Etude et simulation d'un système de communication à étalement de bande à séquence directe

République Algérienne Démocratique

et

Populaire

Mini tere

de L'

n

eignement

upérieur

t d

la

Recherche

cientifique

Université

de

on

tantine

Institut

d'

_lectronique

TI-I

D

MAGI

T

Option:

Communication

DE

COMMUNICATION

ETALEMEN'FDE BANDE

A

SEQUENCE

DIRECTE

l'ré

enté

par

Mr

Mohamed Lakhdar

Bouchareb

outenue

le 07

Juin

1997

1:'\.3

miné

(!ar le

jUry

.

1l1r M

Benslarna

Président

Mc

U.

Constantme

r,,1r. A.

aid

Rapporteur

Pr.

U.

Constantine

Mr K.

Benmoham

d

Examinateur

Mc

U.

Sétif

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Dédicaces

I

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I

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I

I

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I

I

I;BI'It:ý.

L"SM

A

la

mémoire

_de

mes

grands-parents défunts,

A '''011

_grand-père,

A. W:1

mère et

tl

mou père

l'II

té1710igllage de

111011

amour

et

de

Hill

_xra

titud.:

.-1 11111

sSur

Samia,

.-l 111011

oncle

Moltamed Chérif,

.4

''''7

tante

Zi"eb,

A 111..'5

tantes,

à

mes oncles et

à

toute

la

_famille,

A luu s

Illes amis,

il'

dédie

cette modeste

thèse.

.

I

I

I

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I

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I

I

I

I

I

Remerciements

I

I

I

I

I

I

I

loin,

ont

contribué

à

la

réalisation

de

cette

thèse.

'l"(""" ; .. ý ..

r ...

l'impression

de

cette thèse,

qu'ils

l'II

soient

ici

clialeureusemrnt

rrmercirs.

le

tiens

Û

exprimer

mes

rrntrrciemeuts

Û

Monsieur

A.Suitl,

J1rOfesýl'lIr

tI

Je

tiens

à

remercier,

Madante

et

Messieurs,

_les

_jurés

_{qui out}

bien

Ales

remerciements

uout

également

à

tous

ceux

Oil

celles

qui,

dl'

_près

Vil

dt'

ilia

thèse

et

pUllr les

conseils

qn'il m'«

pruriiý'7lés.

If

exam

iller la

présente

thèse.

:\!t'5

antis

Dituncl

Suuiu!

et

Laklidar

HuIl

cltlouklt,

III'Vllt

aid!'

dans

l.:

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I

Sommaire

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I

SOMMAIRE

- _Dédicaces ' -

_{Remerciements}

ii - _Sommaire iii ý _{boles et Dé} . -oJym 0 I!S et esïgnanons \ - _{:\vant -propos} 1 - _Introduction 2

-l'hapitre l: Notion de la

communication

a étalement de bande -4

1- Structure des systèmes de communication -l

I.1·(' onstitution de l'émetteur ý

I.2-Constitution du récepteur 7

I.3-Canal de Lransmission X

Il-Système de

communication

à étalement de bande x

Il. l-Configurations du systeme :..;

Il.Z-Formcs de modulation ()

Il 3-t\iodes de modulations \0

Il.ë-Propnétés

du SIgnal a bande étalée 11

Ill-

Générateurs

de séquences

pseudo-aléatoires

12

Ill.I-Introduction

1ý

Ill.ê-Sourcc de la séquence pseudo-aléatoire 12

Ill.J-Gcnératcur

:)

contre-reaction

lineaire i::'

Ill.a-Générateur à contre-reaction non linéaire lf)

ill.5-Conclusion

1(J

-Chapitre ý: Principe de la

communication

;1 Sc!qUI!RCC directe 1 X

1- Configuratiou ft Idý1cncc emmagasinee 1r; il- Définition ) X ill- Modulation , 1X m. I-Signal de donnée . , 1ý Ill.Z-Séquencc d'étalement 2 ý 1ll.3-1\lodý de modulation :? , m.4-Gain du processus 31 IV -

Démodulation

3 ý IV .I-Bruits 3..'. 1\"'0' . du s l érnis "

._- etecnon U signa enus .

v-

Multiplexage

d'étalernent

de bande 37

V.I-Systt:mc;: synchrone 37 V. 2-Sys(èmý asynchrone ,7 \'1-

Synchronisation

3x Vl.l-Introduction 3S Vl.â-Synchronisaticn rude 3x

Vl.J-Svnchrorusation

line 4u VI.

4-Conclusion

4.\

- _{Chapitre 3: Calcul de} la probabilité d'erreur .4ý

1-

Critère

de décision ,

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

,..., '. 4 S' " o' .1 t' ., d' l .; "'T

- l napllfc : unWJllOn uU sys c:mt: a st:quenct: u·t:c t: .

1-

_Introduction

57

II- Simulation de l'émetteur :;,7

Il.J-Signal de donnée 57

Il.Z-Signal

d'etalement

5X

II.3-Signal émis 5x

II.4-Prncipales

démarches du programme (),

ill- Simulation du canal de transmission (,ý

m.l-Bruit

n(t) .()x

m.2-Signal

Y(l) hX

m.3-Prim.:ipaks démarches du programme Î I

TV - Simulation du

récepteur

71

IV.I-Signal

zef) . 71

(V.2-Signa) r(t) 71

1\' o3-Signal a(t) 71

rý.4--Prülcipales démarches

du

programme

7(,

- _Conclusion 77

"

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Symboles et

Désignations

I

I

I

aCt) a .. J

I

A A(a)

I

B. c(t) C

I

1& CD cl(l)

I

<ï li)e( ý) erfc

I

fc fd

I

fF Th

I

F D(n) g(t)

I

G(l) Gp 110

I

HIJ

I

net) n'(t) N

I

NRZ Pe

Pta/do)

I

P(a/dl)

p.

I

Ps Pn p's

I

p'n Po

I

PI q

SYMBOLES

ET

DESIGNATIONS

Signal à la sortie du moyenneur

Coefficients du registre à décalage simple

Seuil de décision

Amplitude du signal de donnée d(t) Rapport de vraisemblance

Bande de transmission

Signal

pseudo-aléatoire

ou signai d' étalement Séquence pseudo-aléatoire de niveau;", 0 et 1

Séquence

pseudo-aléatoire

de niveaux +1 et -1

Signal de donnee ou signal NRZ

Signai de donnée restitué

Tension de correction

Fonction d'erreur

complémentaire

Fréquence d'un bit du signal c(t)

Fréquence d'un bit du signal d(t)

Densité

de probabilité du bruit net)

Fonction de répartition

Facteur de bruit

Fonction de répartition du bruit n(t) Réponse impulsionuclle Ju lIlÛ)'CIUICLU

Transformée de Fourrier de gel) Gain du processus

Hypothèse

Hypothèse

Jacobien ou

déterminant fonctionnel

de la

transformation

Signal de bruit dans le canal de transmission Signal de bruit a la sortie du moyenneur Longueur de la séquence pseudo-aléatoire

Non Retour à Zéro

Probabilité d' t:1Tt:ur

Probabilité conditionnelle Je a sachant que d _\J esr rýýlhsý

Probabilite condiuonncllc de a

sachant

que dl I.:sl "ý;Ihsý

Puissance du signal d(l)

