L.S.Elriadh
Série 5
Mr Zribi3 ème Sc Exercices
09/10 Exercice 1:
soit k la fonction définie par k(x)= ² 3
² 1 x x
. 1) étudier la parité de k.
2) vérifier que k(x)=3 2 ²
² 1 x
x
.
3) En déduire que k est majorée par 3.
4) Le réel 3 est il un maximum pour k
?justifier.
5) Montrer que k est bornée sur IR.
Exercice 2:
La figure ci contre représente la courbe d'une fonction f .
1) déterminer le domaine de définition de f.
2)f est elle continue à droite en -2? A gauche en -2? Sur son domaine de définition ?
3) déterminer le minimum et le maximum de f sur [-1,2].
4) déterminer les images par f des intervalles]-4,-3] et [-2,0].
5) montrer que l'équation f(x)=3 admet dans [1,2] une solution .
Exercice 3:
1) soit f la fonction définie par f(x)= 2
1 x
x
; justifier la continuité de f sur IR/{1}.
2) Soit g la fonction définie par g(x)=(x+2)²; justifier la continuité de g sur IR.
3) Montrer que l'équation f(x)=g(x) admet [1,2] une solution .
4) Soit h la fonction définie par
( ) ( ) 2
( ) ( ) 2
h x f x si x h x g x si x
.
a) justifier la continuité de h sur [-2, [/{1} et sur ] ,-2[.
b) La courbe ci-dessous est celle de la fonction f.
O I
J
O I J
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09/10 Construire sur le même graphique la courbe de h.
