UNSTABLE FLUID FLOW IN A WATER-COOLED HEATING CHANNEL (1961)

Sommaire. - Une investigation expérimentale des risques d'insta- bilité d'écoulement d'eau sous pression dans un canal chauffant, avec ebullition sous refroidie ou en masse a été faite. Les essais ont été effectués à des pressions de 40, 60 et 00 kfi/cœ2. La

section d'essais d'une hauteur de 1,37m était surmontée d'une cheminée de 1 m, le tout by-passé par une conduite ol le débit

pouvait varier entre 1 et 4 fois le débit dans la section d'essais.

La vitesse dans la section variait entre 0,5 et 2 m/s.

Dans certaines conditions, des oscillations de période de l'ordre de quelques secondes et parfaitement stables sont apparues.

Un modèle mathématique a permis de retrouver les principales ca- ractéristiques de ces oscillations.

Il semble que L'influence des dimensions de la cheminée soit déterminante : en effet, l'apparition de 1'ebullition de masse entraîne une importante variation de 1& hauteur motrice qui

peut engendrer des oscillations entretenues à cause du retard non nul à la mise en équilibre du système.

CEA 1825 - DELAYRE R., SAUNIER J.P.

UNSTABLE FLUID FLOW IN A WATER-COOLED HEATING CHANNEL (1961)

Summary. - Experimental investigations of the instable behavior ot a pressurized water flow in forced convection in a heating Channel, with subcooled or bilk boiling have been carried* Tests were conducted at 1,140, 850 and 570 psi. The test section was 35 in. high, surmonted by a 25,4 in*riser, these sections were bj-passed by a pipe where the flow was between 1 and 4 times the flow in the test section. The water velocity (in the test section) was between 1.6 and 6.6 ft/5.

Under certain conditions oscillations with a period of several seconds and perfectly stable ha*e been observed. A mathe- matical model has been defined and a good agreement obtained for

the main characteristics of the oscillations.

It seems that the dimensions of the riser have a determi- ning effect * the inception of balk boiling gives an important variation of the driving head which can gensrate oscillations due to the non-iero delay fcr the system to reach its equilibrium.

INSTABILITES D'ECOULEMENT DU FLUIDE DANS UN CANAL CHAUFFANT

REFROIDI A L'EAU

par

R. DELAYRE et J.P. SAUNIER

Rapport CE A N° 1825

- . . C E N T R E D ' E T U D E S

• V o l N U C L É A I R E S DE SACLAY

Département des Etudes de Piles

INSTABILITES D'ECOULEMENT DU FLUIDE

DANS UN CANAL CHAUFFANT REFROIDI A L'EAU

par

R. DELAYRE et J. P . SAUNIER

- 1961 -

I - GENERALITES

Une première i n v e s t i g a t i o n des r i s q u e s d ' i n s t a - b i l i t é d'écoulement du f l u i d e dans un canal chauffant

r e f r o i d i à l ' e a u sous p r e s s i o n , avec e b u l l i t i o n l o c a l e ou en masse et pertes de charge constantes a é t é f a i t e sui- l e s plans expérimental et théorique.

Une campagne d ' e s s a i s a eu l i e u sur un c i r c u i t hydraulique p r e s s u r i s é , pouvant t r a v a i l l e r jusqu'à une

p r e s s i o n de 80 kg/cm , c o n s t r u i t et e x p l o i t é par la S o c i é t é2 ALSTHOài à B e l f o r t , dans l e cadre d'un contrat d'études

avec l e C.E.A.

Des régimes d'écoulement o s c i l l a t o i r e s p a r f a i t e - ment s t a b l e s ont é t é mis en évidence : malheureusement l e

temps l i m i t é dévolu à c e t t e première s é r i e d ' e x p é r i e n c e s n'a pas permis une mise au point suffisamment p r é c i s e des d i v e r s e s mesures e f f e c t u é e s .

Des essais plus systématiques doivent être entrepris à Grenoble.

Un modèle mathématique a permis de retrouver les caractéristiques essentielles des oscillations

obtenues expérimentalement. Son exploitation actuelle- ment en cours doit permettre une meilleure connaissance des phénomènes en liaison avec la campagne d'essais

projetée à Grenoble.

II - CAMPAGNE D«ESSAIS

1 - Installation d'essais.

L'installation et les divers résultats obtenus précédemment ont été présentés dans la communication

à la Société Européenne d'Energie Atomique, Symposium de KAfiLSKUHK 8-10 Mars I960 "Transfert de chaleur entre faisceaux de plaques et de tubes en eau pressurisée avec et sans nucleate boiling".

Le circuit (figure 1) comporte une pompe

centrifuge, la section d'essai munie d'un by-pass, des diaphragmes de mesure de débit, des échangeurs pouvant être by-passés, reliés par une canalisation de diamètre

intérieur s 80 mm, un pressuriseur à vapeur saturante, un ballon dégazeur, un épurateur à résines.

La puissance débitée par effet joule dans la

section d'essai peut atteindre 600 kw. La pression maximum de fonctionnement est de 80 kg/cm •2

Le tuyautage (diamètre intérieur = 80 mm) by-passant la cellule est alimenté par deux tuyaux

(diamètre intérieur = 50 mm) piqués au niveau inférieur de la structure chauffante : pour des raisons construe- tires son retour ne se fait qu'à environ 1000 mm au-de&sus de l'extrémité supérieure de la section chauffante.

2 - Section d'essais.

La section d'essais disposée verticalement, est constituée d'une grappe de 12 tubes en acier d'envi-

ron 1400 mm de hauteur, disposés en pas carré (cf figure 2 ) . L'écartement entre tubes est

maintenu par des barrettes soudées, réunissant quatre

tubes voisins (voir schéma ci- contre) : elles sont décroisées dans le sens axial.

