Analyse des sensibilités du modèle bruyant d'un transistor micro-ondes.

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Dédlcaces

Je dédie ce trwail, aux persormes qui me sont les plus chères :

A mes parents qui m'ont énormément soutem dans les

moments les plus dfficiles, partagé mes joies et mes peines,

qri se sont toujours sacrifiés à mes dépends.

A mes ftères et mes sœurs

A mes chère amjs : K]mdîdja, Ouni, Nacera et Romayssa

A mon binôme : Khadîdja

A mon grand monsieur : Boukerroum Fayçal

A toutes mes amis et mes coïlègues

• A toute la promotion d'Electrorique 2015ft016

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Dédlcaces

Je dédje ce trwail, aux personnes qui me sont les plus chères :

A mes parents qri m'ont énormément soutenu dans les

moments les plus difficiles, partagé mes joies et mes peines,

qri se sont toujours sacrifiés à mes dépends.

A mes ftères et mes sœurs

A mes chère amis .. K]mdîdja, Ouri, Nacera et Romayssa

A mon binôme : Khadîdja

A mon grand monsieur : Boukerroum Fayçal

A toutes mes amis et mes coïlègues

• A toute la promotion d'Electrorique 2015/2016

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Remerciemenls

Avant tou± je remercier mon Dieu.

Nous commençons par remercier Monsieur

BOUKERROUM FAYCAL qui a accepté de nous

proposer ce sujet, et de nous e:ncadrer le long de ce

mémoire. Pour tous ses conseils et critiques sur le plan

scie:iii:liftque qui nous on± periinet de bien orie:ri:±er nos

recherches.

Nous remercions tous les membres de jury pour

l'honneur qu'ils nous onl accordé e:n jugean± le présen±

travail.

Nos remei'ciemeiii:ls vont égalemeiii:± à tous les

enseignan±s de l'Unjversité de JIJEL qui onl conlrïbué

à notre fomation.

Nous remercions tous ceux, qri de prés ou de loin,

nous on± sou±enu et aidé dans la réalisation de ce

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Sommaire

Sommaire

Liste des figures Liste des symboles lntroduction générale

Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes 1.1 Introduction

1.2 Les diodes

1.2.1 Diode Schottky

1.2.2 Diodes PIN

1.2.3 Diodes Varicap

1.2.4 Les diodes à résistance négative

1.2.4.1 La diodes Gunn 1.2.4,2 La Diodes IMPATT 1.2.4.3 Diodes BARITT

1.3 Les transistors bipolaires

1.3.1 Les transistors bipolaires à homojonction 1.3.2 Transistors bipolaires à hétérojonction

1.4 Les transistors à effet de champ

1.4.1 Les transistors MOSFETs 1.4.2 Les transistors MESFETs 1.4.3 Les transistors HEMT

1.5 Comparaison du transistor bipolaire et à effet de champ

1.6 Conclusion

Chapitre 11 : Bruit et modèles bruyants des transistors à effet de champ

11.1 Introduction 11.2 Sources de bruit

11.3 Sources de bruit dans les composants électrique

11.3.1 Bruit thermique 1 Hm V 1 4 4 5 6 7 8 8 8 9 9 11 12 13 16 18 20 22 23 25 25 28 28

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11,3.2 Bruit de diffusion 11.3.3 Bruit en excès

11.3.3.1 Bruit de génération recombinaison (G-R) 11.3.3.2 Bruit en 1/f

11.3.3.3 Bruit en créneaux 11.3.4 Bruit de grenaille

11.3.4.1 Bruit Schottky 11.3.4.2 Bruit d'avalanche

11.4 Représentation d'un quadripôle bruyant 11.5 Paramètres de bruit d'un quadripôle 2-ports 11.6 Modèles bruyants du transistor à effet de champ

11.6.1 Modèle de Gupta 11.6.2 Modèle de Fukui 11.6.3 Modèle de Van der Ziel 11.6.4 Modèle d'Heinrich 11.6.5 Modèle de Cappy

11.6.6 Modèle de Pospieszalski

11.7 Conclusion

Chapitre 111 : Analyse des sensibilités des températures du bruit 111.1 Introduction

111.2 Analyse des sensibilités du circuit équivalent d'un transistor MESFET/HEMT 111.2.1 Construction des données pour la simulation

111.2.2 Analyse des sensibilités

111.3 Circuit équivalent intrinsèque de référence 111.3.1 Calculs des paramètres Y et paramètres S

29 30 30 30 31 31 31 32 32 33 35 35 36 38 38 39 40 42 45 45 45 45 46 47

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111.3.2 Calcul des paramètres du bruit

111.3.3 Ajout des erreurs pour l'étude des sensibilités 111.4 Analyse des sensibilités des paramètres du bruit

111.4.1 Calcul des éléments intrinsèque du modèle bruyant du transistor 111.4.2 Calcul des températures des sources de bruit du transistor

111.5 Commentaires et conclusions Conclusion générale Références bibliographique 48 50 50 50 52 58 59 60

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T La Température ambiante

rmi7t La température minimale de bruit U Le gain unilatéral

V La tension de polarisation de jonction

Vgs La différence de potentiel appliquée entre grille et source

Vth Latensiondeseuil

WB L'épaisseurdebase WE L'épaisseurd'émetteur W La largeur de la grille Wu Lalargeurunitaire

y,./. Les paramètres admittance yopt L'admittance du bruit optimale

Z Le largueur total du transistor, en mm

Zo L'impédance de référence

Zg L'impédance de réflexion du générateurplacé devantle 2-port Zopt L'impédance du bruit optimale

#s L'affinité électronique du semi-conducteur

y L'exposant de pente de la caractéristique courant-tension

Tec L'intermédiaire du temps de transit des électrons de l'émetteur au collecteur Xc Largeur de la zone désertée base-collecteur

7e Le temps de charge de la jonction base-émetteur

7b Le temps de transit des porteurs dans la base

7c Le temps de transit à travers la zone désertée de collecteur plus le temps de

charge de la jonction base-collecteur

AEg La différence des hauteurs de bandes interdites Æn La mobilité des électrons dans le canal

T Le temps de transit des électrons sous la grille cr La densité de porteurs

p Le coefficient de corrélation

ropt Le coefficient de réflexion optimale de la source

rg Le coefficient de réflexion du générateur placé devantle 2-port L'épaisseur de la couche active du canal, en Hm

Jo Le courant déterministe traversant la barrière de potentiel Js Le courant de saturation Je Le courant de l'émetteur Jds Le courant drain-source ids Sourcedecourantdebruit Æ Constante de Boltzmann L! L'inductance parasite

Le La longueur du doigt d'émetteur Lg L'inductance du contactdelagrille Ls L'inductance du contact de la source Ld L'inductance du contact du drain

M Le facteur multiplication compris entre l et l00

7i Le facteur d'idéalité

N La densité surfacique de charges NB Ledopagedebase

JVE Ledopagedel'émetteur

Pottt La puissance du bruit mesuré au niveau du récepteur q La charge de l'électron

Qg Lachargestockéesouslagrille 7it La résistance variable

Rj La résistance de jonction de la diode Ær La résistance inverse

Rc5 La résistance série du collecteur Rb La résistance de base

Æds La résistance variable source-drain Rgs La résistance grille-source

Rs La résistance d'accès de source

Æc! La résistance d'accès de drain

Æi La résistance intrinsèque Rg Larésistancedegrille Rn La résistance de bruit

Rr La résistance d'entrée du récepteur

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Introduction générale

Les circuits intègres micro-ondes sont au cœur dJun large éventail de systèmes durant

cette dernière décennie avec l'explosion des télécommunications mobiles, les applications

militaires, ou encore dans des secteurs tels que l'aérospatial ou l'automobile. Et ce sont bien les avancées technologiques dans la fabrication des composants semi-conducteurs modernes pour la montée en puissance, la montée en fréquence, ou le faible bruit, qui vont permettre le développement de nouveaux systèmes.

