2018 : une révolution -- tranquille – pour les unités de mesure

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Marc E. Himbert

Professeur, chaire de métrologie, Conservatoire national des arts et métiers

Laboratoire commun de métrologie LNE - CNAM

Saint-Denis Paris Trappes

Comité consultatif des unités - CCU

2018 : une révolution -- tranquille – pour les unités de mesure

Ces constantes qui donnent la mesure…

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Jean Kovalevsky (1929 – 2018)

membre de l’Institut (académie des sciences)

membre fondateur de l’académie des technologies

Président du Comité international

des Poids et mesures (1997-2004)

Président du Bureau national de métrologie (1994-2004)

In memoriam

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

€

T

T'

= a

a'

La mesure, un construit social permettant la pacification des interactions sociales, notamment la loyauté des échanges et le respect des lois

La mesure, une composante indispensable, à la base de la construction scientifique

Mesure, qualité, références, des clefs pour la compétitivité des entreprises et pour un monde plus sûr .

La mesure ou l’art de garantir la

pertinence de la réduction drastique

de la complexité associée aux modèles

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

• Quelles unités pour quelles mesures ?

•

•

•

• 2018 : une révolution maîtrisée

•

•

Plan indicatif

• Quelles unités pour quelles mesures ?

•

•

•

• 2018 : une révolution maîtrisée

•

•

Plan indicatif

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

«When you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it… »

« Electrical units of measurement », Lecture delivered at the Institution of civil engineers in 1883. In Popular lectures and addresses, vol. 1.

W. Thomson

Lord Kelvin

(1824 - 1907)

Mesurer, c'est quantifier une grandeur et comparer celle-ci à une référence

G = {G} [G]

Grandeur

physique Valeur

numérique Unité

valeur numérique, unité, incertitude

Réf

Quelle grandeur ? --> quelle connaissance de la réalité ? Approche scientifique ou pragmatique Quelle grandeur ? --> quelle connaissance de la réalité ?

Approche scientifique ou pragmatique Quelles unités et références ? --> traçabilité internationale

Définitions, comparaisons, reconnaissance mutuelle Quelle grandeur ? --> quelle connaissance de la réalité ?

Approche scientifique ou pragmatique Quelles unités et références ? --> traçabilité internationale

Définitions, comparaisons, reconnaissance mutuelle Quelle démarche expérimentale ? --> validation de méthodes

Comparaisons, normalisation, accréditation

Raccorder, c'est encore comparer

Hiérarchie des références :

Étalonnage - Étalonnage - Étalonnage - …

Références "primaires"

Matérialisation des unités d après des définitions conventionnelles

Valeur numérique, unité, …

Réf

Traçabilité...

Constante = {Constante} [Unité]

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Révolution industrielle, développement des échanges…

Expositions universelles, réseaux d échanges technologiques, bureaux de

normalisation … héritage des pionniers de la révolution française (An III) Une vision pragmatique en 1875 -> prototypes !

Le Bureau international des poids et mesures (BIPM) -> bipm.org L arrangement de reconnaissance mutuelle MRA (1999)

Une lourde infrastructure de comparaisons internationales pour asseoir la traçabilité mondiale à partir de comparaisons [ KCDB ], sur bipm.org

La Convention du mètre, un cadre de référence à l’échelle planétaire

La Convention du mètre, un traité international vivant, depuis 1875

CGPM, CIPM et ses Comités consultatifs, thématiques ou non (CCU) --> le Système international d unités, vivant et évolutif depuis les

prototypes (1889) aux étalons atomiques (1960) et au gel de la valeur numérique de constantes physiques fondamentales (1948 - 1983)

