Liège 2017
Période Edo 1600-1868
Le mystère des Sangaku
Premier
déclic
« La résolution des sangaku utilise des méthodes classiques
Thalès
Pythagore …
mais également modernes (trigonométrie, …)
et donc totalement inconnues des mathématiciens japonais de la période Edo … » page 58
Attention ! Ne pas confondre
!
Sang o ku
Héros principal du manga Dragon Ball
http://www.wasan.jp/english/
et Sang a ku
T
O
K
I
O
NAGASAKI
IWATE
Gun
G U N M A
S 8
sangaku3.fag
sangaku23.fag
Deuxième déclic :
une question d’Olympiade
Sans commentaire !
Les pistons du moteur Wankel ne sont pas cylindriques.
Reuleaux
Constructions géométriques de sangaku
Dessin ou construction ?
Constructions basées sur les résultats des calculs ?
DessinConstruction.fag
Approche par les homothéties
Cas particulier de deux cercles tangents
homotheties.fag
Application au problème posé
AnalysePar Homothetie.fag
Construction
ConstructionParHomothétie.fag
Approche par les tangentes
Labo
Constructions
Démonstration
LaboTangente.fag
ConstructionsTangente.fag
DemoTangente.fag
ConstructionsTangente.fag
Calcul du rayon
Trouver les intrus !
De vieilles connaissances !
Un petit air de déjà vu !
Tangente4Quad.fag
Points 2 et 5
Coordonnée du point de tangence
Des voisins très proches !!
Evidemment, la connaissance de l’ordonnée du point 5 suffit !
Quadrillage : un outil ?
05CarreMilieux.fag
06ParaMilieux.fag 08ParaTiers.fag
00base.fag
Quadrillage (suite)
03diagonalePara.fag 02gravite.fag
07TriangleTiers.fag
01varignon.fag
Defi.fag
Quelques défis !
sangaku23.fag
Construction
sangaku3.fag
Construction
S 34
