emetteur collecteur

TRANSISTOR

BIPOLAIRE

Références:

• H. Mathieu, « Physique des semi-conducteurs et des composants électroniques », 4° édition, Masson 1998.

• D.A. Neamen, « semiconductor physics and devices », McGraw-Hill, Inc 2003.

• P. Leturcq et G.Rey, « Physique des composants actifs à semi-conducteurs », Dunod Université, 1985.

• J. Singh, « semiconductors devices :an introduction », McGraw-Hill, Inc 1994.

• Y. Taur et T.H. Ning, « Fundamentals of Modern VLSI devices », Cambridge University Press, 1998.

• K.K. Ng, « complete guide to semiconductor devices », McGraw-Hill, Inc 1995.

• D.J. Roulston, « Bipolar semiconductor devices », McGraw-Hill, Inc 1990.

Plan

•

Principe de fonctionnement

•

Caractéristiques statiques

•

Équations d’Ebers-Moll

•

Paramètres statiques – gains

•

Effets du second ordre

•

Transistor en commutation

•

Transistor en HF

•

Transistor à Hétéro-jonction TBH ou HBT

Géométrie conventionnelle

• Géométrie:

• Latérale

• Verticale

• Dans les circuits

numériques, structure verticale

latéral

vertical

npn

B C

E

Géométrie conventionnelle sur IC

Muller et Kamins, « device electronics for IC »,2nd Ed., Wiley, 1986

Géométrie avec oxyde d’isolation

Muller et Kamins, « device electronics for IC »,2nd Ed., Wiley, 1986

Pourquoi le BJT fait de la résistance?

•

Vitesse de fonctionnement

•

Faible bruit

•

Fort gain

•

Faible résistance de sortie

• On le retrouve encore dans les téléphones portables (parie analogique)

• Faible densité, souvent sur les étage de puissance

• BiCMOS

Amplificateur

analogue

Principe de fonctionnement

•

2 jonctions pn tête bêche.

•

La première (EB) sert à injecter les porteurs

•

La deuxième (BC) à les

collecter

Principe de fonctionnement

•

Jonction en inverse:

• Courant faible car

« réservoir » vide

• En modulant le remplissage du réservoir, modulation du courant inverse collecté

(collecteur)

• On remplit le réservoir (la base) en polarisant en direct la jonction EB

Principe de fonctionnement

• La polarisation inverse CB permet de créer un champ électrique favorable à la collecte.

• Conditions:

• Base fine:

• Éviter les recombinaisons

• Base peu dopée /émetteur

• Privilégie un seul type de porteurs injectés (meilleure efficacité d’injection)

Caractéristiques statiques

Transistor NPN Transistor NPN

Distribution des porteurs minoritaires dans transistor npn

idéal

Avec recombinaisons

Caractéristiques statiques +hyp simp

Transistor PNP Pas de recombinaisons dans la

Base ! ( )

Approximation « 1D »

Dopage homogène de la Base

Faible Injection

Calcul des différentes composantes du courant.

Équations d’Ebers-Moll dans NPN

• Dans la base:

• Équation de continuité

• Or et

• Intégration de E-B à C-B:

• Soit encore:

• En régime normal, J_n négatif ( e^- vers x<0)

dx n p d eD

n J eD

p J

p p n

n ( . )



 dx

n p d eD

n J eD

p J

p p n

n ( . )





p

n J

J  n  p

dx n p d eD

p J

n

n  ( . )

dx n p d eD

p J

n

n  ( . )





 



 _'

'

) (

) exp(

) exp(

2

C

E

BC BE

i nb n

dx x p

kT eV kT

eV n

eD J





 



 _'

'

) (

) exp(

) exp(

2

C

E

BC BE

i nb n

dx x p

kT eV kT

eV n

eD J





   



 '

'

) (

) 1 (

) 1 (

2

C

E

kT eV kT

eV

i nb n

dx x p

e e

n eD J

BC BE





   



 '

'

