La diffusion de la lumière dans les brouillards

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La diffusion de la lumière dans les brouillards

Franz Blaha, Friedrich Blaha

To cite this version:

LA DIFFUSION DE LA

LUMIÈRE

DANS LES BROUILLARDS

Par FRANZ BLAHA et FRIEDRICH BLAHA. Institut de

_Physique

de l’Université de Vienne.

Sommaire. - On

part d’une loi exponentielle pour l’intensité de la lumière à travers un brouillard.

On en déduit une relation fondamentale entre le coefficient d’extinction et la _répartition des diffé-rents diamètres de gouttes. On _applique cette relation à la transparence de brouillards _plus ou moins denses dans l’ultraviolet et _{l’infrarouge.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM.

~

SÉRIE VIII. TOME IX. NOVEMBRE J.~~S.

Un flux lumineux traversant un brouillard diminue

d’intensité

suivant la loi

_{exponentielle :}

Le coefficient d’extinction « est la somme du coeffi-cient d’ «

absorption

_{pure »}

(production

de chaleur

par effet

Joule)

«a et du coefficient de « diffusion

pure »

(réflexion

et

_réfraction)

«*

_(a

= +

os*).

Dans le

_spectre

visible et les domaines

_spectraux

immédiatement

_voisins,

l’ «

absorption

_{pure »} est

beaucoup

plus

faible que la « diffusion _{pure »}

[i],

de sorte _que, dans ce _cas, l’on

peut

_poser « = oc*.

En

_négligeant

les diffusions

_multiples,

on

peut

dire que la diffusion par N

particules

du brouillard

est N fois

_plus

_grande

que la diffusion par une

particule

unique.

Donc,

si nous _supposons

qu’il

_y a N

_particules

_{par centimètre} cube

_ayant

toutes le même rayon

.R,

le coefficient _{d’extinction pour} un

rayon de

_longueur

d’onde a, sera

( ~?

est la contribution

_produite

_{par la} diffusion ’sur une

particule

unique).

Mais si les

_gouttes

n’ont _pas toutes la même

dimen-sion,

il faut

_prendre

une _{moyenne à l’aide d’une}

courbe de

_{répartition.}

Si le nombre de

_{gouttes ayant}

leur rayon

compris

entre R et R ₊ dR

est,

par centimètre

cube,

n

(R).dR,

il faut

remplacer

l’équa-tion

₍₁₎

_par

-

°

~

L’intégration

devant être étendue à toutes les valeurs de _{l~ que}

_{peuvent présenter}

les

_gouttes.

La

_{fonction y}

a été tirée d’un travail de Stratton

et

_Houghton

_[2].

Ces auteurs utilisent un travail de Mie

_[3].

Mie avait donné un

développement

en

série _pour

_représenter

l’intensité lumineuse totale de l’onde réfractée

_qui

se

produit

_quand

une onde

plane

polarisée

rectilignement

rencontre une

sphère

de constante

_{diélectrique}

s et de conductibilité

spéci-fique cr placée

dans le vide. Pour obtenir un calcul

numérique

plus

facile de cette série _pour le cas d’une

petite

sphère

d’eau dans

l’air,

Stratton et

_Houghton

supposent

que, pour la

petite goutte

d’eau,

c = _o.

Les germes de condensation sont _{constitués presque}

toujours

par des substances

qui augmentent

la conductibilité de l’eau.

_Cependant,

les ondes

consi-dérées ont une

fréquence

si

élevée,

_que la

supposi-tion o~ = o est

justifiée.

D’ailleurs,

les nombreuses

conséquences

des calculs de Stratton et

_Houghton

sont bien _{vérifiées par les} mesures effectuées sur les

brouillards.

La connaissance du rayon R le

_{plus fréquent}

ne

suffit _pas à

_remplacer

celle de la courbe de

répar-tition n

(R}.

Supposons,

_par

exemple,

_que l’on

ait

_n(io)

_pour des

_particules

_{de io p. de rayon} et

_n(o,i)

=

io,n (io)

pour des

_particules

_{de o,i p} de _{rayon, bien} que les secondes soient dix fois

plus

nombreuses, c’est l’effet des

_premières

_qui

est

prépondérant

car, selon Stratton et

Houghton,

chacune diffuse

_plus

de 1000 fois

plus

de lumière

qu’une

particule

de _li..

Fig i .

La donnée d’un rayon de

gouttè

moyen ne suffit pas non

plus,

on

_peut

bien poser

mais

_{n (R)}

= n ( R ~,

donc

(R)

_dépend

de

_{n (R)}

et

de 9

(~.,

R).

La densité n’est _pas non

plus

caracté-ristique [~].