Ces progrès technologiques ont eu pour conséquence la réduction des dimensions et l'avènement des circuits intégrés micro-ondes et de circuits logiques rapides sur des

matériaux silicium IV-IV (SiGe, Sic,„.) et plus particulièrement les matériaux llI-V. 11 est

maintenant possible de réunir sur une même puce de ce matériau plusieurs composants

ainsi que les circuits associés.

Depuis quelques années, le transistor à effet de champ se présente comme le composant le plus adapté à ce besoin. Son utilisation dans la plupart des applications micro-ondes et de commutation est justifiée par de remarquables performances telles que : un faible facteur de bruit, un gain en puissance élevé associé à des fréquences de transition

élevées et une bonne isolation entrée-sortie. Ainsi l'utilisation de ce composant s'est

généralisée en régime d'amplification petit signal et faible bruit, domaine dans lequel sa suprématie n'est plus contestée.

11 n'aurait pas été possible de parvenir à de telles réalisations si on n'avait su

s'appuyer sur une modélisation des phénomènes physiques qui régissent le fonctionnement du composant. Les modèles utilisés doivent rester proches de la réalité physique, tout en étant suffisamment simples pour être compatibles avec des impératifs de la C A 0

(Conception Assistée par Ordinateur). Pour ces raisons, il s'est avéré nécessaire d'élaborer

un modèle. Ce modèle doit décrire le plus précisément possible le comportement physique des composants, permettre une meilleure compréhension des phénomènes régissant leur fonctionnement et être utilisable pour l'optimisation de leurs performances.

L'objectif de ce travail est l'étude et l'analyse des sensibilités du modèle électrique 1

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_=.T- . _ __ _ ___ ______Introquqopgéné_r_alç _ . __. _ _ __±

bruyant d'un transistor à effet du champ (MESFET ou HEMT). Ce mémoire se présente en trois chapitres principaux.

Le premier chapitre, est réservé à une étude des déférents types des composants actifs utilisés dans les circuits et les systèmes fonctionnant aux fréquences RF et micro-ondes. Ainsi, on présentera une description détaillée des principaux types de diodes, transistor bipolaire et à effet du champ utilisés dans ce domaine de l'électronique des

télécommunications.

Dans le deuième chapitre, nous donnons d'abord un aperçu général sur les différents types de bruit et les sources de bruits qui interviennent dans le fonctionnement des composants électroniques. Nous présentons, par suite, les différents modèles de bruit utilisé dans la littérature pour modéliser les transistors à effet du champ dans la bande

micro-ondes.

On effectuera dans le dernier chapitre une étude et une analyse des sensibilités des sources de bruit d'un transistor type MESFET/HEMT (modélisées par les températures du bruit Tg Td et rc) au erreurs de mesures effectuées sur les paramètres S et les paramètres du bruit du transistor.

Enfin, une conclusion est des recommandations pour des travaux futurs sont établies et présentées à la fin de ce manuscrit.

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Chapitre 1

Composants actifs pour les applications

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Chapitre 1

Composants actifs pour les applications RF

et microiondes

1.1 Introduction

Le développement des micro-ondes fut considérable ces dernières années et des

applications importantes ont était réalisées. En électronique, on arrive maintenant à

réaliser des circuits et des dispositifs très performants qui accomplissent en micro-ondes les fonctions de l'électronique classique : oscillation, amplification, mélange et multiplication de fréquence...etc. Cela a été possible grâce à la conception et à l'élaboration des composants actifs tels que diodes et transistors spécifiques et des composants passifs appropries. La miniaturisation de ces circuits, grâce à l'utilisation d'une technologie d'intégration hybride ou monolithique, les rend particulièrement aptes à être utilisés dans les techniques spatiales.

Nous allons présenter dans ce chapitre les différents composants semi-conducteurs utilisés dans les systèmes micro-ondes. Ces composants peuvent être divisés en deux groupes :

• Les dipôles qui permettent de traiter les signaux hyperfréquences, (les diodes

Schottky, PIN et varicap), et les dipôles qui permettant la génération de puissance hyperfi-équence (les diodes d'avalanche et temps de transit et la diode

GUNN)-• Les tripôles (transistors à effet de champ ou transistors bipolaires) qui permettent non seulement l'amplification faible bruit ou l'amplification de puissance des signaux mais également la génération de puissance hyperfréquence (oscillateurs).

1.2 Les diodes

Nous exposerons dans cette section les principaux types de diodes utilisées dans les circuits RF et micro-ondes, à savoir les diodes Schottky, les diodes PIN et la diode

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varlcap. 1.2.1 Diode Schottky

La diode Schottky est un élément de base très utilisé les circuits micro-ondes dans la mesure où :

• Elle peut être utilisée seule, pour sa caractéristique de non-linéarité, en

détecteur, mélangeur ou multiplieur, avec des fréquences de coupure supérieures au Térahertz ;

• Le contact schottky est l'élément de commande en tension des transistors à effet

de champ à grille métal-semi-conducteur (MESFET, HEMT ...).

• L'hétérojonction métal-semi-conducteur est aussi à la base du fonctionnement de nombreux de dispositifs.

Le contact Schottlqr exploite l'effet redresseur que peut présenter une structure

métal-semi-conducteur de type n. Lorsque /m > /s (figure 1.1). L'énergie de la hauteur de

barrière Schottky Eb représente dans le diagramme énergétique la différence d'énergie

qui existe à l'équilibre thermodynamique entre le niveau maximal de conduction du semi-conducteur et le niveau de Fermi du métal, donc :

e¢m = Eb + exs

Où : %s est l'affinité électronique du semi-conducteur.

e./.SEb

ievb

TIt

(1.1)

Figure 1.1 : Diagramme énergétique d'un contact métal-semi-conducteur à l'équilibre

thermodynamique lorsque : /m >/s.

La jonction Schottky peut être modélisée sous la forme d'une résistance non linéaire, avec un petit signal V-I la relation exprimée en :

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Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes

Où : Œ = # , q : la charge de l'électron, Æ : constante de Boltzmann, r : la Température, n : le facteur d'idéalité, et Js le courant de saturation [1-2]. La figure 1.2 montre la caractéristiques I-V d'une diode Schottky :

Figure 1.2: Caractéristique tension-courant d'une diode Schottky La figure 1.3 représente un circuit équivalent typique pour une diode Schottlqr :

1-. ' R.

Figure 1.3: Modèle de circuit équivalent AC pour une diode Schottky R,. et C,',. : la résistance et la capacité de jonction de la diode ;

Ls, Cp et Rs : L'ensemble des contacts de diodes ;

La résistance Rs est une résistance série parasite due au contact ohmique et à la résistivité du substrat. Cette résistance est généralement considérée comme linéaire. Les diodes Schottky discrètes permettent d'obtenir des valeurs très faibles des éléments

parasites Cpet Ls, et ainsi de bonnes performances en conversion. La diode Schottky est

le composant le plus largement utilisé pour réaliser les différents types de mélangeurs,

détecteurs et commutateurs en micro-ondes. [3]. 1.2.2 Diodes PIN

Une diode PIN est constituée d'une zone non dopée, dite intrinsèque, intercalée entre deux zones dopées P et N. Lorsqu'elle est polarisée en inverse (bloquée), elle

présente une très grande impédance avec une très faible capacité (se comporte comme

un condensateur de très faible valeur). En polarisation directe (passante), l'impédance dynamique de la diode est extrêmement faible [4, 5] et la diode se comporte comme une résistance variable R{ contrôlée en tension.

