. On peut dire que la condition nécessaire mais non suffisante pour qu’une décharge électrique soit autoentretenue (elle se maintient même si le courant d’électrons primaires I0 est annulé) est la suivante [ 23 ] :
( )
1 exp ⋅ >⋅ α d
γ (1-10)
Cette relation est valable lorsque le champ électrique est uniforme ; dans ce cas le coefficient d’ionisation α ne dépend pas de la position par rapport aux électrodes. Ainsi, l’ionisation fait intervenir non seulement le champ à la surface des électrodes mais aussi le champ dans le volume de l’isolant. La condition d’existence d’une décharge auto-entretenue est en effet que le champ soit suffisamment grand sur une certaine profondeur [ 23 ].
En résolvant (1-9) et (1-10), nous trouvons la loi de Paschen qui donne la valeur de la tension d’amorçage Va pour un champ uniforme :
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ +
−
=
1) 1 ln(
ln )
ln(Apd γ
Va Bpd
(1-11)
Ainsi, à faibles et fortes valeurs du produit pd, la tension d’amorçage est élevée (voir Figure 1.5). Autrement dit, si on veut isoler des tensions élevées par des gaz, il faut, pour une distance donnée, utiliser des pressions très grandes ou très faibles. Pour la tension basse, au contraire (< 340 V), en raison de l’existence d’un minimum de la valeur de Paschen, l’isolement est toujours assuré. Au-dessous de 340 V, l’air est isolant sous n’importe quelle pression et n’importe quelle épaisseur, d’où la simplicité de la construction électrique pour basses tensions.
Figure 1.5 Courbe de Paschen pour l’air à 20°C [ 24 ].
1.4.2 Effet couronne
Les précipitateurs électrostatiques utilisent un champ électrique pour épurer les gaz chargés de particules en suspension. Le principe est de charger électriquement les particules puis de les diriger sous l’effet du champ électrique vers les zones de collecte. La charge des particules est assurée par la présence d’une charge d’espace générée par une décharge couronne.
Dans le cas d’une décharge sur une cathode, du fait de la grande différence de rayon de courbure entre les électrodes des précipitateurs (classiquement des fils et des plaques), le champ électrique est fortement inhomogène (Figure 1.6), l’avalanche électronique se développe dans ce cas jusqu’à une distance telle que l’intensité du champ électrique n’est plus suffisante pour assurer la multiplication électronique. Ces mécanismes sont à l’origine de la formation d’une charge d’espace ionique dans l’espace inter-électrodes. En dehors de cette région d’ionisation, les électrons libres s’attachent rapidement aux molécules neutres pour former des ions négatifs ; à partir d’une certaine distance de l’électrode ionisante, tout se passe comme si l’électrode à faible rayon de courbure émettait des ions de la même polarité qu’elle [ 23 ][ 25 ]. Les phénomènes d’ionisation qui ont lieu dans la couronne lumineuse et qui génèrent les électrons libres, donnent aussi naissance à une forte densité d’ions positifs.
Sous l’action du champ électrique, ces ions se déplacent vers le fil et en raison de leur mobilité bien plus petite que celle des électrons, une charge d’espace ionique se forme dans cette zone (Figure 1.6).
Dans le cas d’une décharge positive sur le fil, la zone de champ intense n’est plus au voisinage immédiat de la cathode et le phénomène est plus complexe. Un électron qui se trouve près du fil produit une avalanche, mais quand les électrons arrivent sur le fil, ils ne produisent rien qui puisse entretenir le phénomène. La cathode est située trop loin de la zone de champ intense et ne joue plus le rôle de source d’électrons. Si le champ est assez fort, les
électrons germes produits sous l’action du rayonnement ultraviolet émis par une avalanche créent de nouvelles avalanches [ 23 ].
Pour le même gaz et les mêmes conditions extérieures, la valeur de la tension de claquage est nettement inférieure en polarité positive. Pour cette raison, dans la majorité des électrofiltres, les électrodes émissives sont alimentées par une tension négative afin d’assurer une bonne charge des particules, un champ électrique suffisamment intense ainsi que pour limiter autant que possible les claquages.
Figure 1.6 Représentation schématique d’une décharge couronne négative : avalanche électronique et formation de la couronne lumineuse.
1.4.3 Décharge couronne en cas de faible pression
Selon la loi de Paschen, à très faible pression, pour une distance entre électrodes planes et parallèles fixée, étant donné le nombre limité de molécules présentes, l'avalanche ionisante est limitée ; ceci se traduit par une tension disruptive élevée. Il en est de même pour les pressions élevées où la grande densité moléculaire fait que le libre parcours moyen des électrons est très court et rend nécessaire d’appliquer de fortes tensions pour déclencher la décharge. Entre les deux il y a un optimum correspondant au minimum de Paschen. Pour des pressions de gaz de quelques mbar, la distance correspondant au minimum de Paschen est de l’ordre du millimètre. La figure 1.5 montre que pour des distances entre électrodes de quelques centimètres, la tension de claquage est de l’ordre de 3 kV.
Pour une pression de l’air de 5 à 10 mbar, on s’attend donc à une tension d’amorçage de l’effet couronne sur un fil ou une pointe variant entre 1 et 2 kV. Mais la conséquence de la faible pression gazeuse p est qu’il est facile d’avoir des claquages. Le processus de charge des particules par décharge couronne unipolaire sera donc assez délicat à contrôler. Selon les mesures faites en configuration fil-plan (distance d ~ 10 cm), nous avons observé que les décharges couronne sont moins stables à faible pression en tension négative qu’en tension positive. Dans les conditions de nos études expérimentales, la tension positive sera utilisée.
Une étude préliminaire de la décharge couronne sous faible pression d’air a été faite
dans la configuration fil-plan avec un fil de diamètre 0,5 mm. La tension d’amorçage de la décharge couronne sous la pression de 7 mbar est d’environ 2 kV, beaucoup plus basse qu’à la pression atmosphérique (voir Figure 1.5, Vs ~ 30 kV). La Figure 1.7 et la Figure 1.8 présentent respectivement les caractéristiques courant-tension sous différentes pressions à distance fixée et pour différentes distances à pression donnée. Nous observons sur la Figure 1.7 (d = 10 cm) des courbes de forme tout à fait classique ; bien que les tensions appliquées sont plus de 10 fois plus faibles qu’à pression atmosphérique, le courant de décharge est environ 10 fois plus élevé. On voit aussi que l’intervalle d’existence de la décharge unipolaire augmente lorsque la pression est augmentée. La Figure 1.8 montre que le courant de décharge augmente rapidement en diminuant la distance entre électrodes à une pression donnée.
Figure 1.7 Caractéristiques courant-tension en configuration fil-plan dans l’air pour différentes pressions (d = 10 cm, polarité positive sur le fil).
Figure 1.8 Caractéristiques courant-tension en configuration fil-plan dans l’air pour différentes distances (p = 7 mbar, polarité positive sur le fil).
