Corrigé - Test de mathématiques – pour une entrée en 4
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1) Compare en utilisant le signe < ou > ou = les fractions suivantes et justifie ta réponse sans utiliser la calculatrice :
4
17 > 4
18 car si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.
60
6 > 2 000 003
2 000 003 car
606
= 10 et
2 000 0032 000 003
= 1 on a bien sûr 10 > 1
98
97 > 145
146 car 98
97 > 1 vu que le numérateur est supérieur au dénominateur et 145
146 < 1 vu que le numérateur est inférieur au dénominateur On a donc 145
146 < 1 < 98
97
623
29 998 > 622
29 998 car si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
8 < 66 8 car 66 8 = 64
8 + 2
8 = 8 + 1
4
55
6 > 71
8 car 55 6 = 54
6 + 1
6 = 9 + 1
6 donc 55 6 > 9
et 71
8 = 72
8 − 1
8 = 9 − 1
8 donc 71
8 < 9
Justification juste et précise : 2 points Résultat ok : 1 point
Justification juste et précise : 2 points
Résultat ok : 1 point Justification juste et précise : 2 points
Résultat ok : 1 point
Justification juste et précise : 2 points
Résultat ok : 1 point
Justification juste et précise : 2 points
Résultat ok : 1 point Justification juste et précise : 2 points
Résultat ok : 1 point
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2) Effectue les produits suivants de façon astucieuse (sans calculatrice ni poser d’opérations).
Ton résultat sera une fraction avec des nombres au numérateur et au dénominateur les plus petits possibles.
35
14 × 6
25
= 7×5×2×3 7×2×5×5
= 3
5
10 64 × 88
75
= 5×2×8×11
8×8×5×5×3
= 2 × 11
2 × 4 × 5 × 3
= 11
60
3) Additionne les fractions suivantes et simplifie le résultat si possible : 8
9 + 7
9 = 15
9 3
4 + 7
8 + 5
16 = 12
16 + 14
16 + 5
16
= 3×5
3×3 = 31
16
= 5
3
3 − 3
7 = 21
7 − 3
7
1 2 + 3
11 − 3
22 = 11
22 + 6
22 − 3
22
= 18
7 = 14
22
= 7×2
2×11 = 7
11
Résultat ok = : 1 point Résultat ok : 1 point
Résultat ok : 1 point Simplification ok : 1 point
Dénominateur =16 : 1 point
Dénominateur =7 : 1 point
Dénominateur =22 : 1 point
Résultat ok : 1 point
Simplification ok : 1 point Résultat ok : 1 point
Décomposition correcte : 2 points
Résultat ok : 1 point Décomposition correcte : 2 points
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4) Amélie a 255 timbres. Elle en donne deux tiers à sa sœur, un cinquième à son frère et la moitié de ce qui reste à sa cousine. Combien de timbres chaque personne reçoit elle ? Amélie a-t-elle distribué tous ses timbres ? Si ce n’est pas le cas, combien lui en reste-t-il ?
2
3
× 255 = 2 ×
2553
= 2 × 85 = 170. La sœur d’Amélie reçoit 170 timbres.
1
5
× 255 =
2555
= 51 . Le frère d’Amélie reçoit 51 timbres.
255 − (170 + 51) = 255 − 221 = 34 . Il reste alors 34 timbres.
34 2 = 17
La cousine d’Amélie reçoit 17 timbres, il reste à Amélie l’autre moitié c’est-à-dire 17 timbres.
5) Mets sous forme fractionnaire les nombres suivants puis simplifie la fraction au maximum :
12,5 = 125
10 = 5×25
5×2 = 25
2 0,008 = 8
1000 = 8×1
8×125 = 1
125
6) Calcule sans poser d’opération mais en détaillant la rédaction :
65,005
10 = 6,5005 0,5 23 = 23×2
0,5×2 = 46
1 = 46 44 × 0,75 = 44 × 100 75 = 44 × 25×3
25×4
= 44
4 × 3 = 11 × 3 = 33
Pour diviser un nombre par 10, on pousse la virgule d’un cran vers la gauche.
Calcul détaillé : 1 point
Phrase correcte : 1 point
Calcul détaillé : 1 point
Calcul détaillé : 1 point
Calcul : 1 point
Phrase correcte : 1 point
Phrase correcte : 1 point
Phrase conclusion correcte : 1 point
Dénominateur 10 : 1 point Résultat ok : 1 point Dénominateur 1000: 1 point Résultat ok : 1 point
Résultat ok: 1 point Multiplication par 2
en haut et en bas : 1 point
Résultat ok : 1 point
Résultat ok : 1 point
Calcul détaillé : 1 point