L'eau circule de bas en haut entre les tubes et la paroi

extérieure destinée à réduire au minimum les hétérogénéités de refroidissement entre tubes : il semble toutefois qu'il y ait une augmentation sensible de résistance au passage du fluide autour des tubes externes.

Le programme a été défini de façon à permettre une investigation des phénomènes d'instabilité d'écoule- ment liés à l'apparition de l'ébullition dans la section chauffante, le by-pass imposant une perte de charge sensi- blement constante entre ses extrémités.

18 essais étaient prévus, la puissance étant maintenue à 500 kw.

- rapports de débit by-pass r = 1 et 4 ,, , n

cellule

- vitesses de circulation dans la cellule V = 0,5 1 et 2 m/sec soit environ

D^A s 1, 2 et 4 'kg/sec

2 - 3 pressions p = 40, 60 et 80 kg/cm

Chaque essai comportait les séquences suivantes : - réglage du rapport de débit by-pass à la valeur choisie,

cellule

à froid sans dissipation de puissance, l'ouverture des circuits et le régime de la pompe n'étant plus modifiés pendant toute la durée de l'essai.

- mise en pression, réglage de la puissance à température d'entrée faible.

'on désignera par r , r , r , les valeurs nominale, mesurée n ID c

et calculée du rapport des débits (voir annexe l ) .

- élévation progressive de la température d'entrée par réglage du by-pass des échangeurs. Des paliers sont marqués au cours de l'essai de façon à permettre les diverses mesures en régime permanent.

Ces paliers étaient définis théoriquement de la façon suivante :

palier 1 palier 2

pas d'ébullition dans la cellule, ebullition de surface sur une

partie de la cellule.

- palier 3 - ebullition de masse à la sortie de la cellule.

- palier 4 - ebullition de masse sur 1/3 ou 1/2 cellule (si aucune instabilité ne s'y oppose).

Le tableau suivant définit les valeurs nominales des paramètres pour chacun des essais numérotés de 1 à 18 :

0,5 ; 1 : 2 \

r

n !

• i ft i

; i ; i o ; 5 2 : 11 !

! 3 ^: 12 ^!

i • t ft • i

; i ; 4

> • <

! 6 0 ^!

» 4 I 1 ft

ft

! 4 ; i 3 ⁽

> • <

: 5 : 1 4 :

î 6 ; is

: 1 ^: 4

» • *

ft • 4

• •

| 4>

! ^{8 0}

; 7 [ i6 : 8 : 17

; 9 | i s

! ! ! 4

4 - Mesures»

4.1 - Mesures enregistrées.

4.1.1 - en continu :

- débit dans le by-pass : diaphragme ou tube de pitot suivant les débits, capteur de pression différentielle, galvanomètre, photodyne (l manomètre en U à lecture directe).

- perte de charge dans la cellule (même dispo- sitif que ci-dessus). Par rapport à un point bas fixe situé à 150 mm au-dessus de l'extré- mité du faisceau on peut mesurer la perte de charge dans la cellule sur des hauteurs res- pectives de 1000, 666 et 333 mm, repérées par les indices 1, 2 et 3.

- puissance électrique.

4.1.2 - périodiquement (enregistreur à plusieurs voies) : - débit total

- pression dans le circuit

- température d'eau à l'entrée

" " à la sortie avant et après mélange - température du métal au bas de la section

chauffante (192 mm de l'entrée)

- température du métal au milieu de la section chauffante (575 mm de l'entrée)

- température du métal au haut de la section chauffante (965 mm de l'entrée)

4.2 - Mesures manuelles.

- Les diverses températures d'eau indiquées ci-dessus et o températures sur une génératrice

du tube central (toutes les températures sont repérées par rapport à la température de l'eau à l'entrée de la cellule)

- Le débit total

- Le débit by-pass (diaphragme ou pitot) - La perte de charge dans le faisceau.

4*3 - Remarques.

Le débit dans la cellule n'est obtenu que par différence entre les débits total et dpns le by-pass : la mise en route rapide des essais ne nous a pas permis d'adopter pour cette première

série d'expériences une solution plus satisfai- sante. Four limiter au maximum les incertitudes résultant de cet état de fait on a étalonné à chaud les indications du pitot ou du diaphragme du by-pass par comparaison avec les diaphragmes de débit total en isolant la cellule : l'incerti- tude sur le débit cellule reste cependant impor- tante dans certains cas où la valeur de r est

m

voisine de 10. Il est prévu de modifier en consé- quence l'installation de Grenoble.

La mesure de la température de sortie d'eau après mélange est faite trop près de la jonction du by-pass : il en résulte une erreur aux grands débits.

5 - Déroulement des essais.

Les expérimentateurs ont démarré la campagne d'essais par l'essai n° 13; arrêté une première fois au palier 3 par des incidents mineurs, cet essai a été repris après exécution des travaux jugés nécessaires ; un

régime oscillatoire des débits dans la cellule et le by-pass est apparu lors de l'élévation de température d'entrée

suivant le palier 3; les enregistreurs cellule et by-pass n'étant pas en route, la durée du régime oscillatoire est difficile à préciser.

Peu après la mise en route des enregistreurs sur un dégagement de vapeur au niveau de la section chauffante,

l'essai était stoppé. Au démontage il apparut qu'un des tubes extérieurs était aplati sur environ 20 mm.

Une nouvelle section chauffante de caractéristiques analogues à la précédente était alors installée sur le circuit les tubes extérieurs et deux des tubes intérieurs ont été

remplis de sable (on a disposé des cannes en téflon portant des thermocouples à l'intérieur des deux autres tubes

intérieurs).

Les essais ont alors repris avec une prudence accrue en commençant par le rapport r = 1 (essais n° 1, 2, 3, 4, 5) : l'essai était en général arrêté avant apparition de l'ébullition en masse dans la cellule.

