Page 1/3
exercices de révisions Math -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 1
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 64 cmet96 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 96 cm:
π×962=π×96×96 = 9 216πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 64 cm: π×642=π×64×64 = 4 096πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 64 cm à l’aire du disque de rayon96 cm :
A= 9 216π−4 096π = (9 216−4 096)π = 5 120πcm2
L’aire exacte de la couronne est 5 120πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈5 120×3,14
A ≈16 077 cm2
Corrigé de l’exercice 2
Année 2012/2013
Page 2/3
exercices de révisions Math - http://www.toupty.com
Classe de 5e×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 124 cm et 186 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 186 cm a pour rayon 186÷2 = 93 cm. Calculons son aire :
π×932=π×93×93 = 8 649πcm2
Un disque de diamètre 124 cm a pour rayon 124÷2 = 62 cm. Calculons son aire :
π×622=π×62×62 = 3 844πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 62 cm à l’aire du disque de rayon93 cm :
A= 8 649π−3 844π = (8 649−3 844)π = 4 805πcm2
L’aire exacte de la couronne est 4 805πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈4 805×3,14
A ≈15 088 cm2
Corrigé de l’exercice 3
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 16 cmet24 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 24 cm:
π×242=π×24×24 = 576πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 16 cm: π×162=π×16×16 = 256πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 16 cm à l’aire du disque de rayon24 cm :
A= 576π−256π = (576−256)π = 320πcm2
L’aire exacte de la couronne est 320πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈320×3,14
A ≈1 005 cm2
Année 2012/2013 http://www.pyromaths.org
Page 3/3
exercices de révisions Math - http://www.toupty.com
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 4
×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 76 cm et 114 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 114 cm a pour rayon 114÷2 = 57 cm. Calculons son aire :
π×572=π×57×57 = 3 249πcm2
Un disque de diamètre76 cma pour rayon76÷2 = 38 cm. Calculons son aire : π×382=π×38×38 = 1 444πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 38 cm à l’aire du disque de rayon57 cm :
A= 3 249π−1 444π = (3 249−1 444)π = 1 805πcm2
L’aire exacte de la couronne est 1 805πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈1 805×3,14
A ≈5 668 cm2
Année 2012/2013 http://www.pyromaths.org
Page 1/2
exercices de révisions Math -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 1
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 54 cmet81 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 81 cm:
π×812=π×81×81 = 6 561πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 54 cm: π×542=π×54×54 = 2 916πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 54 cm à l’aire du disque de rayon81 cm :
A= 6 561π−2 916π = (6 561−2 916)π = 3 645πcm2
L’aire exacte de la couronne est 3 645πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈3 645×3,14
A ≈11 445 cm2
Corrigé de l’exercice 2
×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 88 cm et 132 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 132 cm a pour rayon 132÷2 = 66 cm. Calculons son aire :
π×662=π×66×66 = 4 356πcm2
Un disque de diamètre88 cma pour rayon88÷2 = 44 cm. Calculons son aire : π×442=π×44×44 = 1 936πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 44 cm à l’aire du disque de rayon66 cm :
A= 4 356π−1 936π = (4 356−1 936)π = 2 420πcm2
L’aire exacte de la couronne est 2 420πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈2 420×3,14
A ≈7 599 cm2
Année 2012/2013
Page 2/2
exercices de révisions Math -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 3
×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 72 cm et 108 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 108 cm a pour rayon 108÷2 = 54 cm. Calculons son aire :
π×542=π×54×54 = 2 916πcm2
Un disque de diamètre72 cma pour rayon72÷2 = 36 cm. Calculons son aire : π×362=π×36×36 = 1 296πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 36 cm à l’aire du disque de rayon54 cm :
A= 2 916π−1 296π = (2 916−1 296)π = 1 620πcm2
L’aire exacte de la couronne est 1 620πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈1 620×3,14
A ≈5 087 cm2
Corrigé de l’exercice 4
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 60 cmet90 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 90 cm:
π×902=π×90×90 = 8 100πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 60 cm: π×602=π×60×60 = 3 600πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 60 cm à l’aire du disque de rayon90 cm :
A= 8 100π−3 600π = (8 100−3 600)π = 4 500πcm2
L’aire exacte de la couronne est 4 500πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈4 500×3,14
A ≈14 130 cm2
Année 2012/2013
Page 1/3