Thermodynamique physico-chimie

photométrie

électrodynamique cinématique

géometrie

dynamique

Domaines scientifiques, grandeurs et unités

1875 ++

Complet Cohérent Rationalisé

K mol

cd m

s

kg

A

Pérennité Uniformité Accessibilité Exactitude

1999 ++ MRA Arrangement de reconnaissance mutuelle

An III (F) + Système métrique décimal

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Octobre 2018, les définitions

m kg

s K

A cd

mol

Une approche pragmatique à base scientifique

www.bipm.org Ø mètre (1983): propagation de la lumière dans le vide 10^-11 -> gel de la val.num. de la vitesse c₀

Ø kilogramme (1889): prototype matériel en PtIr ?? 10^-9 Ø seconde (1967/68): horloge atomique à césium (9 GHz) 10^-15

* grandeurs mécaniques

Ø ampère (1948): mise en œuvre de la loi de Laplace 10^-7 (!) -> gel de la perméabilité µ₀, et de l impédance du vide Z₀

* grandeurs électromécaniques

-> étalons quantiques dits « de conservation » K_Jet R_K

Ø kelvin (1967/68): point triple de l eau « pure » 10^-7

* grandeurs thermiques

Ø mole (1971): dénombrement dans 0,012 kg de ¹²C 10^-8

* physicochimie, chimie, biochimie, biologie

Ø candela (1979): spectres d action pour la vision humaine 10^-4

* mesures photo-biologiques en régime photopique ou scotopique

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Ch.J.Bordé : « Le système SI est en décalage croissant avec la Physique moderne … : les sept unités de base sont toutes pathologiques à cet égard. [Ceci est ] dû à l accélération considérable des découvertes

scientifiques alors que le temps de réaction des institutions métrologiques est nécessairement long » 2005 …

Une année 2018 décisive pour l’achèvement de la révolution annoncée.

Constante = {Constante} [Unité]

Constante physique invariante

Valeur numérique

assignée

Unité définie Vers le gel de la valeur numérique des

constantes de la nature et de constantes physiques fondamentales introduites dans des lois de la physique …

Les modèles scientifiques sous-tendent désormais le système des références

Evolution relative des prototypes nationaux sur 120 ans

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

1889 1946/53 1989/92

" Vérification périodique " des prototypes nationaux

Variation par rapport à la vérification de 1889 (µg)

7 8(41) 32 K1 34 5 6 12 16 18 20 21 24 35 36 37 38 40 3

N ou s ne po uv on s pa s aff ic he r lʼi m ag e.

Nous ne pouvons pas afficher lʼimage.

N ou s ne po uv on s pa s aff ic he r lʼi m ag e.

Nous ne pouvons pas afficher lʼimage.

N ou s ne po uv on s pa s aff ic he r lʼi m ag e.

Dispersion des prototypes Dérive non maîtrisée

Pérennité de l unité de masse ?

Evolution des témoins

du K sur 120 ans

Le kilogramme… quelle pérennité ?

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

kelvin et point triple de l’eau : une constante de la nature… en pratique un artefact

BIPM key comparison CCT K7 (T_tpw) à qqs 30µK

Vapeur Liquide Solide Le kelvin est la fraction 1 / 273,16 de la

température thermodynamique du point triple

de l eau.

L’eau : 0.000 155 76 mole de ²H par mole de ¹H, 0.000 379 9 mole de ¹⁷O par mole de ¹⁶O, 0.002 005 2 mole de ¹⁸O par mole de ¹⁶O.

Loi de Laplace et électrodynamomètre ... ? mais µ₀ et c -> e₀

Condensateur calculable de Lampard (3 b., ...)

➩ Électromètre (V), piles, alimentations stabilisées

➩ ^{Pont p} / 4 et R (w) calculable , R étalon (4b.)