) (

) 1 (

) 1 (

2

C

E

kT eV kT

eV

i nb n

dx x p

e e

n eD J

BC BE

Calcul des différentes composantes du courant Équations d’Ebers-Moll dans NPN

































 



   











) 1 (

) ( )

1 (

) ( )

(

) 1 (

) 1 (

'

' '

' '

'

2 2

2 kT

eV C

E

i kT nb

eV C

E

i nb C

E

kT eV kT

eV

i nb n

BC BE

BE BC

e dx x p

n e eD

dx x p

n eD dx

x p

e e

n eD J

































 



   











) 1 (

) ( )

1 (

) ( )

(

) 1 (

) 1 (

'

' '

' '

'

2 2

2 kT

eV C

E

i kT nb

eV C

E

i nb C

E

kT eV kT

eV

i nb n

BC BE

BE BC

e dx x p

n e eD

dx x p

n eD dx

x p

e e

n eD J

Or:

Beff A

C

E

W N

dx x

p  B 



'

'

)

( _{A Beff}

C

E

W N

dx x

p  B 



'

'

) (

Donc: _



 



   



 









   



 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

2 2

kT eV kT

eV Sn

kT eV

Beff A

nb kT i

eV

Beff A

nb i n

BC BE

BC

B BE

B

e e

I W e

N D e en

W N

D

J en 



 



   



 









   



 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

2 2

kT eV kT

eV Sn

kT eV

Beff A

nb kT i

eV

Beff A

nb i n

BC BE

BC

B BE

B

e e

I W e

N D e en

W N

D J en

Avec :

Beff A

nb i

Sn N W

D I en

B

 2

Beff A

nb i

Sn N W

D I en

B

 2 Courant de saturation des électrons dans un PN

« courte » ou sans recombinaison

Calcul des différentes composantes du courant Équations d’Ebers-Moll dans NPN

•

Dans l’émetteur

•

Dans le collecteur

 

 



 



 exp( ) 1

kT J eV

J

_{pE spE} ^BE 



 



 

 exp( ) 1

kT J eV

J_{pC spC} ^BC



Courant suivant convention de signes

pC pE

E C

B

n pC

C

n pE

E

I I

I I

I

I I

I

I I

I























E B C

J_pE J_n J_pC

I

_E

I

_B

I

_C

NPN

Calcul des différentes composantes du courant Équations d’Ebers-Moll dans NPN

•

Soit enfin (!) :

) 1 (exp

) ( )

1 ](exp

) (

[ '

' '

'

2

2    













^kT

eV dx

x p

D Aen kT

I eV dx

x p

D I Aen

I

I _C ^BC

E

nb i BE

C spE

E

nb i pE

n E

) 1 ](exp

) ( [ ) 1 (exp

) (

'

' '

'

2

2    















^kT

I eV dx

x p

D Aen kT

eV dx

x p

D I Aen

I

I _spC ^BC

C

E

nb i BE

C

E

nb i pC

n C



 



 

 



 



 















 exp( ) 1 exp( ) 1

kT I eV

kT I eV

I I

I I

I_{B E C pE pC spE} ^BE _spC ^BC

I

_sn

Calcul des différentes composantes du courant Équations d’Ebers-Moll dans NPN

•

L’expression finale est:

) 1 (exp

) 1

(exp 2

1   



 kT

I eV kT

I eV

I_{E S} ^BE _{I S} ^BC

) 1 (exp

) 1

(exp 2

1   



 kT

I eV kT

I eV

I_C _{N S} ^BE _S ^BC

avec:

 





E D

pe i

C

E

nb i

S N x

D Aen dx

x ep

D n I Ae

) ) (

(

2 2 2

'

'

1

 





E D

pe i

C

E

nb i

S N x

D Aen dx

x ep

D n I Ae

) ) (

(

2 2 2

'

'

1

 









C D

pc i C

E

nb i

S N x

D Aen dx

x ep

D n I Ae

) ) (

(

2 2 2

'

'

2

 









C D

pc i C

E

nb i

S N x

D Aen dx

x ep

D n I Ae

) ) (

(

2 2 2

'