Puissance du signal avant la réception Puissance du bruit avant 1;1 réception

Puissance

du signal ., la sortie du moyenneur Puissance du bruit à la sortie du moyenneur Probabilité

d'apparition

du signal do

Probabilité d' apparition du signal d 1

Nombre

de cellules par bit de la

séquence

pseudo-aléatoire:

-I

r , ,

Signal

produit

de y(l) t:l dý la

porteuse

lo<.:a!t:

I

rll)

s(t) Signal produit de d(t) et c(t)

10 Temps

d'intégration

I

TýTd Durée d'un bitDurée d'un bit dudu signal c(t)signai d(t)

I

v

Tension

de détection vl Tension dt: seuil

l'

we Pulsation de la porteuse x(l) Signal émis

y(t) Signal somme de x(t) ct net)

I

z(t) Signal produit de yet) el c(t)

ý Temps

d'erreur

q> Phase aléatoire

1

$.: (f) Densité spectrale du signal cü)

$<1 (f) Densité spectrale du signal d(t)

I

<Pd

(0

Densité

spectrale du signal set)

4>x(f)

Densité spectrale du signal x(t)

I

$n(f)

Densité spectrale du bruit net)

IJ.. Valeur moyenne du bruit net)

,

I

ýlll Valeur moyenne du bruit n'Ct)

an Ecart type du bruit n(t)

,

I

On Ecart type du bruit n' (t)

, 0-

_Variance

_{du bruit n(t)} u ,,

I

on Variance du bruit n' _(t) t Temps de décalage

(SIN) Rapport signal sur bruit

I

(S/N)e(SlN)s Rapport signalRapport signal sursur bruitbruit ded'entréesortie

I

I

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I

I I

Avant-Propos

I I

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I

I

I

I

I

I

.-\

"ANT

-PROI"'OS

La présente thèse donne une idée plus au moms générale sur les systèmes d,

communication il étalement de bande en se basant essentiellement sur l'étude d'un système .1

référence emmagasinée utilisant la technique de modulation J séquence directe.

En tait, il est impossible de traiter tous les détails d'où notre étude se limite oj présenter, j définir cl

j simuler _un système _{de communication à} étalement _{de bande l séquence directe.}

C'dk thý'iý t:st destinée également ;'1 _\'ulgariser _b notion _dýs systemes _de commurucauon :I

etalement Jý bande c'est-a-dire 1.1 rendre accessible au grand public.

LI lh-.;ýe S'I.)U\lý par une introduction ou nous dctirusxons ces types de S) sternes er leurs domaine,

d'application.

i.cs deux premiers chapitres lr:111ý[1( les

nouons

théoriques (il; la

communication

:1 cralcmcnr ck

bande j _Sý4UC1Kt: directe.

Le premier chapitre pone sur la notion de 1;1 communication ýI etalement dý bande ou

nou-decrivons la structure des systèmes de communication puis celle des svstèmes ;'1 etalement _d...

bande ..:I enfin nous donnons un ap..:rçu sur la generation des sequences pseudo-aleatoires.

L; deuxième chapitre porte sur l étude d' un syslým..: ;,

référence

emmaga ..,in':..: utilisant 1.1

technique de modulation à sequence directe en donnant une vue

d'ensemble

SUl le problème d, synchronisation.

Lý troisième chapitre est destiné j définir d' abord l'organe de decision appliqué d ensuite .1

calculer les rapports signal sur bruit .avant ct après démodulation, et la probabilité d'_crn:ur.

L:

quatrième

chapitre présente une simulation complète de

l'émission

èl de I.. reception du sign..!

mCSSJg.; ý1<Z

(non-retour

à zéro).

Enfin .nous donnons une conclusion générale sur l'étude faire.

:\üus avons essayé de

présenter

WIe thèse utilisable en espérant qu'elle aidera tout lecteur .1

"

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I

Introduction

I

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I

I

I

INTRODUCTION

Le système de communication à étalement de bande, comme tous les autres systèmes de

communication, a pour but de transmettre des

informations

d'un endroit à un autre. Cependant il

diffère des autres par ses

techniques

de modulation qui servent à étaler d'avantage la bande du signal de donnée à transmettre.

Le système de communication à étalement de bande a été développé au début des années cinquante. Sa première apparition a été dans le secteur militaire] 1]. L'histoire de ce type dt:

système de communication reste largement inconnue aux ingénieurs de la communication

modernej l ].

A présent la transmission à étalement de bande devient une technique très populaire utilisée dans

des différents secteurs notamment le secteur civil.

Lç5 applications de ce type de

communication

s'étendent du système d'antibrouillage, au système

de multiplexage, au système de guidage; bien que les applications, les plus

courantes,

sont dans le

secteur militaire, le réseau radio-mobile ₍

radio-téléphonie, radio-amateur,

..₎ ainsi que les satellites

de communication [1].

La communication à étalement de bande peut être définie comme suit:"La communication à

étalement de bande est un moyen de transmission dans lequel le signal message occupe une largeur

de bande supérieure au minimwn nécessaire pour la transmission de l'information, la bande est

étendue au moyen d'une séquence

pseudo-aléatoire.qui

forme le signal d'étalement, servant de: clé

de codage

indépendante

de L1 donnée à

transmettre.

Une réception synchronisée avec cette clé de;: codage est utilisée pour la

compression

et le

rétablissement

de La

donnée.

"[2].

Sous cette définition, les modulations classiques comme la modulation d'amplitude et la

modulation de fréquence, qui étalent aussi la bande du signal de donnée, ne sont pas

considérées

comme des modulations à étalement de bande.

Mais la question qui se pose est la suivante :" _{le système à étalement de bande est-il meilleur ou}

mauvais que celui utilisant ies méthodes de modulations classiques et

qu'apportait-il

de mieux".

La

réponse

n'est pas évidente, mais ce qui

apparaît

clair est que le système à étalement de bande fournit un avantage en puissance au signal désiré sur plusieurs types de bruits (2).

Les caractéristiques de base d'un système de communication à étalement de bande sont les

suivantes [1]:

1- Le signal d'étalement.servant de clé de codage.est un signal de large bande imprédictible

ou

pseudo-aléatoire;

2- La largeur de bande du signal d'étalement est plus large que celle du signal de donnée;

3- la réception est accomplie par

intercorrélation

du _signal de large bande reçu avec le signal d'étalement réplique de large bande synchronisé.

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I

Enfin. le système de commWlication à

étalement

de bande cat dcatin6 à pcnucUre Wle

transrniuion

d'informanon

_maJaré des perturbationa intcnaca ct lOll efficacité CIt d'autant plua arandc que la

I

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I

Chapitre

1

I

_Notion

_de

_la

_{communication}

_à

_étalement

_de

_bande

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CHAPITRE

1:

NOTION

DE

LA

COMMUMCATION

A

ETALEMENT

DE

BANDE

l-Structure

des systèmes

dt

communication:

Un système de

communication

permet le transfert d'un message de sa source localisée en

un point de l'espace à sa destitution localisée en un autre point. La description de la structure d'un

système de

communication.représentée

sur la figure LI, est comme swt [31:

- _l'émetteur :

l'ensemble

des appareils localisés près dé La source; sa fonction principale est dé modifier le signal message en une forme

appropriée

pour la transmission à travers le canal de

transmission;

- _{le récepteur} : I;ensemble des appareils proches de l'utilisateur, sa fonction principale est d'extraire

le _{signal message} du signal reçu;

- _{le canal de}

_{transmission:}

_{le système assurant la liaison entre l'émetteur et le}

_récepteur.

