Le 04/02/2016 Devoir n°4B (1h) - Corrigé Page : 1/2

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I. Le chlorure d’aluminium hexahydraté (11 points)

1) Le chlorure d’aluminium a pour formule brute AℓCℓ₃ car le solide ionique est électriquement neutre. L’ion Aℓ³⁺

comporte 3 charges positives, l’ion Cℓ^- une charge négative. Il faut donc 3 ions chlorure Cℓ^- pour un ion aluminium Aℓ³⁺. Ces charges s’annulent et le solide est bien électriquement neutre.

2) M(AℓCℓ₃, 6H2O) = M(AℓCℓ₃) + 6 M(H2O) = M(Aℓ) + 3 M(Cℓ) + 6 × (2 M(H) + M(O)) M(AℓCℓ₃, 6H2O) = 27,0 +3 × 35,5 + 6 × (2 × 1,00 + 16,0)

M(AℓCℓ₃, 6H2O) = 241,5 g.mol^-1 (et non 113,5 g.mol^-1 ; les molécules d’eau ont été oubliées)

3) Définition : n = C × V ; n = 0,10 × 50,0 × 10^-3 ; n = 5,0 × 10^-3 mol (2 chiffres significatifs car la concentration ne possède que 2 chiffres significatifs). Dans le texte, il y a une erreur de conversion du volume.

4) Définition : m = n × M ;

m = 5,0 × 10^-3× 241,5 ; m = 1,2 g (2 chiffres significatifs car la quantité de matière n’a que 2 chiffres significatifs) 5) Poser une coupelle de pesée sur une balance de précision 0,1 g et tarer,

Y déposer, à l’aide d’une spatule, 1,2 g de chlorure d’aluminium hydraté,

Verser le soluté pesé dans une fiole jaugée de 50,0 mL surmontée d’un entonnoir,

Rincer les accessoires de pesée à l’eau distillée en récupérant les eaux de rinçage dans la fiole jaugée, Remplir la fiole jaugée au 2/3 avec de l’eau distillée,

Agiter jusqu’à dissolution complète du soluté,

Compléter avec de l’eau distillée jusqu’à ce que le bas du ménisque atteigne le trait de jauge, puis agiter.

6) Le nombre 50 se réfère à un volume en mL et 6,675 a une masse en g. Il est interdit de mélanger les unités.

D’autre part, il est inutile de calculer le volume d’eau distillée à ajouter. Le trait de jauge indique le volume précis de la solution (généralement 50,0 mL ± 0,06 mL)

« dans une fiole jaugée de 50,0 mL, j’introduis uniquement 1,2 g de chlorure d’aluminium hydraté et je complète après agitation avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge de la fiole jaugée »

7)

équation-bilan (1) AℓCℓ_{3 (s)} → (1) Aℓ³⁺_(aq) + 3 Cℓ^-_(aq)

État initial x = 0 n 0 0

en cours x n - x x 3x

État final x = xmax n - xmax xmax 3xmax

8) La solution n’est pas saturée, donc le soluté est entièrement dissous et a totalement disparu à l’état final.

n - xmax = 0 soit xmax = n ; xmax = 5,0 × 10^-3 mol 9) [Aℓ³⁺_(aq)] = nf(Aℓ³⁺_(aq))

V = xmax

V = 5,0 × 10^-3

50,0 × 10^-3 ; [Aℓ³⁺_(aq)] = 0,10 mol.L^-1 [Cℓ^-_{(aq)] =} ^nf(Cℓ^-_(aq))

V = 3xmax

V = 3 × 5,0 × 10^-3

50,0 × 10^-3 ; [Cℓ^-_(aq)] = 0,30 mol.L^-1 II. Loi de Wien et classe d’une étoile (4 points)

1) Température T en kelvins ; longueur d’onde λmax en mètres.

2) λmax = 2,90 × 10^-3

T avec T en K pour obtenir λ en mètres.

3)

T (K) 5000 6000 7000 8000

λmax (S.I.) 5,80 × 10^-7 4,83 × 10^-7 4,14 × 10^-7 3,63 × 10^-7 4) λmax = 2,90 × 10^-3

T donc Τ = 2,90 × 10^-3 λmax

soit pour l’étoile de classe A : TA = 2,90 × 10^-3

360×10⁻⁹ = 8,06 × 10³ K soit pour l’étoile de classe G : TG = 2,90 × 10^-3

484×10⁻⁹ = 5,99 × 10³ K ; Il faut écrire le résultat avec 3 chiffres significatifs car les données sont avec 3 chiffres significatifs. L’étoile la plus chaude est celle de classe A.

5) L’étoile de classe A a une longueur d’onde qui correspond à la couleur la plus diffusée de 360 nm, ce qui

correspond à une couleur ultraviolette invisible pour l’œil humain. L’étoile de classe G a une longueur d’onde qui correspond à la couleur la plus diffusée de 484 nm, donc la couleur dominante est le bleu clair.

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III. Diagramme des niveaux d’énergie du mercure (5 points) 1) L’état fondamental a une énergie la plus basse E0 = -10,44 eV

Pour les états excités, l’énergie est soit de -5,77 eV, -5,5 eV, -4,98 eV, -3,73 eV L’énergie d’ionisation est de 0 eV (la plus élevée)

2) ∆E = E3 - E0 = - 4,98 -(-10,44) = 5,46 eV

(chiffres significatifs : 2 chiffres après la virgule car règle de la soustraction).

3) Le photon d’énergie ∆E est émis lors de cette transition de son niveau d’énergie E3 au niveau E0 car l’électron passe d’un niveau d’énergie supérieure à un niveau d’énergie inférieure.

4) Il faut convertir ∆E en joules (J) ν = ∆E

h = 5,46 × 1,602 × 10^-19

6,626 × 10^-34 ; ν = 1,32 × 10¹⁵ Hz (3 chiffres significatifs car ∆E a 3 chiffres significatifs) 5) ∆E = h × c

λ = 6,626 × 10^-34× 2,998 × 10⁸

(607,8 × 10^-9) car il faut convertir λ en m.

∆E = 3,27 × 10^-19 J soit en électrons-volts : ∆E = 3,27 × 10^-19

1,602 × 10^-19 = 2,04 eV

Il faut maintenant chercher une transition entre un niveau de basse énergie vers un niveau d’énergie supérieure (le photon est absorbé) qui corresponde à l’énergie calculée. Il s’agit de la transition entre le niveau d’énergie E1

vers le niveau d’énergie E4. En effet, ∆E = |E1 - E4| = |-5,77 - (-3,73)| = |-2,04| = 2,04 eV.

Connaître Appliquer Raisonner Communiquer CS-U-CV

I

1 ^{1 2 1 2}

/44

2 ^{1 2 1 2}

3 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

4 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

5 ^{1 2 3 4} 1 2 3 4 5 6

6 ^{1 2 1 2}

7 1 2 3 4 5 6

8 ^{1 2 3 4 CS-U-CV}

9 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

II

1 ^{1 2}

/16

2 ^{1 2}

3 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

4 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

5 ^{1 2 1 2}

III

1 ^{1 2 3 4}

/20

2 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

3 ^{1 2 1 2}

4 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

5 ^{1 2 1 2 CS-U-CV}

Totaux /20 /26 /18 /16 /80

CS : erreur de chiffres significatifs ; U : erreur ou oubli d’unités ; CV : erreur de conversion

/20