Les circuits équivalents qui donnent l'état de polarisation (direct et inverse) sont présentés dans la figure 1.4.

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£1.

zr>TTT|cJ

ÆL (a)

Z/>

Figure [.4 : Circuits équivalents d'une diode PIN. (a) en polarisation inverse. Œ) en polarisation direct.

L'inductance parasite Li est typiquement inférieure à 1 nH, la résistance inverse Rr est généralement faible par rapport à la réactance en série.

La diode PIN est un composant de control utilisé principalement dans les atténuateurs, les commutateurs, les déphaseurs et les filtres accordables.

1.2.3 Diodes Varicap

La diode Varicap est une diode dont la capacité interne varie en fonction de la tension continue qui lui est appliquée. De ce fait, la diode Varicap est équivalente à un condensateur variable. Le circuit équivalent simplifié de ce type de diode en polarisation inverse est représenté sur la figure 1.5.

Æ-E2

Figure 1.5 : circuit équivalent d'une diode varicap polarisée en inverse

La capacité de jonction dépend de la tension de polarisation de jonction V, selon l'expression suivante :

Cj (V) - Co

(1-V,vo,y (1.3)

Où Co : la capacité de jonction en absence de la polarisation. Vo vaut O.5V pour les diodes au silicium et 1.3V pour les diodes GaAs. y désigne l'exposant de pente de la

caractéristique courant-tension.

La diode varicap est utilisée dans les modulateurs, les générateurs harmoniques et les amplificateurs paramétriques.

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1.2.4 Les diodes à résistance négative

L'effet de résistance négative dans un dipôle présente un intérêt tout particulier, car il permet la génération et l'amplification de puissance hyperfi.équence. Bien que de nombreux dispositifs aient été proposés, les diodes d'avalanches à temps de transit

(IMPATT) et les diodes à transfert d'électrons (GUNN) sont les plus répandues. [6]

I .2.4.1 La diodes Gunn

Le fonctionnement de la diode Gunn ou la diode à transfert d'électron est basé sur l'effet de mobilité différentielle négative (c.â.d diminution de la vitesse des porteurs avec l'augmentation du champ appliqué) existant dans les semi-conducteurs llI-V. C'est un composant unipolaire composé d'une couche active de type N de longueur ! entre deux

couches de contacts de type JV+ très dopées. La caractéristique idéale d'une diode Gunn

est représentée par la figure 1.6. /'1j, =ï \rd,,1.<0 '\ td-VI V' y

Figure 1.6: Caractéristique I-V d'une diode GUNN

Les diodes GUNN sont utilisées dans les osci]lateurs et les générateurs à des très

hautes fi-équences Ûusqu'au-delà de 100 Ghz). I.2.4.Z La Diodes IMPATT

La structure physique d'une diode à avalanche et temps de transit (IMPATT : Impact avalanche and transit time) est analogue à celle d'une diode PIN, mais elle fonctionne avec une tension relativement élevée (70-100 V), et présente une résistance négative sur une large bande de fi-équence qui peut s'étendre dans la gamme submillimétrique. Les sources micro-ondes utilisant la diode IMPATT sont généralement plus bruyantes que celles qui utilisent les diodes Gunn, mais elles foumissent des puissances plus élevées et des rendements meilleurs. Elles fonctionnent dans une plage

fi-équentielle de 10 à 300 GHz avec des rendements allant jusqu'à 15%. Les diodes

IMPATTs ont également une meilleure stabilité de en fonction de la température.

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1.2.4.3 Diodes BARITT

La diode BARITT (IMPATT : Barrier injection transist time) a une structure

semblable à celle d'un transistor sans contact de base. C'est un dispositif à temps de transit, comme la diode IMPATT. Elle fournit une puissance généralement inférieure à

celle de la diode IMPATT, mais avec un niveau de bruit plus faible. De ce fait, ce type de

diode possède l'avantage d'être très utile pour des applications d'oscillateur local à des

fi.équences allant jusqu'à 94 GHz. Les diodes BARITT sont également utiles pour les

applications de détection et de mixage.

1.3 Les transistors bipolaires

Dans la majeure partie des cas, les transistors bipolaires utilisés en micro-ondes sont du type NPN grâce aux meilleures propriétés dynamiques des électrons. Les performances micro-ondes du transistor bipolaire sont directement reliées aux paramètres physiques de la structure par l'intermédiaire du temps de transit tec des électrons de l'émetteur au collecteur. Ce temps de transit décompose en trois parties :

Tec = Te + Tb + Tc

AvecTe--#e(Cb'e+Cb'c+Cp),. Ib--#bi. Tc--XË+Rcscbic

Avec CbJe capacité de la jonction émetteur-base,

Cp Capacité parasite d'émetteur, Je Courantd'émetteur,

H Coefficientqui dépend du dopage de labase: 77 = 2 Si le dopage est uniforme,

Db Coefficient de diffiision dans la base,

Xc Largeur de la zone désertée base-collecteur,

Vs Vitesse des électrons,

Æcs Résistance série du collecteur,

Cb,c Capacité de la jonction base-collecteur.

(1.4)

Te est le temps de charge de la jonction base-émetteur, 7b le temps de transit des porteurs dans la base et Tc représente le temps de transit à travers la zone désertée de collecteur plus le temps de charge de la jonction base-collecteur. Généralement 7c est petit par rapport à Te et Tb. Les meilleures performances seront obtenues pour des composants ayant :

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Chapitre I : Composants actifs pour le_S applications RF et micro-ondes

• une faible capacité émetteur-base ; • une faible épaisseurde basew.

Les deux premiers critères imposent une topologie émetteur base interdigitée car elle permet d'obtenir un courant d'émetteur important pour une surface minimale et ceci en dépit du problème lié à la résistance transverse de base. Pour les applications en hyperfi-équences, les deux paramètres technologiques importants des transistors bipolaires sont la longueur (grandeur transverse) du doigt d'émetteur Le et l'épaisseur de la base W. Ces grandeurs ne cessent de diminuer au cours du temps et les transistors actuels ont des longueurs d'émetteur submicroniques alors que l'épaisseur de base n'est que de quelques centaines d'angstrôms.

Les deux schémas équivalents usuels décrivant les propriétés électriques petit signal des transistors bipolaires sont représentés sur la figure 1.7. Les éléments des deux circuits sont reliés par des relations bien connues. Pour caractériser un transistor bipolaire, on distingue quatre fi-équences caractéristiques. Les deux premières sont la fi-équence de coupure /cïdu gain en courant cr en base commune et la fi-équence de coupure fp du gain en courant P. /Œ et /p correspondent à une division des gains en courant d'un facteur par rapport aux valeurs cÏo et Po obtenues en statique. Les deux autres fi.équences caractéristiques sont ft et /mcw qui correspondent aux fi.équences de transition des gains en courant et du gain unilatéral U. Une analyse très simple des

circuits équivalents de la (Figure 1.7) montre que:

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(1.9)

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B base C collecteur E émetteur

Figure 1 .7 .. Schémas équivalents petit signal du transistor bipolaire

Ces expressions montrent que /t augmente avec le courant émetteur (ou collecteur). En fait, en régime de forte injection, la densité de porteurs minoritaires dans la base devient de l'ordre de grandeur de la densité de porteurs majoritaires et le gain diminue (effet Kirk). Ainsi, la fi.équence de transition /t est maximale pour un courant de collecteur qui dépend surtout de la géométrie des doigts d'émetteur. De plus, les expressions précédentes montrent que la fi-équence de transition /c dépend essentiellement de Re et Ce alors que /ma# dépend de /t ,rbb, , et Cbb,. Selon les valeurs respectives de /[, rbb,, et Cbb,, On Pourra av0ir /t > /"# OU /mŒ# > /£.