Étalons de conservation

➩ Références de tension à Effet Josephson

➩ Références de résistance à Effet Hall Quantique

Valeurs recommandées en 1990

pour les constantes physiques de ces effets

Unités des grandeurs électriques :

une approche directe complexe mais des étalons de conservation

puis :

Electromètre (V)

Pont de quadrature (R puis R=) Loi d’Ohm en continu

Cf. BUP-Agreg-199n-200n

– DC» 0.375 pF

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Les effets quantiques de la métrologie électrique

L électrodynamique quantique, non démentie par l expérience au présent niveau d exactitude… des valeurs recommandées en 1990 pour K_J et R_K. Croire aux modèles ?

avec h : constante de Planck et e : charge élémentaire

3 10^-7 (dir.) & 6 10^-9 (2014) 2 10^-8 (dir.) & 2 10^-10(2014)

€

U

= nK

f →= n h 2e f

effet Josephson

R

= R

i → = 1 i

h e

effet Hall quantique

Exemple du mètre

Méridien terrestre (An III) universel

Prototype en Pt Ir (1875 - 1889) opérationnel

Longueur d onde du krypton (1960) élémentaire (Maxwell) Gel de la valeur numérique de c (1983) fondamental

Le mètre est la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde

Prise en compte du modèle de la théorie électromagnétique, y compris dans ses aspects relativistes, théorie non démentie par l expérience au présent niveau d exactitude

c = 299 792 458 m s^-1exactement

Des références pérennes, uniformes,

accessibles, de plus en plus exactes…

€

λ = c ν

Constante = {Constante} [Unité]

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Une approche évolutive

www.bipm.org Ø mètre (1983): propagation de la lumière dans le vide 10^-11 -> gel de la val.num. de la vitesse c₀

Ø kilogramme (1889): prototype matériel en PtIr ?? 10^-9

Ø seconde (1967/68): horloge atomique à césium (9 GHz) 10^-15

* grandeurs mécaniques

Ø ampère (1948): mise en œuvre de la loi de Laplace 10^-7 (!) -> gel de la perméabilité µ₀, et de l impédance du vide Z₀

* grandeurs électromécaniques

-> étalons quantiques dits « de conservation » K_Jet R_K

Ø kelvin (1967/68): point triple de l eau « pure » 10^-7

* grandeurs thermiques

Ø mole (1971): dénombrement dans 0,012 kg de ¹²C 10^-8

* physicochimie, chimie, biochimie, biologie

Ø candela (1979): spectres d action pour la vision humaine 10^-4

* mesures photo-biologiques en régime photopique ou scotopique

• Quelles unités pour quelles mesures ?

•

•

•

• 2018 : une révolution maîtrisée

•

•

Plan indicatif

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

• Quelles unités pour quelles mesures ?

•

•

•

• 2018 : une révolution maîtrisée

•

•

Plan indicatif

17 October 2000 125th Anniversary of the Metre Convention

… décide que, à compter du 20 mai 2019, le Système international d’unités, le SI, est le système d’unités dans lequel

· la fréquence Dn_Csde la transition hyperfine dans l’état fondamental non perturbé de l’atome de césium, isotope 133, est égale à 9 192 631 770 Hz,

· la célérité c de la lumière dans le vide vaut 299 792 458 m/s,

· la constante de Planck hest égale à 6.626 070 15 10^-34 J s,

· la charge élémentaire eest égale à 1.602 176 634 10^-19C,

· la constante de Boltzmann kest égale à 1.380 649 10^-23J/K,

· la constante d’Avogadro N_Aest égale à 6.022 140 76 10²³mol^-1,

· l’ efficacité lumineuse K_cd, d’un rayonnement monochromatique de fréquence 540 10¹²Hz est égale à 683 lm/W.

https://www.bipm.org/utils/fr/pdf/CGPM/Draft-Resolution-A-FR.pdf

Une cohérence accrue dans l’approche scientifique, en particulier dans la métrologie

« hybride » mêlant grandeurs et modèles scientifiques fondamentaux.

Après la révision…

les unités SI fin 2018

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

situation dynamique : loi de l’induction

v

e

v B

Un préalable : mesurer la constante de Planck h Balance de Kibble (lien entre h et la masse de K)

R_H = R_K

i →= 1 i

h e²

€

U_J = nK⁻¹_J f →= n h 2e f

€

1/(K

R

) → h

Gravimétrie (interférométrie atomique)...