' 2

charge dans la base : Q_B + Q_S

Paramètres statiques du transistor bipolaire

•

Régime normal de fonctionnement:

• E-B en direct et C-B en inverse

kT I eV

Q Q

D n

I Ae _SpE ^BE

S B

nB i

E ( )exp

2 2

 





kT eV Q

Q

D n

I Ae

^BE

S B

nB i

C

( ) exp

2 2

 



kT I eV

I I

I

_B^*

 

_E



_C

 

_SpE

exp

^BE

kT eV dx

x p

n A eD

kT J eV

A

I _C ^BE

E p

ieB nB E

BE C

E

C exp

) (

exp _'

'

2

0 ^





Paramètres statiques du transistor bipolaire

•

Efficacité d’injection d’émetteur:

•

Gain en courant en base commune:

•

Gain en courant émetteur commun:

Ep n

E

I

 I



nB i

S B

E Sp C

D n e

Q Q

I J I

2 2

) 1 .(

1

 



 



 

 



_B

1

C

I

I Rem: si on néglige Recomb

dans la base, identique à  

_E

Paramètres statiques du transistor bipolaire

• Facteur de transport dans la base:

• Introduction des recombinaisons dans la région neutre de la base

n

p p

B n

s rB

n n

Q AeX

I ^eff





2 / ) ) 0 (

( 





t s C

I ^ Q 

2 1

2

2 







Beff

n t

n rB

C

X L I

I



 

Paramètres statiques du transistor bipolaire

• Introduction des recombinaisons dans la région déplétée de la base

 

 



 

kT W eV

I

_rD

Aen

ⁱ _T ^BE

exp 2

2 

avec W_T, largeur de la ZCE E-B.

En tenant compte de cela, on doit réécrire le courant de Base:

rD rB

B

B

I I I

I 

^*

 

Paramètres statiques du transistor bipolaire

• Le gain global en courant s‘écrit alors:

• Avec:

•

• le courant de base intrinsèque (pas de recombinaisons)

• le courant de recombinaisons dans la région neutre de la Base

• le courant de recombinaisons dans la région déplétée E-B

C rD E

C

rD rB

B C

B

I I I

I I

I I

I     



  



1 1

1 ^*

*

IB

IrB

IrD

Les autres régimes de fonctionnement

•

Régime saturé:

• Les 2 jonctions sont polarisées en direct.

kT eV

B S

nB kT i

eV spE B

S

nB i E

BC BE

Q e Q

D n e Ae

Q I Q

D n I Ae

 



 



 

 

 ^{2 2 2 2}

kT eV spC B

S

nB kT i

eV

B S

nB i C

BC BE

e Q I

Q

D n e Ae

Q Q

D n

I Ae 

 



 

 

 ²^{2 2 2}

n(x)

) 0

ex( n

) ( _B

ex W n

Q

_S1

Q

_S2

Base

0 W

_B

Régime saturé

•

Régime de faible injection: (Q

_S

<<Q

_B

):

• Le courant est dû aux charges injectées dans la base, ie Q_ST

= Q_S1 +Q_S2

• Si base « courte » (voir PN), cette charge est donnée par le surface du ½ trapèze (variation linéaire)

kT eV sn t kT

eV

A i B B

B S

kT eV sn t kT

eV

A i B B

S

BC BC

BE BE

e J N e

W n W

x en W Q

e J N e

W n x

en W Q

































2 2

2 1

2 ) 1

2 ( 1

2 ) 1

0 2 (

1

Régime saturé

•

Régime de faible injection: (Q

_S

<<Q

_B

):

• Autre « représentation » de la charge de saturation (Ablard):

• On considère le transistor en régime normal avec une charge Q_SN correspondant au même courant I_csat + une charge Q_SAT à calculer

0 W

_B

n(x)

) 0

ex( n

) ( _B

ex W n

Base

) ( )

0

( _{ex B}

ex n W

n 

Q_SN

Q_SAT

kT eV sn t kT eV sn t SN

B B SN

BE BC

e J e

J Q

W W n n

e Q



 









