EXERCICE 6-1: On considère un système constitué d'un disque (D) de masse M et d'une tige (T) de masse m. Le disque (D) tourne autour de l'axe et est repéré par angle de rotation 

EXERCICES DE CINETIQUE

EXERCICE 6-1:

On considère un système constitué d'un disque (D) de masse M et d'une tige (T) de masse m.

Le disque (D) tourne autour de l'axe et est repéré par angle de rotation . La tige (T) lié au disque au point A tourne autour de et est repérée par angle de rotation .

Soient les repères:

T0 le repère de référence lié au sol T1 le repère lié au disque(D) T₂ le repère lié à la tige (T) On note:

On pose:

OA = R = constante AB = L = constante M=3.m et L=2.R

a)- Déterminer le torseur cinétique de (D) au point O b)- Déterminer le torseur cinétique de (T) au point A c)- En déduire le torseur cinétique de (S) au point O d)- Déterminer l'énergie cinétique de (S)

EXERCICE 6-2:

On considère un solide (S) constitué d'un cerceau homogène (C) de centre B, de masse M, de rayon R et d'une tige (T) de longueur AB=L de masse m en mouvement par rapport à un repère de référenceT0 et soumis aux liaisons suivantes:

- (C) reste en contact en I avec le plan Ox₀y₀

- L'extrémité A de (T) est lié à l'axe Oz0 par une liaison rotule - La tige (T) reste parallèle au plan Ox0y0

Soient les repères:

T0 le repère de référence lié au sol T1 le repère lié à la tige (T)

T2 le repère lié au cerceau (C)

On note: ^m=M

a)- Calculer la vitesse d'un point P du cerceau

b)- Exprimer la condition de roulement sans glissement du cerceau sur le plan Ox₀y₀ c)- Déterminer la position du centre de gravité G du solide (S)

d)- Déterminer la matrice d'inertie de (S) en G

e)- Calculer le torseur cinétique de (S) en G f)- Calculer l'énergie cinétique de (S)