Classe : 4ème MATH
Prof : Mohamed Khairedine Kharrat Date : novembre 2008 Durée : 2H
DEVOIR DE CONTROLE N°1
MATHEMATIQUES
Exercice N°01
Pour chacune des question suivantes, une seule des trois réponse proposées est exacte Le candidat indique sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée
Une réponse correcte vaut 1 point une réponse fausse ou l’absence de réponse vaut 0 point.
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct 1. On considère les points et
b) c) 2. On considère les ponts .le triangle est
a) isocèle en seulement b) rectangle en seulement c) isocèle et rectangle en 3. La suite
a) La suite est diverge b) la suite converge vers c)
Exercice N°02
La courbe (figure 1) représente dans un repère orthonormé une fonction
definie sur . possède une asymptote d’équation ,deux demies tangentes au point d’équations ,une tangente au point d’équation et une branche infinie parabolique de direction
1) Déterminer graphiquement : a) ;
; b)
;
La courbe (figure 2) représente dans un repère orthonormé une
fonction définie sur . possède une asymptote d’équation en ,et une tangente au point d’équation ,
2) Déterminer graphiquement : ; ; Exercice N°03
1) Résoudre dans l’équation où
2) Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct on considère les points et où et
a) Déterminer l’ensemble des points quand b) Montrer que en déduire l’ensemble des points quand
3) a) Ecrire sous la forme exponentielle. En déduire que . b) Déterminer pour que l’aire de triangle soit égale à 1.
Exercice N°04
Soit une suite définie sur par :
1. a) Montrer que pour tout . b) Montrer que la suite est décroissante.
c) En déduire que est convergente et calculer sa limite.
2. a) Montrer que pour tout . b) En déduire que pour tout . c) Retrouver la limite de .
3. Pour tout on pose . a) En utilisant 2) b)
montrer que pour tout on a
. b) En déduire la limite de .
Bon Travail