L'essai n° 14 montra que le phénomène d'oscillation

ne semblait pas présenter de dangers très importants compte-tenu des précautions prises, aussi les essais ultérieurs furent-ils plus poussés dans le domaine de 1'ebullition. En. fin de campagne, l'essai 1 était repris pour rechercher s'il était possible d'obtenir un régime oscillatoire au rapport r = 1.

n 6 - Résultats d'essais.

Dans tous les essais la puissance dissipée a été de 500 kw (dispersion inférieure à 1%).

On a reproduit en annexe 1 pour chacun des essais effectivement réalisés :

- des tableaux de valeur des grandeurs mesurées ou déduites des mesures par le calcul.

- des enregistrements de perte de charge dans la cellule et le by-pass (notons à ce sujet qu'il pourrait y avoir intérêt à augmenter

la vitesse de déroulement du papier dans les enregistreurs).

Ces résultats appellent les remarques suivantes : 6.1 - Généralités.

La cohérence entre valeurs mesurées et calculées, à partir du bilan thermique, des débits parait bonne dans

les essais au rapport nominal r s 1. Le défaut de mélange

des fluides après le by-pass apparaît nettement pour

r = 4, la température correspondante étant trop faible, n

Ceci justifie la définition de r calculé» obtenu à partir c

du débit total mesuré et de l'écart de température dans la cellule.

On notera l'augmentation des fluctuations de

débit enregistrées dans la cellule et le by-pass lorsqu'on passe des vitesses faibles aux vitesses élevées.

Les débits mesurés au by-pass pour les essais 3, 6 et 9, sont inutilisables, les hauteurs lues au mano- mètre différentiel étant trop faibles.

Pour les essais 12, 15 et 19 dans lesquels on a augmenté largement la température d'entrée du fluide après obtention de la saturation à la sortie, les valeurs r et r varient en sens inverse : il y a ebullition en

m e

masse dans une grande partie de la cellule; le débit dans la cellule diminue alors d'une façon importante, il est difficile d'évaluer avec précision l'extension de la zone d'ébullition et la qualité de la vapeur qu'on a fait

figurer dans les tableaux n'est donnée qu'à titre indicatif.

Les valeurs de r sont très dispersées; elles peuvent varier beaucoup au cours d'un même essai. Pour l'essai o il semble qu'il y ait eu une erreur de réglage r # 2.

n

L'estimation de l'extension des zones d'ébullition locale est en bon accord avec les indications fournies par les enregistrements de température métal.

6.2 - Essais au rapport r = 1

6.2.1 - Aucune oscillation de débit n^!a été relevée sauf dans l'essai 1 bis que nous étudierons au paragraphe suivant. Toutefois il n'est pas certain qu'on ait atteint 1"ebullition en masse à la sortie de la cellule, les es- sais ont été stoppés en général alors que 1'ebullition locale s'étendait sur 4/5 environ de la hauteur de la cellule.

Pour les essais 1, 4 et 7 à faible vitesse on relève une diminution considérable du débit dans le by- pass au fur et à mesure de l'élévation de la température d'entrée, les valeurs extrêmes de r obtenues étant res-

' m

pectivement 0,374 , 0,16 et 0,03. Ceci traduit l'importance de l'effet de thermosiphon (cf paragraphe IV),

6.2.2 - On a enregistré une oscillation de débit au cours de l'essai 1 bis, réalisé en fin de campagne

pour savoir s'il était impossible de créer un régime oscil- latoire des dcbfts aux faibles valeurs de r .

n

En fait, si l'on compare les valeurs des débits dans la cellule pour les essais 1 et 1 bis, on constate :

- que la répartition initiale entre cellule et by-pass est légèrement différente:r = 0,7 à l'essai 1 et r = 0,93 à l'essai 1 bis.

m

- que pour l'essai 1 bis )e débit dans la cellule reste sensiblement constant lorsque croît la température d'entrée, au contraire de ce que

l'on a enregistré à l'essai 1 (paragraphe 6.2.1) Ceci peut s'expliquer en admettant une

forte augmentation de perte de charge dans la section d'essai : on a noté lors du démontage que la structure chauffante était fortement oxydée, or ces deux essais ont eu lieu sur le même faisceau, le deuxième jour (essai 1) et le dernier (essai 1 bis) de la campagne.

Le régime oscillatoire des débits apparaît dès que l'on atteint la température

de saturation à la sortie de la cellule : la mise en oscillation est ici très progressive; on relève 4eux oscillations superposées de périodes respec- tives 5,5 sec et 2 mn, cette dernière pouvant être due au cyclage sur l'ensemble de l'installation.

L'amplitude de l'oscillation croît au fur et à mesure de la diminution de la valeur moyenne de la pression de pressurisation : notons que les oscillations de pression enregistrées sont

dissymétriques par rapport à la valeur de la

pression avant l'apparition du phénomène, et que l'enregistrement "perte de charge cellule" fait apparaître une sorte de talonnement du côté des ordonnées positives (débits élevés).

6.3 - Essais au rapport r s 4.

6.3.1 - Au cours des essais 10, 11, 13, 14, 16 et 17, on a mis en* évidence un régime oscillatoire des débits, apparaissant avec plus ou moins

de brutalité suivant la vitesse de montée de la température d'entrée du fluide dans la cellule,Te.

On a vérifié au cours de l'essai 16 qu'un abaissement lent de Te fait disparaître l'oscil- lation (cf enregistrement).

D'une façon générale ce régime oscillatoire présente les caractères suivants :

- il apparaît lorsqu'on atteint la saturation à la sortie de la cellule.

- les oscillations des débits dans la cellule et le by-pass sont en opposition de phase.

- aucun battement du type essai 1 bis : le phéno- mène est très stable en période et en amplitude, dans la mesure où la pression de pressurisation p

l'est (30 minutes d'oscillation à l'essai 1 6 ) . Si p décroît, l'amplitude croît rapidement

la période plus lentement, des oscillations concomitantes sont alors enregistrées sur p,

ce qui a rendu plus délicate la poursuite de l'essai dans cette voie.

