Détermination du rayon de la Terre
Méthode d’Eratosthène
A Luttringer
1 ) Quelle est la valeur de l’angle ?
Le soleil est si éloigné que l’on peut considérer que les rayons sont parallèles entre eux.
Les angles et sont alternes internes : ils sont égaux.
Les obélisques sont verticaux : ils sont portés par des droites qui se coupent au centre de la Terre ( rayons terrestres)
2) Quelle est la valeur de l’angle correspondant au méridien?
Lorsque l’on parcourt le méridien , on fait un tour complet :
= 360°
Origine des
angles
3 a ) distance entre Syènes et Alexandrie ?
Les chameaux parcourent environ D = 50 x 16 = 800 km
3 b ) tableau de proportionnalité
Longueur Angle
Portion de méridien de Syènes à Alexandrie
Méridien
D = 800 km = 7°
= 360°
????
3 c ) Périmètre de la Terre
Le rayon de la Terre : Le périmètre de la Terre :
P = 800 donc: P = 360 ×800 =4,1.10 km
4360 7 7
P = 2 R
4
P 4,1.10
3Donc : R = = = 6,5.10 km
2 2π
Actuellement, on considère que le rayon de la Terre : R = 6400 km!!