 ( (0) ( )) 2

1

kT eV sn t kT eV sn t SN

B B SN

BE BC

e J e

J Q

W W n n

e Q



 









 ( (0) ( )) 2

1

On obtient alors:

kT eV sn t SAT

BC

e J

Q

_SAT

  2 

_t

J

_sn

e

^eVkTBC

Q   2 

Responsable de la dégradation des performances dynamiques

Q_ST = Q_SN+Q_SAT

Régime saturé

• Régime de forte injection

• Dans ce cas, la densité d’électrons injectés est égale à la densité de trous dans la base ( )

• Une étude similaire à la précédente conduit au résultat suivant:

• En fait, ces résultats doivent être modifiés par des effets secondaires ou parasites

B kT

eV kT

eV i

S

en e e W

Q

BC BE

) 2 (

1

_{2 2}







_i ^{eVkT eVkT} _B

S

en e e W

Q

BC BE

) 2 (

1

_{2 2}







kT eV i B

kT nB eV i B

nB n

BC BE

e W n

e eD W n

J 2 eD

²

2

²







_i ^eVkT

B kT nB

eV i B

nB n

BC BE

e W n

e eD W n

J 2 eD

²

2

²







p n 

Effets secondaires

•

Visualisation sur un « Gummel plot »:

• Représentation de I_C et I_B en fonction de V_BE

1

2

3

Effets secondaires

• Effet Early , effet de perçage du collecteur

• Claquage de la jonction Base - Collecteur

• Résistances série d’Émetteur et de Base

• Diminution (« collapse ») de I_c à fort courants

• Défocalisation (« crowding effect ») du courant

• Effet Early , effet de perçage du collecteur

• Claquage de la jonction Base - Collecteur

• Résistances série d’Émetteur et de Base

• Diminution (« collapse ») de I_c à fort courants

• Défocalisation (« crowding effect ») du courant

Effet Early - Perçage

•

À « première vue », I

_c

indépendant de V

_CB

•

En fait, modulation de la largeur de la région neutre de la base, donc Q

_B

+Q

_S

, donc I

_c

!

kT eV Q

Q

D n

I Ae

^BE

S B

nB i

C

( ) exp

2 2

 



Si V

_BC

W

_B

Q

_B

+Q

_S

I

_c

ZCE B-C

Effet Early - Perçage

•

Cas limite:

• ZCE BC « déplète » totalement la base

• Le collecteur injecte alors du courant directement dans E.

• Courant uniquement limité par R_série E + C

ZCEBC

SC

B B dBC

pB A

W W eN C

V ^ Q ^ 

C

C B

B

D SC

D A

A B

pt

N

N N

N V eW

 2

)

2

( 



Claquage de la jonction B - C

•

Avalanche de la jonction B- C:

• Apparaît souvent avant le perçage

• Comment l’éviter?

• Diminuer le champ électrique:

• Diminuer le gradient de dopage dans le collecteur

• Couche peu dopée entre Base et collecteur

Ionisation par impacts

Br Bf

B

I I

I

_B

 I

_Bf

 I

_Br

I  

Résistance d’émetteur et de la base

^{(effet 3)}

• À bas courant, effets négligeables

• Pour circuit rapides, B-C tjs en inverse (r_c2 et r_c3 le plus petit possible)

• Résistances r_c peu d’effet

• Seules r_e et r_b jouent un rôle.

• Chute de potentiel dans ces résistances

) exp(

) (

' '

kT V I e

I

V V

V

r r

I I

r r

I I

r V

BE B

B

BE BE

BE

b e

B C

e b

B E

e BE

 























 0



 _{E B}

C I I

I

Courant mesuré :I_B’

Diminution (« collapse ») de I_c à fort courant (effet 1)

• Plusieurs facteurs peuvent entraîner la diminution de I_C0:

• Augmentation de la charge dans le Base (neutralité)

• Augmentation de la largeur de la région neutre de la Base

(déplacement de la ZCE vers

le collecteur): effet Kirk

kT

eV dx

x p

n A eD

I

kT J eV

A I

BE C

E p

ieB nB E

C

BE C

E C

exp )

( exp

' '

2 0

 



Nc

Nb

x) W_b0

E’ C’

N_c-n

N_b+n

x) W_b0

E’ C’

Et l’effet 2 ????????????????