Vide…

M.Thomas et al. , Metrologia 54, 468 (2017)

P = mg = BLI (1) E = BLv (2)

mgv = EI

B i

F

P

balance électrodynamique : loi de Laplace

Les balances de Kibble…

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

La voie « XRCD » permet la détermination de la valeur numérique de N

et permet de relier également h au prototype K

Combien d’entités élémentaires dans 0,012 kg de l’isotope 12 du carbone, ou dans une masse donnée de n’importe quel autre élément pur ? ( Si)

Fixer la valeur numérique de N_A(et de h…) complique l’expression de la masse molaire de

12C mais les poids moléculaires ne sont pas affectés ni les valeurs numériques des principales constantes liées à la chimie dès que l’exactitude de N_Aatteint 10^-8.

K.Fujii et al. , Metrologia 53, A19 (2016)

!_"ℎ = 0,012 )_* )^+,_-

./⁰ 21₂ Maille cristalline : diffraction X et traçabilité

optique, taux de dislocations, impuretés…

Masse volumique : pesage, géométrie, rugosité, contaminants de surface…

Masse molaire : spectrométrie de masse ou de neutrons ; abondance isotopique…

!_" = 84 5⁶

7_89:

)_9;<*=

Invention of new physical methods: diffusion, Brownian motion, oil drop

Improvement in X-ray wavelength measurements

Atomic weight and chemical purity problems with Silicon

Becker, Rep Prog Phys, cited by M.Milton

La constante d’Avogadro

Un lien inutile à la masse

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Prérequis :

Cohérence des méthodes à quelques 10^-8

Trois mesures de BK dont deux vers 10^-8

Maintien d’une valeur de consensus pour la

dissémination

Les mesures ultimes de h

Méthodes de détermination de k_B à T_TPW : C.R. Acad.Sc., Physique, n 9, 2009

Ø Thermométrie à gaz à constant volume (CVGT)

Ø Thermométrie acoustique dans un résonateur empli de gaz (AGT and c-AGT)

Ø Thermométrie par constante diélectrique dans un gaz (DCGT)

Ø Thermométrie à bruit Johnson (JNT)

Ø Spectroscopie moléculaire Doppler UHR (DBT)

Ø Thermométrie par indice de réfraction dans un gaz

Ø Pyrométrie avec un corps noir

Mesures de k, k/m, ou R=Nk Autres constantes mieux connues

Plusieurs principes pour mesurer k et

relier k à la température thermodynamique

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Thermométrie acoustique dans les gaz

Vitesse du son et vitesse rms

Mesures de fréquence de résonance acoustique

Þ constante de Boltzmann (moyennant un volume) Mesures de fréquence de résonance microonde (EM)

Þ mesure indirecte du volume

( ^{1 ( ) ...} )

2

= + T p +

m

U

g

kT b

GHz kHz

Autre géométrie : mesures interférométriques

>

D +

<

= _{A nl}^A _nl^A

nl

A f f

Z Radius

U 2

p

>

D +

= < _EM

nl EM

nl EM nl

f f

c Radius Z

p 2

TM11 BCU3

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035

2617.5 2618.0 2618.5 2619.0 2619.5 2620.0 2620.5 frequency (MHz)

amplitude

2 equal amplitude

2 time the amplitude Straight Probe antenna

m=±1 m=±1 m=0

It is exactly what the theory predicted !!!!

6 10^-7 L.Pitre et al. , Metrologia 54, 856 (2017)

PTB

Mesures de pression, temperature et de variation de capacité électrique d’un condensateur à gaz

Modélisation du terme linéaire en pression

Calcul ab initio de la polarisabilité atomique (10^-7 pour He)

-> k à 2 10^-6

Mesure de constante diélectrique dans les gaz (DCGT)

Équation diélectrique du gaz parfait

! = $

# 3'

(

R

Δ, ∝ . 1 (

R0 +

2

3

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

LPL-LCM - USC-LV

Détermination de largeurs et de formes de raies

Modéliser collisions, saturation, etc.