— l'oscillation n'est pas symétrique, les indica- tions du manomètre à liquide ajant confirmé cette constatation d'abord uniquement imputée à un

talonnage du capteur de pression; il apparaît souvent une oscillation secondaire du côté des débits cellule maximum.

6.3.2 - Au cours de l'essai 12 on a également fait apparaître une oscillation du débit dans la

cellule, mais en explorant la zone d'ébullition en masse (paragraphe 6.1). Cette oscillation n'est pas apparue sur l'enregistrement du débit dans le by-pass ce qui parait confirmer la valeur élevée de r et l'ébullition en masse à la

m

sortie. On notera que l'amplitude de cette oscilla- tion présente des fluctuations contrairement aux résultats enregistrés dans les autres essais au rapport r = 4.

n

6.3.3 - L'essai 13 mis à part, la période des oscilla- tions de débit décroît à pression donnée lorsque la vitesse du fluide dans la cellule croît et à vitesse donnée lorsque la pression croît; d'autre part l'oscillation semble disparaître lorsque la

•itesse est grande (essai 15). Pour confirmer l'hypothèse de l'existence d'un seuil de vitesse fonction de la pression caractérisant l'appari- tion des oscillations on a décidé d'effectuer l'essai 19 avec une vitesse nominale dans la

cellule intermédiaire entre celle des essais 17 et 16. 11 n'a pas été possible de mettre en évidence d'oscillation de débit malgré ua régime d'ébullition en masse assez poussé dans

la cellule. Par contre ainsi qu'on l'a déjà remarqué pour les essais 12 et 15 le débit

dans la cellule décroît lorsque la température d'entrée croît : et au lieu de l'oscillation

des débits observée à faible vitesse, l'augmenta*

tion des pertes de charge due à 1'ebullition parait conduire à une diminution de débit de refroidissement dans la cellule.

Notons que l'essai 13 n'a pas été effectué sur la même structure chauffante que les autres essais, des différences de perte de charge sont sans doute à l'origine de l'écart noté sur la variation de la période de l'oscillation avec

la vitesse du fluide dans la cellule»

III - MBDELE MATHEMATIQUE

1 - Description du modèle.

Une tentative a été faite pour reproduire par le calcul les résultats relatés dans la deuxième partie.

Le modèle étudié se propose de reproduire les conditions

2 J

daus lesquelles sont apparues les oscillations : à partir d'un régime permanent de distribution des

débits dans un circuit constitué par deux tuyautages en parallèle sur l'un desquels se trouve la cellule chauffante, et tel que la température du fluide à l'entrée de la cellule conduise à la sortie de celle-ci à une température inférieure de quelques degrés à la saturation»

on élève très lentement la température d'entrée du fluide dans la cellule.

On suppose le débit en masse W constant à l'entrée du circuit, et le fluide incompressible; d'autre part, on arrête le calcul si une inversion des débits apparaît dans l'une des deux branches.

Désignons par :

A. l'enthalpie du fluide P la densité

G le débit en masse au point Z

P la puissance linéaire dans la cellule

S la section de passage dans les tuyautages D le diamètre hydraulique

Dans le calcul on a distingué 10 éléments de

tuyautages (section de passage, longueur, diamètre hydrau- lique, pertes de charge singulières).

Pour simplifier l'exposé, on raisonne ci-dessous en considérant un seul type de tuyautage.

En supposant le rapport de glissement égal à

l'unité, le mouvement du fluide dans le circuit est défini par le système d'équations suivant :

- Equation d'état :

P- P U ) . (i)

- Equation de continuité :

+ fr - ° ⁽²⁾

Conservation de l'énergie :

^ ( F dans la cellule (3)

en négligeant le travail dû- à la friction et aux va-

riations de pression.

Conservation du moment :

3P 1 f G

f est le coefficient de frottement»

Les conditions aux limites sont :

a) fdv = fdP (5bis)

-/cellule+riser J by pass

où, pour chaque discontinuité de S on a ajouté une perte

de charge irréversible.

b) si U est le débit à l'entrée de la cellule

? est le débit à l'entrée du by-pass

U + ? = W

t À =À⁰ + A X (I - e T

à chaque instant pour Z s 0

le saut d'enthalpie que l'on impose au fluide T une constante de temps

c) Pour t = 0, le système est en régime permanent ( y r = O ) Le formalisme ci-dessus a été simplifié :

A) Dans le by-pass ou les tuyaux en amont de la cellule, on suppose r constant.

Avec ces hypothèses,

d'après (2) ;r— = 0 : le débit est une fonction du temps seulement

(4) est alors intégrée '

X(Z,t) = A(0,t-9) avec x(Z,t) = A (0 , 0 ) si t - O ^ O et 0 défini par/ tidt = Z/>S

f t

_À-e

cette dernière équation est équivalente au système : dO G(t)

dt = G(t - 6)

L'équation (5) est intégrable en Z,

B) Dans les zones 4, 5 et 6, pour rendre l'équation (5) aisément intégrable, on a admis que les variations

locales de débit autour de U(t) pouvaient être négligées.

Cette hypothèse discutable mais assez communesent adoptée dans les études de transitoires dans les réacteurs lorsque la qualité de vapeur reste faible

se traduit par :

- une erreur sur les termes quadratiques dans l

sion des pertes de charge : si le changement de phase n'affecte qu'une l'aible partie de la cellule, ce qui doit être le cas, la densité varie peu dans la

cellule et l'erreur est limitée, car la cellule offre la résistance maximum à l'écoulement du fluide; on minimise l'effet des pertes de charge lorsque la vapeur apparaît.

- une erreur sur la hauteur de charge, on minimisa l'extension de la phase-vapeur dans les tuyautages 5 et 6 ce qui produit un effet de sens opposé an précédent.