Lt-Constitution

de

l'émetteur:

I.1.1-Sûurce d'information

et sa

traduction

sous forme

électrique:

la source fownit l'information sous une forme physique déterminée, généralement non

électrique. Ainsi. un message sonore est constitué d'une variation de pression de l'air

atmosphérique.

Un système de

communication

comporte, avant toute chose, un organe de traduction qui convertit l'mfornnation sous

forme

électrique,

L'organe

de

traduction

fournit un signal de sortie appelé signal

informatif

primaire. Le message émis par la source peut être numérique ou analogique.

a-Message numérique:

La source émet une information distincte en chacun des instants d'une suite temporelle. L'information est

représentée,

à chaque émission, par le choix d'un message dans un ensemble

fini.

A cet ensemble fini de messages, l'organe de traduction fait

correspondre

de façon bijective un

ensemble de signaux.

Par exemple lorsqu'un ordinateur transmet des résultats à un

périphérique,

il peut être considéré

comme une source de messages

numériques.

Comme l'ordinateur utilise la numération à base 2,

l'ensemble fini est ici l'alphabet binaire {O,1} .Les deux signaux correspondants peuvent être par

exemple des impulsions de même front de montée. de même durées et hauteurs

différentes.

.

...

. .

o-message

anasogique:

Ce message exprime l'information apportée par l'observation d'une grandeur physique.

Pour élaborer

le _signal

informatif

primaire, le

traducteur

doit

convertir

la

grandeur

physique en

Traitement

Utilisateur

Traduction

Démodulation

Rýur

"...ý _--_ . + ; __ __ a·1 , . : : ,

- _Figure 1.1 :

Schéma général d'un système

de

communication.

SOW'CC

Traitement

Modulation

Traduction

... 1 Canal de tl'antaniMion

I

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I

"

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I

I

I

I

I

I

I

Par exemple une

information sonore

èst matérialisée au départ par une pression de l'air fonction du

temps, La traduction, qui

s'effectuera

dans un

microphone,

consistera simplement il

fournir

un

ýjg.Jl.11 electrique proportionnel :. cette fonction du temps.

1.1.2-T.·aitl"llu.·nts

du

signal

informatif:

LI.' signal

informatif

primaire peut subir des

transformations

avant (It: passa à 1\;I;'p\:

suivante qui cxl la modulation. Le signal

obtenu

à l'issue de ces

transformations

est appelé sl:_'.n:!1

informatif secondaire. Nous rencontrons les traitements suivants:

a-Codage

du

signal

ntiJilýrit.luý;

Il revient à rcmpl,u..cr chaque message par UOt: suite finie de: symboles. L' ensemble de...

-vmboles, appelé alphabet, comporte moins

d'éléments

'Iut!

l'ensemble

de messages.

l'Il codage, employé judicieusement, permet une transmission rapide de J'information a\'I!C une

..:\:rtaulI: immunité vis-à-vis des signaux parasites.

b-Truiremcnts

analogiques

du

signal

analogique:

Ce sonl des traitements qui conservent au signal

informatif

son caractère dt: fonction

continue du temps. il pýUI s'agir d' une simple amplification ne

changeant

pas la forme du sipnal vu d'un lilll.1gÇ lU1':.1ll c.

c-Echanrillonnage

du

signal

analogique:

Cctte

opération

consiste ýI

sélectionner

les valeurs prises par le signal analogique en une

suite d'instants

régulièrement

espacés.

Les echantillons ainsi

obtenus

sont

encore

analogiques. Par

contre

le

caractère

"fonction

continue"

du signal

informatif

a disparu

puisque

son

domaine

dl! définition a été réduit à une suite temporelle.

d-Quanrificurion d'échantillons analogiques:

Dans ce traitement .les échantillons sont rapportés à une unité convenable et leurs mesures sont

arrondies

..I la

valeur enuère

la plus

proche.

L'ensemble d'un échantillonnage et d'une:

quantification constitue

ce que

nous

appelons une conversion"

analogique.numérique".

Lorsqu'un

signal

informatif

analogique J été soumis à une telle

conversion,

il peut être transmis lUI

un systeme de type numérique.

l.Lâ-Modulatlon:

La

modulation

a pour

effet

de reporter le spectre du signal irûonnatif au voisinage

d'une

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

C'est un

procédé

dans lequel un sianal primaire, appelé sianal

modulant.

modifie un

.iýal

auxiliaire, appelé signal porteur ou simplement porteuse, pour créer un signal secondaire, ou signal

modulé, dont les

caractéristiques

sont mieux adaptées aux conditions désirées dý

utilisation [.. ].

Le signal modulé ainsi obtenu à un spectre centré à la fréquence de la porteuse.

Nous faisons appel

principalement

à 1.1

modulation

pour:

- _{transposer sans perte d'information le spectre d'un signal dans un autre domaine de}

_fréquences

pour s'adapter aux contraintes d'émission-réception;

- _{assurer le partage du canal de}

_{communication}

_{entre plusieurs signaux transmis}

_{simultanément;}

-

_modifier

_{le spectre du signal émis afin}

_d'améliorer

_{les conditions de détection (radar) ou de}

rendre la

communication

plus confidentielle et ditlicile à brouiller (système à étalement de bande).

Les

méthodes

de

modulation

sont

souvent

classees en deux categories: la modulation numérique et

la modulation analogique.

a-Modulation nwnérique:

Elle est utilisée en

télécommunications

pour désigner les différents procédés de

représentation

codée d'informations analogique".

b-Modularion analogique:

Pour la

modulation

analogique, je signal porteur est soit sinusoïdal

(modulation

à porteuse

sinusoïdale), soit une suite périodique d'impulsions (modulation à porteuse impulsionneUe). Enfin, IOfý4ue le signal modulant est

numérique,

nous parlons d'une modulation discrète [oJ].

I.2-Constitution

du

récepteur:

Le récepteur a pour fonction de restituer l'information sous sa forme primitive. Nous y

rencontrons,

dans l'ordre inverse, les fonctions

réciproques

de celles constituant le processus d'émission.

La

démodulation

est

l'opération

inverse de la modulation. C'est

l'opération

_qui, à partir du signal

transmis par le canal, reconstitue le signal modulant, c'est-à-dire _{le signal} informatif secondaire.

Un

traitement réciproque conduira

au signal

informatif

primaire

s'il

y a eu un traitement J

l'émission. Enfin, une traduction remet

l'information

SOllS la forme physique qui lui est propre. L'addition éventuelle de bruit,

d'interférences

et de distorsions limite la fidélité de la

reconstruction.

