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Détermination du rayon de la Terre

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Détermination du rayon de la Terre

Méthode d’Eratosthène

A Luttringer

(2)

1 ) Quelle est la valeur de l’angle  ?

Le soleil est si éloigné que l’on peut considérer que les rayons sont parallèles entre eux.

Les angles  et  sont alternes internes : ils sont égaux.

Les obélisques sont verticaux : ils sont portés par des droites qui se coupent au centre de la Terre ( rayons terrestres)

(3)

2) Quelle est la valeur de l’angle correspondant au méridien?

Lorsque l’on parcourt le méridien , on fait un tour complet :

 = 360°

Origine des

angles

(4)

3 a ) distance entre Syènes et Alexandrie ?

Les chameaux parcourent environ D = 50 x 16 = 800 km

(5)

3 b ) tableau de proportionnalité

Longueur Angle

Portion de méridien de Syènes à Alexandrie

Méridien

D = 800 km  = 7°

 = 360°

????

(6)

3 c ) Périmètre de la Terre

Le rayon de la Terre : Le périmètre de la Terre :

P = 800 donc: P = 360 ×800 =4,1.10 km

4

360 7 7

P = 2 R 

4

P 4,1.10

3

Donc : R = = = 6,5.10 km

2 2π

Actuellement, on considère que le rayon de la Terre : R = 6400 km!!

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