Dans un transistor bipolaire, les sources de bruit sont principalement des sources de bruit thermique correspondantes aux diverses résistances parasites et des sources de bruit de grenaille associées aux jonctions base-émetteur et base-collecteur. Ces sources de bruit sont non corrélées. Une expression approchée du facteur de bruit est donnée

Par:

•F-1+#+[:+(:)2]

(pg+rbb,+#cf

2#Rg (1.10)

Avec Rg partie réelle de l'impédance du générateur.

1.3.1 Les transistors bipolaires à homojonction

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Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes

aujourd'hui de très bonnes performances : la transductance élevée, la possibilité d'avoir

de forte densité de courant et un bruit en 1/f minimisé grâce à une structure verticale

réduisant les effets d'interface (Figure 1.7). Cette dernière caractéristique permet aux composants de présenter de très faibles niveaux de bruit en eccès et par voie de conséquences, un faible bruit de phase pour les oscillateurs.

Cependant, Les limites du transistor bipolaire à homojonction sont atteintes lorsque l'on cherche à diminuer au maximum la largeur de la base, afin de diminuer le temps de transit des électrons, temps nécessaire pour que les électrons traversent la base. La résistance de base, Rb, inversement proportionnelle au produit du dopage de base NB par la largeur de la base W, augmente lorsque la largeur de base diminue. On doit donc augmenter JVB pour stabiliser la valeur de Rb (élément d'accès devant rester le

plus faible possible). Si on fait croître le dopage de la base NB, le dopage de l'émetteur ArE

doit augmenter aussi, pour que l'injection de courant de l'émetteur vers le collecteur reste très supérieure à celle de la base vers l'émetteur. Are pouvant augmenter le dopage indéfiniment, on arrive donc à des limites. Une solution est d'utiliser des matériaux différents, c'est à dire de largeur de bande interdite Eg différents, pour venir réaliser des hétérojonctions, d'où le transistor bipolaire à hétérojonction.

1.3.2 Transistors bipolaires à hétérojonction

De manière générale, le transistor bipolaire à hétérojonction (TBH ou HBT

hétérojonction bipolaire transistor) est un transistor bipolaire classique dans lequel la

jonction EMETTEUR-BASE est remplacée par une hétérojonction :

Figure 1.8: Schémas d'un transistor bipolaire à hétérojonction

Les transistors bipolaires à hétérojonctions associent les avantages des transistors bipolaires à homojonction et les caractéristiques des dispositifs à hétérojonctions. La juftaposition d'un matériau à forte bande interdite d'émetteur et à faible bande interdite 12

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de base lui confère des propriétés très intéressantes. En effet, pour un transistor bipolaire classique à homojonction l'expression du gain en courant est donnée en première approximation par :

DN .WE.NE

__-_

Dp.WB.NB (1.11)

JVB, NE Dopage de base et d'émetteur, Djv, Dp Coefficients de diffiision des porteurs, WB,

WE : Epaisseur de base et d'émetteur

Alors que pour le HBT, il est donné par :

p=#e(AEglkT)

(1.12)

AEg.. Différence des hauteurs de bandes interdites, Zf : constante de Boltzmann

(1,38.10-23 //K), T : température (en K°)

A la température ambiante, la présence du terme en exponentiel introduit une augmentation du gain en courant d'un facteur 3000. On peut donc s'autoriser un dopage de base, très élevé afin de réduire la résistance de base du composant intrinsèque, tout en gardant un gain en courant intéressant. On peut également diminuer le dopage de l'émetteur, afin de minimiser la capacité de diffusion de la jonction Base-Émetteur qui en dépend. La réduction de ces éléments parasites intrinsèques conduit à une diminution significative des temps de transit des porteurs dans la base.

1.4 Les transistors à effet de champ

Le transistor à effet de champ FET est un composant unipolaire dont le principe de fonctionnement repose sur la modulation d'une conductance par une électrode de commande appelée grille. La grille est formée d'une jonction

métal-isolant-semi-conducteur dans le cas des MOSFET silicium ou d'une jonction Schottky

métal-semi-conducteur dans le cas des MESFET GaAs et des structures dérivées (transistors à

hétérojonction).

Le rôle de la grille étant de contrôler la densité de charges mobiles sous la grille, on peut caractériser ce contrôle par une loi jv(Vgs) où jv représente la densité surfacique de charges et Vgs la différence de potentiel appliquée entre grille et source. À tension drain-source Vds faible, on peut admetme que la densité de charges AJ est uniforme sous la grille. Le transistor se comporte entre source et drain comme une résistance Rds

1

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1

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1

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1

1

1

Chapitre I : Composants actifs pour les app.lications RF et micro-ondes

variable contrôlée par la tension grille-source :

Rds = Rs + Rd + _____1g

qunN(Vgs)W (1.13)

Dans cette expression Rs et Rd sont les résistances d'accès de source et de drain ; 4i„ est la mobilité des électrons dans le canal ; cette mobilité peut dépendre de Vgs; [g et W sont respectivement la longueur et la largeur de la grille.

Cette expression est valable du continu aux fi.équences micro-ondes. Entre grille et source, le transistor se comporte en continu comme une diode Schottky (MESFET) ou comme un circuit ouvert (MOSFET). En régime altematif, il se comporte comme une

capacité de valeur :

Cg --Cp + g8=--qwLg=E=+ cp (i.i4.

Avec Qg Charge stockée sous la grille,

Cp Capacité parasite qui tient compte des effets de bord et de la capacité électrostatique qui résulte du couplage entre les contacts de grille et de

S0urce.

Pour tout transistor à effet de champ, on peut caractériser la zone située sous la grille (zone intrinsèque du transistor) par deux grandeurs : le courant drain-source Jds,

et la charge stockée 0g en fonction des tensions Vgs et Vds. figure 1.9 présenté le schéma

équivalent petit signal d'un FET.

Figure 1.9 : Schéma équivalent petit signal d'un FET

À Partir des lois Jds (Vgs,Vds) et 0g (Vgs,Vds), les quatre éléments principaux du

schéma équivalent petit signal (la transconductance gm, la conductance de sortie gd, les

capacités grille-source Cgs et grille-drain Cgd sont définis par la:

1

1

I

1

1

1

I

1 1 1 1 1 1

[

1 1 1 1 (1.15)

gd--

avdsô,ds_Vgs=Cte

c-"=#lvds="e

cgd-#s

Vgs--Cte (1.16) (1.17) (1.18) A ces éléments il faut ajouter la résistance intrinsèque R£ qui traduit le caractère distribué de la commande de grille et donc le fait que la charge et la décharge de la capacité de grille ne s'effectuent pas de façon instantanée.

Le caractère distribué de la commande de charge sous la grille se traduit également par un déphasage exp(-jw7) modifiant la réponse fi.équentielle de la transconductance qui s'écrit :

Ym = gm exp(-ja)T)

7 temps dont la valeur typique est le temps de transit des électrons sous la grille.