Deux types différents dt: traitements sont destinés à récupérer le signal message

directement (détection

synchrone) ou

indirectement (détection d'enveloppe):

a-Détection synchrone:

Elle

consiste

à multiplier le signal

modulé

par un signal auxiliaire

périodique

de même

"

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

b-Détection d'enveloppe:

Ce type de

détection

est applicable à des lianaux modulés dont l'CDYCloppc cst aignitica1IVc du signai

modulant

donc aux seuis signaux

modulés

en amplitude avec porteuse (elle ne nécessite

aucun signal de

référence

auxiliaire).

1.3-Canal

de

transmission:

Nous

pouvons

distinguer deux liaisons entre

l'émetteur

et le

récepteur:

- _{communication par ondes guidées:}

_l'émetteur

_{et le}

_récepteur

_{sont reliés, soit par une ligne à deux}

conducteurs,

soit par un _guide d'onde;

- _{communication par ondes libres: la sortie de}

_l'émetteur

_{et l'entrée du}

_récepteur

_sont

_constituées

par des antennes.

Ces deux types de liaisons ont une chose en commun c'est que le signal transmis subit des distorsions qui sont dues à la non linéarité du canal, du bruit et des

interférences

des signaux nun désirés,

D'une manière générale, Wl canal est Wl dispositif assurant une liaison entre Wl émetteur et Wl

récepteur

ii-Système

de

communication

à

étalement

de

bande:

Il.I-Configurations

du

système:

Le système de

communication

à

étalement

de band, possède trois

configurations

[5] qui

illustrent les k,:JRLÎquçý de; D.Î.'!lC: què le;

concepteur

peut utiliser pour assurer que

l'émetteur

ct le

récepteur

opèrent en synchronisation avec la même

séquence pseudo-aléatoire.

11.1.1- Système

à

référence

enuna gasinée:

il nécessite

séparément

la génération, à la

l'émission

et à la réception, du

même

signal pseudo-aléatoire à large bande.

Au

récepteur,

le

générateur

du signal

pseudo-aléatoire

est ajusté

automatiquement

pour tenir sa

sorne en

synchronisation

avec le signal reçu.

La

détection

du signal de dOIU1ýe est accomplie par l'intcrcorrélation.

II.1.2-

Système

à

référence transmise:

n accomplit

l'opération d'étalement

de bande par la

transmission

de deux versions de

porteuses

impredictibles à larges bandes, lune

modulée

par le signal de donnée et l'autre non

modulée.

Les deux _signaux séparément récupérés par le récepteur _(par

exemple

l'un peut être

déplacé

en

fréquence

par rapport à l'autre) sont les

entrées

d'un détecteur de

corrélation

qui sert à

reconstruire

Ici, la

séquence

de sortie [Cn},

générée

par un

générateur, est

modulée

linéairement

il une

séquence de pulsation

dont

chaque pulsation a une durée T _c appelée durée d'un bit.

II.2.1-1\'1odulation

à

séquence directe:

Les

concepteurs

des systèmes de

communication

à étalement de bande nomment le signal:

( 1.3) ( 1.2) ( 1.1 )

C(t)

=

LCnP(t-nTc)

n a C(

t)

=

L P(t - (n + _n

)T.)

n

MT

C(t)

= LeJ(ld,.h.a> _{PCt -}

_nTh)

n

est appelé

modulation

à saut de

fréquence.

forme:

II.2.3-Modulation

à

saut

temporel:

Supposons

que le signal de pulsation p(t) a wac dur6c 'J'.I

MT'

le Iianal typique de Nut temporel pcut être écrit ROUA la forme AUÏV&nto:

II.2.2-ýfodulation

à

saut

de

fréquence:

Supposons

que p(l) est un signai de

pulsation binaire

de durée Th' le signal écrit sous Id

Il.1.3-Système

al

filtre

adapté:

n génère: un signal de large bande transmis par les pulsations d'lm filtre

adapté

ayant une

longue largeur de

bande.

Au

récepteur,

la

détection

du signal de donnée est accomplie par un filtre adapté identique à celui

utilisé à

l'émission.

Il.2-Formes

de

moduiation:

Pour un système à référence emmagasinée, les générateurs du signal

d'étalement

de bande emploient les formes de modulation suivantes [5]:

La _largeur de bande de la porteuse dans le système à référence transmise peut être vraiment aléatoire, la largeur de bande de la source de bruit. inconnue par l'émetteur et le récepteur

jusqu'au

moment où elle est générée pour l'utilisation en

communication,

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

"

Dans cet exemple, le temps a été

segmenté

en intervaûes de _T,

secondes,

où chaque intervalle

contient

une

pulsation pseudo-aléatoire

localisée à l'un des Mt

locations

àl'intériew- de

l'intervalk

Trois manières semblent prévaloir, dans le système à

référence

emmagasinée, pow- la

combinaison

du signal de donnée d(t) avec le signal

pseudo-aléatoire d'étalement

c(t) pour produire le signal à étalement de bande transmis x(t) (5).

II.3.2-Modulation

à

retard:

Elle était utilisée dana

plusieurs

systèmcs; cette techoique trllWl\Ct le _signal sous la

forme

suivante: ( 1.6) ( 1.7 ) ( I.S ) ( 1.4 )

C(t)

=

ý

Wet

-

_nTp)

n x( t) == _{Re( d( t)c( t})ej(Wctýcp) )

x(t)

=

Re(e(t

-

d(t)ej(WcltCP))

C(t)

=

nc(i)

_(t)

I

II.3-J\.lodes

de

modulation:

II.2.5-l\1odulation hybride:

Chaque technique,

citée au dessus,

possède

certains

avantages

ct

inconvénients dépendan

t des objectifs du système

conçu.

Un IIldangc: de

tecluuques

de

modulation

peut

prouver

de: meilleura performances au prix Je

plusieurs difficultés. Par exemple le choix de:

peut

avoir

capturer

les avantages de

certaines techniques

citées ci-dessus.

II.3.1-I\iodulation multiplicative:

Elie est utilisée dans piusieurs

systèmes modernes.

Le signal

transmis

par la

modulation

mulriplicative est de la

forme:

Il.2.4-Modulation enregistrée:

Pour la

modulation

enregistrée, le signal s'écrit sous la forme suivante:

où w(t) est un signal de

durée

T

p .

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

"

-I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

II.3.3-ý1odulation indépendante:

Cette technique était aussi utilisée auparavant. Le liaN) transmis. par IJ modulau. dl

indépendante,

est de la forme:

( 1. X )

ki, le signal de donnée, quantifié à M niveaux, détermine laquelle: des

modulations

di"rillch.'

'dl

c\ _(t),

d-l,2,

.._.M, est transmise.

II.J-P;·opl'iétés

du

signal

il

bande étalée:

J "étalement de bande est un procédé de protection des communications radioélcctriqu.:-.

conln; les indiscrétions et les brouillages [61,

L'operation d'étaiement de bande munit le signal des propriétés qui suivent:

I l

'1

Di

..

11 .... -

iscrènon

_:

En choisissant la

bande

\1..:

frequence

assez grande (donc la durée de la sequence ""iS\. /

petite ), nous pouvons rendre la densité spectrale du signal reçu aussi petite que nous la voulons,

Dans un contexte de guerre, cela signifie non seulement que l'ennemi ne pourra 'lU": Ir .... ,

rnal.nsément intercepter les communications radioélectriques, mais 'lut! l'existence meme J'UIl_

émission sera rendue pratiquement indécelable ct donc sa localisation impossible.

i i. ..