-> k

CO₂ LPL (Daussy) 5 10^-5

CO₂ USC (Gianfrani-Merlone) 2,5 10^-5 proche IR

espoir qqs 10^-6 NH₃

Mesure de l’élargissement Doppler des raies spectrales (DBT)

La distribution de Maxwell-Boltzmann

! = #$^% 2'

Δ)_* )₊

%

NIST – NIM - NMIJ

Mesures de puissance de bruit Un corrélateur compare le bruit

Johnson à une source étalon de bruit rapportée aux étalons quantiques JE et QHE

Mesure de k/h -> k

limite 3 10^-6 (connecteurs passe-bas)

Thermométrie à bruit (JNT)

Équation diélectrique du gaz parfait

!

= 4 & ' ( Δ*

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

LNE 2017 Helium

k=1.380 648 37(81) 10^-23J/K

Incertitude relative u(k) /k = 0.60x10^-6

J.Perrin, 1908, 1%

Prérequis :

Au moins deux méthodes à mieux que 3 10^-6

Des mesures ajustées à mieux que 10^-6

Température…

• Les échelles de température restent inchangées (EIT (ITS) -90 et EPBT (PLTS) -2000)

• La matérialisation des références peut être faite directement en tout point de l’étendue de mesure à partir de k

• Les paramètres de la loi de Planck sont connus exactement ->

pyrométrie

17 October 2000 125th Anniversary of the Metre Convention

Masse…

• Les schémas de traçabilité s’appuient sur des balances de Kibble, ou la XRCD, puis sur des comparaisons d’étalons

• La matérialisation des références peut être faite directement en tout point de l’étendue de mesure à partir de h

• La masse de K peut, à terme, différer de 1 kg

Les Tribunes de Marrakech UCA

Électricité

Prise en compte des effets quantiques de la meure électrique, modèle de l électrodynamique

quantique, non démenti par l expérience au présent niveau d exactitude

h : constante de Planck e : charge élémentaire

R

→ = 1 i

h e

2e f

effet Hall quantique effet Josephson

Mesure de U en V -> une fréquence Mesure de R en W -> un nombre

3 10^-7 (dir.)

& 9 10^-8 (Codata)

Dans un tel système la permittivité du vide doit être déterminée expérimentalement. e0 = e02/( 2ah0c) où la constante de structure fine, ^a, doit être déterminée expérimentalement. Une amélio ra tio n d e la mesure de ^a conduira dans le futur à µ0 = 1/(^e0c²) ≠ 4^p 10^-7 Hm^-1.

Les Tribunes de Marrakech UCA

M.Himbert 14 février 2017 37

Des pistes pour matérialiser l’ampère après 2018

1. Compter les charges une à une à une fréquence donnée f

I=n

Qf

Écluses et pompes à électrons

NPL

0 5x10^-8

10^-13 10^-12 10^-11 10^-10 10^-9 10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10^-9

10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3

D I

/ I

SET

CMC

Rela tiv e u nc er tai nty

Current (A)

PQCG

Courant (A)

Incertitude relative

´e₂ (≡R /h

K -1)

´e (≡Q)

I(A)

U(V)

Quant um H

all Effe ct

Josephson Effect Sing

le Electron Tunne

ling

´h/2e (≡K_J^-1) f(s^-1)

PQCG

´e₂ (≡R /h

K -1)

´e (≡Q)

I(A)

U(V)

Quant um H

all Effe ct

Josephson Effect Sing

le Electron Tunne

ling (≡R^´e/h2

K -1)

´e (≡Q)

I(A)

U(V)

Quant um H

all Effe ct

Josephson Effect Sing

le Electron Tunne

ling

´h/2e (≡K_J^-1) f(s^-1)