(1.19) Le circuit équivalent intrinsèque et la localisation des éléments dans la structure sont donnés par la (figure 1.9) La topologie en H de ce circuit conduit à une description du transistor à l'aide des paramètres admittance y,./-:

yll = ï#+/.® (Cgs + #) [1.20)

Au schéma équivalent intrinsèque du transistor il faut ajouter les éléments

parasites (figure 1.9):

• les résistances d'accès Rs et Rdqui sont les résistances d'accès au canal dans

les espaces source-grille et grille-drain ;

• la résistance de grille Rgcorrespondant à la résistance dynamique de grille liée à la distribution dans le sens de la largeur du doigt de grille de la résistance

métallique de grille en réseau RC avec la capacité grille-canal ;

• les capacités parasites des plots de grille et de drain cpget cpd ;

• les inductances de connexion £g , Ls etLd.

I

[

I

1 1 1

I

1 1

I

1 1 1 1

[

I

1 1

I

I

I

Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes

fi.équences de transition /t et /max Par :

ft--#--F#)

UURs+Ri)gd(+g#)

=E

_2"Cgs (1.21) (1.22) (1.23) Avec fc fi.équence de coupure intrinsèque du gain en courant.

Ces expressions montrent que les performances fi-équentielles des TETs sont principalement déterminées par les valeurs de la fi.équence de coupure intrinsèque, fc les résistances d'accès de grille et de source et les rapports gm/gd(gain en tension) et Cgd/Cgs.

Nous devons noter que le rapport gm/gd diminue pour les transistors à effet de champ actuels et de longueur de grille inférieure ou égale à 100 nm par des limitations physiques (effets de canaux courts).

Pour le rapport des capacités Cgd/Cgs les expressions ci-dessus sont approximatives et ne font intervenir que les capacités intrinsèques. Dans un cas réel, les capacités parasites (d'origine électrostatique) prennent de plus en plus d'importance. Pour les TETs de longueur de grille inférieure ou égale à 100 nm, leur influence finit par devenir prédominante.

1.4.1 Les transîstors MOSFETs

Le MOSFET silicium (figure 1.10) n'était pas, jusque ces cinq demières années,

directement destiné aux applications hyperfi.équences à cause du matériau, le silicium, dont les propriétés de transport sont inférieures à celles des matériaux llI-V. Même si les principales applications concernent encore le domaine des circuits numériques, les performances fi.équentielles des dernières générations de MOSFET (sub-130 nm, 90 nm en 2005, 65 nm en 2007, 45 nm en 2010) font de ces composants non plus des challengers mais de sérieux concurrents aux filières llI-V pour les applications

radiofi.équences ; la filière MOSFET couvre la gamme de fréquences allant des

applications mobiles autour du GHz, aux applications millimétriques. Les fl.équences de transition/c, /"# atteignent aujourd'hui les 200 GHz pour le nœud technologique 65 nm. 16

I

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I

Ces composants sont donc de plus en plus utilisés pour les applications faible bruit,

faible consommation haute fi-équence. Par ailleurs et dans la gamme des GHz, les

structures LDMOS peuvent générer des puissances supérieures à la centaine de watts.

Le principal avantage de la technologie CMOS est sa maturité ; pour un nœud

technologique donné, il est possible de réaliser, sur une même plaque, des transistors optimisés pour les applications numériques et d'autres pour les applications analogiques ou mixtes (analogiques/numériques) hautes fi-équences par le changement de l'épaisseur d'oxyde de grille et l'optimisation des paramètres du canal (dopage...).

Par conséquent, le concepteur de circuit dispose sur une même technologie, des

MOSFET présentant différentes tensions de seuil Vth Des composants à tension de seuil

élevée (#i.ghvt) présentent un très bon rapport entre le courant bloqué (oÆ-s£Œ£e

cLirrent) et le courant passant (on-s£ate cH7Tent) ; ils sont utilisés pour les circuits

numériques rapides faible consommation. D'autres composants sont ajustés technologiquement à une tension de seuil plus faible (£ow Vt) pour favoriser le courant passant au détriment du courant bloqué ; ces composants présentent de meilleures caractéristiques fi-équentielles et peuvent être utilisés pour les applications analogiques

hautes fi-équences

iië} MosFEÏ

Figure 1.10 : Structure des composants à effet de champ

Le concepteur choisit le type de composant selon l'application visée, uniquement en choisissant le jeu de masques correspondant. Cette souplesse est impossible pour les filières llI-V car les caractéristiques du composant sont directement reliées à la structure de la couche épitaxie.

Une limitation importante des MOSFET reste la valeur élevée de la résistance de grille

liée aux procédés de siliciure (alliage de métal tel que cobalt, nickel„. et de silicium).

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Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes

200 fois supérieur à la résistance d'une grille métallique (Au) de même longueur dans le

cas des filières llI-V.

Cette limitation est néanmoins contoumée par une mise en parallèle de doigts de grille de largeur unitaire Wt, En ajustant Wt, et le nombre de doigts en parallèle, on peut diminuer fortement la résistance de grille autour de 1 n et atteindre des fréquences de transition Üïma#) très élevées. Dans ce cas et pour une technologie 90 nm, la largeur d'un doigt de grille Wu est inférieure à 4-5 /4m et le nombre de doigts dépasse 30 à 50. Les propriétés de bruit haute fréquence ne sont pas en reste, des facteurs de bruit minimum

inférieur à 1 dB avec un gain associé de l'ordre de 13 dB ont été atteints à 20 GHz.

Le point bloquant de la technologie CMOS silicium pour les applications

millimétriques est lié au substrat de silicium dont la résistivité standard est faible (quelques 0,1 à 10 n/cm) ; un tel substrat entraîne de fortes pertes sur les composants

passifs (inductances, lignes...) indispensables pour les réalisations de circuits intégrés

haute fféquence. Ce point bloquant est en train de se résoudre par la disponibilité en 300 mm de substrat Sol haute résistivité (de l'ordre du kn/cm). En utilisant ce type de substrat des circuits fonctionnant jusqu'à 100 GHz ont été conçus.

1.4.2 Les transistors MESFETs

Le métal-semi-conducteur-Field-Effect-Transistor (MESFET) se compose d'un

canal conducteur placé entre une source et de la région contact de drain comme indiqué dans la figure ci-dessous. Le débit de la source au transporteur de vidange est contrôlé par une barrière de Schottky métal. Le contrôle de la chaîne est obtenu en faisant varier la largeur d'appauvrissement sous le contact avec le métal qui module l'épaisseur de la chaîne de réalisation.

rl-`/

_{N Couche active}

NID Couche tampon

*XX*rxxxxx*XXx*X¥**X*x**xXXx*X**X*xX**XX*xXx :::*rL::::::**::Substrtiiseftrii-.Ïso+fmri.`:::Ï::x*::Gaks::**

FÉ

Fîgure 1.11: Structure d'un MESFET

Le MESFET est un composant unipolaire : c'est-à-dire que le courant est porté soit

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I

par les électrons, soit par les trous. En général, étant donné la plus faible mobilité des trous, le courant dans les MESFETs est porté par les électrons, et donc la couche supérieure et le canal sont dopés de type N. Une tension appliquée entre les contacts ohmiques de drain et de source fait circuler un courant d'électrons parallèlement à la surface du semi-conducteur. La saturation de ce courant est due à la saturation de la vitesse des électrons.