L2-Rl,uucÎiull

ue

ia

pullutiun

radioèlvctriquc:

1..1 même

propriété

ýI pUUI ýl)IISýl(UI.:Ilý1.: une réduction du brouillage éventuellement t,;;ILlSÇ .:

un recepteur à bande etroit-par l'erni-e-ion d'un signal ;i bande (talée.

I

L.,1,3-Pï·uiêctiûn Cüni,'ê

ll."s

hrouilleurs

à

bande étroite:

Un brouilleur à bande etroite est supposé ajouté au signal à l'entrée du recepteur. \! ultipl.,

par le signal à large bande généré localement, il subit donc un étalement de bande pal l'upýIJlÎt ,I

meme qui sert il restituer it: signal utile. Cc qUI signifie 'IUt: sa puissance sera réduite.

ILý.ý-ý1ültiplexage d'étalement

de

bande:

Les paires

émetteurs-récepteurs

qui utilisent des signaux

pseudo-aléatoires

independant-peuvent opérer dans la même largeur de bande avec des interférences de canal minimales.

C'est-à-dire plusieurs communications distinctes peuvent utiWoc:r la même largeur de bande sans ý.:

III-Générateurs

de

séquences pseudo-aléatoires

III.l-Introduction:

( 1.9 )

pour tout n

III.3-ýnêrateur

:l

contre réaction linéaire:

La séquence générée par le registre à décalage à

contre-réaction

linéaire [10] possède les

propriétés

1 et 3,plus encore la

propriété

_2, mais non pas la

propriété

4.

Une forme

canonique

L2J d'un tel registre est le

générateur

à registre à décalage simple

représenté

IW' _{la tigw'c} 1.2

ci-contre.

Dans notre étude nous nous intéressons à cene deuxième sone de

séquence pseudo-aléatoire

OU

l' WIt: t:si

generee

par WI

generateur

à

contre-réaction

linéaire et l'autre est

générée

par un

générateur

à

contre-réaction

non linéaire.

Les

séquences pseudo-aléatoires

sont en fait des grandeurs

parfaitement

déterministes, m. 1" dont le

comportement

paraît aléatoire. Ces

séquences

sont utilisées en particulier pour la simulation

(sur

ordinateur

ou ýn labûi.:.iuuc) Jç iJl,ýÙUI"'Iýf1cS aléatoires [7] ou la

génération

de Sig)131lX .1

fonction

d'autocorrélation

très pointue applicables au codage et à la

synchronisation

d'inforrnatione en

télécommunications

_pq

ou à la détection

d'échos

_{radar [9].}

LèS séquences

pseudo-aléatoires

sont utilisées pour étaler la hande du signal lors de la

conception

du système de

communication

à étalement de bande à

séquence

directe.

L'étalement

de la bande du SIgnal necessite la génération d'une

séquence pseudo-aléatoire

a

J'émission. Pour

restituer

le _{signal initial,} it:

récepteur

a besoin aussi d'une copie de la sequence générée à J'émission.

En pratique, la

séquence pseudo-aléatoire

doi.t satisfaire les propriétés suivantes [2]:

1- _{facile à} générer;

2- avoir les

propriétés

d'un signal aléatoire;

3- de longue période;

4- difficile à

reconstruire

à partir d'un segment court.

iii.2-Source

de ia

séquence pseudo-aléatoire:

La

séquence pseudo-aléatoire,

qui sert à

étaler

la bande du signal informatif, peut être de

deux natures [5]:

- _{Aléatoire: Si la}

_séquence

_{formant le signal d'étah:m\)nt c(t) est une}

_séquence

_{de variables}

aléatoires

indépendantes

et

uniformément

distribuées. Chaque variable prend également la valeur + 1 ou -1.

- _{Périodique: Si la}

_séquence

_{formant le signal}

_d'étalement

_{c(t) est}

_générée

_{par un}

_générateur

_à

registre à décalage. La _{séquence générée peut être périodique} de longueur N d'ou:

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Q

-

_Figure

_1.1:

_Générateur

_à

_registre

_à

_{décalage simple.}

Cu 1 C.l -1 _Ca.)

c.,

2 3

ý----_

..__..__.. r al _al 3,-1 _a,

Sortie

Lmodl

I I I

I

I

I

I I I

Nombre de Ca8CI Numéro de la case à relier à l'entree

(en plus de la

_dcýýre

_{caý __}

OS OJ 06 OS -07 04 - ---08 04 - _OS - ₀₆ 09 OS 10 07 11 09 13

09-10-12

--15 14 17 16 - _{14 - 13} 20 17 22 21 ---25 22 28 25 29 27 31 28 33 30

Cc registre à décalage est composé d'éléments de mémoires binaires qui tranaÎCrentleW"8 contenus vers l'élément de droite après chaque impulsion d'horloge. Le contenu du registre est

linéairement

combiné avec des coefficients binaires a_k et la

contre-réaction

linéaire résultante de cette

combinaison est affectée au premier élément du registre.

La séquence binaire satisfait à la récursion suivante:

(1.11) ( l.10 ) a = 1 r

c·

₌

_{1- 2C}

n n

qui est équivalente à la séquence

en

LlO J.

T.a quatrième propriété citée dans

l'introduction

CRt très importante lluiRqu'iI CRt nécessaire _que l'adversaire ne peut

s'introduire

dans le système.

La période du cycle dépend de l'état initial du registre et des coefficients ak. (Les

coefficients

a _k lJýuwnt prendre seulement lavaleur 0 ou 1).

Pour étaler d'avantage la bande, nous cherchons un registre de longueur maximale dont la période

est 2r - _{I: ce type de registre est} appelé registre _{à décalage à}

_{contre-réaction}

linéaire _{à longueur}

maximale.

il est toujours possible de choisir les

coefficients

de

contre-réaction

de façon à réaliser un cycle de

longueur maximale. Le tableau l .l donne les numéros d'éléments de mémoires à relier selon les

dimensions des registres [11].

Oc telles séquences sont facilement produites

électroniquement

à l'aide d'un registre à décalage comportant r bascules en série

complété

par un circuit de

contre-réaction réinjectant

dans ta

première bascule 11 somme module-Z des états de certaines bascules.

1-'ensemble est 3CtiVý par un signal d'horloge auxiliaire de cadence f_c = 1 i

Tc.

Les séquences binaires à longeur maximale ont les propriétés suivantes [4]:

- _{ia sequence}

générée

_{est périodique,} de: période (2r - ₁

) T c .;

- _{sur une periode. nous comptons toujours 2}r-J _{digits 1 et (2} r-l _{-I) digits 0 ;}

- _{en comparant terme à terme une}

_période

_{de la séquence avec n}

_'importe

_quelle

_permutation

circulaire Je celle-ci, nous obtenons une distance de Hamming égale à 2

r-l

: en d' autres termes, It:

nombre

de symboles

coïncidant

deux à deux est

inférieur d'une

unité au nombre de ceux qui

dincrent.