L'équation (5) a donc été intégrée en Z et Its perles de charge ont été évaluées suivant les indication dt W.H. ESSEU1AN ACONF.15/P 453 (Genève 1950).

Les équations (3) et (4) ont été conservées.

La programmation *a été réalisée par la Section Autonome de Calcul Electronique du CE.A., sur le calcu-

lateur FERRANTI, type MERCURY (Rapport de MM. LACO et LECOEUR, SACE n° 33).

Les résultats comportent la sortie notamment de U(t), de la perte de charge dans la cellule, de la côte du point où l'enthalpie est égale à l'enthalpie de saturation.

2 - Résultats.

Le modèle ci-dessus a permis de reproduire des oscillations de débit analogues à celles obtenues expéri- mentalement. Une étude extensive est en cours.

On a reproduit à titre indicatif sur la figure 3, les variations en fonction du temps du débit, de la perte de charge dans la cellule et de la cote des points où l'on enregistre la saturation dans un cas correspondant aux

valeurs suivantes des principaux paramètres : - Pression : 40 kg

- Débit total : 5 kg/sec

- Débit cellule ?n régime permanent : 2,05 kg/sec - Enthalpie d'entrée dans la cellule : 185 cal/g - Saut d'enthalpie : 19,5 cal/g

- Constante de temps X : 10 sec

'Un bouclage a été prévu dans le programme, mais les hypothèses sommaires faites dans ce cas, en limitent l'intérêt.

Un obtient une oscillation qui apparait de façon très progressive et devient parfaitement stable en ampli- tude et période :t le débit cellule oscille en régime entre 2,07 et 2,32 kg/sec, la période étant de 4,1 sec. On notera que le débit oscille autour d'une valeur légèrement supé- rieure à celle correspondant au régime permanent.

La qualité de la vapeur ne dépasse pas 0,45%, ce qui peut jusiifier à posteriori la validité des hypothèses faites.

L'oscillation paraît très liée à l'apparition de la vapeur dans le circuit. La variation de perte de cnarge présente une certaine analogie avec celle enregis- trée dans les essais, les valeurs extrêmes étant de 100 et 109 cm d'eau.

On a vérifié que la valeur de la constante de temps par laquelle on introduit la perturbation d'euthal- pie, ne modifie pas le régime asymptotique qui pour

T = 0,5 s paraît atteint dès la deuxième oscillation.

L'amplitude et la fréquence de l'oscillation varient comme la température d'entrée dans la cellule.

Si l'on diminue de moitié la hauteur du tuyau n° 5, en conservant pour les paramètres les valeurs indi- quées ci-dessus sauf :

- Débit cellule = 1,78 kg/sec (on a conservé la même ouverture des circuits).

- t = 0,5 s

de l'introduction trop brutale du saut d'enthalpie à l'entrée de la cellule et s'amortit très rapidement, le débit cellule ^oe

fixant à 2,08 kg/sec, le fluide se trouve à la sortie de la cel- lule quelques degrés au-dessous de la saturation.

D'une façon générale, le taux de vapeur reste faible (de l'ordre de 1 pour cent).

IV - ESSAI D'INTERPRETATION DES RESULTATS OBTENUS

1 - Remarques sur les régimes à daible vitesse ; Effet de thermosiphon

Des calculs de répartition de débit en masse ont été faits avec des hypothèses simples. Les résultats sont essentiel-

lement qualitatifs, car :

1) le terme d'accélération permanente a été négligé.

2) on n'a pas tenu compte des variations du coefficient de frottement dues à l'existence d'ébullition sous-saturée•

Néanmoins, on peut conclure que : à température d'en- trée donnée, la mise en puissance de la cellule entraîne une

forte redistribution due à la variation de densité de l'eau. Par contre, lorsque la température d'entrée augmente, la puissance de la cellule ne variant pas, les redistributions ne sont expli- cables que par l'existence d'ebullition.

Ces régimes à faible vitesse sont certainement ceux qui témoignent le mieux de la valeur d'un modèle, puisque tous

les paramètres, pour cette cellule tout au moins, sont de la même importance : effet de hauteur manométrique, accélération et frottement.

2 - Régimes oscillatoires de débit

Le calcul de la perte de charge totale A p en fonction de débit, à température d^fentrée constante et en régime permanent dans un élément de circuit, constitué

par une cellule chauffante prolongé par un tuyautage, le tcut disposé verticalement, fait apparaître une disconti- nuité de pente de la fonction A p (U), pour la valeur de U

c

qui conduit à la saturation à la s o r t i e de la c e l l u l e chauf- f a n t e . Dans le domaine de l ' é b u l l i t i o n en masse, la perte de charge à débit donné entre les extrémités de l'élément de c i r c u i t considéré pendant la période s'étendant entre

l ' i n s t a n t où la vapeur apparaît dans la c e l l u l e et celui

où le régime permanent est a t t e i n t , évolue entre les courbes en p o i n t i l l é et en t r a i t plein (cf figure p. 24).

Si l'on porte sur le graphique Ap (U), la perte de charge dans le by-pass A p. en fonction de W - U, W étant

donné à cnaque température d'entrée, l'intersection de û p et û p délinit les

C D

débits respectifs daus les deux éléments du circuit dans les conditions impo- sées (température d'entrée et débit total).

Une élévation de la tempéra- ture d'entrée dans la cellule et le Djr-pass, déplace la

discontinuité de A p vers c

les U croissants.

La déformation de û p et de A n dans la zone b c

sans ebullition intègre la diminution de hauteur de charge et l'augmentation des pertes de charge à débit en masse constant Suivant l'importance de ces deux termes la variation des

débits dans les deux branches du circuit se présente d'une façon différente.

Si les pertes de charge et le débit total sont très faibles et si la puissance débitée dans la cellule est trop élevée il peut y avoir inversion du débit dans le by-pass avant obtention de la saturation à la sortie (paragraphe 1 ) .

