Travaux Pratiques de Physique - Sup PCSI Lycée Carnot-Dijon Blocs fonctionnels
1 BLOCS FONCTIONNELS
Le but de la séance est de concevoir ou améliorer un circuit de filtrage dans le but de respecter un gabarit répondant à un cahier des charges.
L’association de blocs fonctionnels, en prenant en considération l’interaction éventuelle entre ces blocs modifiant leurs propriétés de transfert, permet de réaliser un système de traitement du signal répondant à l’objectif fixé.
Les systèmes de reproduction de son (chaîne hi-fi, lecteur MP3 et station d’accueil…) sont constitués selon le schéma de principe suivant :
En pratique, le haut-parleur est en fait séparé en plusieurs paires de haut-parleurs. L’amplificateur délivre en effet deux signaux différents, afin de produire un effet stéréo-acoustique, et chacun de ces signaux est séparé sur plusieurs voies, correspondant à des haut-parleurs de caractéristiques adaptée à la génération de son dans un gamme de fréquence donnée (grave, médium, aigu).
En home-cinéma, la présence d’un caisson de grave permet de restituer un espace sonore optimal.
Physiologiquement, l’oreille humaine ne peut pas situer spatialement les sons très graves. Technologiquement, leur production doit être assurée par un haut-parleur spécifique.
Il importe donc, en sortie d’amplificateur, de filtrer le signal produit afin de n’envoyer à l’unique caisson de grave que les signaux de très basse fréquence (entre 10 et 100 Hz).
Le cahier des charges impose au circuit :
- un gain devant être au moins égal à -3 dB pour des fréquences inférieures à 100 Hz, - un gain devant être inférieur à-30 dB pour des fréquences supérieures à 3,0 kHz.
Il n’est pas utile ici d’imposer une valeur maximale de gain à basse fréquence, puisque l’on n’envisage que des filtres passifs, qui par construction ne peuvent excéder un gain de 0 dB.
Ce descriptif se traduit par le gabarit fourni en annexe.
1. Filtre passe-bas d’ordre 1 :
Associer une boite à décades de résistances et une boîte de condensateurs réglée sur C = 1,00 µF. Le circuit R-C constitué, en sortie sur le condensateur, présente une fonction de transfert d’expression :
1 1
Prévoir théoriquement la valeur à donner à R pour obtenir une fréquence de coupure f
c= 160 Hz.
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2 Vérifier expérimentalement cette valeur. Mesurer les valeurs de tension par les valeurs efficaces (V
RMS). Placer l’oscilloscope en mode AC. En effet, la composante continue résiduelle présente dans ces signaux (dérive du GBF) fausserait les mesures.
Faire deux mesures du gain en décibels, à des fréquences judicieusement choisies, permettant d’évaluer l’atténuation en haute fréquence (en dB/décade).
Reporter les résultats sur le gabarit proposé. Le montage est-il satisfaisant ?
2. Mise en cascade :
Un filtre d’ordre plus élevé s’avère nécessaire. On se propose de cascader deux filtres de caractéristiques identiques au précédent, selon le schéma :
Selon le matériel disponible, on emploiera une paire de
boîtes à décades résistives et une paire de boîtes à décades capacitives, ou des composants montés sur platine de branchement pour les condensateurs.
Reporter la courbe de gain en diagramme de Bode, mesurée expérimentalement, sur la feuille gabarit fournie.
Mesurer l’atténuation obtenue pour ce circuit en haute fréquence (en décibels/décade).
Quelle est la valeur de la fréquence de coupure obtenue ? Le gabarit est-il respecté ?
Son impédance d’entrée étant non infinie, le branchement de la seconde cellule R-C en sortie de la première va peser sur le fonctionnement de celle-ci.
Contrairement au cas de la sortie à vide, où le transfert de la première cellule serait :
1 1 + Ce transfert sera modifié : la cellule (2) charge la cellule (1) en sortie.
3. Intérêt du montage suiveur :
On va intercaler un dispositif entre les deux cellules destiné à les découpler. Ce montage suiveur est d’impédance d’entrée très grande, et transfère intégralement les tensions. Il permet d’empêcher l’influence de la seconde cellule sur la première en annulant le courant débité en sortie de la première cellule.
Dans ces conditions, les transferts H
1(jω) = V
i/ V
e(première cellule) et H
2(jω) = V
s/ V
i(deuxième cellule) répondent alors à la même expression de forme :
() = 1/(1 + /) où f
o= 1/(2πRC).
R R
C
Ve C V1
Vs
Cellule (1) Cellule (2)
Cellule (1) Suiveur Cellule(2)
r
V
eV
iV
iV
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3 Montrer par un calcul théorique que la fréquence de coupure du dispositif vaut alors
=
√2 − 1
En déduire que la valeur de consigne de la fréquence de coupure f
c= 160 Hz sera donc atteinte pour un couple de valeurs :
C = 1,00 µF et R = 638 Ω.
Le bloc suiveur sera réalisé au moyen d’un A.O. (Amplificateur Opérationnel) ou A.L.I. (Amplificateur Linéaire Intégré) selon le schéma ci-contre.
Tout montage à A.L.I. comporte en outre une alimentation continue (usuellement +15 V /-15V), non figurée sur le schéma.
Le branchement du composant se fera en se référant au TP « mesure de température … » ou au schéma de connexion affiché dans la salle.
N.B. :
1. Il est nécessaire d’allumer l’alimentation avant d’appliquer une tension en entrée du montage.
2. Toutes les bornes de masse doivent être reliées électriquement et être connectées au point milieu du boitier d’alimentation (+15V / -15V).
Réaliser la mise en cascade entre les deux cellules et le suiveur.
Reporter la courbe de gain en diagramme de Bode mesurée expérimentalement sur la feuille-gabarit fournie.
Mesurer l’atténuation obtenue sur ce circuit en haute fréquence (en décibels/décade). Quelle est la valeur de fréquence de coupure obtenue ? Le gabarit est-il respecté ?
+ u -
v ie = 0
ε = 0