Défocalisation du courant (« crowding effect »)

• L’image d’un dispositif à une

dimension est une approximation

• Le bord du contact émetteur est plus polarisé que le centre

• Favorise une forte densité de courant

• Pas bon pour les composants de puissance

• Solutions: technologie inter digitée

Transistor bipolaire = interrupteur ?

•

État ON : interrupteur fermé (Tr. Saturé)

•

État OFF: interrupteur ouvert (Tr. Bloqué)

•

État ON : interrupteur fermé (Tr. Saturé)

•

État OFF: interrupteur

ouvert (Tr. Bloqué)

Transistor bipolaire = interrupteur ?

•

Signal de commande (d’entrée) le plus faible possible

•

Puissance de

commande la plus petite possible

Emetteur Commun

•

Signal de commande (d’entrée) le plus faible possible

•

Puissance de

commande la plus petite possible

Emetteur Commun

Transistor bipolaire = interrupteur ?

• À quelle vitesse,

l’interrupteur fonctionne-t-il

?

• Facteurs limitatifs ?



Temps de mise en conduction:



Équation de continuité de la charge:

I dQ dt

Q

n

B B

n

 





La charge dans la base s’écrit:



Le courant collecteur est donné par:

temps de transit dans la Base (courte)

)]

exp(

1 [ )

(

n n

B B

I t t

Q ^  ^{ }

t B C

t t Q

I 

) ) (

( 

)]

exp(

1 ) [

(

n t

n B c

t

B t

I t I

Q







 ^{   }

Transistor bipolaire = interrupteur ?

• Mise en conduction:

• I_C augmente jusqu’à atteindre :

(on néglige V_CEsat )

• La charge limite Q_B(t_on)

pour saturer le transistor est donnée par :

• Le temps de mise en

conduction est donné par:

C DD

C R

I V

sat 

C DD

C R

I V

sat 

nB pB C

S D

d Q I ^sat

2

2



nB pB C

S D

d Q I ^sat

2

2





 





 



 





 

) (

1 ln 1 )

( 1 ln 1

 

 

B c n

n B S n

ON Q I I I

t 



 





 



 





 

) (

1 ln 1 )

( 1 ln 1

 

 

B c n

n B S n

ON Q I I I

t

)]

exp(

1 [ )

(

n n

B B

I t t

Q    

Transistor bipolaire = interrupteur ?

• Remarque: la charge peut augmenter pour sursaturer le transistor

• Temps de Blocage: entrée à « 0 »:

• Évacuation de la charge stockée

• C’est le temps de stockage t_s

• Au delà, même phénomène que jonction PN



 



 

S n B n

S Q

t  ln I  

 



 

S n B n

S Q

t  ln I 

Valeur finale:

B nI



Transistor bipolaire = interrupteur ?

• Le temps de stockage (de désaturation) limite la vitesse de commutation

• 2 façons pour le réduire:

• Impuretés qui « tuent » la durée de vie dans la Base

• Diode Schottky en // sur la diode C-B: évite la

sursaturation du transistor

Transistor en ac: schéma équivalent Transistor en ac: schéma équivalent

C_µ

I_B Ib Ic

Transistor en ac: schéma équivalent

• Transconductance :relie la variation du courant collecteur à la tension Base – Emetteur, soit

• Résistance d’entrée : elle relie la variation de la tension Base – Emetteur au courant de base, soit

• Résistance de sortie

kT eI V

g I ^C

BE C

m 



 

11 1

g h eI

kT V

r I

m B

BE

B    



 







 





 11

1

g h eI

kT V

r I

m B

BE

B    



 







 







22

1 1

h I

V V

r I

C A CE

C

o   



 







 



22

1 1

h I

V V

r I

C A CE

C

o   



 







 

