Redresseur hexaphasé à diodes Corrigé

PowerElecPro – Corrigé de Chap5_exercice 2 - 1 -

Redresseur hexaphasé à diodes Corrigé

t

v_3c v_2b v_3a v_2c v_3b v_2a v_3c

v_2a

t i_1a

0 V_max

v_2s

t

v_3c v_2b v_3a v_2c v_3b v_2a v_3c

v_2a V_max

v_3s

D_2b D_2c D_2a D_2b

D_2a

D_3c D_3a D_3b D_3c

20 Ich

( ) [ ( ) ]

θ π θ π

π θ

π π π

π 2.

. 3 . sin 3

. 2 . . 3 cos . .

2

3 _{3 max}

3 3 max

3 max

2 V V

d V

V _smoy = = ⁺ =

− +

−

∫

smoy smoy V

V₂ = ₃ (évident si on regarde les graphes ci-dessus)

b)

( )

) ( ) .

) ( ( )

( ₂ ² ri₂ t

dt t i Ld t v t

v_ch = _s − ^s − _s et

( )

) ( ) .

) ( ( )

( ₃ ³ ri₃ t

dt t i Ld t v t

v_ch = _s − ^s − _s

( ) ( )

) ( ) .

) ( ( ) ( ) .

) ( ( )

(

2 ₂ ² _{2 3} ³ ri₃ t

dt t i Ld t v t i dt r

t i Ld t v t

v_ch = _s − ^s − _s + _s − ^s − _s

⇒

(

)

(

)

. ) ( ) ( )

(

2 _{2 3} ^{2 3} r i₂ t i₃ t

dt t i t i L d t v t v t

v_{ch s s} ^s + ^s − _s + _s

− +

=

⇒

( )

(

)

2 ) . (

2 2

) ( ) ) (

( ^{2 3} r i t

dt t i L d t v t t v

v_ch ^s + ^s − ^ch − _ch

=

⇒

PowerElecPro – Corrigé de Chap5_exercice 2 - 2 - c) En régime périodique, la valeur moyenne de la tension aux bornes d’une inductance est nulle et la valeur moyenne d’une somme est la somme des valeurs moyennes, donc :

( )

smoy chmoy

smoy s s

ch

s V V rI

dt t i Ld t i r t v t

v_{2 2} ² ( ) ₂ . ₂

) ( . ) ( )

( = + + ⇒ = +

De même : V_3smoy =V_chmoy +r.I_3smoy

Sachant que V_2smoy =V_3smoy, on en déduit : I_2smoy =I_3smoy .

smoy moy 3

s moy 2

s moy 3 s moy 2 ch s

3 s

2

ch(t) i (t) i (t) I I I 2I. 2I.

i = + ⇒ = + = =

d) i_ch(t)≈ I_chmoy =I_ch et i_1a(t)=m.

(

)

) I t ( i ) t (

i_2a = _2s = ^ch lorsque la diode D2a conduit et i_2a(t)=0 lorsque la diode D2a est bloquée

2 ) I t ( i ) t (

i_3a = _3s = ^ch lorsque la diode D3a conduit et i_3a(t)=0 lorsque la diode D3a est bloquée.

D’où le graphe de i_1a(t) précédent.

e) Chaque diode est traversée par le courant 2 Ich

pendant 3

1 de la période. La puissance active dissipée dans les

6 diodes est donc _diodes I^ch EoI_ch Eo

P .

3 .1 . 2 .

6 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

(Un pont PD3 à diodes pourrait produire dans la charge la même tension (et le même courant)). Mais il y aurait en permanence deux diodes conductrices traversées par l’intégralité du courant de la charge, donc deux chutes de tension Eo dans le pont. La puissance dissipée dans les 6 diodes serait : P_diodes EoI_ch 2.Eo.I_ch

3 .1 . .

6 =

= ,

(donc le double du montage étudié), mais le transformateur ne possèderait que 3 bobinages secondaires (plus économique))