Q3 – PGCD (test)
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PGCD 1
S’entraîner sur le PGCD A faire en 1 heure
Note : Observations :
Exercice 1 (3 points):
a)Déterminer le PGCD de 1 725 et 2 445 par la méthode de votre choix b) Donner la fraction irréductible de 1 725
2 445 c) En déduire la différence 1 725 2 445−110
163
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Exercice 2 (1 point):
Déterminer le PGCD de 478 et 799 en utilisant l'algorithme d'Euclide
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Exercice 3 (2 points):
a) Déterminer le PGCD de 613 et 521 par la méthode de votre choix b) En déduire la fraction irréductible de613
521
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Exercice 4 (1 point) :
Déterminer le PGCD de 613 et 521 en utilisant l'algorithme des différences
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Exercice 5 (1 point) : Pourquoi la fraction 243
45 n'est pas irréductible
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Exercice 6 (4 points) : Vrai ou Faux
On considère l’égalité ,- = / × 1 + 3 Vrai Faux
Le quotient de la division euclidienne de 45 par 7 est 6 et le reste est 3 Le quotient de la division euclidienne de 45 par 6 est 7 et le reste est 3 45 est un multiple de 6
45 – 3 est un multiple de 6
Exercice 7 (2 points) :
Les nombres suivants sont-ils premiers ? Justifier
a) 18 b) 34 c) 187 d) 37
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Exercice 8 (1 point) :
Les nombres suivants sont-ils premiers entre eux ? Justifier
a) 34 et 28 b) 25 et 181
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Exercice 9 (2 points) :
Martine a décidé de faire un gâteau aux pommes et aux poires. Elle a acheté 28 pommes et 21 poires pour le faire.
Elle souhaite réaliser des gâteaux identiques, c’est-à-dire ayant chacun le même nombre de pommes et de poires.
1) Quel est le nombre maximal de gâteaux que Martine pourra faire en utilisant toutes ses pommes et ses poires ?
2) Combien y aura-t-il de pommes et de poires dans chaque gâteau ?
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Exercice 10 (3 points) :
Un fleuriste veut réaliser des bouquets de roses rouges et blanches. Il dispose de 168 roses rouges et 147 roses blanches.
1) Déterminer le PGCD de 168 et 147 en utilisant la méthode de votre choix
2) En déduire quel est le plus grand nombre de bouquets que le fleuriste pourra créer en utilisant toutes les fleurs,?
3) Combien y aura-t-il de roses rouges et blanches dans chaque bouquet ?
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