On

_peut

obtenir la courbe de

_répartition

_{n (R)}

de

288

différentes manières. Il suffit

_{d’appliquer}

la méthode

photographique

de Findeisen

_[5]

_qui

_s’applique

aux

gouttes

jusqu’au-dessous

de R = 1,5 l’aide

Fig.2.

de la courbe de

_répartition

n

(R)

de Findeisen et de

la

_{fonction y}

_{(7, .R)}

due à Stratton et

_Houghton,

nous avons obtenu la fonction

R) = Q(A,

puis

le coefficient d’extinction « _par

intégration

graphique

de

_{l’équation}

_(2).

Pour une

longueur

d’onde ). =

0,3

_{1-j-, on}

obtient,

par

exemple,

pour

les

brouillards naturels de Findeisen : a

_(fig.

_{1 ),}

d

_{(fig. 2)}

et e

(fig.

3),

les valeurs crn-1’

Fig. 3.

i o-’ cm-r et

_{6, f}

1 o-~ Pour des

_longueurs

d’ondes

_plus

_grandes,

on trouve une

transparence

un _peu

plus

grande.

Nous avons considéré

_séparément

l’influence des

particules

négligées précédemment (R

1 ,5

,~),

nous pouvons résumer ainsi cette influence. En considé-rant le nombre

_possible

de _germes de condensa-tion

_[6]

_{et le fait que} seulement une

partie

d’entre

eux intervient effectivement _pour la formation du brouillard

_[7],

on voit que les

particules

négligées

n’ont

pas d’influence

appréciable

sur le coefficient d’extinc-tion. Dans

_chaque

cas, les

particules

les

plus

grosses

déterminent, d’une

_façon

_{prépondérante,}

_les

pro-priétés optiques

du brouillard

_[8].

L’influence de la grosseur des

_{particules l’emporte}

sur celle de leur

nombre. Par

_suite,

les brouillards à _grosses

_gouttes

montrent une variation faible du coefficient

d’extinc-tion avec la

longueur

d’onde et une

transparence

pour l’ultraviolet un _{peu meilleure. C’est seulement}

pour les brouillards

ayant

les

gouttes

les

plus petites

qu’apparaît

l’avantage

des rayons

infrarouges.

Il faut

tenir

_compte

de ces faits

lorsque,

_{pour la transmission}

d’un

_signal

invisible,

on a le choix entre l’ultraviolet

et

_{l’infrarouge.}

L’observation de brouillards naturels et artificiels

confirme ces considérations essentiellement-

qualita-tives. Foitzik a établi

[g]

_que les brouillards pour

lesquels

la visibilité est encore assez bonne ont un

coefficient

_{d’absorption dépendant}

fortement de la

longueur

d’onde avec une meilleure

_transparence

dans

le rouge, tandis que les brouillards à

_petite

distance

de visibilité ont une

absorption dépendant

_peu de la

_longueur

_d’onde,

et une meilleure

transparence

dans le bleu. Selon ce

point

de vue, il définit

justement

deux classes de brouillards : les « brouillards

pro-prement

dits »,

avec une meilleure

transparence

dans le bleu et les « brumes », _{avec une} meilleure

transpa-rence dans _{le rouge. Külb}

_[10]

a

remarqué

_{que, dans}

ses brouillards

artificiels,

les _rayons sortants étaient

rougeâtres

au début de la formation du brouillard.

Cette couleur

_{disparaissait}

avec le

_temps,

à mesure que le brouillard devenait

plus

intense et devenait

même,

à la

fin,

légèrement

bleutée.

Un contrôle

_quantitatif

de la formule

₍₂₎

n’a

malheureusement pas été

_possible,

_{parce que l’on} ne

possédait

pas de mesures simultanées de la

transpa-rence et de la

_répartition

des

_gouttes.

La formule

₍₂₎

peut

servir à calculer oc si n

(R)

est donné ou

inver-sement ; dans ce dernier cas, il est nécessaire de

résoudre une

équation intégrale

de

_{première espèce.}

Manuscrit reçu le 9 juillet 1948.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] FOITZIK, Reichsamt _für Wetterdienst _{(Wissenschaftliche}

Abhandlungen, IV, p. 5).

[2] STRATTON et HOUGHTON, Phys. Rev., 1931, 38, p. 159.

[3] MIE, Annalen der _Physik, 1908, 4e série, 25, p. 377.

[4] KÜLB, Annalen der _{Physik, 1931,} 5e série, 11, p. 684.

[5] FINDEISEN, Gerlands _Beiträge zur _{Geophysik, 1932, 35,}

p. 295.

[G] BURCKHARDT-FLOHN, Die _atmosphär,

Kondensations-kerne, 1939. -

RÆTHJEN, Einführ. i. d. _Phys. d.

Atmosph., 1942, 1. [7] KÖHLER, Gerlands _Beiträge zur Geophysik, 1931, 29,

p. 168. -

FOITZIK, loc. cit., p. 23.

[8] H0152LPER, Meteorol. _Zeitschrift, 1943, 60, p. 41. [9] FOITZIK, loc. cit., p. 14.

[10] KÜLB, Annalen der _{Physik, 1931,} 5e série, 11, p. 688.