Aire de disques -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 1
×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 76 cm et 114 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 114 cm a pour rayon 114÷2 = 57 cm. Calculons son aire :
π×572=π×57×57 = 3 249πcm2
Un disque de diamètre 76 cm a pour rayon 76÷2 = 38 cm. Calculons son aire : π×382=π×38×38 = 1 444πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 38 cm à l’aire du disque de rayon 57 cm :
A= 3 249π−1 444π = (3 249−1 444)π = 1 805πcm2
L’aire exacte de la couronne est 1 805πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈1 805×3,14
A ≈5 668 cm2
Corrigé de l’exercice 2
Année 2015/2016
Page 2/3
Aire de disques -
Classe de 5e×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 92 cm et 138 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 138 cm a pour rayon 138÷2 = 69 cm. Calculons son aire :
π×692=π×69×69 = 4 761πcm2
Un disque de diamètre 92 cm a pour rayon 92÷2 = 46 cm. Calculons son aire : π×462=π×46×46 = 2 116πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 46 cm à l’aire du disque de rayon 69 cm :
A= 4 761π−2 116π = (4 761−2 116)π = 2 645πcm2
L’aire exacte de la couronne est 2 645πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈2 645×3,14
A ≈8 305 cm2
Corrigé de l’exercice 3
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 48 cm et 72 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 72 cm :
π×722=π×72×72 = 5 184πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 48 cm : π×482=π×48×48 = 2 304πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 48 cm à l’aire du disque de rayon 72 cm :
A= 5 184π−2 304π = (5 184−2 304)π = 2 880πcm2
L’aire exacte de la couronne est 2 880πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈2 880×3,14
A ≈9 043 cm2
Année 2015/2016
Page 3/3
Aire de disques -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 4
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 42 cm et 63 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 63 cm :
π×632=π×63×63 = 3 969πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 42 cm : π×422=π×42×42 = 1 764πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 42 cm à l’aire du disque de rayon 63 cm :
A= 3 969π−1 764π = (3 969−1 764)π = 2 205πcm2
L’aire exacte de la couronne est 2 205πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈2 205×3,14
A ≈6 924 cm2
Année 2015/2016
Page 1/2
Aire de disques -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 1
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 30 cm et 45 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 45 cm :
π×452=π×45×45 = 2 025πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 30 cm : π×302=π×30×30 = 900πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 30 cm à l’aire du disque de rayon 45 cm :
A= 2 025π−900π = (2 025−900)π = 1 125πcm2
L’aire exacte de la couronne est 1 125πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈1 125×3,14
A ≈3 533 cm2
Corrigé de l’exercice 2
×O
On considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 48 cm et 72 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . On calcule l’aire du disque de rayon 72 cm :
π×722=π×72×72 = 5 184πcm2
On calcule l’aire du disque de rayon 48 cm : π×482=π×48×48 = 2 304πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 48 cm à l’aire du disque de rayon 72 cm :
A= 5 184π−2 304π = (5 184−2 304)π = 2 880πcm2
L’aire exacte de la couronne est 2 880πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈2 880×3,14
A ≈9 043 cm2
Année 2015/2016
Page 2/2
Aire de disques -
Classe de 5eCorrigé de l’exercice 3
×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 24 cm et 36 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 36 cm a pour rayon 36÷2 = 18 cm. Calculons son aire : π×182=π×18×18 = 324πcm2
Un disque de diamètre 24 cm a pour rayon 24÷2 = 12 cm. Calculons son aire : π×122=π×12×12 = 144πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 12 cm à l’aire du disque de rayon 18 cm :
A= 324π−144π = (324−144)π = 180πcm2
L’aire exacte de la couronne est 180πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈180×3,14
A ≈565 cm2 Corrigé de l’exercice 4
×O
On considère deux cercles de centre O et de diamètres respectifs 84 cm et 126 cm.
Calculer l’aire de la couronne circulaire (partie colorée) comprise entre les deux cercles en arrondissant le résultat au cm2 le plus proche.
. . . . Un disque de diamètre 126 cm a pour rayon 126÷2 = 63 cm. Calculons son aire :
π×632=π×63×63 = 3 969πcm2
Un disque de diamètre 84 cm a pour rayon 84÷2 = 42 cm. Calculons son aire : π×422=π×42×42 = 1 764πcm2
L’aire A de la couronne est obtenue en retranchant l’aire du disque de rayon 42 cm à l’aire du disque de rayon 63 cm :
A= 3 969π−1 764π = (3 969−1 764)π = 2 205πcm2
L’aire exacte de la couronne est 2 205πcm2. En prenant 3,14 comme valeur approchée du nombre π, on obtient :
A ≈2 205×3,14
A ≈6 924 cm2
Année 2015/2016