Par exemple, pour r = 100 alors la

longueur

de la

séquence

est 2

;,,,

- 1 A;$lO .... Nous

pouvons

reconstruire

la

séquence,

en observant 199 bits, par la résolution Jý 19M

équations

linéaire.. (moll

:n

U ýx.iSIý des algorithmes dýSIUlýS _{[l Z J,[13J} à la résolution de ces

équauons

(( il la svnthcse des

registres ýI

contre-ré

aclion linéaire à partir d'une séquence de

longueur

2r - 1.

Pour ..:.:11..: raison, _plu...iýIUS modifications importantes ont ýtý ;lpporl":l.!s au génér.ucur ;i r..;e.js1fl.! ;'1

contre-reaction

lineaire.

111.-I-Gt:·nératt-ur

Ù

contre-réaction

non

linèuire:

I a Iouction de

contre-reaction

lineaire du contenu du registre csl rcrnpl.rccc _P;11 une

toncnon booleenne arbitraire (.\:IIc fonction booléenne csl realisee soit par une }{( )\ 1 soit par U1iý

logIque aleatoire d'ou les regi-arcs po...scdaru cc type ue 10nCIIon sont appck,,; reg,...ncs a

contre-rc.rcuon non lineaire.

,

rHun hl": d.: tun":liolls booléenne. 1.:,( 2ý' .Ln outre ccrt.nus (ýjh;S de I,;ýS

regislrc,

;l decalage ne

,I

peuvent avoir aucun cycle

parnu

les .ýè

toncuons booléennes

possibles. 11 ý. ;1 exactement 2ý'

-I r

Ionctions booléennes

11-'J qui

generent

seulement un cycle de

longueur

.vl.rlhcurcuscmcnt leurs proprietes aleatoires ne sont p<JS bren connues Cl font

actuellement

l'ub.!.:l ý1.: r':l.h":l.:h..:,>

approfondies

_lýJ.

l'II": _{;Ippl lh:he pius dirigeable .:si li'utiliser un registre ;1 (k.:;Ii;lg.: ýI contre rý"I.IJOIl line aire J} longueur maxuualc J\'ýC une SOI1ic logique non lineaire

rn

l'I-r'

_{1 .:'I-\. olle} l'_uSlOn:

(\ _muuc conuneru.ure linal ýIU' la gcnér.uion dë"li ...équcnce ... pscudo-alèroircs. il n'c..l p,i, du

tout nccc-x.iirc quç les registres ýl décalage simple soient utilises.

Il)UI..: technique qui PèU[ generer de

"bonnes' sequences pseudo-aléatoires

Ll;j,L16j peul erre

Ulllis':..:.

l.n dTd, pour une communication ýi étalement de bande, nous exigeons que l'adversaire ne puisse

reproduire

1ý1

sequence

avec l'intention de s'introduire dans le système ou brouiller la

communication

.

.Ainsi. la

génération

dl!

"bonnes" séquences pseudo-aléatoires

est

fondamentale

en particulier pour

Xl

_Xz

Xl

1---- ...."... Xr

I"""-Fonction Booleene

b(x" Xl, """"_{, x,)} ý Sortie

Chapitre

2

CHAPITRE

2:

PINCIPE

DE

lA

COMMUNICATION

A

SEQUENCE

DIRECTE

I-Configuration

al

référence enunagasinéc:

La configuration du système de communication,

représentée

sur la figure 2.1, illustre la

technique de base que le concepteur peut utiliser pour assurer WIt: communication à étalement de

bande.

Ce modèle de

configuration

est appelée "système à référence emmagasinée" _qui nécessite la

génération indépendante,

à l'émission et à la réception, de deux signaux

pseudo-alétoires

identiques [5J.

A la réception, it: _signal du

générateur

est ajusté

automatiquement

de façon à Lenir sa sortie en

synchronisation avec le signal reçu.

II-Définition:

Dans un système de communication à étalement de bande, la _pui.."ance du signal ,,(t) est

dispersée sur une très large bande en multipliant le signal message d(t) par Wl signal auxiliaire c(t)

indépendant,

à très large bande, servant de clé de codage.

Le produit des deux signaux possèdent

approximativement

la même

largeur

de bande que celle du

signal ý(I). Au récepteur, la somme du signal émis x(l) el ùes

perturbations

n(i) eýl également multipliée par le même signal auxiliaire c(t), _{ce qui}

présuppose

une

synchronisation adéquate.

Seul

le recepteur disposant du même clé de décodage peut restituer l'information.

Il

I-Modulation:

l l

l.I-Signal

de

donnée:

1l1.1.1-Naturc particulière

du

siýal:

Le signal se présente sous la forme d'une

succession

temporelle de niveaux discrets; cene suite de niveaux discrets est

obtenue

par codage d'un certain

nombre

de valeurs

mémorisées

ou

bien par échantillonnage,

quantification

et codage d'un signal analogique.

D'Wlý manière générale le codage consiste à

représenter

les valeurs discrètes par des suites finies

de symboles appartenant à un alphabet binaire à deux symboles qui sont notés 0 et 1.

Chaque suite représentant une valeur constitue ce que nous appelons un mot. Le choix d'un code

est dicté par des

considérations

sur les difficultés de transmission

occasionnées

par le bruit [17].

III.l.2-Code

de

transmission:

a-Dans la

transmission

d'un message numérique, Ies mots

perdent totalement

leur importance en

-

_{Figure 1.1}

:

Système'

référence

ellUlUlluinée

.

Source

de d(t)

Modulateur

donn" t-t

t--Générateur

cCt) de la

séquence

pseudo-aléatoire

x(t)

Démodulateur

d(t)

Utilisateur

-

de donnée c(t) Générateur I de la séquence I

pseudo-aléatoire

i

( 2.7 ) ( 2.G ) ( 2.S ) ( 2.5 ) ( 2.ý ) ( 2.3 ) ( 2.l ( 2.ý ) ., '"

I-ld = 1!..J (Ao

I-:\!)-'" ., Pd ;::; _{1/2 (A} ý + Aï) Probï A ₀ ) _'" Probï _A 1 ) " _l '2 ., ., a- = _Pd = A-d ., ., cr_d = V4 (A ₀ -.'\ 1 )

-Etant dOMý que lý signal d(l) est aruipolaire,

représenté

sur la figure 2.2,

c'ýsl<l-d"ý

A _I) =. -A ...:1

.\

1 .:;. i:\, nous

aw'ODS:

:';ous

constatons

que:

- le code ýý est

continue

ct S'IDS raie:

- _{la puissance du code NRZ èst}

_concentrée

_{dans le premier lobe de largeur} 11 T _d ; - _{le code ýT<Z} nécessite de

transmettre

la

composante continue

(f = 0);

LJ densité spectrale de

puissance

du signal message,

représentée

sur la figure 2.3 . est:

alors:

b-Code

binaire

de

transmission

NRZ:

Lý signal

d'informarion

d(I)

joue

un rôle

fondamental,

en

particulier

en

télécommunication-l171, LaI' il tl'.tJuil s0Uý ýJ forme 1.1 plus simple \J1lý

information codée

en binau c telle llUC ýéU..;

Iounuc p.u un systeme inrormatiquc.