L'intensité du courant est contrôlée par la profondeur de la zone déplétée, qui apparaît sous la jonction métal-semi-conducteur, constituant la grille (Contact Schottky). En effet, la taille de la zone déplétée est fonction de la tension appliquée sur la grille : une forte tension négative de grille entraîne une zone déplétée grande. Donc l'application d'une tension de grille négative entraîne un champ électrique plus fort pour une polarisation de drain donnée. 11 en résulte une saturation du courant pour de plus faibles tensions de drain lorsque la polarisation inverse de grille est plus forte. C'est ce

que l'on peut observer sur la caractéristique Jds(Vds,Vgs) de la figure 1.12.

? ® E 4 3 2 ' 0 d tm^) Y Os = 0.S i 1 V 9= - 0

/

! Y q9 - -O.5V

//

Vq= = -tv 1/,_ I V 0§ = -f .SV ! !i !f v qB - -2V]1 0 1 2 5 4 Vd5{Vl 5

Figure 1.12 : Caractéristique de sortie d'un MESFET

Dans ce type de transistor, l'obtention de niveaux de courant élevés passe par l'emploi de dopages importants, réduisant de ce fait les valeurs de tensions de claquage. Pour les composants de puissance.

Le contact de grille est généralement (plus proche de la source que du drain, ce qui permet de diminuer la résistance parasite de la source, et augmente la tension d'avalanche drain-source en autorisant une extension supplémentaire de la région à fort champ dans la zone entre la grille et le drain.

Les performances en fi.équence de ce type de transistor sont déterminées par la longueur de la grille, qui doit être la plus courte possible. Or, réduire la longueur de la grille conduit à augmenter sa résistance série. La solution la plus classique consiste alors

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Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes

à utiliser une grille en T, ou une grille en champignon voir (figure 1.13) : cela permet de

réduire la résistance série de la grille sans augmenter sa longueur, qui détermine la fi-équence de coupure du composant.

Sôürc€. Ë3iü!iï Soufc€

Figure 1.13: (a) Grille en T Œ) ou en champignon pour réduire la résistance série de la

grille

La principale limitation des MESFET réside dans le fait que le transport électronique s'effectue dans une couche dopée. En effet, pour augmenter la fi.équence de coupure, il faut diminuer la longueur de grille Lg et également l'épaisseur A de la couche active afin que la valeur du rapport Lg/A reste élevée. La réduction de l'épaisseur de la couche doit s'accompagner d'une augmentation du dopage Jvd de la couche active afin que la tension de seuil V£h (appelée généralement tension de pincement V[), proportionnelle à Jvd A2, reste raisonnable. Les transistors à grille courte sont donc très dopés, ce qui dégrade le transport électronique, et donc la vitesse moyenne des électrons sous la grille. Cette limitation des MESFET a été surmontée par l'introduction des hétérojonctions pour réaliser des transistors à effet de champ (HEMT).

1.4.3 Les transistors HEMT

Le transistor à effet de champ à hétérojonction ou HEMT est un composant dont le

fonctionnement est proche du MESFET. La différence est que le HEMT utilise une

hétérojonction, c'est à dire une jonction entre des matériaux ayant des bandes d'énergie différents, de manière à faire passer les électrons constituant le courant drain-source dans un semi-conducteur non-dopé, afin de diminuer le temps de transit et donc augmenter les performances en fi.équence. La vitesse des électrons est en effet d'autant plus grande que le dopage du semi-conducteur est faible ; car la dispersion d'impuretés

ionisées est réduite.

La vue en coupe de HEMT AIGaAs/GaAs est représentée sur la figure 1.14, de même

I

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I

I

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I

I

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I

I

I

I

I

que le profil de bande de conduction correspondant.

--- 2 DEG .----,

GaAs non dopé

Figure 1.14: Structure d'un HEMT AIGaAs/GaAs et son diagramme de bande de conduction

Comme pour les MESFETs, une couche supérieure de GaAs fortement dopée N

facilite la formation de contact ohmique de faible résistance. L'hétérojonction est formée

entre un premier semi-conducteur (GaAs) est un second semi-conducteur (GaxAli-xAs),

ayant un gap qui dépend de la proportion x, mais qui est toujours plus élevé que celui de GaAs. Cette hétérojonction crée un puit de potentiel de coté GaAs de l'hétérojonction qui a été délibérément non dopé. Le matériau AIGaAs étant dopé N des électrons en provenance de la partie dopée s'accumulent dans le puit de potentiel en franchissant le pic d'énergie AEc par effet tunnel. C'est ce puit de potentiel de forme quasi triangulaire ; ou couche d'accumulation, qui constitue le canal de transistor. Cette couche

d'accumulation est appelée habituellement gaz électrons à deux dimensions ou 2DEG .

Sous l'effet de la tension appliquée entre drain et source, ces électrons vont se déplacer dans une zone non dopée, et donc à grande vitesse. Le courant passant du drain à la source à travers le gaz d'électrons à deux dimensions, est déterminé par la concentration d'électrons sous le contact de grille, à l'interface de I'hétérojonction. Cette concentration de gaz d'électrons peut être modulée en changeant la polarisation sur le contact Schottky, c'est-à-dire la tension de grille.

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[

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I

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1

I

Chapitre I : Composants actifs pour les applications RF et micro-ondes

Ainsi, en polarisant suffisamment en inverse la grille, le gaz d'électrons peut être complètement annihilé, et donc aucun courant ne passe. Le transistor est alors dit pincé.

La forte mobilité des électrons dans le canal permet, à longueur de grille identique, d'augmenter la fi-équence de coupure de ce type de composant par rapport aux MESFETs. Par contre, l'inconvénient de ce type de transistor vient de ce que le canal est constitué par le puits de potentiel, qui a une largeur très faible, ce qui limite le courant de ce composant.

1.5 Comparaison du transistor bipolaîre et à effet de champ

La technologie des transistors bipolaires en silicium est très mûre et peu coûteuse par apport aux transistors en GaAs. Les transistors bipolaires ont un gain en puissance plus élevé en basses fi.équences, tandis que les FETS en GaAs présentent généralement un facteur de bruit meilleur et peuvent fonctionner à des fi.équences beaucoup plus

élevées.

Les transistors bipolaires en silicium sont actuellement limités aux applications au-dessous d'environ 10 GHz, mais de nouvelles structures tels que les dispositifs en Silicium-Germanium et les transistors bipolaires à hétérojonctions HBT permettent de faire des opérations à des fi.équences beaucoup plus élevées. Les transistors FETs en GaAs et les transistors à haute mobilité HEMT en GaAs peuvent être utilisés jusqu'à des

fi.équences au-dessus de 100GHz. Le tableau 1.1 compare les caractéristiques du gain et

du bruit en fonction de la fi.équence pour quelques transistors micro-ondes typiques.

Fréquence GHz

GaAs FET GaAs HEMT Bipolaire en Si GaAs HBT

Gain

Fri

Gain

Fri

Gain

Fri

Gain

Fri

4 20 0.5 5 2.5 8 16 0.7 9 4.5 12 12 1.0 22 .5 6 8.0 0 4.0 18 8 1.2 16 0.9 6 36 12 1.7 0 60 8 2.6 7

Tableau 1.1 : Comparaison des Gains et des Facteur de bruit pour les transistors

micro-ondes.

1 I 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 1 1.6 Conclusion

Ce chapitre a exposé une étude des différents composants semi-conducteurs utilisés dans les systèmes micro-ondes. Ces composants sont divisés en deux familles: les différents types des diodes et les deux filières des transistors bipolaire et unipolaire.