Ape

Vg V

Supposons les conditions réalisées pour arriver à la saturation à la sortie avec une discontinuité nettement marquée de la courbe ôp (u) s

c avanv que l'extension de la zone de vapeur dans les

cellules soit notable, le débit instantané*U⁰ corres- pondra à l'intersection de

û p. et de la partie Û p en pointillé, (cf figure ci-

contre) Le régime instantané qui tendra à s'établir

correspond à une qualité de la vapeur définie par le point B.

La vapeur se déplaçant dans le tuyau surmontant la cellule, la diminution de hauteur de charge conduira à une augmenta- tion du débit : pendant cette phase la qualité de la vapeur diminue progressivement à la sortie de la cellule* La vitesse dans la cellule augmentera jusqu'à U., la vitesse limite

possible étant U² intersections de A p et de A p courbe représentant la perte totale de charge instantanée dans le circuit dont l'état (qualité de vapeur) serait analogue à

celui de ts mais dans lequel on aurait un débit en poids de U^o.

Le débit dans la cellule se mettra ensuite à diminuer, le régime oscillatoire étant alors obtenu.

On peut justifier ainsi qualitativement la diaajmé- trie obtenue au cours de l'oscillation, l'influence de la

température d'entrée sur 1•amplitude et la période.

L'importance de la discontinuité de A p c

dépend des valeurs relatives de la nauteur ei des p e n e s de charge, et des variations possibles de la hauteur de

charge. Ce dernier point explique l'influence de la pression de pressurisation sur le pnénoméne observé : la diminution de l'écart entre volumes spécifiques de la vapeur et du

liquide te'xd à réduire l'importance de la discontinuité d'autant plus qu'à débit en masse et puissance donnés

les termes de pertes de charge deviennent plus importants.

L'augmentation du débit diminuant l'importance relative du terme de hauteur de charge a un effet favorable sur la stabilité de l'écoulement.

L'influence de r apparaît simplement :

— à température d'entrée donnée, on peut déter- miner, pour chaque W, la valeur minimum de r

correspondant à l'apparition des oscillations (elle est telle que 1 1 courbe ApR (\ï-U) passe par le point anguleux de Ap )

C

- pour r petit. A pⁿ a une forte pente, ce qui

tj

est favorable à la stabilité; au contraire

si r est grand, A pu est presque constant : on

D

peut avr- r des oscillations de grande amplitude.

A titre indicatif on a reproduit sur les figures 4 et 5, les courbes de A p en fonction de U à température

c d'entrée constante.

Elles matérialisent les remarques qualitatives faites sur l'influence relative de la pression à débit donné et du débit à pression donnée sur les possibilités d'obtention d'un régime oscillatoire de débits.

3 - tté*olmes à vitesses élevées.

La diminution de débit cellule au détriment

du bjr-pass en régime d'ébullition observée sur des essais à grande vitesse est conforme à la variation de la courbe des pertes de charge en fonction du débit dans ce domaine.

V - CONCLUSION

Les essais et l'étude précédents, réalisés dans le cadre de l'étude du refroidissement des réacteurs

à eau pressurisée, mettent en évidence la possibilité

d'obtenir des oscillations de débit dans une installation refroidie à l'eau lors de l'apparition de l'ébullition en masse dans le fluide.

Toutefois, l'influence déterminante des dimensions du riser (hauteur et section) a pu être mise en évidence : il est probable qu'une diminution de moitié de la hauteur de

celui-ci éliminerait les risques d'oscillation à l'apparition de l'ébullition»

En fait dans la majorité des réacteurs pressu- risés à eau légère le riser est beaucoup moins développé que dans notre expérience et les risques d'instabilité sont d'autant moins grands que l'on n'envisage 1'ebulli- tion en masse à la sortie que pour un nombre très limité de canaux dont l'eau de refroidissement se mélange dès

la sortie du canal a?ec celle de canaux moins chauds.

Dans un cas cependant (essai 12), l'oscillation de débit est apparue pour un régime d'ébullition poussé»

aucune interprétation n'a été proposée pour ce phénomène dont l'allure fait songer à des fluctuations arbitraires de vitesse (ou peut être de température).

ANNEXE i

RESULTATS EXPERIiiENTAUX

Pour chaque essai on a reproduit : - un numéro de palier

- le débit total mesuré 0 en kg/sec - le débit cellule mesuré D en kg/sec

cm

(D « h - Débit mesuré dans le by-pass) cm m

- le rapport, r des débits mosurés dans le by-pass et la cellule

- la température du iluide à l'entrée dans la cellule T °C - la température du lluide à la sortie de la cellule T .°C

s x - la température de saturation déduite de la pression de

pressurisation T °C sat

- la température du fluide après retour du by-pass T ,°C

3 b

- le débit total calculé le débit cellule calculé

D s

P ce

- le rapport des débits by-pass et cellule D — 0

m ce c ~ ~ D

ce

- la hauteur sur laquelle on trouve un régime d'ébullition

- la qualité de la vapeur X = c D c m sat Chaleur de vaporisation

Dans ce qui précède, P désigne la puissance totale débitée dans la cellule, soit 5 00 kw, M T ) est l'enthalpie du fluide à la température T.

On rappelle que les températures sont mesurées de la façon suivante :

T par rapport à l'eau bouillante à la pression atmos- e

phérique T

T . et T par rapport à T s i s* e

la valeur de T . en particulier est la somme de trois termes : T + (T - T ) + (T . - T )

po ^x e po^{7 x} si e⁷

les incertitudes sur les divers termes se reportent sur T ce qui peut expliquer l'obtention d'une valeur de T .

si si telle que :

T N T si / sat

dans ce cas, on a évalué À (T ,) en supposant le liquide saturé à T ,.

des enregistrements de pertes de charge relevés dans le bj-pass et la cellule. Dans tous les cas, on a reproduit les parties correspondantes de ces enregistrements* Les temps croissent lorsqu'on se déplace vers la droite, et la vitesse de déroulement du papier millimétré était de 30 mm/minute» On a pu vérifier en isolant le manomètre à liquide qu'il ne réagissait pas sur les indications du capteur de pression.