ILS _sýmbolcs binaires 0 d 1 sont gýnàýs ;'1 LI cadence LTd bills ýr correspondent rcspccrivcmcm

.11I\. niveaux A

0

=- _-A

dA) r- _{1.-\ du ..ignal} message.

Li ligure 2.2 dOM\! pour un message

numérique

l'alluré du signal codé en ý'RZ.

+A -.4., d(t) t T. 1 0 0 1 0 1 1

-

_{Figure 2.3: Densité spectrale}

_du

_signal

_d(t).

f

o

-vr,

-vr,

-;111\':11\'''': (:>.11 ) ( 2.10 ) ( 2.') ) .i-. ₍

f)

=

T.

siIl C ý ( tT. ) 'f' l \. f.. I... ' 1 .,

'I' (.

.,

['f

('

_')]

. .,

[l'

₍ . .

)])

(1':\ ( 1 ₎ = 4 A - _c SiIl C -c t + 1.: + SIn c -c t - t.: Il

13-

\

Iode

dt"

modulurion:

"Dans \,;0..; type de modulation. j l'emission, le :-.ig,llal de donnee ù(t) 0..;:-.1 1lI111lIPl.iý par lil I

"1ý'lI,li bipulairc ý(I) gýnýrýo..; par un

générutcur

de séquence

pseudo-aléatoire

:ý la rcccpIll" I

l'uilonu.uiou

o.:ýtlù..blic en multipliant le signal reçu P"" une copie synchronisée du ..,iýII;li

p-cuu«-aleatoire I,;{I)."

Lý-; signaux <1(t) .cu) d s(t) sont

représentés

sur la figure 2.7.

Considerons le produit x(t)..:.. s(l).cos(w _c t) .en choisissant

correctement

I'originc Jýý temps, L,

phase initiale de la porteuse est nulle:

- J'un _{..i!:!,n;.al :-.(1) qui a}

l'allure

d'un signal binaire _{codé en mode NlcZ, antipolaire J...: lU\''';.IUX} .\

..:1 -.\. dý' durée _T.: de densité spectrale:

Considerons le svstcme a rclcrcnce emmagasinee utilisant I" modulauon 1111I1Ilplll.;.tli,

'-periodique j sequence directe. _reprc ..cnte sur la ligure 2.6. dont IlOU!> J01UHlII" 1.1 ..J..:lilUli.oj,

I,,;plýýo..;nlý\! sur la figure 2.lt

- cr tl' un signal sinusoïdale j

phase

aléatoire nulle de

fréquence

_f

c el d' amplitude

l'_unité.

LI J-.;n!>ilý spectrale de puissance du signal x(t) est:

L'_{allure du signal} émis _{\:(1) ýI sa densité spectrale sont}

_{respectivement}

_{représcmc- "ur les ligul"""} 2lJ ct 2.10.

Proprietes spectrales du signal X(I):

- li; :-,pýýI1\; du signal module ne contient ni li; signal pOJ1ýw'ni k signal modulant:

- _{le spectre du signal}

modulé

est constitué du

spectre

du signal

d'étalement

c(t) decalee de 1 ....(

.,

.11lL.:dý du

coefficient

.-\

-I "' _;

- Il;

siý

moduli

ýst nul en l'

absence

du signal

modulant

Il

l.â-Séquence d'étalement:

Considérons

I"

séquence pseudo-aléatoire, formant

le signal

d'étalement

dl), rcpréscnt, .... sur b ligure 2A, de niveaux r-l ýt -1, generee par un

générateur

j registre _à d.:\,;ý&1ýlg-.; suuplc .J

IUIIgU':UI maximale.

Sa d..:rhilý spectrale <il: puissance,

représentée

sur la figure 2.5, est:

I

I

I

+1

-1

c(t)

t

TL

-

_Figure

_2.5 :

Densité

spectrale du

signai

c(t).

f

o

-vr,

u

li

"U .!3 ý â 0

fi

_-88ý

"0 ý u

_96"1;

"0 u ý I ý "0 .S

.S".g

u

s

ý·l

-

.... ý

J

.

i-"

ý ý I: QI =

{

..

1

ý ."

i-

l: U

"

.,Q ý

"

_..

r= QI S QI -:.

-ý .:! S .ý

..

Q,I

s

.ý

i.

fil

-s-

IlO N t :::I 81

-

fi: ý

r

t

-,

- _Fi&ure

_2.7

:

Sipaux d(t),

c(t) et I(t).

-

.'---del) r l Ttl A 1-+ +A

_

Figure

_2.8:

Densités spectrales

des

signaux

d(t) et s(t). f 3ITd fc o -31Td -fý

-

_Figure

_2.8:

_{Densités spectrales}

des

signaux

d(t) et s(t).

f

vr,

fc

o

x(t) +A

1(\

n

ni

ln

n

...

n

n

_n

...

n

I ; I -A

lUI.

L

U

u

L

UL.JU

f

o

1/4 Avre

-fý

( 2.12 )

(2.13

) (2.14 )

(2.15

)

(2.16

) , CPl

=

7t B

=2f

m c A

_coý

W c

t)

= A

coý

W c

t

+ <P1₎

En se

référant

aux

fréquences

positives, le

spectre

présente deux

demi-lobes latéraux

situés de part ct

d'autre

de

_fc.Ds

sont

symétriques

puisqu'ils résultent

de la

translation

de s(t) qui est symétrique

par rapport à

l'origine.

La

bande

de

transmission

est:

Si nous ýùll.Sidýrùll.s le signal x(t) = _{s(t) ýùs(w}

c t) qui traduit une

information

binaire, les uns ý1ýt111

\;.\1)1 iJllýs _Vd! ýùs(w

ct) \;i les ZýIÙS par

-cosïw

ci) àlùfs un tel signal

peut

être interprété scion deux

points de

we:

-

_c'est

_{un signal}

_modulé

_en

_amplitude

_{car la}

_porteuse

_{étant exprimée par cosïw}

, t) ct le signa!

modulant

est

constitué d'impulsion

bipolaire 'N"RZ _{dont les niveaux sont} +A (pour les uns) et -:\

(pour les zéros).

- _{c'est aussi un signal modulé en phase car:}

Nous

pouvons

exprimé la bande de

transmission

B _m eü

foncuon

du gain dt

processus

G

p :

III.4-Gain

du

processus:

Le gain du

processus

[2] est

définie

comme étant le _rapport de la durée d'un hit du sienal

de donnée _d(i) à la durée d'un bit _{du signal}

d'étalement

_c(t):

Nous remarquons que plus le _gain de processus G

Il est très élevé, plus la bande de

transmission

B _m est étalée

d'avantage.

a-Bruits externes:

C\; ýlJïlt Jc:o. bruits Ï1.-,Îu...-d.s

(atmosphérique,

etc_...) ou artificiels

(moteur

électrique, etc ... ).

Ils sont difficiles à évaluer

d'une

façon mathématique précise.