1 1 1 1 1

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1

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Chapitre 11

Bruit et modè]es bruyants des

1 1

[

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I

I

1 1 1 1 1 1 1

I

I

Chapitre 11

Bruit et modèles bruyants des transistors à

effet de champ

11.1 Introduction

Le bruit dans les composants électroniques est engendré par le mouvement désordonné et spontané des charges électriques. Ces variations aléatoires génèrent des fluctuations de tension et de courant. Elles doivent être prises en compte dès le début de la conception de certaines fonctions électroniques dont les caractéristiques en bruit sont fondamentales.

Dans ce chapitre, on présentera d'abord la notion du bruit ainsi que les différentes sources de bruit dans les composants électroniques. Dans une deuxième partie, La

représentation d'un quadripôle bruyant 2-ports, On termine par une présentation des différents

modèles bruyants du transistor FET [7]. 11.2 Sources de bruit

Dans les domaines de l'électronique, de nombreux phénomènes physiques entachent les signaux sur lesquels nous voulons effectuer un traitement. Les origines du bruit

électrique sont diverses. Ainsi, les sources de bruit électrique peuvent être classées en deux grandes catégories : les sources de bruit externes et les sources de bruit internes.

• Sources de bruitexternes

La source de bruit est localisée à l'extérieur du système et agit sur celui-ci par

influence. On peut encore distinguer deux origines :

-I

I

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I

I

I

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Chapitre 11 : Bruit et modèles bruyants des transistors à effet de champ

• Les bruits naturels d'origine extérieure, tels que les bruits captés par rayonnement électromagnétique (bruit cosmique) et les bruits provenant des phénomènes électrostatiques (orages).

• Les bruits externes liés à l'activité humaine d'origine extérieure : tels que le

brouillage, la diaphonie dans les circuits de télécommunications et le ronflement lié au secteur 50Hz.

• Sources de bruitinternes

Ce type de sources de bruit est d'origine interne aux circuits électroniques et lié aux composants tels que : le bruit thermique, le bruit de grenaille, le bruit de diffusion et le bruit

en excès.

Les techniques utilisant le blindage, le filtrage, la distribution de masse, permettent de limiter l'influence du bruit d'origine extérieure. Tandis que le bruit lié aux composants du circuit est toujours présent. 11 constitue une limite fondamentale aux performances des circuits et des systèmes électroniques. Cependant, le choix d'un matériau et d'une technologie appropriés permet de le réduire.

On s'intéressera dans ce qui va suiwe aux bruits d'origine interne.

La figure 11.1 illustre une classification non-exhaustive des différents types de sources de bruit électrique [8].

-27

r

-

r-

-111

TlrT-

--1-

r--11

T-I I I I 1 1 1

I

I

I

1 1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Chapitre 11 : Bruit et modèles bruyants des transistors à effet de champ

11.3 Sources de bruit dans les composants électrique

11 existe plusieurs types de bruit dans les composants utilisés en électronique. Ces bruits sont issus du mouvement aléatoire des charges. Ils génèrent des courants et des tensions parasites au signal utile. Les caractéristiques de ces signaux parasites dépendent de leurs origines et de leur comportement en fonction de la fréquence.

Les principales sources de bruits physiques sont généralement le bruit thermique, le bruit de diffusion, le bruit en excès et le bruit liés aux jonctions [9].

11.3.1 Bruit thermique

Le bruit thermique est une conséquence du mouvement brownien des porteurs dans un conducteur. En règle générale, l'agitation thermique des porteurs provoque leurs

collisions avec le réseau cristallin, générant ainsi un mouvement aléatoire des porteurs. Le bruit thermique est ainsi généré et particulièrement dans les résistances. En effet la densité

spectrale du bruit thermique d'un conducteur de résistance R peut s'écrire de deux façons

différentes selon la représentation électronique de type de type NORTON ou de type

THEVENIN.

Pour une représentation de type NORTON :

StG = 4KTG

Pour une représentation de type THEVNIN :

SvR = 4KTR

Avec K : Constante de Boltzmann (K=1.38.10-23].K-1) ;

T : La température du composant en Kelvin ; G : La conductance ( R = : ) ;

(11.1)

(11.2)

On peut alors représenter une résistance bruyante par deux circuits équivalents,

comme il montrer sur la figure ci-dessous :

I

I

I

I

I

I

1

1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-:-

--:-=-=--=-(a)Modèle de NORTON (b) Modèle de THEVNIN

Figure 11.2 : Modèles d'une résistance bruyante.

Dans le cas où le dispositif bruyant n'est pas purement résistif, seule la partie réelle de l'admittance ou de l'impédance contribue au bruit thermique total. De même, si nous prenons le cas des transistors bipolaires, la résistance d'entrée dynamique en base commune ne génère pas de bruit thermique car elle n'est qu'une représentation équivalente du fonctionnement en régime de petits signaux de la jonction émetteur base et n'est en aucun cas une résistance au sens physique du terme [11].11 en est de même pour la résistance dynamique distribuée de grille R! dans un transistor à effet de champ.

11.3.2 Bruit de diffiision

Ce bruit est lié au mouvement des électrons (trous) dans le réseau cristallin et notamment les collisions entre ces électrons et les particules du réseau. Un grand nombre de porteurs ont des énergies comparables à celles des photons thermiques, et tout accroissement du champ électrique a pour effet principal un transfert de leur énergie vers le réseau sans accroissement de leur vitesse. Même dans ces conditions, un moyennage rapide de la vitesse des porteurs est suffisant pour maintenir une distribution de vitesse isotrope. Et en conséquence, cette distribution moyenne de vitesse dans l'intervalle [#, #'] (qui progresse à la vitesse moyenne du transport électronique) entraîne un parcours aléatoire, et la source de courant associée a une densité spectrale uniforme est donnée par

la formule suivante [12]:

Sn = 4q2CÏDô(X -X') (11.2)

Où D est le coefficient de difflision des porteurs à fort champ, cr est la densité de porteurs et ô(# -#') est la fonction de Dirac.

Par conséquent, à chaque position x dans un intervalle spatial A#, les courants microscopiques se produisent sous forme d'impulsions courtes, décorrélées dans le temps. Une impulsion de courant dans l'intervalle [#, #'] crée un déplacement de charges de x vers

I

1 1 1

I

1 1

I

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I

1 1

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I

I

I

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I

I

I

Chapitre 11 : Bruit et modèles bruyants des transistors à effet de champ

x + A#, créant un champ électrique dipolaire associé à la zone de charges en x, égal et opposé à la zone de charges en #+A#. Le bruit de diffiision est un bruit blanc proportionnel au coefficient de diffiision à haut champ et au courant transporté. 11 est présent dans les sources de bruit intrinsèque du transistor à effet de champ [12].

1].3.3 Bruit en excès

Le bruit en excès est dû à des inhomogénéités des porteurs et se distingue par sa densité spectrale de bruit qui décroit en fonction de la fi.équence, ce qui fait qu'il soit surtout présent aux basses fi.équences. Le bruit en excès est constitué de: Le bruit de génération-recombinaison,lebruiten:etlebruitencréneaux:

]1.3.3.1 Bruit de génération recombinaison (G-R)

Un électron de la bande de valence BV peut s'il acquiert de l'énergie, passer dans la bande de conduction BC, on parle de génération de pair électron-trou. Le phénomène

inverse qui voit le passage d'un électron de la BC à la BV est appelé recombinaison. Toute

mise hors équilibre par injection des porteurs rompt la valence en faveur de la recombinaison qui tend à faire disparaitre l'excès de porteurs libres, alors qu'une mise hors équilibre par extraction de porteurs est donc étroitement lié à la présence d'impuretés et de défauts cristallins dans le semi-conducteur [13]. Ainsi, ce bruit augmente avec le courant

de polarisation.