ESSAI n° 1

l i e rPa-

2,01 1,96 1,675

cm 1,16 1.34 1,365

r *Te *T . "T . m : : s i : s a t

0 , 7 :40 : 1 4 1 , 8 : 2 4 8 , 2

0^74:143,4:236 :248,7

s2

100,7 150 202,6

1,97 1,97 1,95

ce

1,17 1.19 1.21

0 , 7

0,65 0,55 600

ENREGISTKEUENTS :

Débit by-pass {diaphragme)

• • • -

V1 °J I ' i - . . t r

- i r

-

- - .

> '

-' -

! - - :- •

' î '•

- - - -

j : : . . .

; - . ' - . ? - -

- - - " ::: . • -

. . . . —

* . . . , _ . . —

:'.•[:.: :;:':

: ; r . . ! • : . ; : . • . ; . . • . . • -.

' • ' - ' • : ' : ï : : - i :'.•': '

• .: { • : : . . l ; . : . . . . . ...^

'-'_-• . ' " • . t ' . T . : •

. : . . ' - . . - . . .

-• ;"•-

. . -T.

- . . . . .

Pertes de charge cellule

m

Palier ⁰

m 2 , o :

1,985 1,91

cm 1,04 1,07

m

0,93 0,855

ï e 40

91,1 146,6

160,1 206,2 249,7

s a t

I

248,7 249,2 248,2

s2 99,4 i50,4 2 05,4

2,015

1,955

Dcc

0,985 0,99

1,075

1 , 0 3 I 1,00 2 0 0 0,78

ENREGISTREMENTS

Débit bv-pass-diaphraqme-

y\A^w»/>/>

Pertes de charge — cellule —

Observations :

Un mouvement oscillatoire des débits apparaît quel- ques minutes avant le palier 3 au moment où T . s'infléchit

si et plafonne à la valeur 249,7.

Sur les enregistrements de débit, on observe des battements (période courte de 5,5 à 5,8 sec, période longue de 2 à 2,15 minutes).

L'amplitude du mouvement croît lorsque la pression de pressurisation décroît.

On note une oscillation en phase (période 2 minutes environ) de T^, T^{g l}, T^{g 2} et des températures métal enregistrées

ESSAI n° 2

Palier 1

2b

3b

D m 3,81 3,70 3,59

cm 2,04

1,97 I,e9

m 0,87 0,88 0,9

Te

130 159,8 190,4

T,J 190,1 220,4 250

Tsat 250,b

M

n

s2 162 190,5 220,/

Dc i,63 3,70 3,65

Dc c 1,92 I,o5 1,82

FC

0,905 1 0,975

hl

230 900

t

ENREGISTREMENTS

Débit by-pass (Qiapftraume)

Pertes ae charge cellule

Palier 1

2b 3

D»

7,32 7,10 6,15

cm ^rm Te 185,4 200,2 223,3

al

214,2 228,a 249,9

Tsat 249,2

n

249

T»2

201,7 217,1 237,V

Dc 6,93 6,52 7,35

D ce 3,85 3,83 3,y8

rc 0,9 0,88 0,75

hl

900 t

ENkEGISTREUENTS

Débit b-pass (pitot)

Pertes de charge cellule

Observations

Les mesures du débit bj pass ne sont pas valables, on travaille à la limite de sensioilité du pitot.

L'ebullition à la sortie au palier 3 n'est pas absolument certaine.

Palier

1

2b

1,96 1,93 1,73

0 cm 1,34 1,39 1,45

m

0,48 0,39 0,16

Te

6 4 , 9 115,1 196,4

Ts l 164,8 211,4 274,2

Tsat

274,5 274,3

H

T 82 124,9 W5 254,3

0c

1,99 1,94 1,86

Dce

1,18 1,19 1,35

c

0,66 0,62 0,28

hl

0 5 0

ENREGISTREMENTS

D é b i t toy-pass ( d i a p h r a g m e )

mm

ï .:. . : • ' { • • . • • • ' . - . : . • :

;.*-7"~~Ti;-

; - 1 .

: i'^TT'TT^TT

Pertes de enarge cellule

ObserT&tions :

La hauteur sur laquelle s'étend 1'ebullition locale paraît plus faible sur les enregistrements de tem- pérature que la valeur calculée (1 000) : le débit calculé dans la cellule doit être trop faible.

Palier

1

2b 3

3,78 3,66 3,025

2 , 0 1,94 1,975

0,89 0,89 0,835

Te

155,1 165, H 2 1 5 , 4

2 1 5 , 3 2 4 4 , 3 2 7 2 , 9

Tsat

2 74,3

•i

ii

TS2

185,9 210,3 243,9

Dc

3,72 3,61 3,73

Dcc

1,875 1,85 1,81

rc

1,02 0,98 1,0

hl

320 1000

r

ENREGISTREMENTS

Débit by-pass (diaphragme)

Pertes de charge cellule

Observations :

Même remarque que dans l'essai 4 en ce qui concerne hauteur d'ebullition locale et débit.

Palier

1 2 3

Dm

7,17 7,0 5,85

cm ^Te

210,3 225,2 234

s i

253,5 268,7 274,6

s a t

274,3 274,3 274,3

TS2

223,6 238,5 248,1

Dc

8,18 7,98 7,43

0ce

2 , 4 6 2 , 3 7 2 , 5 0

c

1,92 1,95 1,75

hl

300 700 1100

l

ENREGISTREMENTS

Débit by-pass (pitot)

;.r*rrrr~r-* r" ' -

Pertes de charge cellule

Observations :

Les mesures du débit by-pass ne sont pas valables on travaille à la limite de sensibilité du pitot.