- _{domaine énergétique dans le cas de signaux analogiques (densité spectrale de puissance);} - _{domaine des amplitudes dans le cas de signaux numériques (distribution d'amplitude).}

(2.17

)

f2

Pn(fl, f2)

=

f

2q,n

(f)df

fi

avec _{<fln(f) la}

densité

spectrale de

puissance

du bruit n(t).

b-Bruits internes:

Ct: sont engendrés à l'intérieur même des équipements

(bruit

de ifcnaille. etc ... ). Ils

peuvent être pris en compte et dont les effets peuvent être minimisés.

Tous ces bruits coexistent dans tous les systèmes, mais ils prennent pius ou moms

dimportance suivant leur amplitude et leur répartition spectrale.

a-Densité spectrale

de

puissance:

C'est

la tr

ansformée

de

Fourier

de la fonction d'

autocorrélation

du bruit. La puissance

moyenne

du bruit dans une

bande

de

fréquence (fl,f2)

est

donnée

par la relation:

IV.1.2-Caractéristi(IUýS

des

bruits:

POW' évaluer les effets d'un bruit sur un signal, il est indispensable de se situer dans un

domaine'

IV.I-Bruits:

IV.I.I-0riýe

des

bruits:

NOU!i distinguons

généralement

deux catégories de bruits:

- _{les bruits externes, indépendants du système étudié et.} dans _{une large} mesure, inévitables;

- _{les bruits mternes, dépendant de la conception et de} la réalisation du système étudié.

IV

-Dèmodulanom

Dans la réalité. la présence de bruit

superposé

au sianaJ transmis détériore Je signal délivré a la suite des opérations de démodulation, el ce quelle que soit leur

perfection théorique

cl

J.a densité

d'amplitude

la plWl

fréquemment rencontrée

et laplWl commode CIt celle de GaW\.ý [1 7J

représentée

sur la figure

2.11.

(1'! sc:

confond

avec la

puissance moyenne

totale du hruit danA le CaR des bruits de

valeur

moyenne nulle,

cr. ' écart type de la distribution.

mesure

sa

dispersion autour

de sa

valeur moyenne,

( 2.19 )

(2.20

) ( 2.18 )

f(n)=

dF(n)

dn

z(t) =

y(t)c(t)

F(n)

=

_p(n(t)

_<

n]

[_(n_...

_)J]

f(

₎

1 2er! n

=----e

J2ican

Cl

ý :

variance

du bruit

(a!

=

_E[(n(t).

_fl.)

1] ₎

IV.2-Détection

du

signal

émis:

Soit le sq,w y(t) == _{x(t) +}

_n(t)

_à

l'entrée

_de

récepteur,

_{qui est la} somme du signal _{émis X(l)}

et du signai de bruit n(t).

Supposons

que le signal

pseudo-aléatoire généré localement

est

synchronisé

avec le signal

reçu

y(t), alors:

avec _Jl. :

valeur moyenne

du bruit de

n(t)

Nuý

utilisons 1.-.

l'lut part

du temps l:s d\ilýjtý de probabilité à un

wtant

t:

b-Distribution d'amplitude:

Dans la loi

temporelle

du

processus représentant

le bruit. noua noua

contentons

le plus

souvent

des

fonctions

de répartitions cl;_{amplitude à un ou deux instants.}

La

fonction

de

répartition

à un instant t est la _{probabilité pour que ie}

bruit

n(t) soit

inférieur

à une

-

_{Figure 1.11}

: Loi

Cauuienne

.

dessous: (2.22) ( 2.27 ) ( 2.26 ) ( ") ") -)

i.:»

( 2.2ý ) ( 2.23 ) ( 2.21 ) .,

r(t)

=

_2d(

_{t j}

cos"

_{(w ct) + 2n(}

_{t)c(t )cos( wet)}

r( t) =

_2z(

_t)

_cos(

_wet)

z(t)

=

d(t) cosl

w _ýt )

+

n(t)c(t)

Sa reponse

impulsionnelle

est

rectangulaire

(figure 2.13 ). C'est le modèle d'un circuit intégrateur

dont l'approximation analogique

est un simple filtre

passe-bas.

Soit ýI(l) le _signal à la sortie du

moyenneur:

'I'd

a(l)

ý 1ý

f

r(lXII

d 0 Td

aCt)

= d(t)

+ .2_

f

n(t)c(t)

cos(w

c)dt

Td o T,!

a(

l) = _'Iý

f

r(

l_ýl d 0

dýIIÛllUIlý

moyenneur temporel parfait (figure 2.12

₎

dont

les

caractéristiques

_[4]

sont données

'1-Ensuite, le signal

r(t)

passe it travers un

moyenneur.

J.a moyenne

temporelle

d'horizon T _d '

correspond

à la sortie d'une opération

linéaire:

alors:

Puis ic _{signai z(t) est multiplié}

_{par une porteuse}

sinusoïdale, la

même

que CI.!UC de

l'émission

"

_{Figure 2.ll}

_:

_Réponse

_{impulsionneUe du moyenneur.}

I I I I r(t)

Moycnncur

- _{Figure 1.11 :}

_Moyenneur.

g(t) 111'41 .__ _ o a(l) t

(

2.28

)

(2.29

)

, 0 ý t ý T _d est le signal de donnée;

, 0 ý t ý T _c est le signal d'étalement.

Xm (

t) =

dm (

t)c

rn (

t) cos(

wet

+ <Pm )

avec

m=1,2,

k.

où _dm(t) = ±A

cm(t) =

±

1

V.I-Système synchrone:

Dans un système à

séquence synchrone.

la durée du bit

d'information

T _d est choisie pour

être La période NT _c dell séquences pseudo-aléatoires où T _c elit la durée: du bit de séquence

pseudo-aléatoire.

En d'autre terme, le nombre de: bits dans WlC période: est égale au proce ""WI du _gain du système :

Si k utilisateurs transmettent

simultanement,

chacun d'eux transmet le signal suivant:

V.2-Système

asynchrone:

Dans un système à

_{séquence asynchrone}

_, la durée du bit

d'information

T

d est encore

choisie pour être la période NT

c dCH

séquences pseudo-aléatoires.

La seule

différence

entre ka;

deux systèmes est le temps de décalage 't _m (temps de décalage compris entre 0 et T _d) qui existe

entre

les

diffýSllb

signaux transmis .

Si k utilisateurs

transmettent simultanément,

chacun d'eux transmet le _signal suivant:

V-Multiplexage

d'étalement

de

bande:

Comme

il est bien

connu

que les deux

techniques

de multiplexage, ie! pius

répandues,

sont

le multiplexage

fréquentiel

et le: multiplcxage temporel,

En _{multiplexage temporel, tous les usagers utilisent} la même largeur de

bande,

mais transmettent séqueruiellcment en temps.

En multiplexage fréquentiel, tous les usagers transmettent leurs signaux simultanément mais

utilisent des

bandes

de

fréquences

disjointes.

La transmission simultanement en temps ct l'utilisation de la même largeur de bande nécessite l'utilisation d'un autre moyen de

séparation

des signaux à la réception. Seuls les

récepteurs

disposant dt: la même clé au

décodage peuvent reconstituer l'information.

L'opération d'étalement

lk bande fournit Cette possibilité ct consiste en deux types [18J:

I

I

I

I

I

I

I

I

I I I I r

I

I

r r