11.3.3.2 Bruit en 1/f

Connu aussi le nom Bruit de scintillation, est un bruit rose basse fi.équence, qui présente une densité spectrale inversement proportionnelle à la fi.équence. Son origine reste à ce jour largement débattue. Une approche plus mathématique que physique de Mc.Whorter démontre que le bruit en 1/f peut être perçu comme la sommation d'un grand nombre de spectres Lorentziens [14].

Ce type de bruit qui tire sa performance des fi-équences basses, ne sera pas importante dans les systèmes qui opèrent fréquences élevées. Ce bruit cause un problème sérieux dans les oscillateurs et les mélangeurs à cause de la non-linéarité intrinsèque de ces dispositifs. 11 est essentiellement dû aux porteurs qui sautent dans et hors de niveaux profonds dans le substrat de la couche active et aux pièges de la surface du canal. 11 peut être minimisé par le contrôle des densités profondes égales et par passivation de la surface

de la couche active.

[

I

I

1 1

I

I

I

I

I

1

1

I

I

I

I

I

1.3.3.3 Bruit en créneaux

Le bruit en créneaux, se manifeste dans le courant (ou tension) sous forme de créneaux. 11 est en général beaucoup plus important que les autres types de bruit (figure

11.3). On le rencontre dans beaucoup de composants semi-conducteurs (amplificateurs

opérationnels, diode Zéner, transistor, etc.). 11 serait lié à des contraintes dans le matériau

semi-conducteur [15].

B"it' en créneaux

)

/8"

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Figure 11.3 : Forme d'onde typique du bruit en créneaux.

Le bruit en créneaux n'est observable que pou des conditions de polarisation et de températue très particulières, liées à la nature des défauts qui en sont à l'origine. La plus grande

partie du spectre de ce bruit se situe dans le domaine des fféquences audibles.

11.3.4 Bmit de grenaille

Le courant électrique du aux électrons émis d'une cathode chaude dans un tube à vide, ou encore les électrons qui traversent une barrière de potentiel dans un semi-conducteur, induisent le bruit de grenaille. Dans ces deux exemples, les électrons sont générés de manière aléatoire, entrainant des fluctuations autour d'un courant moyen J. Le bruit de grenaille est constitué de deux types : le bruit de Schottky et le bruit d'avalanche. 11.3.4.1 Bruit Schottky

Le bruit Schottky est causé par la traversée aléatoire des barrières de potentiel, il en résulte un courant formé par une suite d'impulsions indépendantes. C'est un bruit blanc qui ne dépend que du courant du drain. On suppose que les porteurs sont transportés sans

se recombiner ni subir de collisions.

Le modèle de ce type de bruit est basé sur une densité uniforme de porteurs, la suite des événements suivant une loi de Poisson. Le temps de transit étant supposé très court, la densité spectrale est celle d'un bruit blanc donné par la formule suivante [16], [17] :

I

I

I

I

I

I

[

I

I

I

I

I

1

1

I

I

I

1

1

I

I

Chapitre 11 : Bruit et modèles bruyants des transistors à effet de champ

0 .. désigne la charge de l'électron.

Jo : Le courant déterministe traversant la barrière de potentiel. 11.3.4.2 Bruit d'avalanche

Le bruit d'avalanche amplifie le bruit de grenaille. 11 est dû à un champ électronique

fort qui existe au niveau de la jonction polarisée en inverse. Ce bruit, caractéristique de

l'effet Zener, est toujours associé à un courant de polarisation. 11 est difficilement prévisible

et généralement la densité spectrale est donnée par la formule [18] :

Sn--2MQlo

M : désigne un facteur multiplication compris entre 1 et 100.

11.4 Représentation d'un quadripôle bruyant

(11.5)

Tout composant peut être représenté en bruit par un quadripôle non bruyant associé à deux sources de bruit en entrée et/ou sortie, corrélées ou non selon les modèles d'extraction exploités. Ces sources peuvent être des sources de courant ou de tension, les représentations étant équivalentes.

Le passage d'une représentation à l'autre se fait via une transformation matricielle. En effet, à chaque représentation en bruit correspond une représentation matricielle figure

11.4 :

• La représentation impédance (matrice [Z]) correspond à l'association de deux sources de bruit en tension en entrée et en sortie.

Figure 11.4 : Représentation impédance d'un quadripôle bruyant

• La représentation admittance (matrice [Y]) correspond à l'association de deux sources de bruit en courant en entrée et en sortie (figure 11.5).

1

1

I

I

I

I

I

I

I

1

1

I

1 1

I

1 1 1 Quadripôle | ±

Figure 11.5 : Représentation admittance d'un quadripôle bruyant

• La représentation chaine (matrice [A]) correspond à l'association d'une source en courant à l'entrée du quadripôle.

Figure 11 ,6 : Représentation chaine d'un quadripôle bruyant

11.5 Paramètres de bruit d'un quadripôle 2-ports

Parmi les nombreuses représentations équivalentes de bruit des 2-ports linéaires, la

plus généralement utilisée est celle de la figure 11.6, Ce modèle permet de définir les

paramètres du bruit d'un 2-port [19], qui sont :

• La conductibilité de bruit : gn--4`ËnTÏ2df • Larésistancedebruit:

Rn--:ËË:2d,

P= • Le coefficient de corrélation :

ïffl

(11.6) (11.7) (11.8) Le concepteur de circuit préférerait une représentation qui introduit le facteur de bruit minimum Fmin (où rm£„ la température minimal de bruit), l'impédance du bruit

optimale Zop£ = Ropt +jxopt (ou l'admittance du bruit optimale yopt = Gopc +jBopt). La

température minimal de bruit Tmin est liée au factuer de bruit minimum par la relation :

rm£n = (Fm{n -1)ro (11.9)

1

1

1

I

1

1

I

I

I

1

1

1

I

1 1 1 1 1 1 I I

Chapitre 11 : Bruit et modèles bruyants des transistors à effet de champ

Dans le domaine des micro-ondes, les quatre paramètres de bruit Fmm ropt (partie

réelles et imaginaires) et Rn sont préférés. rop£ désigne le coefficient de réflexion optimale de la source.

Un autre paramètre de bruit très important, qui a été présenté par J. Lange en 1967

[20] est définie par :

N --Roptgn --RnTopt (\\.10)

Cette dernière représentation simplifie considérablement la forme des équations et permit des interprétations physiques beaucoup plus simples. Les relations de passage entre les paramètres Rn,g„ p et les paramètres rmim Zopt et ropt sont données par :

Zopt--Ropt+jxoptrin Xopt -Ropt = Imti} R_n9f t)_ 9„

ro"-#

Trim--2:To{N+Reü]ftæJh

Où Zo est l'impédance de référence.

La température du bruit du 2-ports est liée aux paramètres de bruit par l'expression

11.16 :

Tn = Tmi„ + NTo ±¥=gg:!= (11.16)

Où sous la forme la plus utilisé dans le domaine des micro-ondes :

Tn--Tmin+4NTo lrg-roptl2

(1-irgi2(1-iropfi2) (11.17)

Où Zg et rg sont respectivement l'impédance et le coefficient de réflexion du générateur placé devant le 2-port.

11.6 Modèles bruyants du transistor à effet de champ

Les modèles de bruit dans un transistor à effet de champ sont classés en deux

familles, les modèles physiques et les modèles électriques [21]. Dans cette section on

présentera les différents modèles de bruit proposé pour la prise en compte et l'étude du bruit dans les transistors FETs.

11.6.1 Modèle de Gupü