Les valeurs de r soni nettement supérieures à 1, phénomène non enregistré dans les autres essais de 1 à 9 pour lesquels la valeur nominale de r rⁿ = 1

Les enregistrements de température confirment les valeurs calculées du débit cellule.

Palier

1 2

31

33

Dm

1,98 1,92 1,78 1,73

1,23 1,24 1,30 1,42

m

0,445 0,316 0,085 0,03

Te

06,3 135,1 220,7 235,3

Ts l 178,3 223,2 2 94 294,9

s a t 293,6

ii

293,4 2 93,4

143,1 192,6 281,1 2 38,7

Dc

2,08 2,00 1,08 1,88

Dce

1,275 1,235 1,49 1,67

rc

0,546 0,49 0,145 0,036

hl

1100 1100

I

e

£

ENREGISTREMENTS

Débit by-pass idiaphragme)

• ' ; i • •

Mi-' '• -s

v ^r

i •

*,l '

- * » î

A ¹ ' ^;

11*

Pertes de charge cellule

1 ^ifilfllfc

\U. ii'.-.li

P

^{\MW\\\* '<hf}

^;;;m'

Observations :

A noter la diminution de débit mesurée dans le by-pass, observation confirmée par les enregistrements de

température : l'augmentation de température d'entrée du

fluide dans la cellule conduit, à un réajustement des débits, la qualité de vapeur à la sortie de la cellule restant

pratiquement nulle.

Palier

Xb 2

32

3,68 3,56 3,4

cm

1,99 1,94 1,96

rm

0,85 0,84 0, /35

Te

175,5 204,9 238,1

23i,9 260,6 291,6

T .sat

2 93,6

«

•t

Ts2

2 05 233,8 265,4

DC

3,30 3,77 3,74

Dce

1,95 1,90 1,86

rc

0,87 0,875 0,83

hl

2 00 1050

ENREGISTREMENTS

Débit by-pass (diaphragme)

ï. [.'t

Pertes de charge cellule

Palier 1 2 3.1 3.2

0m

6,78 b,58 6,38 6,30

Dcm

3 , 3 0 3 , 2 3 3 , 1 3 3 , 3 0

m

1 , 0 1,04 1,U4 0 , 9 1

Te

230 2 4 5 , 3 2 6 1 , 4 2 6 3 , 5

Ts l 2 6 3 , 1 2 7 8 , 6 2 9 3 , 6 2 9 4 , 2

T .sat

293,6

••

u

u

Ts2

245,2 260,4 275,8 277,7

Dc 6,92 6,76 6,05 6,92

Dc c 3,13 3,01 3,0 3,13

rc 1,07 1,18 1,12 5 1,01

hi

380 1100

C

ENREGISTREMENTS

uébit by-pass (pitot)

Pertes de charge cellule

Observations :

Les dibits U ne sont donnés qu'à titre indicatifs.

cm

le pitot travaillant à la limite de sa sensioilité.

Palier

1 2 3

Dm

f>,15 5,09 4,92

Dc »

1,25 1,305 1,22

rm

3,12 2,89 3,03

l e 36,1 90,3 142,9

s i 153,4 2 02 228,5

r .

sat

249,2

•»

234,6 T

82 6 1 , 2 112,3 167

Dc

5 , 1 6 5 , 4 0 4 , 6 0

Dc c

1,03 1,03 1,31

rc 4 3,94 2,76

hl

200 700

ENREGISTREMENTS

Débit by-paaa (pitot)

; "T 7 î "*"" *

Pertes de charge cellule

Observations :

Les débits dans la cellule et le by-pass présentent un caractère oscillatoire de période d s dès que la tempéra- ture de sortie atteint la saturation soit 245°C(pression

o

37 kg/cm ) • Les indications de température données au palier 3 ne paraissent pas cohérentes avec les valeurs enregistrées.

Palier 1

2b 3

Dm 10,02

9,76 9,42

2,17 2,18 i , y 2

m 3,62 3,40 3,9

Te 129,8 159,9 191,3

188,6 216,2 248,2

sat 249,2

H

247,7

fs 2 140,3 170,1 201,6

11,2 11,3 10,9

Dcc 1,96 2,0

1,9

rc 4,11 3,89 3,96

ftl

£ 900

V

e

ENREGIâTKEMENTS

Débit by-pass (pitpt)

1 f • • m m ... ^r

Pertes de charge cellule

Observations :

L'oscillation des débits (période 6,7 sec.) apparaît dés l'obtention de la température de saturation à la sortie de la cellule.

La mise en oscillation apparaît progressive.

Palier 1 2 3

34

Dm

17,67 17,30 10,65 15,90

cm 3,72 3,68 2,56 1,50

m 3,75 3,7 5,45 9,6

Te 1»5,2 199,6 223,9 232,4

T .si 215 227 248, t 249,4

sai 249,2

tt

n rt

189,6 203,9 228,6 237,1

Dc

25,5

n

22,6

n

Dcc 3,73 4,0 4,3 6,1

C

3,75 3,33 2,87 1,61

hl

1100

T.

3 14,8

ENREGISTREMENTS

Débit bv-pass (pitot)

Vvv^f4#sM^^

Pertes de charge cellule

ObserTatioa» : Dès avant le palier 3, on observe la saturation à la sortie de la cellule il est difficile de connaître la qualité du liquide à la sortie de la cellule aux paliers 3², 33 et 3⁴ qui atteindrait 14,ô % à ce dernier palier si on en croit les débits

mesurés. Une oscillation du débit dans la cellule apparaît au palier

3.. La période est de 2,3 s e c , mais l'amplitude du phénomène est suffisamment faible pour qu'aucune perturbation n'apparaisse sur le débit by-pass. L'amplitude de l'oscillation est erratique elle croît en moyenne arec la température d'entrée dans la

cellule.