PQCG

Les Tribunes de Marrakech UCA

M.Himbert 14 février 2017 38

Des pistes pour matérialiser l’ampère 2. Appliquer la loir d’Ohm aux étalons quantiques de tension et de résistance

2(R

K

)

=e

Une source quantique de courant programmable A programmable quantum current generator (PQCG)

A programmable quantum current generator (PQCG)

W. Poirier et al, JAP 2014

Courant (A)

Incertitude relative

-3 -2 -1 0 1 2 3

-5x10^-8 0 5x10^-8

10^-13 10^-1210^-1110^-10 10^-9 10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10^-9

10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3

DI PQCG/I PQCG

I (mA)

SET

CMC

Relative uncertainty

Current (A)

PQCG

-3 -2 -1 0 1 2 3

-5x10^-8 0 5x10^-8

10^-1310^-12 10^-1110^-10 10^-9 10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10^-9

10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3

DI PQCG/I PQCG

I (mA)

SET

CMC

Relative uncertainty

Current (A)

PQCG

-3 -2 -1 0 1 2 3

-5x10^-8 0 5x10^-8

10^-1310^-1210^-1110^-10 10^-9 10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10^-9

10^-8 10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3

DI PQCG/I PQCG

I (mA)

SET

CMC

Relative uncertainty

Current (A)

PQCG

10^-8 uncertainty: from 1 µA up to 5 mA J. Brun-Picard et al., Phys. Rev. X 6, 041051 (2016)

17 October 2000 125th Anniversary of the Metre Convention

Le nombre de chiffres significatif choisi assure la continuité historique, de façon

Après la révision…

les unités SI

que, à compter du 20 mai 2019, le Système international d’unités, le SI, est le système d’unités dans lequel

· la fréquence Dn_Csde la transition hyperfine dans l’état fondamental non perturbé de l’atome de césium, isotope 133, est égale à 9 192 631 770 Hz,

· la célérité c de la lumière dans le vide vaut 299 792 458 m/s,

· la constante de Planck hest égale à 6.626 070 15 10^-34 J s,

· la charge élémentaire eest égale à 1.602 176 634 10^-19C,

· la constante de Boltzmann kest égale à 1.380 649 10^-23J/K,

· la constante d’Avogadro N_Aest égale à 6.022 140 76 10²³mol^-1,

· l’ efficacité lumineuse K_cd, d’un rayonnement monochromatique de fréquence 540 10¹²Hz est égale à 683 lm/W.

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

à compter du 20 mai 2019

13-16 nov. 2018

Conférence Générale des Poids et Mesures

exemple …

Le kilogramme, symbole kg, est l’unité SI de masse ; il est défini de telle façon que la valeur numérique de la constante de Planck h soit exactement

6.626 070 15´ 10⁻³⁴ lorsqu’on exprime h dans l’unité SI d’action J s = kg m² s⁻¹. la physique quantique est intégrée au système d’unités

la matérialisation peut encore être confortée de nouvelles pistes intrumentales sont ouvertes

Le SI révisé est en approche finale

l’outil d’un progrès raisonné, choisi et partagé

« Vous ne lâchez un point d’appui que lorsque le suivant est parfaitement établi, et que le passage peut s’effectuer sans hiatus… »

H.Curien, discours d’ouverture de la CGPM 1991

La révision du Système international d’unités une révolution tranquille en 2018

- Des modèles scientifiques confortés - Une traçabilité garantie

- Des perspectives de mesure nouvelles

- Une pédagogie à inventer

UdPPC 2018 2018 : la révolution des unités SI

Merci de votre patience Exposition, musée des Arts et Métiers 16/10/18 -> 5/05/19

https://www.youtube.com/watch?v=INN9VYcVK90 (MH – mètre) https://www.youtube.com/watch?v=Ib3sC46VV6Y (GO - candela) https://www.youtube.com/watch?v=Qmf2Z4bCObc (SVR – mole)

La tête au carré 12 novembre, 14h

https://www.bipm.org/fr/measurement-units/rev-si/